简单机械
第1课时
杠杆是指一根 ，在 下，能够绕着 转动。
2.杠杆的五要索是指：
(1)杠杆转动时绕着的固定点叫 ；(2) 的力叫动力；（3) 的力叫阻力。
(4)从 的距离叫动力臂；（5)从 的距离叫阻力臂。
3.研究杠杆的平衡条件：
(1)杠杆平衡是指杠杆处于 的状态或者 的状态。
(2)实验前，应调节杠杆两端的 ，使杠杆在 平衡。这样做的目的是 。(3)结论:杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是 。
4.根据使用杠杆时的用力情况，我们可以把杠杆分为 杠杆、 杠杆及 杠杆。平常
所使用的工具中，理发师用的剪刀属于 杠杆，剪断钢筋用的钳子属于 杠杆，而在实验室中用来测量物体质量的天平则属于 杠杆。
知识点1 找到杠杆五要素，即支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。
5、（2018?河东区一模）如图所示，小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，下列图能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
A．B．C．D．
6、如图为切纸刀正在切纸的示意图，F1为动力，F2为阻力，其中正确的是图（ ）
A．B．C．D．
知识点2说明杠杆平衡条件，并能应用杠杆平衡条件解决简单的实际问题。
7、图1为一个平衡的杠杆，左端挂有充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球，右端为钩码。将气针头插入篮球中，气球膨胀，此时杠杆如图2．下列分析不正确的是（ ）
A．图1中，杠杆左右两边所受拉力的力臂相等
B．图2中，气球的体积越大，它受到的浮力也越大
C．图2中，杠杆的左端上翘是因为气球受到的浮力变大
D．实验过程中，杠杆左端所挂物体的总重始终不变
8、如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图。O为支点，A为手握鱼竿的作用点，请在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂，最小的动力F1及其力臂。
（2018?齐齐哈尔）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿 （选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，为 N．
知识点3区分省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的特点和实际应用。
10、（2018秋?东台市期中）如图所示工具，在使用时费力的是（ ）
A．镊子 B．扳手
C．羊角锤拔钉子 D．钢丝钳
11、（2017?桂林）如图所示，推走独轮车之前，需先将其撑脚抬离地面，慢慢抬起的过程中，独轮车属于 杠杆，若向上施加在车把手上的力始终与把手垂直，则这个力的大小 （选填“逐渐增大”、“逐渐变小”或“始终不变”）。
12、（2018?荆州）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为5cm的正方体，G2重为20N．当OB＝10cm时，绳子的拉力为________N，此时G1对地面的压强为2×104Pa．现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右匀速直线运动，经过______s后，可使G1对地面的压力恰好为零。
13、（2019春?滨海新区期末）如图所示的杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆的支点，则力F的力臂是（ ）
A．OF B．OD
C．OC D．DF
14、（2018?温州）如图为吸盘式挂杆，将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上，挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计，设挂钩与吸盘A的距离为l，则吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图象为（ ）
A．B．C．D．
15、如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。
16、如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是（ ）
A．增大 B．先减小后增大
C．先增大后减小 D．减小
17、如图装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量液体密度的“密度天平”。其制作过程和原理如下：选择一根长l米的杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡。在左侧离中点10厘米的A 位置用细线固定一个质量为150克、容积为80毫升的容器。右侧用细线悬挂一质量为50克的钩码（细线的质量忽略不计）．测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
（1）该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O 厘米处。
（2）该“密度天平”的量程为多大？
（3）若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
18、（2019春?内江期末）如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少牛？
（2）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为多少牛？
1．（2012?厦门）在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（ ）
