课件19张PPT。第五节 力的分解一、力的分解什么是力的分解？力的分解遵循什么规律？思维方法是什么？为什么要分解力？求一个力的分力平行四边形定则，等效替代简化问题，便于研究F2F1一、力的分解请用平行四边形定则分解力F若给定两个分力的方向，则分解是惟一的分解的关键是找出分力的方向上例中为什么要确定这两个方向呢，有道理吗？二、分力方向的确定θF1=Fcosθ若F恒定，θ增大，
分力怎么变？θG1=Gcosθ若G恒定，θ增大，
分力怎么变？F2=FsinθG2=Gsinθ——一般按效果斜面倾角为θ二、分力方向的确定观察与思考1：引桥为什么这么长？二、分力方向的确定观察与思考1：引桥为什么这么长？思考：假设上海南浦大桥主桥面离地面高20米，为了行车安全，汽车下桥过程中重力沿桥面向下的分力不能超过自身重力的1/20，则引桥至少多长？你知道上海南浦大桥的引桥是什么样子吗？L=400m二、分力方向的确定观察与思考1：引桥为什么这么长？二、分力方向的确定观察与思考1：引桥为什么这么长？二、分力方向的确定观察与思考1：引桥为什么这么长？G2=Gsinθ二、分力方向的确定观察与思考2：山路为什么这么多弯？二、分力方向的确定观察与思考2：山路为什么这么多弯？ 二、分力方向的确定观察与思考2：山路为什么这么多弯？ 二、分力方向的确定观察与思考2：山路为什么这么多弯？二、分力方向的确定观察与思考3：这两个例子中的分力方向
有相同点吗？二、分力方向的确定θθ观察与思考3：这两个例子中的分力方向
有相同点吗？正交分解法三、练习θθG1=GcosθG1=G/cosθ思考：1、若μ=0，球实际受几个力？G2=GsinθG2=Gtanθ2、G1是球对斜面的压力吗？
斜面倾角为θ三、练习思考：1、若悬点AB两点距离增大，绳
的拉力怎么变化？2、当θ趋近180o时，绳上的
拉力多大？
教案编号
34
日期
课题
第三章 相互作用
第五节 力的分解
课型
新授课
三维目标
知识与技能
知道力的分解是力的力的合成的逆运算
理解合力与分力的关系
过程与方法
培养运用数学工具解决物理问题的能力。
情感态度与价值观
联系实际，培养研究周围事物的习惯。
教学重点
强化“等效替代”思想，根据力的效果进行分解的方法。
教学难点
培养学生将所学知识应用于生产实践的意识
教具
学具
多媒体课件、结实的绳子
教 学 过 程
教学过程设计
学生活动
一.引入
活动：找两名力气比较大的男生上台拉紧绳子（拔河）再请一位较瘦弱的女生上台，要求他一个人拉动两个人。
二.新课过程
为什么一位较瘦弱的女生能拉动两名力气比较大的男生？
1.力的分解
①力的分解：求一个已知力的分力的过程
②力的分解是力的合成的逆运算
相同的是：他们同样遵循力的平行四边形定则
不同的是：同一个力若没有限制，可以分解无数对大小、方向不同的力。
③通常根据力的作用效果进行分解力
2.具体例子分解
①放在水平面上的物体受一个斜向上方与水平面成角的拉力F，这个力的作用效果如何？
分析：根据效果确定方向
竖直
水平
②物体放在倾角的斜面上静止，物体所受重力产生怎么样的效果？
解析：
a确定重力产生的两个效果：
下滑，压紧斜面
(随增大而增大)
b问：公园滑梯为什么倾角比较大?
