第1课时 比的意义课件（39张ppt）
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(共39张PPT)
第1课时 比的意义及各个部分的名称
4 比
RJ 六年级上册
（1）认识比及比的意义 （2）比的各部分名称和求比值 （3）比与分数、除法的关系
课后作业
探索新知
课堂总结
当堂检测
新课导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
认识比及比的意义
(一) 同类量的比
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系？
10cm
15cm
也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。
两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表示，还可以用比来表示。
用除法表示 用比表示
长是宽的多少倍：
15 ÷10 长和宽的比是15比10
宽是长的几分之几：10 ÷15 宽和长的比是10比15
长和宽的比，宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
比是有顺序的，比中前、后两个量不能交换位置。
要点提示
教材P52第2题
下面哪面红旗长与宽的比是3 : 2 ？
问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？
（二）不同类量的比
2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个量也可以用比来表示。
用除法表示 用比表示
求表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米，可根据“路程÷时间=速度”，可表示为：
42252 ÷90 表示路程和时间的一种关系还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，即飞船所行路程和时间的比是42252比90
两个不同类的量要有一定的关系，它们的比才有意义。
要点提示
问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点？
小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（三） 比较分析
15∶10
10∶15
42252∶90
（四）比的读写法
“ ：”是比号 读作“比”
15比10记作15∶10
10比15记作10∶15
42252比90记作42250∶90
归纳总结：
两个数的比表示两个数相除。
比的各部分名称和求比值
（一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。
2.比值可以是哪些数？
3.如何求一个比的比值？
4.比和比值有什么联系与区别？
（二）交流汇报
前项
后项
比号
比值
比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。
求比值的方法：
求比值用比的前项除以比的后项。
比值与比的联系与区别：
联系 区别
比和
比值 比和比值都可以用分数形式表示：如 既可以表示3∶5，又可以表示3∶5的比值，要根据情况来确定表示的是比还是比值。 比表示两个数量的倍数关系，只能写成a∶b，或 （b≠0）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。
归纳总结：
比由两项组成，每个比都有比值。
在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比值就是比的前项除以后项所得的商。
（选题源于教材P49做一做）
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是（ ）︰（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）︰（ ），比值是（ ）。
6
8
1.8
2.4
比与分数、除法的关系
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
小组讨论交流：
（1）比和分数、除法之间的联系
前项
∶（比号）
后项
比值
被除数
÷（除号）
除数
商
分子
－（分数线）
分母
分数值
比
除法
分数
（2）比和分数、除法之间的区别
表示两个数量的倍数关系
是一个数
是一种运算
可以用分数表示
除法算式不能用分数表示
分数有时不一定表示两个数量的比
只有求比值时才通过计算求出商
一般要求出商
分数本身就是一个数值，无需计算
意义不同 表示方法不同 结果表达不同
比
除法
分数
（3）比的后项不能为0，为什么？
比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为0.
体育比赛中的比分如“3∶0”，这样的比并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方得分的多少，是加减的关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是相除关系。
要点提示
比的意义很重要，记忆方法有诀窍。
两数相除即为比，除号变点真奇妙。
前项、后项和比值，位置顺序不可调。
分数除法比相联，相互关系要记牢。
归纳总结：
1.用字母表示比与除法、分数之间的关系：
a∶b＝a÷b＝ （b≠0）。
2.比的后项不能是0。
1．填一填。
(1)下面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是长的 ，长与宽的比是( )∶( )。
4
3
80
60
(2)15∶16读作( )，还可以写成( )。
(3)两个数( )又叫做两个数的( )。
15比16
相除
比
(5) 9÷10＝( )∶( )＝
9
10
9
10
(4)如果x∶y＝k，那么x叫做比的( )，y叫做比的 ( )，k叫做( )。
前项
后项
比值
2.4∶1.8 0.45 t∶200 kg
2．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。 ( )
(2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。
( )
(3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。 ( )
3．解决问题
（1）一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示的实际意义是什么？
（2）打印同一份书稿，玥玥用了16分钟，玲玲用了24分钟，玥玥与玲玲所用时间的比是多少？她们的工作效率的比是多少？(用分数表示这两个比的比值)
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米 80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化成1500厘米，之后再写比。
两个数的比表示两个数相除。比是除法的另一种表示形式，可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。写比时，有时也可以写成分数的形式。
比的意义：
作 业 请完成教材第52页练习十一第1题、第2题、第3题。
