【2019版辅导讲义】人教版九年级物理17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用（含答案）

电阻的串联和并联电路规律的比较
1．串联电路电阻的特点

推导：R1和R2串联
则U=U1+U2 I=I1=I2
又因为U=IR、U1=I1R1、U2=I2R2
则IR=I1R1+I2R2
所以R=R1+R2
结论：①串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。
②若有n个阻值都为R的电阻串联，则总电阻R串=nR。
③串联电阻相当于增加了导体的长度，串联的电阻越多，总电阻越大。
2．并联电路电阻的特点

推导：R1和R2并联
则U=U1=U2，I=I1+I2
又因为、、，I=I1+I2
则，得到：
结论：①并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和；
②若有n个阻值都为R的电阻并联，则总电阻R串=R/n
③并联电阻相当于增加了导体的横截面积，并联的电阻越多，总电阻越小。而且，并联总电阻比其中最小的电阻还要小。

欧姆定律在串、并联电路中的应用
欧姆定律使用时具有“同一性”，即电流、电压和电阻必须是同一个导体或同一段电路上的，才能满足的关系，据此就可以对相关物理量的大小进行推导计算，但必须还要把握以下关系：
电阻串联时，有：I1=I2=I3=…=In，U=U1+U2+U3+…+Un，R=R 1+R2+R 3+…+Rn。
电阻并联时，有：U1=U2=U3=…=Un，I=I1+ I2+I3+…+I n，。
【例题】 在如图所示的电路中，电源电压为6 V，R1=3 Ω，R2=6 Ω。闭合开关S，下列说法正确的是
[
A．通过R1的电流为1 A B．R1两端的电压为2 V
C．干路中的电流为3 A D．电路的总电阻为9 Ω
参考答案：C


1．将电阻为R1=3 Ω的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为9 Ω，则R1与R2并联后总电阻是
A．6 Ω B．4 Ω C．2 Ω D．1 Ω
2．如图所示，A1、A2是完全相同的两个电流表，都有3 A和0.6 A两个量程，闭合开关后，发现两个电流表指针偏转的角度相同，则

A．R1:R2=4:1 B．R1:R2=1:4 C．R1:R2=1:5 D．R1:R2=5:1
3． 如图（a）是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U=4.5 V且保持不变，电压表量程为0～3 V，R0是300 Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b）所示。若闭合开关S

A．电压表的最小示数是1.5 V
B．环境温度为40 ℃时，热敏电阻阻值是150 Ω
C．电压表V示数越小，环境温度越高
D．此电路允许的最高环境温度为60 ℃
4．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图象如图2所示。则下列判断正确的是

A．电源电压为10 V
B．定值电阻R1的阻值为20 Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~10 Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3 A
5．如图所示，电源电压恒定，当S接a时，电流表A1与A2的示数之比为3:5；当S接b时，电流表A1与A2的示数之比为2:3，则R2与R3的电阻之比为

A．9:10 B．4:3 C．3:4 D．5:2
6． 如图所示，电源电压不变，R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=4 Ω。只闭合S，电流表A1、A2示数之比为________，电压表V1、V2示数之比为_________。再闭合S1、S2，电压表V1、V2示数之比为_________。

7．如图所示的电路中，已知R1=20 Ω，R2=60 Ω。当开关S闭合后，通过电流表的示数为0.3 A，求：

（1）电阻R1两端的电压；
（2）通过电阻R2的电流；
（3）通过电路的总电流。

8．已知：R1
9．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1、L2都能正常发光，甲、乙两个电表的示数之比是2:3。此时灯L1、L2的电阻之比是

A．2:1 B．3:2 C．2:3 D．1:2
10． 如图所示的电路，电源电压恒定不变。闭合开关S1后再闭合开关S2，电压表的示数将____，电压表示数与电流表示数的比值将______（以上均选填“变大”、“变小”或“不变”）。若互换电压表和电流表的位置，再闭合开关S1、S2的情况下，______表将会烧坏。

