2019版物理新教材人教版必修一自我检测 匀变速直线运动的速度与时间的关系 Word版含解析

　匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下列有关对匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是(　　)
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．加速度不变的运动就是匀变速直线运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
D　[匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一定不会相等，选项A错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，是恒量，选项B错误，D正确；加速度不变且轨迹是直线的运动才是匀变速直线运动，选项C的说法也是错误的．]
2．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是(　　)
A．1∶1∶1　　　　 B．1∶2∶3
C．12∶22∶32 D．1∶3∶5
B　[由v＝at可得v1∶v2∶v3＝1∶2∶3选项B正确．]
3．一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度(　　)
A．一定为3 m/s B．一定为1 m/s
C．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s
C　[加速度大小为1 m/s2，即a＝1 m/s2或a＝－1 m/s2，由速度公式vt＝v0＋at可得vt＝3 m/s或vt＝1 m/s，故选C.]
4．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3 s后的速度大小和方向是(　　)
A．25 m/s，沿斜面向下 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向上
B　[物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为t1，由v0＝at1，得t1＝＝2 s，此后物体沿光滑斜面向下加速，1 s后速度大小为v＝5 m/s，方向沿斜面向下，故B正确．]
5．(多选)某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝(2t＋4) m/s，则下列对这个质点的运动的描述中，正确的是(　　)
A．初速度为4 m/s
B．初速度为0
C．3 s末的瞬时速度为10 m/s
D．加速度为4 m/s2
AC　[把v＝(2t＋4) m/s与公式v＝v0＋at进行对比可知，该质点的初速度为4 m/s，加速度为2 m/s2,3 s末的瞬时速度为v＝(2×3＋4) m/s＝10 m/s，故选项A、C正确．]
6．如图所示是一物体做匀变速直线运动的v-t图像，由图可知物体(　　)
A．初速度为0 m/s
B．2 s末的速度大小为3 m/s
C．5 s内的位移为0 m
D．加速度大小为1.5 m/s2
B　[由图像可知，物体的初速度v0＝5 m/s，末速度v＝0，由公式a＝可得a＝ m/s2＝－1 m/s2，A、D错误．由v＝5－t知，2 s末物体的速度大小为3 m/s，B正确．由于5 s内v-t图像面积不为零，所以C错误．]
二、非选择题(14分)
7．甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s，两者的速度均达到8 m/s，求：
(1)两者的初速度；
(2)两者加速度的大小．
[解析]　(1)对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式，有v＝v甲＋a甲 t，v＝v乙－a乙 t
又v乙＝2.5v甲，a甲＝2a乙
由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为
v甲＝＝ m/s＝4 m/s
v乙＝＝ m/s＝10 m/s.
(2)甲、乙两物体的加速度大小分别为
a甲＝＝ m/s2＝1 m/s2
a乙＝＝ m/s2＝0.5 m/s2.
[答案]　(1)4 m/s　10 m/s
(2)1 m/s2　0.5 m/s2
[等级过关练]
(时间：25分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．如图是一质点做直线运动的v-t图像，据此图像可以得到的正确结论是(　　)
A．质点在第1 s末停止运动
B．质点在第1 s末改变运动方向
C．质点在第2 s内做匀减速运动
D．质点在前2 s内的位移为零
C　[题图中第1秒末是一个转折点，表示加速度突变，而x-t图像中的转折点表示速度突变，若审题不清，则会错选A、B、D；质点在第1 s末开始做匀减速运动，C正确．]
2．一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15 m/s，方向向东，第5 s末的速度大小为10 m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为(　　)
A．第2 s末 B．第3 s末
C．第5 s末 D．第6 s末
B　[B对：规定初速度的方向为正方向，物体的加速度为a＝＝m/s2＝－5 m/s2，则物体速度减为零的时间为t′＝＝ s＝3 s，可知物体开始向西运动的时刻为第3 s末．答案选B.]
3．(多选)从同一地点同时开始沿同一方向运动的两个物体A、B的速度图像如图中实线所示，在0～t0时间内，下列说法正确的是(　　)
A．A、B两物体做曲线运动
B．A物体的加速度不断减小，速度不断增大
C．B物体的加速度不断减小，速度不断减小
D．A、B两物体的速度变化量相同
BC　[两物体的速度方向始终不变，所以两物体做的是直线运动，选项A错误；速度时间图像上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度，故物体A做加速度不断减小的加速运动，物体B做加速度不断减小的减速运动，故B、C正确；A、B两物体的速度变化量大小相等、方向相反，选项D错误．]
4．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是(　　)
A．在1～2 s时间内，物体做减速运动
B．在t＝2 s时物体的速度最大，为3 m/s
C．在1～3 s时间内，物体做匀变速直线运动
D．在0～4 s时间内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动
B　[在0～2 s时间内物体加速度为正，沿正方向做加速运动，在2～4 s时间内加速度为负，物体沿正方向做减速运动，选项A、D错误；在1～3 s时间内物体做加速度先减小后反向增大的变加速运动，选项C错误；a-t图像与横轴所围面积为速度变化量，t＝2 s时加速度反向，故t＝2 s时物体的速度最大，为3 m/s，选项B正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小．
[解析]　(1)汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设汽车从A点开始减速，其运动的初速度vA＝10 m/s，用t1表示从A点到达B点经过的时间，汽车从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s.且t2＝t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s
在AB段，vB＝vA－a1t1
在BC段，vC＝vB＋a2t2
代入数据得a1＝1 m/s2，a2＝2 m/s2
(2)2 s末的速度v2＝vA－a1t1′＝10 m/s－1×2 m/s
＝8 m/s
10 s末的速度v10＝vB＋a2t2′＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s
[答案]　(1)1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s
6．(14分)假期中小芳乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，她用身边的器材测出火车的加速度．小芳的测量过程如下：她一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手机记录着时间．她观测到她所在车厢从经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔为12 s，从经过第一根路标到经过第三根路标的时间间隔为22 s．请你根据她的测量情况，求：(计算结果均保留3位有效数字)
(1)火车的加速度大小；
(2)小芳所在车厢经过第三根路标时的速度大小．
[解析]　(1)小芳所在车厢经过第一根路标到经过第二根路标的过程，位移为x1＝100 m，时间为t1＝12 s，中间时刻速度v1＝，小芳所在车厢经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移为x2＝100 m，时间为t2＝10 s，中间时刻速度v2＝，则a＝，
解得a＝0.152 m/s2
(2)由运动学公式得，小芳所在车厢经过第三根路标时的速度v3＝v2＋a·，解得v3＝10.8 m/s
[答案]　(1)0.152 m/s2　(2)10.8 m/s