六年级上册数学一课一练-5.4扇形（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.4扇形（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 72.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-29 22:28:19 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.4扇形
一、单选题
1.下面（??? ）的阴影部分是扇形。
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.?
2.把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ??）厘米。
A.?π???????????????????????????????????????B.?4+π???????????????????????????????????????C.?4π???????????????????????????????????????D.?π
3.钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角（?? ）的扇形。
A.?30°???????????????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????????????C.?90°
4.两个半径相等的扇形，其中一个扇形的弧长是另一个扇形弧长的 ，那么两个扇形中大的面积是小的面积的（ ）倍。
A.?4?????????????????????????????????????B.? ?????????????????????????????????????C.? 16?????????????????????????????????????D.?
二、判断题
5.顶点在圆内的角一定是圆心角。
6.圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大．（判断对错）
7.扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。
三、填空题
8.数一数，下面的圆中一共有________个扇形？
9.当钟面上的时针从12时转动到3时，时针转动经过的部分形成了一个扇形，这个扇形的圆心角是________度；如果时针从12时转动到4时，形成的圆心角是________度。
10.如图，圆中两条半径把圆分成面积为4：5的两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数分别为________、________．
11.在一幅扇形统计图里，有一个扇形的面积占整个圆的45％，这个扇形的圆心角是________
四、解答题
12.如图。一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3米。绳长4米，求这只小狗最多能看护的面积。
13.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
14.动手操作。画一个半径2厘米的圆，然后在圆中画出一个扇形，涂上颜色，并标出这个扇形的圆心角和弧。
六、应用题
15.如图所示，正方形ABCD的面积为2平方厘米，它的对角线长AC=2厘米，扇形ACD是以D为圆心，以AD为半径的圆面积的一部分，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】根据分析可知，A、B图中都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形，C图阴影部分是扇形. 故答案为：C.
【分析】根据扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】根据分析可得，扇形的周长是：π×4×+4=π+4（厘米）. 故答案为：B.
【分析】 把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是360°÷4=90°的扇形，这个扇形的周长是圆周长的+两条半径的长度，据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】 钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角90°的扇形。 故答案为：C。 【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，时针走过几个大格，就走过了几个30°的圆心角，据此解答。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：一个弧长是另一个弧长的， 说明较大的扇形圆心角是较小扇形圆心角的4倍，则大扇形面积是小扇形面积的4倍. 故答案为：A
【分析】由于这两个扇形的半径相等，因此圆心角的度数决定面积的关系.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】顶点在圆心的角是圆心角，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据圆心角的定义可知，圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的角，角的顶点是圆心，角的两边是两条半径，据此解答.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，
不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；
故答案为：错误．
【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。原题说法错误。 故答案为：错误【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，由此判断即可。
三、填空题
8.【答案】13
【解析】【解答】单独的扇形有4个，两个组合的扇形有4个，3个组合的扇形有4个，4个扇形组合成的有1个，一共有：4+4+4+1=13（个）. 故答案为：13.
【分析】根据扇形的定义，一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，分别数一数单独1个的扇形，2个、3个、4个扇形组合成的大扇形，然后相加即可解答.
9.【答案】90；120
【解析】【解答】钟面上有12个大格，每个大格是30° ， 3时整，扇形的圆心角是30°×3=90°，4时整，扇形的圆心角是30°×4=120° 故答案为：90；120.【分析】根据对钟面的认识可知，钟面上有12个大格，每个大格是30° ， 几时整，圆心角就是几个30度，据此解答.
10.【答案】160°；200°
【解析】【解答】解：设∠AOB的度数为4x，则另一个角为5x，
4x+5x=360 9x=360 x=40
4x=4×40=160°
5x=5×40=200°
故答案为：160°，200°．
【分析】利用圆周角等于360°，设∠AOB的度数为4x，则另一个角为5x，列方程求解即可．此题考查圆周角的意义：知道圆周角的度数为360°，关键明确半径一定，圆心角的度数比等于扇形的面积比．
11.【答案】162
【解析】【解答】360°×45%=162°. 故答案为：162. 【分析】扇形所对圆心角的度数与扇形的面积占圆面积的百分比的关系是：圆心角的度数=扇形的面积占圆面积的百分比×360度，据此解答.
