六年级上册数学教案-放大与缩小 冀教版
图片预览
文档简介
2017—2018学年第一学期数学教学设计
班级 六年级 授课时间 学科 数学 教师 董彤彤
课题
放大与缩小
课型
新授
课时
1
教材分析
放大与缩小是“比例尺”这一单元的第一课时，这部分内容是学生认识了比和比例的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解和掌握。
教材通过具体图形的“放大与缩小”，体会图形的相似，通过学生能够完成的操作活动，让学生在亲手“做”的过程中认识图形的放大或缩小，建立起原图形和示意图之间的相似关系，为后面学习比例尺铺垫，发展学生的空间观念。
学情分析
六年级的学生，已经具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大差距。他们已经具备有较强的主动学习的意识，对数学知识和生活的联系已经有较好的发现和感受力，动手操作能力不断增强，并能在活动中根据自己的学习需要进行主动思考。
教学目标
知识与能力 通过生活中的放大与缩小现象，理解放大与缩小的含义，能按要求摆放大与缩小后的图形。
过程与方法 结合生活中的具体事例和摆三角形经历认识图形的放大与缩小的过程，并依靠同桌合作，小组合作，加大学生间的交流。
情感、态度与价值观 培养学生对生活中的放大与缩小现象有好奇心，体会图形的相似性，发展学生的空间观念。
重点难点
重点 理解放大与缩小的含义。
难点 能按要求摆放大或缩小的图形
学法指导
讲解法，观察法，操作法。
教具学具
师准备一把放大镜，多媒体课件。学生准备小棒。
教学设计
设计意图
学生活动预设
一、 激趣明标
拿出放大镜照字体，引导学生发现放大镜把字放大了
师：用放大镜可以把文字或事物放大，这种现象叫放大。
拿出手机照相，提问：我们这么多人都被摄入手机里，是因为手机把我们缩小了。
我们把这种现象称之为缩小
“放大与缩小”对这就是我们今天学习的内容。
(板书课题) 放大与缩小
电脑中的图片可以扩大也可以缩小，那么同学们，在生活中，你见过哪些放大和缩小的现象呢?
你们真是个细心的孩子，其实放大与缩小不但应用于生活中，还应用于我们数学的图形中。
拿出我们的小棒，参考个人自学的要求一起动起来。相信放大与缩小就在我们的图形中。
二、 个人自学
1、摆三角形，
（1）请拿出同样长的3根、6根、和9根小棒分别摆成三个等边三角形。
说一说你是怎样摆的？
为了解释方便我给三个三角形起上名字，1号2号3号
（2）观察摆成的三个三角形，你发现了什么？
回答假设：2号三角形的面积是一号三角形面积的二倍
重温面积定义：
一个平面图形表面的大小就是这个平面图形的面积。
纠正：将二号三角形分割，看能分割成几个一号三角形。二号三角形有四个一号三角形那么大，我们就说二号三角形是一号三角形面积的四倍。
三、合作探究
(1)师：你们发现的真不少，老师有个问题，2号三角形的每条边长都是1号三角形的2倍。利用我们今天学习的放大和缩小的知识还可以怎么说呢？（小组内先交流在回答）
1号三角形和2号三角形比较，可以怎么说?
把1号图形的边长放大到原来的几倍后得到3号图形呢？
刚才我们是从小到大观察，那么，从大到小观察把2号图形的每条边缩小多少后就得到1号图形呢？
预测回答：把2号图形的每条边缩小2倍就得到1号图形。
把2号图形的每条边缩小到原来的1/2就得到1号图形。
倍这个字在以前的学习中，如4的2倍是多少用4×2=8求倍数用乘法，显然与把某数缩小几倍的说法有些矛盾是不科学的，选择缩小到原来的1/2比较合适。
放大与缩小和三角形的边有着这么多的关系，那么与三角形的角有没有关系呢？
师：说得非常好，角的大小能改变图形的形状，对放大与缩小来说只是改变它的大小，没有改变它的形状。
四、当堂训练
1、用四根小棒摆一个正方形，并用同样的小棒，摆出一个边长放大到原来4倍后的图形吗？
再试试将完成的图形再缩小到这个图形的二分之一。
2、填空
（1）一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。放大到原来的（ ）倍后长是36厘米，宽是18厘米，缩小到原来的（ ）倍后长是6厘米，宽是3厘米。
3、判断
（1）一个图形扩大或缩小后，由于各边发生了变化，形状一定发生了变化。（ ）
（2）把一个长方形放大到原来的5倍，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。（ ）
