第三章《整式及其加减》单元检测题A卷（含答案解析）

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第三章《整式及其加减》单元检测题A卷
评卷人 得 分

一．选择题
1．下列式子书写正确的有（　　）
（1）2×b （2）m÷3 （3）（4）90﹣c （5）m+n万元
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法错误的是（　　）
A．数字0是单项式
B．的系数是，次数是3
C．ab是二次单项式
D．的系数是，次数是2
3．下列各式：ab，，，﹣xy2，0.1，，x2+2xy+y2，其中单项式有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（　　）

A．x＝1，y＝2 B．x＝﹣2，y＝﹣2 C．x＝3，y＝1 D．x＝﹣1，y＝﹣1
5．若﹣xm+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（　　）
A．m＝2，n＝3 B．m＝2，n≠3
C．m≠2，n＝3 D．m＝2，n为任意数
6．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．5x2﹣3x2＝2
C．xy2﹣xy2＝xy2 D．2x﹣（x2﹣2x）＝x2
7．代数式﹣与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．1
8．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
9．如果a不是为1的整数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数为＝……，已知a1＝4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，则a2018的值是（　　）
A．4 B．﹣ C． D．
10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第10个图案中涂有阴影的小正方形的个数为（　　）

A．50 B．45 C．41 D．36
评卷人 得 分

二．填空题
11．设a是一个三位数，b是一个两位数，如果将这两个数顺次排成一个五位数（a在左，b在右），则这个五位数可以表示为　 　．
12．已知整式2x+3y﹣1＝0，则4x+6y+1的值为　 　
13．若单项式am﹣1b2与2a2bn的和仍是单项式，则nm的值是　 　．
14．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是　 　．
15．若a+b＝2019，c+d＝﹣5，则代数式（a﹣2c）﹣（2d﹣b）＝　 　．
16．设a1、a2、a3…是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数），已知a1＝1，4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，则a2019等于　 　．
评卷人 得 分

三．解答题
17．化简
（1）（8xy﹣x2+y2）﹣（x2﹣2y2+8xy）
（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）
18．先化简，再求值：
（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．
（2）4x2﹣[x2﹣3（x2﹣3x﹣1）﹣2（x2﹣1﹣2x）]，其中：x＝．
19．已知两个多项式A、B，A﹣B＝2x2+6，A＝3x2+x+5，
（1）用含x的式子表示B；
（2）当x＝2时，求2A﹣3B的值．
20．先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]，其中|x+2|+（y﹣）2＝0．
21．李老师让同学们计算“当a＝﹣2018，b＝2019时，代数式3a2+（ab﹣a2）﹣2（a2+ab﹣1）的值”，小滨错把“a＝﹣2018，b＝2019”抄成了“a＝2018，b＝﹣2019”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？
22．（1）关于x，y的多项式4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，求m+n的值；
（2）关于x，y的多项式（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．
23．老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了