四、解答题
12.【答案】解：根据分析，作图如下： + =+ = =43.96（平方米） 答：这只小狗最多能看护的面积是43.96平方米.
【解析】【分析】如图所示，小狗的活动面积=以4米为半径，圆心角是300°（绿色部分）的扇形的面积+2个以（4-3）米为半径，圆心角是120°（蓝色部分）的面积，据此列式解答.
13.【答案】 解：由梯形的性质可知，三个扇形的圆心角加上一个直角等于360度。
360-90=270(度)
3.14×3×3× =28.26×""=21.195(平方厘米)
答：阴影部分的面积为21.195平方厘米。
【解析】【分析】这是一个直角梯形，除了一个直角外，另外三个扇形的圆心角度数和是270度，270度占360度的几分之几，三个扇形的面积和就占所在圆面积的几分之几。
五、作图题
14.【答案】解：
【解析】【分析】用圆规画圆时，先确定圆心，再确定半径，然后旋转一周形成的封闭图形就是圆，据此先画出圆，然后截取圆的一部分，即可得到扇形，并标出圆心角和弧，据此解答.
六、应用题
15.【答案】解：AC的长为2厘米，半径为1厘米， 正方形外阴影部分的面积为：3.14×12× ﹣2×1÷2 =3.14× ﹣1， =1.57﹣1， =0.57（平方厘米）； 正方形内阴影部分的面积为：3.14×2× ﹣2÷2 =6.28× ﹣1， =1.57﹣1， =0.57（平方厘米）， 0.57+0.57=1.14（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为1.14平方厘米
【解析】【分析】根据图示可知，影部分的面积等于正方形外阴影部分的面积加上正方形内阴影部分的面积，扇形ABC是以AC为直径的圆的面积的一半，可用以AC为直径的圆的面积的一半减去正方形面积的一半就是正方形外阴影部分的面积，正方形内阴影部分的面积等于以AD为半径的 圆的面积减去三角形ACD的面积，列式解答即可得到答案．解答此题的关键是将阴影部分的面积分为正方形内与正方形外两部分，然后再根据圆的面积公式，正方形的面积公式进行计算即可．
一、单选题
1.下面（??? ）的阴影部分是扇形。
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.?
2.把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ??）厘米。
A.?π???????????????????????????????????????B.?4+π???????????????????????????????????????C.?4π???????????????????????????????????????D.?π
3.钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角（?? ）的扇形。
A.?30°???????????????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????????????C.?90°
4.两个半径相等的扇形，其中一个扇形的弧长是另一个扇形弧长的 ，那么两个扇形中大的面积是小的面积的（ ）倍。
A.?4?????????????????????????????????????B.? ?????????????????????????????????????C.? 16?????????????????????????????????????D.?
二、判断题
5.顶点在圆内的角一定是圆心角。
6.圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大．（判断对错）
7.扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形。
三、填空题
8.数一数，下面的圆中一共有________个扇形？
9.当钟面上的时针从12时转动到3时，时针转动经过的部分形成了一个扇形，这个扇形的圆心角是________度；如果时针从12时转动到4时，形成的圆心角是________度。
10.如图，圆中两条半径把圆分成面积为4：5的两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数分别为________、________．
11.在一幅扇形统计图里，有一个扇形的面积占整个圆的45％，这个扇形的圆心角是________
四、解答题
12.如图。一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3米。绳长4米，求这只小狗最多能看护的面积。
13.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
14.动手操作。画一个半径2厘米的圆，然后在圆中画出一个扇形，涂上颜色，并标出这个扇形的圆心角和弧。
六、应用题
15.如图所示，正方形ABCD的面积为2平方厘米，它的对角线长AC=2厘米，扇形ACD是以D为圆心，以AD为半径的圆面积的一部分，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】根据分析可知，A、B图中都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形，C图阴影部分是扇形. 故答案为：C.
【分析】根据扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】根据分析可得，扇形的周长是：π×4×+4=π+4（厘米）. 故答案为：B.
