第十四章 14.1.2 幂的乘方 同步练习（解析版）

初中数学人教版八年级上学期 第十四章 14.1.2 幂的乘方
一、基础巩固
1.下列运算正确的是（??? ?）
A.?a2·a3﹦a6?????????????????????????B.?a3+a3﹦a6?????????????????????????C.?a·a3﹦a4?????????????????????????D.?(－a2)3﹦a6
2.下列运算正确的是（??? ）
A.?a+2a=3a2????????????????????????B.?a3?a2=a5????????????????????????C.?（a4）2=a6????????????????????????D.?a3+a4=a7
3.下列计算正确的是（?? ）
A.?x3+x3=x6??????????????????????????B.?2x3-x3=x3??????????????????????????C.?x2·x3=x6??????????????????????????D.?(x2)3=x5
4.计算（﹣a2）5的结果是（? ）
A.?a7??????????????????????????????????????B.?﹣a7??????????????????????????????????????C.?a10??????????????????????????????????????D.?﹣a10
二、强化提升
5.计算 的结果是（???? ?）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
6.下列运算正确的是（? ?）
A.?a0=1?????????????????????????B.?=±3?????????????????????????C.?（ab）2=ab2?????????????????????????D.?(-a2)3=﹣a6
7.(－a5)4?(－a2)3＝________．
8.计算：[（－x）2] n ·[－（x3）n]=________
三、真题演练
9.下列各式中，运算正确的是（??? ）
A.?（a3）2=a5??????????????????B.?（a﹣b）2=a2﹣b2??????????????????C.?a6÷a2=a4??????????????????D.?a2+a2=2a4
10.计算 的结果是（??? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
答案解析部分
一、基础巩固
1.C
解：A、底数不变指数相加，故A不符合题意；
B、系数相加字母部分不变，故B不符合题意；
C、底数不变指数相加，故C符合题意；
D、（-a2）3=-a6 ， 故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的时候只需要把系数相加减，字母和字母的指数都不变，根据法则即可一一判断。
2. B
解：A、结果是3a，故本选项不符合题意；
B、结果是a5 ， 故本选项符合题意；
C、结果是a8 ， 故本选项不符合题意；
D、a3和a4不能合并，故本选项不符合题意；
故答案为：B
【分析】（1）合并同类项后可得原式=3a；（2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得原式=；（3）根据幂的乘方可得原式=；（4）不是同类项不能合并。21世纪教育网版权所有
3. B
解：A、∵x3+x3=2x3 ， 因此A不符合题意；B、∵2x3-x3=x3 ， 因此B符合题意；C、∵x2·x3=x5 ， 故C不符合题意；D、∵(x2)3=x6 ， 故D不符合题意；故答案为：B21cnjy.com
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则，可对A、B作出判断；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对C作出判断；根据幂的乘法运算法则，可对D作出判断；从而可得出答案。
4. D
.
故答案为：D.
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可得出答案。
二、强化提升
5. A
解：
＝ ×[（ ）2002×1.52002]×（－1）2004
＝ ×（ × ）2002
＝ ×1
＝ ．
故答案为：A．
【分析】由已知可知1.5与互为相反数，倒着运用积的乘方可把（）2003×1.52002=（×1.5）2002×， 再由负数的偶次幂为正数可知（-1）2004=1，即可求得结果为。21教育网
6. D
A、a0=1（a≠0），故此选项不符合题意；
B、 =3，故此选项不符合题意；
C、（ab）2=a2b2 ， 故此选项不符合题意；
D、（﹣a2）3=﹣a6 ， 符合题意．
故答案为：D．
【分析】A、0的0次幂无意义；B、表示a的算术平方根；C、积的乘方是对每一个因式求乘方后再求积；D、幂的乘方底数不变，指数相乘，但D选项是积的乘方与幂的乘方的结合，即为：.21·cn·jy·com
7. －a26
解：(－a5)4?(－a2)3＝－a20?a6＝－a26
故答案为：－a26
【分析】由幂的乘方公式与负整数的偶次幂得正，奇次幂得负可知（-a5）4=a20 ， （-a2）3=-a6 ， 再由同底数幂的公式即可求出。www.21-cn-jy.com
8.－x5n
解： [（－x）2] n·[（－x3）n]=（x2）n·（－x3n）=x2n·（－x3n）=－x2n+3n=－x5n故答案为：－x5n.【分析】先计算小括号里的乘方，再计算中括号里的乘方，最后确定符合后利用同底数幂的乘法法则进行计算即可.2·1·c·n·j·y
三、真题演练
9. C
A、（a3）2=a6 ， 不符合题意；
B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 ， 不符合题意；
C、a6÷a2=a4 ， 符合题意；
D、 a2+a2=2a2 ， 不符合题意．
故答案为：C．
【分析】同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；整式加法的实质就是合并同类项，合并的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变；完全平方公式的展开式是一个三项式，首平方，尾平方，积的2倍放中央，利用法则，一一判断即可。【来源：21·世纪·教育·网】
10. B
解：
=
=
故答案为：B.
【分析】先根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，再根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加得出答案。