（3）一个三角形的两条直角边都放大到原来的2倍，斜边也会放大到原来的2倍。（ ）
4、摆一个自己喜欢的图形，然后图形的左边摆一个原图形的放大图形，右边摆一个缩小图形。
五、小结：
这节课有什么收获？谈给同学们听一听。
师：放大和缩小不仅仅存在在我们的放大镜，照片和图形里，还存在在我们的生活里。希望同学们与别人相处时，放大别人的优点，缩小别人的缺点，只有这样你们在一起才会很快乐。
用放大镜和手机引发学生的兴趣，在课堂开端提高学习积极性。
明确目标，使学生在带着目标学。
从生活中的放大与缩小现象抽象到数学学习中。
引入下一个学习环节
通过摆小棒的方法来学习放大或缩小，不仅能让学生清楚明白，还提高学生的动手能力，效果好。
通过教师引导，学生自主观察、动手操作、动脑思考、讨论交流等活动，让学生理解图形的放大和缩小的意义，实现本课的目标。
在“摆一摆”过程中放手让学生独立完成，摆完后再及时让学生说根据是什么，及时引导学生反思、总结。这样，学生在思考后操作，在操作做后思考，让学生形成技能，养成勤思考、关于思考的学习习惯。
从实践操作过渡到抽象思维的学习。
将放大与缩小从课本中再次回归到生活中，培养学生情感与态度目标，将数学思维和态度运用于人与人的交往，体现数学无处不在。
生：汉字被放大了
生：我们被缩小了
放大：扩印、放电影、投影灯。缩小：缩印、平面图、照片、国家地图等。
学生独立操作，教师巡视指导。
生：因为我们摆的是等边三角形，三条边相等所以每条边是一根小棒，3根小棒可以摆成一个等边三角形
生：老师我的方法与他不同，3根是等边三角形的周长，3÷3=1。3根小棒可以摆边长为1根的等边三角形。
生：我发现三个三角形都是等边三角形。大小不一样，形状完全一样。
我发现 1号三角形的边长扩大原来的2倍得到2号三角形。
生：2号三角形的每条边长都是1号三角形的(2)倍，我们就说1号图形的边长放大到原来的(2)倍得到的2号图。
把2号图形的每条边缩小到原来的1/2就得到1号图形。
生：等边三角形，边长放大了，但每个角都还是60度，所以和角的大小没关系。
说说怎样放大和缩小的
生自主思考，举手回答
板书设计： 放 大 与 缩 小
形状不变 大小改变
举列说明本节教学问题设计依据的课标理念：
课后反思：
班级 六年级 授课时间 学科 数学 教师 董彤彤
课题
放大与缩小
课型
新授
课时
1
教材分析
放大与缩小是“比例尺”这一单元的第一课时，这部分内容是学生认识了比和比例的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解和掌握。
教材通过具体图形的“放大与缩小”，体会图形的相似，通过学生能够完成的操作活动，让学生在亲手“做”的过程中认识图形的放大或缩小，建立起原图形和示意图之间的相似关系，为后面学习比例尺铺垫，发展学生的空间观念。
学情分析
六年级的学生，已经具有生活中的放大、缩小的感性认识，认为图形由小到大视作放大，由大变小视为缩小，但与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大差距。他们已经具备有较强的主动学习的意识，对数学知识和生活的联系已经有较好的发现和感受力，动手操作能力不断增强，并能在活动中根据自己的学习需要进行主动思考。
教学目标
知识与能力 通过生活中的放大与缩小现象，理解放大与缩小的含义，能按要求摆放大与缩小后的图形。
过程与方法 结合生活中的具体事例和摆三角形经历认识图形的放大与缩小的过程，并依靠同桌合作，小组合作，加大学生间的交流。
情感、态度与价值观 培养学生对生活中的放大与缩小现象有好奇心，体会图形的相似性，发展学生的空间观念。
重点难点
重点 理解放大与缩小的含义。
难点 能按要求摆放大或缩小的图形
学法指导
讲解法，观察法，操作法。
教具学具
师准备一把放大镜，多媒体课件。学生准备小棒。
教学设计
设计意图
学生活动预设
一、 激趣明标
拿出放大镜照字体，引导学生发现放大镜把字放大了
师：用放大镜可以把文字或事物放大，这种现象叫放大。
拿出手机照相，提问：我们这么多人都被摄入手机里，是因为手机把我们缩小了。
我们把这种现象称之为缩小
“放大与缩小”对这就是我们今天学习的内容。
(板书课题) 放大与缩小
电脑中的图片可以扩大也可以缩小，那么同学们，在生活中，你见过哪些放大和缩小的现象呢?