A． B．C． D．
2．（2019?青岛）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝10N，阻力臂l2＝20cm，测力计示数F1＝25N，则动力臂l1为（ ）
A．15cm B．8cm
C．50cm D．80cm
3．（2018?福州模拟）如图所示的工具使用时属于费力杠杆的是（ ）
A． 核桃夹 B． 筷子
C． 羊角锤 D． 独轮车
4．（2017?自贡）如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再加一个钩码（钩码的质量都相同），杠杆将（ ）
A．还继续处于水平平衡 B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升 D．无法确定杠杆的运动状态
5．（2019秋?南开区校级月考）如图所示是钢丝钳处于工作时的状态。图中给出了四位同学在钢丝钳单侧钳柄及其相连部分上所画出的动力F1、动力臂L1、阻力F2的示意图，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2019?西湖区校级模拟）日常生活中使用以下工具不能省力的是（ ）
A．U形剪刀 B．羊角锤 C．启瓶器 D．钢丝钳
7．（2019春?肥城市期末）一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了物块C，恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F将C向B匀速推动过程中，下列相关说法中（ ）
①物块C对木板AB的摩擦力方向向右
②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用
③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力
④推力F将逐渐变大
A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确
8．（2019?贵阳）如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杄推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是（ ）
A．撑杆对吊臂的作用力不断增大 B．钢绳对吊臂的作用力不断增大
C．撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大 D．钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小
9．（2019?西湖区校级模拟）如图甲，长为2m、粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离S的关系如图所示，则杆重 N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），此时O点受到 N的力。
10．（2019?营口）图甲是生活中常用的一款指甲刀，其中AOB部分可视为杠杆，其简化示意图如图乙所示，使用时，指甲作用在A点的力视为阻力。请你在乙图中画出：
（1）作用在A点的阻力F2的示意图；
（2）在B点施加的最小动力F1及动力臂l1。
简单机械
第1课时
杠杆是指一根 硬棒 ，在 力的作用 下，能够绕着一个固定的支点 转动。
2.杠杆的五要索是指：
(1)杠杆转动时绕着的固定点叫 支点；(2)使杠杆转动 的力叫动力；（3) 阻碍杠杆转动 的力叫阻力。
(4)从 支点到力的作用线 的距离叫动力臂；（5)从 支点到阻力作用线 的距离叫阻力臂。
3.研究杠杆的平衡条件：
(1)杠杆平衡是指杠杆处于 静止 的状态或者 匀速转动 的状态。
(2)实验前，应调节杠杆两端的 平衡螺母 ，使杠杆在 水平位置 平衡。这样做的目的是 方便从杠杆上两处力臂 。(3)结论:杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是 F· L=F·L 。
4.根据使用杠杆时的用力情况，我们可以把杠杆分为 省力 杠杆、 费力 杠杆及等臂 杠杆。平常
所使用的工具中，理发师用的剪刀属于 费力 杠杆，剪断钢筋用的钳子属于 省力 杠杆，而在实验室中用来测量物体质量的天平则属于 等臂 杠杆。
知识点1 找到杠杆五要素，即支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。
5、（2018?河东区一模）如图所示，小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，下列图能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：
据图可知，当按压订书机时，其会绕着订书机左边的固定点O转动，即O为支点；
所按压的N点为动力F1作用点，F1的方向向下，支点O到动力F1作用线的距离为L1；而装订的物体对订书机有一个向上的阻力F2，M点就是阻力F2作用点，支点O到阻力作用线F2的距离为阻力臂L2。
综上所述，A图正确。
故选：A。
6、如图为切纸刀正在切纸的示意图，F1为动力，F2为阻力，其中正确的是图（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：切纸刀在使用时，是省力杠杆，动力F1＜阻力F2，动力F1的方向向下，切纸刀受到纸的作用力F2的方向垂直切纸刀向上，只有B图符合题意。
故选：B。
知识点2说明杠杆平衡条件，并能应用杠杆平衡条件解决简单的实际问题。
7、图1为一个平衡的杠杆，左端挂有充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球，右端为钩码。将气针头插入篮球中，气球膨胀，此时杠杆如图2．下列分析不正确的是（ ）
A．图1中，杠杆左右两边所受拉力的力臂相等
B．图2中，气球的体积越大，它受到的浮力也越大