【分析】 把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是360°÷4=90°的扇形，这个扇形的周长是圆周长的+两条半径的长度，据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】 钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角90°的扇形。 故答案为：C。 【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，时针走过几个大格，就走过了几个30°的圆心角，据此解答。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：一个弧长是另一个弧长的， 说明较大的扇形圆心角是较小扇形圆心角的4倍，则大扇形面积是小扇形面积的4倍. 故答案为：A
【分析】由于这两个扇形的半径相等，因此圆心角的度数决定面积的关系.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】顶点在圆心的角是圆心角，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据圆心角的定义可知，圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的角，角的顶点是圆心，角的两边是两条半径，据此解答.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，
不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；
故答案为：错误．
【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：扇形是圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形。原题说法错误。 故答案为：错误【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，由此判断即可。
三、填空题
8.【答案】13
【解析】【解答】单独的扇形有4个，两个组合的扇形有4个，3个组合的扇形有4个，4个扇形组合成的有1个，一共有：4+4+4+1=13（个）. 故答案为：13.
【分析】根据扇形的定义，一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，分别数一数单独1个的扇形，2个、3个、4个扇形组合成的大扇形，然后相加即可解答.
9.【答案】90；120
【解析】【解答】钟面上有12个大格，每个大格是30° ， 3时整，扇形的圆心角是30°×3=90°，4时整，扇形的圆心角是30°×4=120° 故答案为：90；120.【分析】根据对钟面的认识可知，钟面上有12个大格，每个大格是30° ， 几时整，圆心角就是几个30度，据此解答.
10.【答案】160°；200°
【解析】【解答】解：设∠AOB的度数为4x，则另一个角为5x，
4x+5x=360 9x=360 x=40
4x=4×40=160°
5x=5×40=200°
故答案为：160°，200°．
【分析】利用圆周角等于360°，设∠AOB的度数为4x，则另一个角为5x，列方程求解即可．此题考查圆周角的意义：知道圆周角的度数为360°，关键明确半径一定，圆心角的度数比等于扇形的面积比．
11.【答案】162
【解析】【解答】360°×45%=162°. 故答案为：162. 【分析】扇形所对圆心角的度数与扇形的面积占圆面积的百分比的关系是：圆心角的度数=扇形的面积占圆面积的百分比×360度，据此解答.
四、解答题
12.【答案】解：根据分析，作图如下： + =+ = =43.96（平方米） 答：这只小狗最多能看护的面积是43.96平方米.
【解析】【分析】如图所示，小狗的活动面积=以4米为半径，圆心角是300°（绿色部分）的扇形的面积+2个以（4-3）米为半径，圆心角是120°（蓝色部分）的面积，据此列式解答.
13.【答案】 解：由梯形的性质可知，三个扇形的圆心角加上一个直角等于360度。
360-90=270(度)
3.14×3×3× =28.26×""=21.195(平方厘米)
答：阴影部分的面积为21.195平方厘米。
【解析】【分析】这是一个直角梯形，除了一个直角外，另外三个扇形的圆心角度数和是270度，270度占360度的几分之几，三个扇形的面积和就占所在圆面积的几分之几。
五、作图题
14.【答案】解：
【解析】【分析】用圆规画圆时，先确定圆心，再确定半径，然后旋转一周形成的封闭图形就是圆，据此先画出圆，然后截取圆的一部分，即可得到扇形，并标出圆心角和弧，据此解答.
六、应用题
15.【答案】解：AC的长为2厘米，半径为1厘米， 正方形外阴影部分的面积为：3.14×12× ﹣2×1÷2 =3.14× ﹣1， =1.57﹣1， =0.57（平方厘米）； 正方形内阴影部分的面积为：3.14×2× ﹣2÷2 =6.28× ﹣1， =1.57﹣1， =0.57（平方厘米）， 0.57+0.57=1.14（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为1.14平方厘米
【解析】【分析】根据图示可知，影部分的面积等于正方形外阴影部分的面积加上正方形内阴影部分的面积，扇形ABC是以AC为直径的圆的面积的一半，可用以AC为直径的圆的面积的一半减去正方形面积的一半就是正方形外阴影部分的面积，正方形内阴影部分的面积等于以AD为半径的 圆的面积减去三角形ACD的面积，列式解答即可得到答案．解答此题的关键是将阴影部分的面积分为正方形内与正方形外两部分，然后再根据圆的面积公式，正方形的面积公式进行计算即可．