人教版高中物理选修3-2知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：第4章 章末测试

选修3-2第4章章末测试
一、选择题（共8小题）
1．如图所示，a、b两个圆形导线环处于同一平面，当a环上的电键S闭合的瞬间，b环中的感应电流方向及b环受到的安培力方向分别为
A．顺时针，沿半径向外
B．顺时针，沿半径向里
C．逆时针，垂直纸面向外
D．逆时针，垂直纸面向里
2．（2019·北京师大附中高二期中）如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的
B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的
C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的
D．A管是用塑料制成的，B管是用胶木制成的
3．（2019·辽宁省阜新县第二高级中学高二月考）如图所示，线圈P通入强电流，线圈Q水平放置，从靠近线圈P的附近竖直向下落，经过位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，下落过程中感应电流的方向自上向下看
A．始终是顺时针方向
B．始终是逆时针方向
C．先顺时针后逆时针方向
D．先逆时针后顺时针方向
4．将直流电源、开关S、电感线圈L（自感系数较大）和灯泡A连接成如图所示的电路，开始时开关S断开，下列说法正确的是
A．闭合开关S时，灯泡立即变亮
B．开关S闭合一段时间后再断开，灯泡逐渐熄灭
C．开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，b点电势高于a点电势
D．开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，a点电势高于b点电势
5．（2019·江西省上饶县中学高二月考）如下图所示，EFGH为边长为L的正方形金属线框，线框对角线EG和y轴重合、顶点E位于坐标原点O处。在y轴右侧的第I象限一定范围内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场下边界与x轴重合，上边界为直线OA且与线框的EH边重合。从t=0时刻起，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界OA的方向穿过磁场区域。取线框中感应电流沿逆时针方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间/变化的图线是下图中的
A． B．
C． D．
6．如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m、电阻r的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨的电阻不计，将金属棒从图示位置由静止释放，则进入磁场后
A．a点的电势高于b点的电势
B．金属棒中产生的焦耳热小于金属棒机械能的减少量
C．金属棒受到的安培力大小为2mg
D．金属棒刚进入磁场过程中可能做匀减速运动
7．如图所示，在一磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放着两根相距为h=0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3 Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L=0.2 m，每米阻值r=2.0 Ω 的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v=4.0 m/s向左做匀速运动时，则下列说法正确的是
A．金属棒a、b两端点间的电势差为0.2 V
B．水平拉金属棒的力的大小为0.02 N
C．金属棒a、b两端点间的电势差为0.32 V
D．回路中的发热功率为0.06 W
8．（2019·四川省遂宁市射洪县高二期末统考）在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场宽度均为L，一个质量为m，电阻为R，边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边刚越过CH进入磁场I区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的正中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是
A．当ab边刚越过JP时，导线框的加速度大小为a=3gsinθ
B．导线框两次匀速直线运动的速度v1:v2=2:1
C．从t2开始运动到ab边到MN位置过程中，通过导线框的电荷量
D．从t1到ab边运动到MN位置的过程中，有 机械能转化为电能
二、填空题（共2小题）
9．如图，U型线框内部有匀强磁场，磁感应强度为B，线框宽度为，线框上有一金属棒，长恰好也为，现让线框和磁场一起向左以速率匀速移动，同时金属杆以速率向右匀速移动，金属棒电阻为R，线框电阻不计，则产生的感应电流为_________。
10．如图甲所示，导体圆环所围的面积为10 cm2，电容器的电容为2 μF（电容器的体积很小），垂直穿过圆环的匀强磁场的磁感应强度随时间变化的图线如图乙所示，则在1 s末电容器的带电荷量为__________；4 s末电容器的带电荷量为____________，带正电的极板是__________（填“a”或“b”）。
三、计算题（共3小题）
11．如图甲所示，质量m=6.0×10–3 kg、边长L=0.20 m、电阻R=1.0 Ω的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角α=30°的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g=10 m/s2。试求：
（1）在0~2.0 ×10–2 s时间内线框中产生的感应电流的大小；
（2）在t=1.0×10–2 s时线框受到斜面的摩擦力。
12．（2019·河北省雄安新区博奥高级中学高三模拟）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在竖直面上，导轨间距为L、足够长，下部条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直，上部条形匀强磁场的宽度为2d，磁感应强度大小为B0，方向平行导轨平面向下，在上部磁场区域的上边缘水平放置导体棒（导体棒与导轨绝缘），导体棒与导轨间存在摩擦，动摩擦因数为μ。长度为2d的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上，导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出），线框的边长为d（d（1）装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向；