补充作业
第1课时 比的意义及各个部分的名称
4 比
RJ 六年级上册
（1）认识比及比的意义 （2）比的各部分名称和求比值 （3）比与分数、除法的关系
课后作业
探索新知
课堂总结
当堂检测
新课导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
认识比及比的意义
(一) 同类量的比
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系？
10cm
15cm
也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。
两个量之间的倍数关系，除了用除法算式来表示，还可以用比来表示。
用除法表示 用比表示
长是宽的多少倍：
15 ÷10 长和宽的比是15比10
宽是长的几分之几：10 ÷15 宽和长的比是10比15
长和宽的比，宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
比是有顺序的，比中前、后两个量不能交换位置。
要点提示
教材P52第2题
下面哪面红旗长与宽的比是3 : 2 ？
问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？
（二）不同类量的比
2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
路程和时间是不同类的两个量，不同类的两个量也可以用比来表示。
用除法表示 用比表示
求表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米，可根据“路程÷时间=速度”，可表示为：
42252 ÷90 表示路程和时间的一种关系还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，即飞船所行路程和时间的比是42252比90
两个不同类的量要有一定的关系，它们的比才有意义。
要点提示
问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点？
小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（三） 比较分析
15∶10
10∶15
42252∶90
（四）比的读写法
“ ：”是比号 读作“比”
15比10记作15∶10
10比15记作10∶15
42252比90记作42250∶90
归纳总结：
两个数的比表示两个数相除。
比的各部分名称和求比值
（一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。
2.比值可以是哪些数？
3.如何求一个比的比值？
4.比和比值有什么联系与区别？
（二）交流汇报
前项
后项
比号
比值
比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。
求比值的方法：
求比值用比的前项除以比的后项。
比值与比的联系与区别：
联系 区别
比和
比值 比和比值都可以用分数形式表示：如 既可以表示3∶5，又可以表示3∶5的比值，要根据情况来确定表示的是比还是比值。 比表示两个数量的倍数关系，只能写成a∶b，或 （b≠0）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。
归纳总结：
比由两项组成，每个比都有比值。
在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比值就是比的前项除以后项所得的商。
（选题源于教材P49做一做）
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是（ ）︰（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）︰（ ），比值是（ ）。
6
8
1.8
2.4
比与分数、除法的关系
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
小组讨论交流：
（1）比和分数、除法之间的联系
前项
∶（比号）
后项
比值
被除数
÷（除号）
除数
商
分子
－（分数线）
分母
分数值
比
除法
分数
（2）比和分数、除法之间的区别
表示两个数量的倍数关系
是一个数
是一种运算
可以用分数表示
除法算式不能用分数表示
分数有时不一定表示两个数量的比
只有求比值时才通过计算求出商
一般要求出商
分数本身就是一个数值，无需计算
意义不同 表示方法不同 结果表达不同
比
除法
分数
（3）比的后项不能为0，为什么？
比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与分数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以比的后项也不能为0.
体育比赛中的比分如“3∶0”，这样的比并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方得分的多少，是加减的关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是相除关系。
要点提示
比的意义很重要，记忆方法有诀窍。
两数相除即为比，除号变点真奇妙。
前项、后项和比值，位置顺序不可调。
分数除法比相联，相互关系要记牢。
归纳总结：
1.用字母表示比与除法、分数之间的关系：
a∶b＝a÷b＝ （b≠0）。
2.比的后项不能是0。
1．填一填。
(1)下面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是长的 ，长与宽的比是( )∶( )。
4
3
80
60
(2)15∶16读作( )，还可以写成( )。
(3)两个数( )又叫做两个数的( )。
15比16
相除
比
(5) 9÷10＝( )∶( )＝
9
10
9
10
(4)如果x∶y＝k，那么x叫做比的( )，y叫做比的 ( )，k叫做( )。
前项
后项
比值
2.4∶1.8 0.45 t∶200 kg
2．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。 ( )
(2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。
( )
(3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。 ( )
3．解决问题
（1）一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示的实际意义是什么？
（2）打印同一份书稿，玥玥用了16分钟，玲玲用了24分钟，玥玥与玲玲所用时间的比是多少？她们的工作效率的比是多少？(用分数表示这两个比的比值)
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米 80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化成1500厘米，之后再写比。
两个数的比表示两个数相除。比是除法的另一种表示形式，可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。写比时，有时也可以写成分数的形式。
比的意义：
作 业 请完成教材第52页练习十一第1题、第2题、第3题。
补充作业