C．图2中，杠杆的左端上翘是因为气球受到的浮力变大
D．实验过程中，杠杆左端所挂物体的总重始终不变
【解答】解：A、由图1可知，杠杆在水平位置平衡，设一格距离为L，则左边力臂为5L，右边力臂为4L，则杠杆左右两边所受拉力的力臂不相等，故A错误；
B、由F浮＝ρ气gV排可知，当球的体积越大，它受到的浮力也越大，故B正确；
C、因为浮力竖直向上，因此图2中，杠杆的左端上翘是因为气球受到的浮力变大，故C正确；
D、实验过程中，杠杆左端所挂物体的多少不变，因此总重始终不变，故D正确。
故选：A。
8、如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图。O为支点，A为手握鱼竿的作用点，请在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂，最小的动力F1及其力臂。
【解答】解：①过支点O向阻力F2画垂线，就得到阻力臂L2，如图所示：
②作用在A点的最小动力应为图中的力F1，它与杠杆垂直，此时的动力臂为OA，如图所示：
（2018?齐齐哈尔）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O是支点，A处挂一重为50N的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点B处沿 （选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，为 N．
【解答】解：
为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2），动力臂为OB最长，
杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：
F2×OB＝G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F＝2G＝100N。
故答案为：F2；100。
知识点3区分省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的特点和实际应用。
10、（2018秋?东台市期中）如图所示工具，在使用时费力的是（ ）
A．镊子 B．扳手
C．羊角锤拔钉子 D．钢丝钳
【解答】解：
A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
B、扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
D、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
故选：A。
11、（2017?桂林）如图所示，推走独轮车之前，需先将其撑脚抬离地面，慢慢抬起的过程中，独轮车属于 杠杆，若向上施加在车把手上的力始终与把手垂直，则这个力的大小 （选填“逐渐增大”、“逐渐变小”或“始终不变”）。
【解答】解：
（1）独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
（2）向上施加在车把手上的力始终与把手垂直，则动力臂大小不变，而阻力G不变，阻力臂变小，由杠杆平衡条件可得，动力F将变小。
故答案为：省力；逐渐变小。
12、（2018?荆州）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为5cm的正方体，G2重为20N．当OB＝10cm时，绳子的拉力为 N，此时G1对地面的压强为2×104Pa．现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右匀速直线运动，经过 s后，可使G1对地面的压力恰好为零。
【解答】解：（1）G2在C点时，由杠杆平衡条件得：FA×OA＝G2×OC，
即：FA×20cm＝20N×10cm，解得：FA＝10N；
物体与地面的接触面积：S＝5cm×5cm＝25cm2＝0.0025m2；
由p＝得物体G1对地面的压力：
F＝pS＝2×104Pa×0.0025cm2＝50N，
地面对物体的支持力：F′＝F＝50N，
G1受竖直向下的重力G1、地面的支持力F′、绳子的拉力FA作用，
物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：
G1＝FA+F′＝10N+50N＝60N；
（2）当G1对地面的压力为0时，杠杆在A点的受到的拉力FA′＝G1＝60N，
设G2位于D点，由杠杆平衡条件得：FA′×OA＝G2×OD，
即：60N×20cm＝20N×OD，
解得：OD＝60cm，
物体G2的路程：s＝OD﹣OC＝60cm﹣10cm＝50cm，
由v＝得物体G2的运动时间：
t＝＝＝10s；
故答案为：10；10。
13、（2019春?滨海新区期末）如图所示的杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆的支点，则力F的力臂是（ ）
A．OF B．OD
C．OC D．DF
【解答】解：已知O为支点，力臂是从支点O到力的作用线的距离，故左端拉力F的力臂是OC；
故选：C。
14、（2018?温州）如图为吸盘式挂杆，将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上，挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计，设挂钩与吸盘A的距离为l，则吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图象为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：以吸盘A为支点，设挂钩与吸盘A的距离为l，根据杠杆的平衡条件可得，
G×l＝F×AB，F＝，AB、G不变，l不为零，故吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图象为D。
故选：D。