（2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
（3）线框第一次穿出下方磁场下边时的速度；
（4）若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为t，求线框电阻R。
13．（2019·安徽省六安市舒城中学高二期中）如图所示，一根电阻为R=12 Ω的电阻丝做成一个半径为r=1 m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感应强度为B=0.2 T，现有一根质量为m=0.1 kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为时，棒的速度大小为，下落到经过圆心时棒的速度大小为，（取g=10 m/s2）试求：
（1）下落距离为时棒的加速度；
（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．
参考答案
1．A【解析】由图可知，当a环上的电键S闭合的瞬时，a环中电流的方向为逆时针，因为a环电流增大，由楞次定律判断出b环的感生电流方向为顺时针方向；根据异向电流相互排斥，可知，b环受到的安培力方向沿半径向外，即环b有扩张趋势，故A正确，BCD错误。
【点睛】本题应注意在发生电磁感应时，由于安培力的作用而消耗了机械能产生了电能，故磁体受到的一定为阻力。
3．A【解析】根据右手螺旋定则可知，通电螺线管的左端相当于N极，右端相当于S极，线圈从位置I到位置II的过程中，穿过线圈的向下的磁通量减小，则根据楞次定律可知产生感应电流的磁场方向向下，由右手定则知感应电流顺时针方向；线圈从位置II到位置III的过程中，线圈内穿过的向上的磁通量增加，则根据楞次定律可知感应电流的磁场方向向下，由右手定则知感应电流顺时针方向，故选项A正确，选项BCD错误。
【名师点睛】考查如何判定感应电流的产生条件，及掌握楞次定律的应用，注意掌握右手螺旋定则，确定通电螺线管的磁极是解题的关键。
4．C【解析】闭合开关S时，由于通过线圈L的电流逐渐变大，因而在线圈中产生自感电动势阻碍电流的
增加，则回路的电流会慢慢增大，则灯泡会逐渐变亮，选项A错误；开关S闭合一段时间后再断开，回路立即断开，则灯泡立即熄灭，选项B错误；开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，在线圈L中会产生与原来电流方向相同的自感电动势，线圈相当于电源，则b点电势高于a点电势，选项C正确，D错误。
5．C【解析】在F点运动到O点过程中，EH边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后FG边开始切割，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0，故ABD错误，C正确。
7．BC【解析】金属棒cd段产生的感应电动势为Ecd=Bhv=0.5×0.1×4 V=0.2 V，cdQN中产生的感应电流为；金属棒ab两端的电势差等于Uac、Ucd、Udb三者之和，由于Ucd=Ecd–Ircd，所以Uab=Eab–Ircd=BLv–Ircd=0.32 V，故A错误，C正确；使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F=F安=BIh=0.5×0.4×0.1 N=0.02 N，选项B正确；回路中的热功率P热=I2(R+hr)=0.08 W，D错误。
【名师点睛】本题是电磁感应与电路知识的综合，要区分清楚哪部分电路是电源，哪部分是外部分，以及ab两端点间的电势差与感应电动势的关系。
8．AD【解析】ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域过程，线框受到的安培力为：F=BIL=，线框做匀速直线运动，由平衡条件得：mgsinθ=①，ab边刚越过JP时，感应电动势为：E=2BLv1，感应电流为：，线框受到的安培力为：F′=2BI′L=，由牛顿第二定律得：-mgsinθ=ma②，由①②解得：a=3gsinθ，故A正确；ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框受到的安培力为：F″=2BI″L=，线框做匀速直线运动，由平衡条件得：mgsinθ=③由①③解得，线框速度之比：，故B错误；从t2开始运动到ab边到MN位置过程中，通过导线框的电荷量为：，故C错误；从t1到ab边运动到MN位置的过程中，由能量守恒定律得：mv12+2mgLsinθ=Q+mv22；解得：Q=2mgLsinθ+（v12-v22），故D正确。
【点睛】本题是电磁感应与电学、力学相结合的综合题，分析清楚线框的运动过程是解题的前提与关键，应用E=BLv、欧姆定律、电流定义式、安培力公式、平衡条件与能量守恒定律即可解题；本题的易错点是：求各位置线框的感应电动势与线框受到的安培力．
9．
【解析】由题知，金属杆相对磁场的速度为，感应电动势为，则感应电流为。
10．0 2×10–11C a
【名师点睛】本题考查了求电容器所带电荷量、电容器极板带电性质，应用法拉第电磁感应定律与电容定义式、楞次定律即可正确解题。
11．（1）0.20 A （2）3.4×10–2 N 摩擦力方向沿斜面向上
（1）0~2.0×10–2 s时间内，线框中产生的感应电动势为E1，感应电流为I1，方向由d→c
则E1=
I1=
代入数据解得E1=0.20 V，I1=0.20 A
（2）t=1. 0×10–2 s，线框受到的安培力F1=B1I1L，方向沿斜面向下，结合图乙
代入数据得F1=4.0×10–3 N
设此时线框受到的摩擦力大小为Ff，则由线框在斜面静止得
mgsin α+F1–Ff=0
代入数据得Ff=3.4×10–2 N，摩擦力方向沿斜面向上
【名师点睛】（1）由乙图可知求得，根据法拉第电磁感应定律求出线框中感应电动势。就能根据欧姆定律求出感应电流的大小。（2）线框始终保持静止，合力保持为零。对线框受力分析，将重力分解，根据平衡状态的条件求出摩擦力。（3）求出一个周期的电功再求出平均功率。
12．（1）B0IL，方向垂直于纸面向里 （2）4mgd-BILd-2μB0ILd （3）（4）
（4）设装置在Δt内速度变化量为Δv，由动量定理得
化简得，其中
解得
13．（1）8.8 m/s2 （2）0.44 J
【解析】（1）下落距离为时，闭合电路的总电阻：
（2）设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q，重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量
由能量守恒可知：
解得：