11． 在一次物理实验活动中，老师拿出了一个密封盒。告诉同学们：里面有一个电源和一个定值电阻Rx相串联（电源电压和电阻Rx的阻值均未知），在电源和电阻Rx两端各引出一根导线至于密封盒外，如图所示。老师要求同学们：“在不损坏密封盒的前提下，只连一次电路就能测图密封盒内的电阻Rx的阻值。”
实验桌上有如下器材：
一只量程适合的电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻，一个开关，若干根导线。
要求：

（1）根据给出的器材，在图上画出完整的实验电路图__________；
（2）请把实验步骤补充完整，并写出需要的物理量．
a．按电路图连接好实验的电路；
b．______________________________；
c．______________________________。
（3）写出由上述步骤测得的物理量和已知量导出电阻Rx阻值的表达式_______________。
12．如图所示，已知电源电压为U，三个电阻的阻值分别为R1、R2和R3，求：

（1）当S1、S2均断开时，电流表和电压表的示数；
（2）当S1、S2均闭合时，电压表和电流表的示数。
13．如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20 Ω。当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.50 A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90 A。求：

（1）电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。

14． 如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R的阻值为10 Ω，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，使变阻器阻值增加了5 Ω，电流表示数减少了0.04 A，则电压表示数的变化是

A．增加了0.2 V B．减少了0.2 V C．增加了0.4 V D．减少了0.4 V
15． 如图所示，电源的电压不变，闭合开关，滑片P从右向左移动，下列说法正确的是

A．电压表示数变大 B．电压表示数变小 C．电流表示数变大 D．电流表示数变小
16． 如图所示电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 Ω。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求：

（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的阻值。



1．C【解析】因电阻为R1=3 Ω的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为9 Ω，所以R2=6 Ω，所以R1与R2并联后总电阻，即求出R=2 Ω，故选C。
2．A【解析】A1测量通过R1的电流，A2测量干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，指针偏转角度相同，两个电流表使用的量程一定不同。A2使用的是0~3 A的量程，A1使用的是0~0.6 A的量程。A2的示数是A1示数的5倍，所以I=5I1，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和得：I2=4I1，根据得：。故选A。
3．D【解析】由a图可知，R0、R1串联，电压表测R0两端电压。由图象可知，温度每升高20 ℃，R1的阻值减小50 Ω，所以温度为0 ℃时，热敏电阻的阻值最大R1大=300 Ω，由串联电路的分压原理可知，此
4．D【解析】当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小I=0.2 A，电阻R1的电压U1=2 V，滑动变阻器两端的电压U2=4 V；所以电源电压U=U1+U2=2 V+4 V=6 V，故A错误；定值电阻R1的阻值为，故B错误；滑动变阻器的阻值最大为，所以滑动变阻器R2的阻值变化范围为0~20 Ω，故C错误；变阻器滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10 Ω，此时R1、R2的阻值相同，分得的电压相同，从图上看，此时电流表的示数为I=0.3 A，故选D。
5．C【解析】当S接a或接b时，电源电压恒定，对R1的电流无影响都为I1，当S接a时 由A1与A2示数之比是3:5知，I1:I2=3:2，则R1:R2=2:3，当S接b时，由A1与A2示数之比是2:3知，I1:I3=2:1，则R1:R3=1:2，故R2:R3=3:4，故选C。
6．1:1 1:3 1:1
【解析】只闭合S时，R1与R3串联，串联电路电流相等，所以电流表A1、A2示数之比为1：1；因为：R1=2 Ω，R3=4 Ω根据，当电流相等时，电压的比等于电阻的比，所以V1、V2示数之比为1:3；闭合S1、S2时，如图，R3被短路，R1与R2并联，电压表V1、V2测量的都是电源电压，即示数比为1:1。
7．（1）16 V （2）0.1 A （3）0.4 A
【解析】（1）U1=I1R1=0.3 A×20 Ω=6 V；
（2）由图知两电阻并联，U=U2=U1=6 V，；
（3）I=I1+I2=0.3 A+0.1 A=0.4 A。
8．D【解析】A中只有电阻R1；B中只有电阻R2；C中电阻R1和R2并联，总电阻小于任何一个并联的电阻；D中两电阻串联，总电阻大于任何一个串联的电阻；所以串联时总电阻最大，电路电流最小，故选D。
9．D【解析】根据电压表并联在电路中，电流表串联在电路中确定甲乙仪表的种类，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出两灯泡的电阻之比。如果甲乙任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表甲测量L2两端电压，电压表乙测量电源电压；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，并且甲、乙两个电表的示数之比是2:3，所以灯L1、L2两端电压之比：U1:U2=（3–2）:2=1:2；又因为串联电路电流相等，即I1=I2；由可得，，故选D。
10．变大 不变 电流
【解析】当开关S1闭合S2断开时，电阻R1与R2串联，电压表测R2两端电压；则电流表示数I=U/（R1+R2），电压表示数为U2，当S2也闭合后，R1被短路，故电压表测R2两端电压，也等于电源两端电压，故电压表示数变大；由于当开关S1闭合S2断开时，电压表示数与电流表示数的比值为U2/I=R2，当S2也闭合后，电压表示数与电流表示数的比值为U/I′=R2，所以，电压表示数与电流表示数的比值不变；若互换电压表和电流表的位置，再闭合开关S1、S2的情况下，电源两极通过电流表直接相连，发生电源短路，故电流表将会烧坏。
11．（1）如图所示 （2）断开开关S，读出此时电流表的示数I1 闭合开关S，读出此时电流表的示数I2 （3）测得的物理量有：电流表的示数I1、I2，Rx阻值的表达式为Rx=。