15、如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。
【解答】解：过力臂的末端作垂直于杠杆的作用力F，方向斜向上；
过物体的重心作竖直向下的力（即重力）．如图所示：
16、如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是（ ）
A．增大 B．先减小后增大
C．先增大后减小 D．减小
【解答】解：拉力F的方向始终与杆垂直，故动力臂不变；
阻力是柱形物体的重，阻力作用点在柱形物体的重心上；
如下图所示（只画了杠杆的右侧部分，图中虚线为重心运动的路线）：
0位置为原来的位置，1位置为阻力臂最大的位置，2位置为转过45°的位置，
由上图可知，整个过程中阻力臂先变大后变小；
因动力臂不变，阻力G不变，阻力臂先变大后变小，由杠杆平衡条件可知，动力F先增大后减小。
故选：C。
17、如图装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量液体密度的“密度天平”。其制作过程和原理如下：选择一根长l米的杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡。在左侧离中点10厘米的A 位置用细线固定一个质量为150克、容积为80毫升的容器。右侧用细线悬挂一质量为50克的钩码（细线的质量忽略不计）．测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
（1）该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O 厘米处。
（2）该“密度天平”的量程为多大？
（3）若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【解答】解：（1）根据杠杆的平衡条件公式F1L1＝F2L2得，150g×10cm＝50g×L2，
解得，L2＝30cm。
（2）根据题意钩码移动至最右端，该“密度天平”达到最大量程，设OA为L1′，O点距最右端的距离为L2′，容器的质量为m1，钩码的质量为m2，容器中加满液体的质量为m，
由F1L1＝F2L2得，（m1+m）gL1′＝m2gL2′，
已知：m1＝150g，m2＝50g，L1＝10cm，L2′＝50cm，
代入上式解得，m＝100g，
ρ＝＝＝1.25g/cm3。
（3）当钩码的质量适当增大时，说明杠杆一侧的力增大，在力臂关系相同的情况下，另一侧的力也会增大，即该“密度天平”的量程将增大。
故答案为：（1）30；（2）该“密度天平”的量程为0～1.25g/cm3。（3）增大。
18、（2019春?内江期末）如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少牛？
（2）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为多少牛？
【解答】解：（1）木棒右端下沉，右侧边缘为支点，
此时L左＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，L右＝0.3m，
根据杠杆的平衡条件：GA×L左＝GB×L右得。
B端挂的物体的重力：GB＝＝＝90N；
（2）若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90N；
若以左边缘为支点，右边力臂最大，根据杠杆的平衡条件，力最小，此时L左′＝0.3m，L右′＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，
最小为：
F小＝＝＝10N。
故答案为：（1）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于90牛；
（2）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为l0牛～90牛。
1．（2012?厦门）在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（ ）
A． B．C． D．
【解答】解：由图可知：
ABC三种剪子的支点位于中间轴上，动力作用点和阻力作用点分别位于支点的两侧，故均不符合题意；
D中的剪子支点位于相连的尾端，动力作用点位于中间位置，阻力作用点位于剪子头部，故D符合题意。
故选：D。
2．（2019?青岛）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝10N，阻力臂l2＝20cm，测力计示数F1＝25N，则动力臂l1为（ ）
A．15cm B．8cm C．50cm D．80cm
【解答】解：根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得动力臂：
L1＝＝＝0.08m＝8cm，故B正确。
故选：B。
3．（2018?福州模拟）如图所示的工具使用时属于费力杠杆的是（ ）
A． 核桃夹 B． 筷子
C． 羊角锤 D． 独轮车
【解答】解：
A、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
故选：B。
4．（2017?自贡）如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再加一个钩码（钩码的质量都相同），杠杆将（ ）
A．还继续处于水平平衡 B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升 D．无法确定杠杆的运动状态
【解答】解：设每个钩码的质量为m，左侧力臂为L，
由杠杆的平衡条件可得：3mgL＝2mgL右，
解得：L右＝L；
两端增加一个钩码后，左侧力和力臂的乘积为4mgL，右侧力和力臂的乘积为3mg×L＝4.5mgL，
则右端力和力臂的乘积大，所以杠杆右端下降，左端上升，故ABD错误、C正确。
故选：C。