（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．


答案与解析
一．选择题
1．分析：根据代数式的表示方法，数与字母乘应省略乘号，带分数的要化成假分数，代数式后面有单位，代数式应加括号，除用分数表示，可得答案．
解答：（1）2×b中的乘号要省略；
（2）m÷3的除号应用分数线；
（3）中的带分数应该化为假分数；
（4）90﹣c正确
（5）m+n万元中m+n应加括号
所以正确的有1个，
故选：A．
2．分析：根据单项式、单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解：A、数字0是单项式是正确的，不符合题意；
B、的系数是，次数是3，原来的说法是错误的，符合题意；
C、ab是二次单项式是正确的，不符合题意；
D、的系数是，次数是2是正确的，不符合题意．
故选：B．
3．分析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．
解：ab，，，﹣xy2，0.1，，x2+2xy+y2，其中单项式有：ab，﹣xy2，0.1，，共4个．
故选：B．
4．分析：把各项中x与y的值代入运算程序中计算，判断即可．
解：A、把x＝1，y＝2代入得：1+4＝5，不符合题意；
B、把x＝﹣2，y＝﹣2代入得：4+4＝8，不符合题意；
C、把x＝3，y＝1代入得：9+2＝11，不符合题意；
D、把x＝﹣1，y＝﹣1代入得：1+2＝3，符合题意，
故选：D．
5．分析：让最高次项的次数为2，保证第二项的系数不为0即可．
解：由题意得：m＝2；n﹣3≠0，
∴m＝2，n≠3．
故选：B．
6．分析：各式计算得到结果，即可作出判断．
解：A、原式不能合并，不符合题意；
B、原式＝2x2，不符合题意；
C、原式＝xy2，符合题意；
D、原式＝2x﹣x2+2x＝4x﹣x2，不符合题意，
故选：C．
7．分析：根据同类项的概念列式求出a、b，代入计算即可．
解：∵﹣与3x2y是同类项，
∴a+b＝2，a﹣1＝1，
解得，a＝2，b＝0，
则a﹣b＝2，
故选：A．
8．分析：原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
9．分析：利用差倒数计算出a2＝﹣；a3＝；a4＝4，从而得到从a1开始，a的值每三个一循环，由于2018＝3×672+2，所以a2018＝a2．
解：a1＝4，
a2＝＝﹣；
a3＝＝；
a4＝＝4，
而2018＝3×672+2，
所以a2018＝a2＝﹣．
故选：B．
10．分析：根据题目中的图形，可以写出前几个图形中涂有阴影的小正方形的个数，从而发现其中的变化规律，进而得到第10个图案中涂有阴影的小正方形的个数．
解：由图可得，
第1个图形中，涂有阴影的小正方形的个数为：1+4×1＝5，
第2个图形中，涂有阴影的小正方形的个数为：1+4×2＝9，
第3个图形中，涂有阴影的小正方形的个数为：1+4×3＝13，
…
故第10个图案中涂有阴影的小正方形的个数为：1+4×10＝41，
故选：C．
二．填空题
11．分析：相当于把三位数扩大了100倍，两位数的大小不变，相加即可．
解：∵三位数扩大了100倍，两位数的大小不变，
∴这个五位数可以表示为100a+b．
故答案是100a+b．
12．分析：根据2x+3y﹣1＝0，可得：2x+3y＝1，据此求出4x+6y+1的值为多少即可．
解：∵2x+3y﹣1＝0，
∴2x+3y＝1，
∴4x+6y+1
＝2（2x+3y）+1
＝2×1+1
＝3
故答案为：3．
13．分析：根据题意可知 am﹣1b2与2a2bn是同类项，根据同类项的意义列方程组求出m、n即可．
解：∵单项式am﹣1b2与2a2bn的和仍是单项式，
∴am﹣1b2与2a2bn是同类项，
∴m﹣1＝2，n＝2，
解得m＝3，n＝2，
nm＝23＝8，
故答案为8．
14．分析：设“□”为a，根据整式的运算法则进行化简后，由答案为常数即可求出“□”的答案．
解：设“□”为a，
∴（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）
＝4x2﹣6x+7﹣4x2+ax﹣2
＝（a﹣6）x2+5，
∵该题标准答案的结果是常数，
∴a﹣6＝0，解得a＝6，
∴题目中“□”应是6．
故答案为：6．
15．分析：根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．
解：（a﹣2c）﹣（2d﹣b）
＝a﹣2c﹣2d+b
＝（a+b）﹣2（c+d）
＝2019+10
＝2029
故答案为：2029．
16．分析：由4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，可得（an+1﹣1）2＝（an﹣1）2+4an＝（an+1）2，根据a1，a2，a3……是一列正整数，得出an+1＝an+2，根据a1＝1，分别求出
a2＝3，a3＝5，a4＝7，a5＝9，进而发现规律an＝2n﹣1，即可求出a2018＝4035
解：∵4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，
∴（an+1﹣1）2＝（an﹣1）2+4an＝（an+1）2，
∵a1，a2，a3……是一列正整数，
∴an+1﹣1＝an+1，
∴an+1＝an+2，
∵a1＝1，
∴a2＝3，a3＝5，a4＝7，a5＝9，
…，
∴an＝2n﹣1，
∴a2019＝4037．
故答案为4037．
三．解答题
17．分析：（1）首先去括号，再合并同类项即可；
（2）首先去括号，再合并同类项即可．
解：（1）原式＝8xy﹣x2+y2﹣x2+2y2﹣8xy，
＝﹣2x2+3y2；

（2）原式＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2，
＝6x2﹣x﹣．
18．（1）分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，
当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣1．
（2）分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解：原式＝4x2﹣x2+3x2﹣9x﹣3+2x2﹣2﹣4x＝8x2﹣13x﹣5，
当x＝时，原式＝2﹣6.5﹣5＝﹣9.5．
19．分析：（1）根据整式的运算法则即可求出答案；
（2）先化简2A﹣3B，然后将x＝2代入原式即可求出答案．
解：（1）∵A﹣B＝2x2+6，A＝3x2+x+5，
∴B＝A﹣（2x2+6）
＝3x2+x+5﹣2x2﹣6
＝x2+x﹣1；
（2）2A﹣3B
＝2（3x2+x+5）﹣3（x2+x﹣1）
＝6x2+2x+10﹣3x2﹣3x+3
＝3x2﹣x+13，
当x＝2时，
原式＝12﹣2+13
＝23；
20．分析：根据非负数的性质求得x，y的值，然后去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．
解：∵|x+2|+（y﹣）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣＝0，
∴x＝﹣2，y＝，
∵5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]＝5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2
＝x2﹣xy+6，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝4+1+6＝11．
21．分析：原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
解：原式＝3a2+ab﹣a2﹣2a2﹣ab+2＝2，
结果与a与b的值无关，故小滨错把“a＝﹣2018，b＝2019”抄成了“a＝2018，b＝﹣2019”，但他最终的计算结果并没错误．
22．分析：（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；
（2）由于（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7不含三次项，则5a﹣2＝0，10a+b＝0，求出a、b的值后再代入代数式即可求代数式的值．
解：（1）∵关于x，y的多项式4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，
∴，
解得：m＝3，n＝2，
∴m+n＝5；
（2）由题意可得，5a﹣2＝0且10a+b＝0，
解得：5a＝2，b＝﹣4，
∴5a+b＝2﹣4＝﹣2．
23．分析：（1）根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断；
（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出丙．
解：（1）根据题意得：（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣2x+3）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+2x﹣3＝x2﹣x﹣4，
则甲减乙不能是实验成功；
（2）根据题意得：丙表示的代数式为2x2﹣3x﹣1+x2﹣2x+3＝3x2﹣5x+2．
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日期：2019/10/28 22:27:47；用户：ct7508；邮箱：ct7508@163.com；学号：20677464







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