上海市松江区2018-2019学年八年级上期中数学卷（pdf版含答案）

2018 学年第一学期八年级期中考试
数学试卷
时间：90 分钟 满分：100 分 2018.11
题号 一 二 三 四 得分
得分

一、填空题（每题 2分，共 30分）
1.如果 12 ?a 有意义，那么a的取值范围是 ．
2.计算：
2)2(? = ．
3.计算： 62 ? = ．
4.若最简二次根式 a?4 与 1-2a 是同类二次根式，则 ?a ．
5.不等式 xx 22- ? 的解集是______________．
6.方程 ? ? ? ?525 ??? xxx 的根是 ．
7.若方程 ? ? 0131 2 ???? xxn 是关于 x的一元二次方程，则n ．
8.已知关于 x的方程 ? ? 012 2 ???? xxk 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 ．
9.函数
x
x
y
-5
2?
? 的定义域是 ．
10.已知函数
x
x
xf
1
)(
?
? ，若 2)( ?xf ，则 ________?x ．
11.已知 y与 x成正比例，当 8?x 时， 12??y ，则 y与 x的函数的解析式为 ．
12. 在实数范围内分解因式： ??? 342 xx ．
13.某厂工业废气年排放量为 450 万立方米，为了改善上海市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排
放量减少到 288 万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率是 ．
14. 如果 ? ? ? ?kkxky 22 2 ???? 是正比例函数，则 k= ．

15. 已知a，b是实数，且 ? ?? ? 111 22 ????? bbaa ，问 a，b之间有怎样的关系： ．
二、选择题（每题 3 分，共 15 分）
16. 下列根式中，能与 3 合并的二次根式为………………………… （ ）
A. 24 B.
2
3
C. 12 D. 18
17. 下列关于 x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是…… （ ）
A. 04
2 ??x B. 0144
2 ??? xx
C. 03
2 ??? xx D. 01-22 ?? xx
18. 下列各式中，一定成立的是………………………… （ ）
A. ? ? baba ???
2
B. ? ? 11 222 ??? aa
C. 1112 ????? aaa D. abbb
a 1
?
19. 下列说法正确的个数是………………………… （ ）
① 2?x 是 x的函数；
②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；
③在函数 xy 2-? 中， y随 x的增大而增大；
④已知 0?ab ，则直线 x
b
a
y ?? 经过第二、四象限.
A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D. 4 个
20. 等腰 ABC? 的一边长为 4，另外两边的长是关于 x的方程 0012 ??? mxx 的两个实数根，则等腰三角形底边
的值是………………………… （ ）
A.4 B.25 C.4 或 6 D. 24 或 25
三、简答题（每题 5 分，共 20 分）
21. 计算：
23
3
-
3
1
35.012
?
?? 22. 计算:

? ?0
3
1
2
32 3 ???
?
?
?
?
??? a
a
b
baab
b




23. 用配方法解方程 0253 2 ??? xx 24. 解方程： ? ?? ?33-2)23(2 ??? xxx










四、解答题（第 25、26 题每题 6 分，第 27、28 题每题 7 分，第 29 题 9 分，共 35 分）
25. 先化简，再求值：已知
223
1
?
?x ,求
? ?
2
44
1
-1 2
2
?
??
?
? x
xx
x
x
的值





26. 已知 y与 1?x 成正比例，且当 3?x 时， 4?y .
(1)求 y与 x之间的函数解析式；
(2)当 1??x 时，求 y的值；
(3)当 53- ?? y 时，求 x的取值范围.






27. 已知直线 kxy ? 过点 ? ?12，? ，

A是直线 kxy ? 图像上的点，若过 A向 x轴作垂线，垂足为B，且 90 ??ABS ，
求点 A的坐标.





28. 某商店购进一种商品，进价 30 元。试销中发现这种商品每天的销售量 p（件），与每件的销售价 x元满足关
系： xp 2001 ?? ，若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售
出这种商品多少件？







