第十四章 14.1.1 同底数幂的乘法 同步练习（解析版）

初中数学人教版八年级上学期 第十四章 14.1.1 同底数幂的乘法
一、基础巩固
1.计算：m6?m2的结果为（?? ）
A.?m12???????????????????????????????????????B.?m8???????????????????????????????????????C.?m4???????????????????????????????????????D.?m3
2.下列算式中，结果等于a6的是（??? ）
A.?a2?a2?a2?????? ???????????????????????B.?a4+a2???????????????????????C.?a2+a2+a2??????? ????????????????????????????D.?a2?a3
3.己知关于 、 的方程组 ，则代数式 ________.
4.计算：-y2?（-y）3?（-y）4＝________．
二、强化提升
5.计算a·a·ax=a12 ， 则x等于(??? )
A.?10??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????????????D.?12
6.计算(－2)2019＋22018的结果是（?? ）
A.?－22018??????????????????????????????????B.?22018??????????????????????????????????C.?22019??????????????????????????????????D.?－2
7.(-0.125)2 016×82016=________
8.计算：
（1）?
（2）
（3）
9.已知 ，则n的值是________.
三、真题演练
10.计算 的结果是（??? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?3a?????????????????????????????????????????D.?
11.下列运算正确的是（??? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
12.若 ， ，则 ________．
答案解析部分
一、基础巩固
1. B
解：m6?m2＝m6+2＝m8。
故答案为：B。
【分析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，根据法则即可算出答案。
2. A
解：A、a2·a2·a2=a6 ， 故A符合题意； B、a4与a2 ，不是同类项，所以不能合并，故B不符合题意； C、a2+a2+a2?=3a2 ， 故C不符合题意； D、a2?a3 =a5,故D不符合题意； 21世纪教育网版权所有
故答案为：A.
【分析】A、同底幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断即可； B、a4与a2 ，不是同类项，所以不能合并，据此判断即可； C、合并同类项时，将系数相加减，字母与字母指数不变，据此判断即可. D、同底幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断即可；21教育网
3.
解： ①+②得3x+3y=-6, ∴x+y=-2, 原式=22x·22y=22x+2y=22(x+y)=2-4=. 故答案为：. 【分析】将方程①+②得x+y=-2，然后根据幂的乘方及同底幂乘法，可得22x·4y=22(x+y),整体代入计算即可.
4. y9
解：原式＝-y2?（-y）3+4＝-y2?（-y7）＝y9 ，
故答案为：y9 ．
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加进行计算即可，利用单项式乘以单项式得出结果。
二、强化提升
5. A
解：原式可变为ax+2=a12 ， ∴x+2=12，∴x=10
故答案为：A。
【分析】根据同底数幂的乘法得到关于x的方程，解出x的值即可。
6. A
(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）=-22018 21cnjy.com
故答案为：A 【分析】逆用同底数幂相乘底数不变指数相加，把(－2)2019变形为(－2)×22018 ， 再利用提公因式法即可求出答案. ?21·cn·jy·com
7. 1
(-0.125)2 016×82016=
【分析】变形利用乘方的逆运算求值即可。
8. （1）解： （2）解： （3）解：
?

【分析】（1）根据乘方的意义，负指数的意义，0指数的意义，先算乘方，再计算有理数的除法，最后按有理数的加减法法则算出答案； （2）根据互为相反数的两个数的偶数次幂相等将（y-x）2n变形为（x-y）2n ， 然后再根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加算出答案； （3）根据多项式除以单项式的法则，单项式乘以多项式的法则先去括号，再合并同类项即可。
9. 5
解:∵
∴
∴
∴n+3=8
∴n=5
故答案为：5.
【分析】根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则得出， 从而列出方程n+3=8，求解即可。
三、真题演练
10. A
解：原式 。
故答案为：A。
【分析】根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加算出结果。
11. C
A、 ，故本选项不符合题意；
B、 ，故本选项不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、 ，故本选项不符合题意，
故答案为：C． 【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则进行计算即可得到答案。
12. 15
∵ ， ，
∴ ，
故答案为：15. 【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可得到结果。