（2）实验步骤和需要的物理量：
a．按电路图连接好实验的电路；
b．断开开关S，读出此时电流表的示数I1；
c．闭合开关S，读出此时电流表的示数I2；
（3）因电源的电压不变，且串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=U/R可得：U=I1（R0+Rx）=I2Rx，整理可得Rx=I1R0/（I2?I1）。
12．（1） （2）U
【解析】（1）当两个开关均断开时，R2与R3串联在电路中，电流表的示数为I1，则：I1=，电压表的示数为R2两端的电压U1，则：U1=I1R2=；
（2）当两个开关均闭合时，R3短路，R2与R1并联在电路中，电压表的示数等于电源电压U2=U；电流表的示数为I2， 。
13．（1）25 Ω （2）4.4 V
【解析】（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路中只有电阻R1，而I1=0.50 A，R1=20 Ω，所以电源电压为：U=I1R1=0.50 A×20 Ω=10 V。断开开关S2，闭合开关S1和S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，而I=0.90 A，所以通过电阻R2的电流为：I2=I–I1=0.90 A–0.50 A=0.40 A，电阻R2的阻值为：
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1和R2串联，R1=20 Ω，R2=25 Ω，则电路中的总电阻为：R=R1+R2=20 Ω+25 Ω=45 Ω，电路中的电流为：，则电阻R1两端的电压为：。
14．C【解析】原电路中，R与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，设通过电路的电流分别为I1、I2，R两端的电压分别为从U1、U2，因变阻器连入电路中的电阻变大，由分压原理，电压表示数增大；由串联电路电压的规律，R的电压减小；对R而言，由欧姆定律I=U/R，R=U1/I1=U2/I2，由合分比定量，R=△U/△I，故△U=R△I=10Ω×0.04 A=0.4 V，即R减小的电压，根据串联电路电压的规律，各部分电压之和等于电源电压，故变阻器增加的电压等于R减小的电压，即电压表示数增加了0.4 V，故应选C。
15．C【解析】由图示可知，当开关闭合时，两个电阻是串联的，电压表测串联电路的总电压，也就是电源电压，电流表测电路中的电流，当滑片P从右向左移动时，电阻变小，总电阻变小，总电流变大，总电压不变，所以电流表示数变大，电压表示数不变，故应选C。
16．（1）2 A （2）60 Ω