第十四章 14.3.1 提公因式法 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 第十四章 14.3.1 提公因式法 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-30 17:28:35 | ||
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文档简介
初中数学人教版八年级上学期 第十四章 14.3.1 提公因式法
一、基础巩固
1.多项式 与多项式 的公因式是（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
2.分解因式3x(x-2)-(2-x)=________
3.因式分解： ________.
4.分解因式：2xy2+xy=________?．
5.分解因式：x2-4x=________。
二、强化提升
6.下列从左到右的变形，是分解因式的是（?? ）
A.????????????????????????????????????????????B.? C.?????????????????????????????????????????D.?www.21-cn-jy.com
7.下列变形属于因式分解的是（?? ）
A.?4x+x＝5x????????B.?（x+2）2＝x2+4x+4????????C.?x2+x+1＝x（x+1）+1????????D.?x2﹣3x＝x（x﹣3）
8.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（?? ）
A.?x3﹣xy2＝x（x﹣y）2??????????????????????????B.?（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C.?a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1???????????D.?﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）21cnjy.com
9.?? ?
（1）解方程组：
（2）分解因式：9x2（a﹣b）+y2（b﹣a）．
三、真题演练（共2题；共3分）
10.如果 ，那么代数式 的值为（???? ）
A.?-3??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?3
11.分解因式： =________．
答案解析部分
一、基础巩固
1. A
解：把多项式分别进行因式分解，多项式 =m（x+1）（x-1），多项式 = ，因此可以求得它们的公因式为（x-1）. 21世纪教育网版权所有
故答案为：A 【分析】分别将两个多项式进行因式分解，相同的因式即为公因式.
2. (x-2)(3x+1)
解：3x(x-2)-(2-x)= 3x(x-2)+(x-2)= (x-2)(3x+1). 故答案为： (x-2)(3x+1) . 【分析】将代数式变形后利用提公因式法分解因式即可。2·1·c·n·j·y
3.
解：x2－xy= x(x－y). 故答案为： x(x－y). 【分析】利用提公因式法直接分解即可。【来源：21·世纪·教育·网】
4. xy(2x+y)
解： 2xy2+xy=xy(2x+y), 故答案为：xy(2x+y). 【分析】分解因式的一般步骤是有公因式先提取公因式，提取公因式后，符合公式的，套用公式再继续分解。21·世纪*教育网
5. x(x-4)
解：x2-4x=x(x-4)， 故答案为：x(x-4)
【分析】观察此多项式的特点：含有公因式x，因此提取公因式可得出结果。
二、强化提升
6. A
是把一个多项式化为几个整式的积的形式，所以A符合题意；
中含有分式，所以B不符合题意；
不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，所以C不符合题意；
不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，所以D不符合题意. 【分析】分解因式是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此逐一分析即可.
7. D
解：A、是整式的计算，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、符合因式分解的定义，故本选项符合题意．
故答案为：D． 【分析】因式分解，即把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式。
8. D
解：A、x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），故A不符合题意.
B、不符合因式分解的概念，故B不符合题意，
C、不符合因式分解的概念，故C不符合题意，
D、﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y），故D符合题意，
故答案为：D.
【分析】将一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的整式变形就是因式分解，根据定义即可一一判断得出答案。21·cn·jy·com
9. （1）解： ，
①+②得：6x＝6，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝1，
则方程组的解为
（2）解：原式＝9x2（a﹣b）﹣y2（a﹣b）＝（a﹣b）（3x+y）（3x﹣y）．
【分析】（1）因为方程组的两个方程的y项系数互为相反数，则用加减消元法即可求出x,? 再把x的值代入原方程即可求出y即可； （2）先提取公因式(a-b), 再用平方差公式继续分解即可。21教育网
三、真题演练
10. D
解：原式=
∴原式=3，
故答案为：D. 【分析】将代数式进行因式分解化简，将得到的结果把m+n的值代入求出答案。
11. x（x-5）
解：x2-5x=x（x-5）
故答案为：x（x-5）
【分析】观察此多项式，含有公因式x，因此提取公因式即可。
一、基础巩固
1.多项式 与多项式 的公因式是（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
2.分解因式3x(x-2)-(2-x)=________
3.因式分解： ________.
