第十五章 15.2.3 整数指数幂 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 第十五章 15.2.3 整数指数幂 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-30 17:37:03 | ||
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文档简介
初中数学人教版八年级上学期 第十五章 15.2.3 整数指数幂
一、基础巩固
1.2-1等于(?? )
A.??? 2????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?-2????????????????????????????????????????D.?-
2.下列运算正确的是（?? ）
A.?3a+2a=5a2?????????????????????????B.?3﹣3= ?????????????????????????C.?2a2?a2=2a6?????????????????????????D.?60=0
3.下列计算正确的是（?? ）
A.?（π﹣1）0=1?????????????B.?= ?????????????C.?（ ）﹣2= ?????????????D.?+ =
4.纳米技术是21世纪新兴技术，纳米是一个长度单位，1 纳米等于1m的10亿分之一，关系式：1纳米＝10-n中，n应该是（?????）21教育网
A.?10?? B.?9 C.?8? D.?-10
5.计算：( )-1+(-2019)0=________?．
6.计算:(-2)0+(-2)-1=________。
二、强化提升
7.使代数式 有意义的x的取值范围是________.
8.下列变形正确的是（?? ）
A.????????????????????????????????????????B.? C.?????????????????????????????????????????D.?（ ， 是正整数）
9.若a＝（﹣2）﹣2 ， b＝（﹣2）0 ， c＝（﹣ ）﹣1 ， 则a、b、c大小关系是（?? ）
A.?a＞c＞b?????????????????????????????B.?b＞a＞c?????????????????????????????C.?a＞b＞c?????????????????????????????D.?c＞a＞b
10.计算下列各题：
（1）(3.14-π)0+(-1)2019+3-2
（2）(m+1)2-m(m+3)-3
11.????????
（1）计算： ；
（2）化简： .
12.计算：
（1）?
（2）
（3）?
（4）
答案解析部分
一、基础巩固
1. B
解;原式= 。 故答案为：B。 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，即2与2-1互为倒数，从而得出答案。
2. B
解：A．原式=5a，故A不符合题意；
C．原式=2a4 ， 故C不符合题意；
D．原式=1，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】A、整式加减的实质就是合并同类项，合并的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，故 3a+2a=5a≠5a2,A不符合题意； B、3-3与33互为倒数，故 3﹣3=?， B符合题意； C、单项式乘以单项式，把系数和同底数的幂分别相乘，故 2a2?a2=2a4≠2a6，C不符合题意； D、任何一个不为0的数的0次幂都等于1，故60=1≠0，D不符合题意。21·cn·jy·com
3. A
解: A．原式=1，符合题意；
B、原式= ，不符合题意；
C、原式= ，不符合题意；
D、原式= ，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据任何不为0的零指数幂都等于1可判断A;根据分式的基本性质（分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变）可判断B；根据负指数幂及分式的乘方可判断C；根据异分母分式相加减的法则（先通分变成同分母的分式，利用分母不变，分子相加减得出答案即可）可判断D.www.21-cn-jy.com
4.B
【分析】根据科学记数法的表示方法即可得到结果。 【解答】10亿分之一=0.000000001=10-9 ， 则n=9.2·1·c·n·j·y
故选B. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数。科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力。【来源：21·世纪·教育·网】
5. 6
解： (??)-1+(-2019)0=?5+1=6， 故答案为：6 【分析】负指数幂等于其正指数幂的倒数，零次幂等于1，但零的零次幂无意义。
6.
解：(-2)0+(-2)-1=1-= 故答案为：
【分析】利用任何不等于0的零次幂等于1，及负整数指数幂的计算方法，先算乘方，再算减法。
二、强化提升
7.
解：由题意得： x-4≠0 解之：x≠4 故答案为：x≠4 【分析】根据负整数指数幂的意义，可知a-1有意义则a≠0，由此可建立关于x的不等式，求解即可。
8. D
解：A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，不符合题意；
D、 （ ， 是正整数），符合题意
故答案为：D.
【分析】A、利用单项式除以单项式法则进行计算即可. B、先算乘方，然后利用单项式除以单项式法则进行计算即可. C、利用多项式除以单项式法则进先计算即可. D、任何一个非零数的零次幂都等于1，据此判断即可.21cnjy.com
9. B
解：∵ ?
∴b＞a＞c。
故答案为：B。
【分析】根据负指数、0指数的意义分别化简得出a,b,c的值，再根据有理数比大小的方法即可得出a,b,c的大小关系。21·世纪*教育网
10. （1）解： 原式=1-1+ =； （2）解： 原式=m2+2m+1-m2-3m-3 =-m-2 21世纪教育网版权所有
【分析】（1）根据任何不等于0的数的0次幂都等于1，及负整数指数幂的运算法则：， 先算乘方，再算加减法。 （2）利用完全平方公式及单项式乘以多项式的法则，先去括号，再合并同类项即可。
11. （1）解： 原式=3-1-3 =-1 （2）解： 原式=-6x2y3+8x6y3÷x4 =-6x2y3+8x2y3 =2x2y3 www-2-1-cnjy-com
【分析】（1）先算乘方和开方运算，再算加减法。 （2）利用单项式乘以单项式和积的乘方，幂的乘方法则进行计算，再利用单项式除以单项式的法则进行计算，然后合并同类项即可。2-1-c-n-j-y
12.（1）解：原式= = ?= （2）解：原式= = = = （3）解：原式= =-2 （4）解：原式= = 21*cnjy*com
【分析】（1）先通分，再利用分式加法法则进行计算。 （2）利用幂的运算性质进行计算，再将负整数指数幂转化为正整数指数幂。 （3）先将分子分母中能分解因式的先分解因式，再约分化简。 （4）此题的运算顺序：先算乘方运算，再将分式除法转化为乘方运算，然后约分化简，就可得出结果。
?
