广东学业水平测试物理冲A学案 第5章　5.1万有引力定律及其应用 Word版含答案

万有引力定律及其应用
[基础知识填充]
1．开普勒行星运动定律
(1)第一定律(轨道定律)：所有太阳系中的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
(2)第二定律(面积定律)：对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．
(3)第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即＝k.比值k是一个与行星无关的常量．
2．万有引力定律
(1)自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比．
(2)万有引力定律公式：F＝G.
(3)万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件：
①公式适用于质点间的相互作用；
②当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；
③均匀球体可视为质点，r为两球心间的距离．
3．万有引力定律在天文学上的应用
(1)基本方法
①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供；
②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度
g′＝.
(2)估算天体的质量和密度
由G＝mr，得：M＝.即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量．
由ρ＝，V＝πR3得：ρ＝.R为中心天体的星体半径．
当r＝R时，即卫星绕天体M表面运行时，ρ＝，由此可以测量天体的密度．
(3)环绕天体的绕行速度、角速度、周期与半径的关系
①由G＝m得：v＝，即轨道半径越大，绕行速度越小；
②由G＝mω2r，得：ω＝，即轨道半径越大，绕行角速度越小；
③由G＝m r得：T＝2π，即轨道半径越大，绕行周期越大．
[学考真题对练]
1.(2019·广东学业水平考试)假设某飞船在变轨前后都绕地球做匀速圆周运动，变轨前和变轨后的轨道半径分别是r1和r2，且r1A．线速度增大 B．角速度增大
C．加速度增大 D．周期增大
答案：D
2．(2017·广东学业水平考试)下列科学家中，用扭秤实验测出引力常量数值的是(　　)
A．牛顿　　　　　　　 B．爱因斯坦
C．卡文迪许 D．伽利略
C　[用扭秤实验测出引力常量数值的是卡文迪许．]
3．(2017·广东学业水平考试1月)发现万有引力定律的科学家是(　　)
A．库仑 B．爱因斯坦
C．牛顿 D．伽利略
答案：C
4．(2017·广东学业水平考试)人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，轨道半径为r，已知引力常量为G，根据万有引力定律，可算出地球的质量为(　　)
A. B.
C. D.
A　[人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，轨道半径为r，已知引力常量为G，根据万有引力定律G＝，得地球的质量M＝，A正确．]
5.(2017·广东学业水平考试)如图所示，两颗人造地球卫星M、N环绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A．M的线速度比N的小
B．M的角速度比N的大
C．M的环绕周期比N的小
D．M的向心加速度比N的大
A　[人造地球卫星M、N环绕地球做匀速圆周运动，由图可知，RM>RN，则M的线速度、角速度、向心加速度都比N的小，M的环绕周期比N的大，A正确．]
(2016·广东学业水平考试)两颗卫星环绕地球做匀速圆周运动，则离地面较近的卫星(　　)
A．角速度较小 B．运行周期较短
C．线速度较小 D．向心加速度较小
B　[半径越小，周期越短，线速度和角速度越大，B正确，A、C错误．由a＝G知，半径越小，向心加速度越大，D错误．]
6．(2016·广东学业水平考试)地球表面的重力加速度为g，则离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度为(　　)
A．0.25g B．0.5g
C．2g D．4g
A　[在地球表面有mg＝G，离地高R处有mg′＝G，可得g′＝.]
　
卫星的运行特点
由于万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，所以有：
F万＝F向＝G＝
mg＝(近地时)→GM＝gR(黄金代换)
[最新模拟快练]
1．如图所示为某行星绕太阳运行的椭圆轨道，其中F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，已知该行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于下列哪一位置(　　)
A．F1 B．F2
C．O D．在F1与F2之间
答案：A
2．(2018·茂名学考模拟)关于万有引力定律及其应用，下列说法中正确的是(　　)
A．两物体间的万有引力是一对平衡力
B．伽利略发现了万有引力定律
C．利用万有引力定律可计算天体的质量
D．两物体间的万有引力大小与物体间的距离成反比
答案：C
3．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为(　　)
A．1∶27 B．1∶9
C．1∶3 D．9∶1
B　[根据F＝G，由于引力大小相等，即＝G，所以＝＝＝，故选项B正确．]
4．已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为(　　)
A. B.
C. D.
B　[地球表面物体的重力等于万有引力，有m′g＝得G＝.地球围绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，有＝mr，得M＝.联立解得M＝，B选项正确，A、C、D选项错误．]
5．(2018·黄埔区学考模拟)关于万有引力公式F＝G，以下说法正确的是(　　)
A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体
B．当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律
D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的
答案：C
6．(2018·珠海学考模拟)如图所示，甲、乙为两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，甲的轨道半径小于乙的轨道半径，则(　　)
A．甲的线速度小于乙的线速度
B．甲的角速度小于乙的角速度
C．甲的向心加速度小于乙的向心加速度
D．甲的周期小于乙的周期
答案：D
7．(2019·清远学考模拟)(多选)“量子科学实验卫星”是我国首个、也是世界首个量子卫星．该卫星的发射使中国在国际上率先实现高速星地量子通信，连接地面光纤量子通信网络，初步构建量子通信网络．如果量子卫星的轨道高度约为500 km，低于地球同步卫星，则(　　)
A．量子卫星的线速度大小比地球同步卫星的大
B．量子卫星的角速度大小比地球同步卫星的小
C．量子卫星的周期比地球同步卫星的小
D．量子卫星的向心加速度比地球同步卫星的小
答案：AC