5．（2019秋?南开区校级月考）如图所示是钢丝钳处于工作时的状态。图中给出了四位同学在钢丝钳单侧钳柄及其相连部分上所画出的动力F1、动力臂L1、阻力F2的示意图，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由图可知，动力使杠杆转动，因此，其方向是向上的；而阻力阻碍杠杆转动，因此，其方向也是向上的。同时，动力臂必须从支点O开始，向动力的作用线作垂线。综上所述，只有选项C所画的动力F1、动力臂L1、阻力F2全部正确。
故选：C。
6．（2019?西湖区校级模拟）日常生活中使用以下工具不能省力的是（ ）
A．U形剪刀 B．羊角锤 C．启瓶器 D．钢丝钳
【解答】解：
A、U形剪刀在使用时，动力臂小于阻力臂，所以它是费力杠杆，费力但能省距离，故A符合题意；
B、羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆，省力但费距离，故B不合题意；
C、启瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆，省力但费距离，故C不合题意；
D、钢丝钳在使用时，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆，省力但费距离，故D不合题意。
故选：A。
7．（2019春?肥城市期末）一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了物块C，恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F将C向B匀速推动过程中，下列相关说法中（ ）
①物块C对木板AB的摩擦力方向向右
②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用
③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力
④推力F将逐渐变大
A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确
【解答】解：①物块C向右移动时，水平方向上受向右的推力，水平面向左的摩擦力和AB对C向左的摩擦力，因为物体间力的作用是相互的，所以C对木板AB的摩擦力是向右的，故①正确；
②木板AB在竖直方向上受重力和物块C对它的支持力的作用，在水平方向上受木块C对它向右的摩擦力，故②错误；
③物块C受到的重力、地面对它的支持力以及木板AB对它的压力，所以物块C受到的重力和地面对它的支持力不是一对平衡力，故③错误；
④以杆为研究对象，杆受重力G和C对它的支持力F支，两力臂如图所示：
根据杠杆平衡条件可得：F支?L支＝G?LG，
水平力F由A向B缓慢匀速推动木块，F支的力臂在减小，重力G及其力臂LG均不变，
所以根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐增大；
由于支持力逐渐变大，且力的作用是相互的，所以可知杆对物体C的压力也逐渐变大，
根据影响摩擦力大小的因素可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由力的平衡条件知，水平推力F也逐渐增大，故④正确。
综合分析只有①④正确。
故选：A。
8．（2019?贵阳）如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杄推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是（ ）
A．撑杆对吊臂的作用力不断增大 B．钢绳对吊臂的作用力不断增大
C．撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大 D．钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小
【解答】解：（1）伸缩撑杆对吊臂的支持力的作用点在吊臂上，方向垂直于吊臂向上，过支持力的作用点，沿支持力的方向画一条有向线段，用F表示，然后从支点O向力的作用线做垂线段，垂线段L即为其力臂，如图所示：
（2）吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，钢绳对吊臂的拉力减小；动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小，故ABC错误，D正确。
故选：D。
9．（2019?西湖区校级模拟）如图甲，长为2m、粗细和密度都均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离S的关系如图所示，则杆重 N；当滑环滑到图中A点时，金属杆是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），此时O点受到 N的力。
【解答】解：杠杆密度与粗细均匀，则其重心在它的几何中心，重力的力臂为杆长的一半，为1m；
由图象可知，F＝400N时，拉力的力臂LF＝0.1m，由杠杆平衡条件得：
G×LG＝F×LF，即：G×1m＝400N×0.1m，则G＝40N；
滑环在A点时动力臂大于阻力臂，金属杆是一个省力杠杆；
对杠杆整体受力分析：受到竖直向下的重力和杠杆两端竖直向上的的力，因为此时杠杆平衡，故此竖直向上的力和竖直向下的力大小相等，
A端向上的力根据杠杆平衡条件可得F1＝G＝20N，
则O点受到向上的力大小为20N；
故答案为：40；省力；20。
10．（2019?营口）图甲是生活中常用的一款指甲刀，其中AOB部分可视为杠杆，其简化示意图如图乙所示，使用时，指甲作用在A点的力视为阻力。请你在乙图中画出：
（1）作用在A点的阻力F2的示意图；
（2）在B点施加的最小动力F1及动力臂l1。
【解答】解：
（1）从阻力作用点A，垂直接触面向下画一带箭头的线段表示阻力F2，如图所示；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，动力臂越长越省力，OB是最长的动力臂l1；阻力使杠杆逆时针转动，动力应使杠杆顺时针转动（这样才能使杠杆在此位置平衡），过B点作垂直于OB向下的动力F1，如图所示：