你们真是个细心的孩子，其实放大与缩小不但应用于生活中，还应用于我们数学的图形中。
拿出我们的小棒，参考个人自学的要求一起动起来。相信放大与缩小就在我们的图形中。
二、 个人自学
1、摆三角形，
（1）请拿出同样长的3根、6根、和9根小棒分别摆成三个等边三角形。
说一说你是怎样摆的？
为了解释方便我给三个三角形起上名字，1号2号3号
（2）观察摆成的三个三角形，你发现了什么？
回答假设：2号三角形的面积是一号三角形面积的二倍
重温面积定义：
一个平面图形表面的大小就是这个平面图形的面积。
纠正：将二号三角形分割，看能分割成几个一号三角形。二号三角形有四个一号三角形那么大，我们就说二号三角形是一号三角形面积的四倍。
三、合作探究
(1)师：你们发现的真不少，老师有个问题，2号三角形的每条边长都是1号三角形的2倍。利用我们今天学习的放大和缩小的知识还可以怎么说呢？（小组内先交流在回答）
1号三角形和2号三角形比较，可以怎么说?
把1号图形的边长放大到原来的几倍后得到3号图形呢？
刚才我们是从小到大观察，那么，从大到小观察把2号图形的每条边缩小多少后就得到1号图形呢？
预测回答：把2号图形的每条边缩小2倍就得到1号图形。
把2号图形的每条边缩小到原来的1/2就得到1号图形。
倍这个字在以前的学习中，如4的2倍是多少用4×2=8求倍数用乘法，显然与把某数缩小几倍的说法有些矛盾是不科学的，选择缩小到原来的1/2比较合适。
放大与缩小和三角形的边有着这么多的关系，那么与三角形的角有没有关系呢？
师：说得非常好，角的大小能改变图形的形状，对放大与缩小来说只是改变它的大小，没有改变它的形状。
四、当堂训练
1、用四根小棒摆一个正方形，并用同样的小棒，摆出一个边长放大到原来4倍后的图形吗？
再试试将完成的图形再缩小到这个图形的二分之一。
2、填空
（1）一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。放大到原来的（ ）倍后长是36厘米，宽是18厘米，缩小到原来的（ ）倍后长是6厘米，宽是3厘米。
3、判断
（1）一个图形扩大或缩小后，由于各边发生了变化，形状一定发生了变化。（ ）
（2）把一个长方形放大到原来的5倍，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。（ ）
（3）一个三角形的两条直角边都放大到原来的2倍，斜边也会放大到原来的2倍。（ ）
4、摆一个自己喜欢的图形，然后图形的左边摆一个原图形的放大图形，右边摆一个缩小图形。
五、小结：
这节课有什么收获？谈给同学们听一听。
师：放大和缩小不仅仅存在在我们的放大镜，照片和图形里，还存在在我们的生活里。希望同学们与别人相处时，放大别人的优点，缩小别人的缺点，只有这样你们在一起才会很快乐。
用放大镜和手机引发学生的兴趣，在课堂开端提高学习积极性。
明确目标，使学生在带着目标学。
从生活中的放大与缩小现象抽象到数学学习中。
引入下一个学习环节
通过摆小棒的方法来学习放大或缩小，不仅能让学生清楚明白，还提高学生的动手能力，效果好。
通过教师引导，学生自主观察、动手操作、动脑思考、讨论交流等活动，让学生理解图形的放大和缩小的意义，实现本课的目标。
在“摆一摆”过程中放手让学生独立完成，摆完后再及时让学生说根据是什么，及时引导学生反思、总结。这样，学生在思考后操作，在操作做后思考，让学生形成技能，养成勤思考、关于思考的学习习惯。
从实践操作过渡到抽象思维的学习。
将放大与缩小从课本中再次回归到生活中，培养学生情感与态度目标，将数学思维和态度运用于人与人的交往，体现数学无处不在。
生：汉字被放大了
生：我们被缩小了
放大：扩印、放电影、投影灯。缩小：缩印、平面图、照片、国家地图等。
学生独立操作，教师巡视指导。
生：因为我们摆的是等边三角形，三条边相等所以每条边是一根小棒，3根小棒可以摆成一个等边三角形
生：老师我的方法与他不同，3根是等边三角形的周长，3÷3=1。3根小棒可以摆边长为1根的等边三角形。
生：我发现三个三角形都是等边三角形。大小不一样，形状完全一样。
我发现 1号三角形的边长扩大原来的2倍得到2号三角形。
生：2号三角形的每条边长都是1号三角形的(2)倍，我们就说1号图形的边长放大到原来的(2)倍得到的2号图。
把2号图形的每条边缩小到原来的1/2就得到1号图形。
生：等边三角形，边长放大了，但每个角都还是60度，所以和角的大小没关系。
说说怎样放大和缩小的
生自主思考，举手回答
板书设计： 放 大 与 缩 小
形状不变 大小改变
举列说明本节教学问题设计依据的课标理念：
课后反思：