一、基础巩固
1.2-1等于(?? )
A.??? 2????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?-2????????????????????????????????????????D.?-
2.下列运算正确的是（?? ）
A.?3a+2a=5a2?????????????????????????B.?3﹣3= ?????????????????????????C.?2a2?a2=2a6?????????????????????????D.?60=0
3.下列计算正确的是（?? ）
A.?（π﹣1）0=1?????????????B.?= ?????????????C.?（ ）﹣2= ?????????????D.?+ =
4.纳米技术是21世纪新兴技术，纳米是一个长度单位，1 纳米等于1m的10亿分之一，关系式：1纳米＝10-n中，n应该是（?????）21教育网
A.?10?? B.?9 C.?8? D.?-10
5.计算：( )-1+(-2019)0=________?．
6.计算:(-2)0+(-2)-1=________。
二、强化提升
7.使代数式 有意义的x的取值范围是________.
8.下列变形正确的是（?? ）
A.????????????????????????????????????????B.? C.?????????????????????????????????????????D.?（ ， 是正整数）
9.若a＝（﹣2）﹣2 ， b＝（﹣2）0 ， c＝（﹣ ）﹣1 ， 则a、b、c大小关系是（?? ）
A.?a＞c＞b?????????????????????????????B.?b＞a＞c?????????????????????????????C.?a＞b＞c?????????????????????????????D.?c＞a＞b
10.计算下列各题：
（1）(3.14-π)0+(-1)2019+3-2
（2）(m+1)2-m(m+3)-3
11.????????
（1）计算： ；
（2）化简： .
12.计算：
（1）?
（2）
（3）?
（4）
答案解析部分
一、基础巩固
1. B
解;原式= 。 故答案为：B。 【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，即2与2-1互为倒数，从而得出答案。
2. B
解：A．原式=5a，故A不符合题意；
C．原式=2a4 ， 故C不符合题意；
D．原式=1，故D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】A、整式加减的实质就是合并同类项，合并的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，故 3a+2a=5a≠5a2,A不符合题意； B、3-3与33互为倒数，故 3﹣3=?， B符合题意； C、单项式乘以单项式，把系数和同底数的幂分别相乘，故 2a2?a2=2a4≠2a6，C不符合题意； D、任何一个不为0的数的0次幂都等于1，故60=1≠0，D不符合题意。21·cn·jy·com
3. A
解: A．原式=1，符合题意；
B、原式= ，不符合题意；
C、原式= ，不符合题意；
D、原式= ，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据任何不为0的零指数幂都等于1可判断A;根据分式的基本性质（分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变）可判断B；根据负指数幂及分式的乘方可判断C；根据异分母分式相加减的法则（先通分变成同分母的分式，利用分母不变，分子相加减得出答案即可）可判断D.www.21-cn-jy.com
4.B
【分析】根据科学记数法的表示方法即可得到结果。 【解答】10亿分之一=0.000000001=10-9 ， 则n=9.2·1·c·n·j·y
故选B. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数。科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力。【来源：21·世纪·教育·网】
5. 6
解： (??)-1+(-2019)0=?5+1=6， 故答案为：6 【分析】负指数幂等于其正指数幂的倒数，零次幂等于1，但零的零次幂无意义。
6.
解：(-2)0+(-2)-1=1-= 故答案为：
【分析】利用任何不等于0的零次幂等于1，及负整数指数幂的计算方法，先算乘方，再算减法。
二、强化提升
7.
解：由题意得： x-4≠0 解之：x≠4 故答案为：x≠4 【分析】根据负整数指数幂的意义，可知a-1有意义则a≠0，由此可建立关于x的不等式，求解即可。
8. D
解：A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，不符合题意；
D、 （ ， 是正整数），符合题意
故答案为：D.
【分析】A、利用单项式除以单项式法则进行计算即可. B、先算乘方，然后利用单项式除以单项式法则进行计算即可. C、利用多项式除以单项式法则进先计算即可. D、任何一个非零数的零次幂都等于1，据此判断即可.21cnjy.com
9. B
解：∵ ?
∴b＞a＞c。
故答案为：B。
【分析】根据负指数、0指数的意义分别化简得出a,b,c的值，再根据有理数比大小的方法即可得出a,b,c的大小关系。21·世纪*教育网
10. （1）解： 原式=1-1+ =； （2）解： 原式=m2+2m+1-m2-3m-3 =-m-2 21世纪教育网版权所有
【分析】（1）根据任何不等于0的数的0次幂都等于1，及负整数指数幂的运算法则：， 先算乘方，再算加减法。 （2）利用完全平方公式及单项式乘以多项式的法则，先去括号，再合并同类项即可。
11. （1）解： 原式=3-1-3 =-1 （2）解： 原式=-6x2y3+8x6y3÷x4 =-6x2y3+8x2y3 =2x2y3 www-2-1-cnjy-com
【分析】（1）先算乘方和开方运算，再算加减法。 （2）利用单项式乘以单项式和积的乘方，幂的乘方法则进行计算，再利用单项式除以单项式的法则进行计算，然后合并同类项即可。2-1-c-n-j-y
12.（1）解：原式= = ?= （2）解：原式= = = = （3）解：原式= =-2 （4）解：原式= = 21*cnjy*com
【分析】（1）先通分，再利用分式加法法则进行计算。 （2）利用幂的运算性质进行计算，再将负整数指数幂转化为正整数指数幂。 （3）先将分子分母中能分解因式的先分解因式，再约分化简。 （4）此题的运算顺序：先算乘方运算，再将分式除法转化为乘方运算，然后约分化简，就可得出结果。
?