六年级下册数学教案-1.6 反比例 浙教版

课题
反比例
教学目标
知识与能力：通过观察、操作和比较，让学生认识反比例的意义。理解、掌握反比例的变化规律及其特征，学会判断两种相关联的量成不成反比例。
过程与方法：能根据反比例的意义，判断两种相关联的量是不是成反比例；
情感态度：培养学生的分析推测能力，并向学生渗透初步的函数思想。
教学重点
理解反比例的意义。能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例。
教学难点
掌握反比例的变化规律及特征。进一步认识事物之间的联系及发展变化规律。
教具准备
课件
教学设计思路：
教 学 过 程
教学过程及教师活动
学生活动
时间
分配
备注
一、基本训练、激趣导入。
1、说说正比例的意义是什么？判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）征订刊物的单价一定，征订数量和总价。
（2）一个人的年龄和体重。
（3）速度一定，路程与时间。
3、教师语言激趣引入新知。
二、指导自学、引导发现。
1、探究例题2
（1）课件出示例题：王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下，你从表中发现什么？
自行车
大巴车
小轿车
速度 /（千米/时）
10
60
80
时间 / 时
12
2
1.5
（1）题中有哪几个变量，哪个量是一定的？
（2）观察，当速度发生变化时，时间怎样变化？
（3）每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？（乘积一定，也就是路程一定。）
引导并板书关系式：速度×时间=路程（一定）
（4）小结：速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定。
2、探究例题1
（1）出示例题：用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
x
1
2
3
4
y
24
12
表2
x
1
2
3
4
y
11
10
（2）师生完成表格填空。（板书：长×宽=面积）
（3）思考：表中分别有几个变量，是如何变化的？
（4）小组讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？（表1积一定，表2和一定。）
3、比较总结规律：
（1）课件展示例题1、2的三个表格。
（2）讨论：哪两个表格变化规律相同？有怎样的规律？
（3）师引导小结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。（板书课题：反比例）
4、思考：表2中长方形的两边边长成反比例吗？为什么？
5、小组探究：结合刚才所学的例题，说说反比例的意义。
(1)引导小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量成反比例，它们的关系叫做反比例关系。
(2) 判断两种相关联的量是否成反比例的关键是什么？
(3)反比例如何用字母表示？ 板书：XY=K（一定）
6、指导看书质疑。
四、变式训练,反馈调节。
1、练一练。完成课本第1题。
思想教育：书中自有黄金屋，希望我们都能养成爱看书的好习惯。
2、填一填。
（1）因为工作效率×工作时间=（ ）一定，所以（ ）和（ ）成反比例。
（2）因为速度和×相遇时间=（ ）一定，所以（ ）和（ ）成反比例。
3、说一说。判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
（1）物品的总价一定，它的单价和数量。
（2）行驶的路程一定，已行驶的路程和剩下的路程。
（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。
五、分层测试，效果回授。
1、生完成小测题。
2、教师引导学生交叉互改并作出评价。
六、回顾所学，师生总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？

学生思考回答。
观察题意，思考并回答。
读题，理解题意。
分析表格数据，思考怎样变化。
自主探究，思考回答。
审题，思考。
和老师完成表格。
小组讨论。
学生思考发现。
回答。
同桌讨论，发现。
生读。
想一想，回答。
小组合作探究，总结出反比例的意义。
生思考口答。
看书，提出疑问。解答疑问。
生书上独立完成，师指名汇报。
审题思考后口答。
生参考例子，思考后口答。
独立完成课堂小测，交叉互改。
结合板书进行小结性回答。
5’
18’
10’
5’
2’
作业布置
1、把今天所学的反比例跟家人分享，并思考反比例和正比例有何异同。
2、完成课本第2、3题。
板书设计
反比例
速 度 × 时 间 ＝ 路 程（一定）
长 × 宽 ＝ 面 积（一定）
（ X ） ×（ Y ） ＝ K （一定）
后记：