4.分解因式：2xy2+xy=________?．
5.分解因式：x2-4x=________。
二、强化提升
6.下列从左到右的变形，是分解因式的是（?? ）
A.????????????????????????????????????????????B.? C.?????????????????????????????????????????D.?www.21-cn-jy.com
7.下列变形属于因式分解的是（?? ）
A.?4x+x＝5x????????B.?（x+2）2＝x2+4x+4????????C.?x2+x+1＝x（x+1）+1????????D.?x2﹣3x＝x（x﹣3）
8.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（?? ）
A.?x3﹣xy2＝x（x﹣y）2??????????????????????????B.?（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C.?a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1???????????D.?﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）21cnjy.com
9.?? ?
（1）解方程组：
（2）分解因式：9x2（a﹣b）+y2（b﹣a）．
三、真题演练（共2题；共3分）
10.如果 ，那么代数式 的值为（???? ）
A.?-3??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?3
11.分解因式： =________．
答案解析部分
一、基础巩固
1. A
解：把多项式分别进行因式分解，多项式 =m（x+1）（x-1），多项式 = ，因此可以求得它们的公因式为（x-1）. 21世纪教育网版权所有
故答案为：A 【分析】分别将两个多项式进行因式分解，相同的因式即为公因式.
2. (x-2)(3x+1)
解：3x(x-2)-(2-x)= 3x(x-2)+(x-2)= (x-2)(3x+1). 故答案为： (x-2)(3x+1) . 【分析】将代数式变形后利用提公因式法分解因式即可。2·1·c·n·j·y
3.
解：x2－xy= x(x－y). 故答案为： x(x－y). 【分析】利用提公因式法直接分解即可。【来源：21·世纪·教育·网】
4. xy(2x+y)
解： 2xy2+xy=xy(2x+y), 故答案为：xy(2x+y). 【分析】分解因式的一般步骤是有公因式先提取公因式，提取公因式后，符合公式的，套用公式再继续分解。21·世纪*教育网
5. x(x-4)
解：x2-4x=x(x-4)， 故答案为：x(x-4)
【分析】观察此多项式的特点：含有公因式x，因此提取公因式可得出结果。
二、强化提升
6. A
是把一个多项式化为几个整式的积的形式，所以A符合题意；
中含有分式，所以B不符合题意；
不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，所以C不符合题意；
不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，所以D不符合题意. 【分析】分解因式是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此逐一分析即可.
7. D
解：A、是整式的计算，不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、符合因式分解的定义，故本选项符合题意．
故答案为：D． 【分析】因式分解，即把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式。
8. D
解：A、x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），故A不符合题意.
B、不符合因式分解的概念，故B不符合题意，
C、不符合因式分解的概念，故C不符合题意，
D、﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y），故D符合题意，
故答案为：D.
【分析】将一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的整式变形就是因式分解，根据定义即可一一判断得出答案。21·cn·jy·com
9. （1）解： ，
①+②得：6x＝6，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝1，
则方程组的解为
（2）解：原式＝9x2（a﹣b）﹣y2（a﹣b）＝（a﹣b）（3x+y）（3x﹣y）．
【分析】（1）因为方程组的两个方程的y项系数互为相反数，则用加减消元法即可求出x,? 再把x的值代入原方程即可求出y即可； （2）先提取公因式(a-b), 再用平方差公式继续分解即可。21教育网
三、真题演练
10. D
解：原式=
∴原式=3，
故答案为：D. 【分析】将代数式进行因式分解化简，将得到的结果把m+n的值代入求出答案。
11. x（x-5）
解：x2-5x=x（x-5）
故答案为：x（x-5）
【分析】观察此多项式，含有公因式x，因此提取公因式即可。