29.直线 l经过原点和点 )6,3(A ，点B的坐标为 )0,6( .
(1)求直线 l所对应的函数解析式;
（2）当 P 在线段 OA 上时，设P点横坐标为 x，三角形 OPB? 的面积为 S，写出 S关于 x的函数解析式，并指出
自变量 x的取值范围；
（3）当 P 在射线 OA 上时，在坐标轴上有一点C ,使 mSS PCPB :2: 00 ??? （m正整数），请直接写出点C的坐标（本
小题只要写出结果，不需要写出解题过程）
x
y
–1–2–3–4–5–6 1 2 3 4 5 6 7
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
6
O
2018 学年第一学期期中考试八年级数学试卷答案
一、填空题（每题 2 分，共 30 分）
1、
2
1
?a ； 2、2； 3、 32 ； 4、5； 5、 222 ???x ； 6、 5,2 21 ?? xx ； 7、 1?n ；
8、
4
9
?k 且 2?k ； 9、 5?x ； 10、-1； 11、 xy
2
3
?? ；
12、 ? ?? ?7272 ???? xx ； 13、20%； 14、0； 15、 ba ?? 。
二、选择题（每题 3 分，共 15 分）
16、C； 17、D； 18、B； 19、A； 20、C；
三、 简答题（每题 5 分，共 20 分）
21.解：原式= ? ?23332
2
1
32 ???? ……4＇
= 2
2
7
32 ?? ………………1＇
22.解：原式=
a
b
baab
b
???
?
?
?
?
? ?? 3
3
1
2
32
- ……………….2＇
= ba
b
59- ………………………… .2＇
= ab
b
a29
- ……………………………1＇
23.解：
3
2
3
52 ?? xx ………………………………………….1＇

22
2
6
5
3
2
6
5
3
5
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
??? xx …………………………1＇

36
49
)
6
5
( 2 ??x ………………………………………1＇

6
7
-
6
5
6
7
6
5
???? xx 或 …………………………………….1＇

3
1
2 ??? xx 或
∴原方程的解是 21 ?x ，
3
1
-2 ?x …………1＇




24. 解： ? ?? ? 0523 ??? xx ………………………………………3＇

05023 ???? xx 或 …………………………………….1＇
5
3
2
??? xx 或
∴原方程的解是
3
2
1 ?x ， -52 ?x …………1＇
四、 解答题（第 25、26 题每题 6 分，第 27、28 题每题 7 分，第 29 题 9 分，共 35 分）
25.解：
3 2 2
3 2 2
(3 2 2)(3 2 2)
x
?
? ? ?
? ?
………………… 2＇

? ? ? ? ? ?
2
2
1
1
2
44
1
-1
2222
?
?
?
?
?
?
?
??
?
? x
x
x
x
x
xx
x
x


2
2
1
?
?
???
x
x
x …………1＇

02 ??x∵


11
2
2
1 ???
?
?
??? x
x
x
x ………………1＇


2?? x ………………1＇


2223 ???

22-1? ………………1＇
26、解: (1)∵ y与 1?x 成正比例，
设 y与 x之间的函数解析式为 ? ?1?? xky （ 0?k ）……… 1＇
当 3?x 时， 4?y .
42 ?? k

2?k ……………………………… 1＇
∴设 y与 x之间的函数解析式为 22 ?? xy ……… 1＇
(2)

? ? 42121 ???????? yx 时，当 …………………1＇
(3)

53- ?? y∵
5223- ???? x …………………………… 1＇
2
7
2
1
- ?? x解得 …………………………… 1＇
∴ x的取值范围为
2
7
2
1
- ?? x
27、解已知直线 kxy ? 过点 ? ?12，?
∴ 12- ?k …………………………… 1＇
∴
2
1
??k
∴ 直线 xy
2
1
?? …………………………… 1＇
设点 A的坐标为 ?
?
?
?
?
? ? xx
2
1
, ，点B的坐标为 ? ?0,x …………………………… 1＇
∴ 9
4
1
,9
2
1
2
1 2
0 ?????? xxxS AB 即 …………………………… 2＇
∴ 6??x
∴ A的坐标为 ? ? ? ?3,6-3,6 或? ……………………………2＇，
28.解：由题意得 ? ?? ? 200302x-100 ??x ……………………………… 3＇


01600802 ??? xx


? ? 040-x 2 ?


04?x ……………………………… 2＇

? ?件20402-100 ?? ………………………………1＇

答:那么每件商品的售价应定为 40 元，每天要售出这种商品 20 件。………………1＇

29、（1）由题意可设直线 l所对应的函数解析式 kxy ? （ 0?k ），过点 )6,3(A
∴ 63 ?k …………………………… 1＇
∴ 2?k
∴直线 l所对应的函数解析式 xy 2? …………………………… 1＇
（2）∵B的坐标为 )0,6( ∴ OB=6
∴ xxS 662
2
1
???? ……………………………… 2＇
∴ ? ?30,6 ??? xxS …………………………… 1＇
(3) ? ? ? ?mmmm 6,0,6,0),0,3(),0,3( ?? ………………4＇（写出一个得一分）

（以上各题如有其他方法，请参照评分标准酌情给分）