第十五章 15.2.1 分式的乘除 同步练习（解析版）

初中数学人教版八年级上学期 第十五章 15.2.1 分式的乘除
一、基础巩固
1.化简 ÷ 的结果是(?? )
A.?m????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?m－1????????????????????????????????????D.?
2.化简 的结果是（??? ）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
3.计算： ________.
4.计算（﹣ ）3÷（﹣ ）2的结果是________
二、强化提升
5.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示： 21世纪教育网版权所有

接力中，自己负责的一步出现错误的是( ??)
A.?只有乙????????????????????????????????B.?乙和丁????????????????????????????????C.?乙和丙????????????????????????????????D.?甲和丁
6.下列计算错误的是(?? )
A.?(a＋b)＝1??????????????????????????????????????????????B.?4ab· ＝2b2C.?· ＝a－3?????????????????????????????????????????D.?(a－2)· ＝a－221教育网
7.（ ）3?（ ）2÷（ ）4=________．
8.正数范围内定义一种运算“﹡”，其规律是，则：
（1）=________?
（2）当3﹡（x+1）=1时．求x=________?
9.有甲、乙两筐水果,甲筐水果的质量为(m-1)2kg,乙筐水果的质量为(m2-1)kg(其中m>1),售完后,两筐水果都卖了120元. 21·cn·jy·com
（1）哪筐水果的单价高?
（2）高的单价是低的单价的多少倍?
10.计算：
（1）（y-1）（5-y）+y（y+1）
（2）
三、真题演练
11.计算：
（1）；
（2）.
12.化简： .
答案解析部分
一、基础巩固
1. A
解： × =m。 故答案为：A。 【分析】将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。
2. B
解：原式= ×
= ．
故答案为：B．
【分析】将被除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，将除式的分子分母交换位置，同时将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式即可得出答案。21cnjy.com
3.
解： = .故答案为：
【分析】利用分式乘方运算法则：（b≠0，n为正整数），求解即可。
?
4.
解：原式=﹣ ÷ =﹣ ? = ．故答案为： 【分析】根据分式的乘方法则，将分子和分母分别乘方，再根据分式的除法法则，将除法转化为乘法，约分即可化简。www.21-cn-jy.com
二、强化提升
5. B
解：原式=， 故甲正确； =， 故乙错误； ∵ =， 故丙正确； =， 故丁错误； ∴接力中，自己负责的一步出现错误的乙和丁 故答案为：B 2·1·c·n·j·y
【分析】先将分式除法转化为乘法运算，再将1-x转化为-（x-1），故乙错误；再将分子分母能分解因式的先分解因式，然后约分化简，可知丁错误，即可得出结果。【来源：21·世纪·教育·网】
6. D
解：A、因为 (a＋b)＝1，所以A不符合题意； B、因为4ab· ＝2b2 ， 所以B不符合题意； C、因为 · ＝ · = a－3，所以C不符合题意； D、因为(a－2)· ＝(a－2)· = a+2，所以D符合题意。 故答案为：D。 【分析】整式乘以分式，将整式与分子相乘，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，然后约分化为最简形式，从而即可一一判断得出答案。21·世纪*教育网
7.
解： ，故答案为 【分析】先算分式的乘方运算，再将分式的除法转化为乘法，然后约分，将结果化成最简分式。www-2-1-cnjy-com
8.（1）
（2）
解：（1）根据题意得：=?（x+2）=；
（2）根据题意得：?=1，
方程两边同乘以3（x+1）得：3（x+1）=1，
解得：x=﹣，
经检验，x=﹣是原分式方程的解．
故答案为：（1），（2）．
【分析】（1）根据题意得：=?（x+2），然后又分式的乘除法的性质，即可求得答案；
（2）根据题意即得分式方程：?=1，解此方程即可求得答案．
9.（1）解:甲筐水果的单价为 元/kg;乙筐水果的单价为 元/kg.∵m>1,∴0<(m-1)2 2-1-c-n-j-y
答:甲筐水果的单价高.
（2）解: ÷ = · = .
答:高的单价是低的单价的 倍。
【分析】(1）根据单价=总价除以数量得出甲筐水果的单价，乙筐水果的单价；然后根据m>1,得出0<(m-1)210. （1）解：(y-1)(5-y)+y(y+1)
=5y-y2-5+y+y2+y
=7y-5
（2）解：
= ?
=
【分析】（1）根据多项式乘以多项式、单项式乘以多项式法则计算即可得出答案. （2）根据分式乘除法法则计算即可得出答案.【来源：21cnj*y.co*m】
三、真题演练
11. （1）解：原式 （2）解：原式
【分析】（1）根据0指数的意义、算术平方根的意义、负指数的意义、绝对值的意义分别化简，再根据有理数的加减法法则算出答案； （2）将各个分式的分子、分母分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式即可。【出处：21教育名师】
12. 解：原式 ÷
×
【分析】分式间复杂除法计算，先将各分式化简，然后再进行除法计算，然后合并同类项，再化简。