为什么高大桥梁要建有很长的引桥?
c求物体所受支持力，静摩擦力
d问物体受到几个力的作用
③在倾角=30°的斜面
上有一块竖直放置的挡板，
在挡板和斜面之间放一个
重N光滑圆球，如
图，试求这个球对斜面的
压力和对挡板的压力。
④如图物体表面光滑，
所受重力不计的尖劈
（AC=BC,∠ACB=）
插在缝间并施以竖直向
下的力F，则劈对左右
接触点的压力大小分别是多少？
3.三角形定则
①矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量。
②三角形定则
a．相加 b.相减
力的分解的唯一讨论（将一个已知力分解）
①已知两个分力的方向，求两个力的大小（唯一解）
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向（唯一解）
③已知两个分力的大小，进行分解（绕F转一周，无数解）
④已知一个分力的方向和另一个分力的大小，进行分解
第一种情况: 无解
第二种情况: 唯一解
第三种情况: 双解
第四种情况: 唯一解
板书：
方法：平行四边形定则(三角形定则)
原则：按力的作用效果进行分解
力的分解
已知两个分力的方向
类型：已知一个分力的大小和方向
已知一个分力的方向和另一个分力的大小
已知两个分力的大小
教学反思
课件10张PPT。力的分解兰溪五中高一物理组第三章 相互作用3、通常根据力的作用效果进行分解力。1、力的分解：求一个已知力的分力的过程2、力的分解是力的合成的逆运算一、力的分解 相同点：
它们同样遵循力的平行四边形定则
不同点：
同一个力若没有限制，可以分解无数对大小、方向不同的力。例题1、放在水平面上的物体受一个斜向上方 与水平面成θ 角的拉力F，这个力的作用效果如何？
θFF2F1水平方向竖直方向例题2、物体放在倾角为θ的斜面上静止，
物体所受重力产生怎么样的效果？G1、公园滑梯为什么倾角比较大?
为什么高大桥梁要建有很长的引桥?3、物体受到几个力的作用？2、求物体所受支持力，静摩擦力的大小G1G2Nf例题3、在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放一个重30 N光滑圆球，如图，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。GF1F2F1F2F既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。三角形定则矢量：标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量。力的分解唯一的讨论①已知两个分力的方向，求两个分力的大小②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向F1FF2③已知一个分力的方向和另一个分力的大小，分析分解情况F第一种情况: 无解第二种情况: 唯一解第三种情况: 双解第四种情况: 唯一解F1F2第一种情况: 无解第二种情况: 唯一解再见！例题4、如图表面光滑，所受重力不计的尖劈（AC=BC,∠ACB= 2θ）,插在缝间并施以竖直向下的力F，则劈对左右接触点的压力大小分别是多少？
F2θABCN1=N2= F / 2sinθF3.5 力的分解
班级____________ 姓名____________
1.在一个已知力的分解中，下列情况中具有唯一一对分力的是（ ）
A.已知一个分力的大小和方向
B.己知一个分力的大小和另一分力的方向
C.已知两个分力的大小
D.已知两个分力的方向，并且不在一条直线上
2.将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（ ）
A.两个分力与F都在一条直线上
B.两个分力与F间的夹角都大于90°
C.一个分力的大小与F的大小相同
D.一个分力与F间的夹角为90°
3.下列有关说法正确的是（ ）
A.一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力
B.一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力
C.一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力
D.一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
4. 如图所示,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状态,现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2,下列说法正确的是 ( )
A.F1是物体对水平面的摩擦力
B.F2是水平面对物体的支持力
C.F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反
D.F2与物体的重力大小相等、方向相反
5.在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ）
A.重力和斜面的支持力
B.重力、下滑力和斜面支持力
C.重力、下滑力和正压力
D.重力、下滑力、支持力和正压力
6.在水平水板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F1和铁块对木块的正压力F2的变化情况是（ ）
A.F1和F2都不断增大
B.F1增大，F2减小、
C.F1减小，F2增大
D.F1和F2都减小
7. 如图所示，力F作用于物体的O点，要使物体所受合力的方向沿，那么必须同时再加一个力，这个力的最小值是（ ）
A． B．
C． D．
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
8. 如图所示,在轻质的三角架上的B点用细绳悬挂一个重为G的物体,则水平横梁受到的是______力(填”拉”或”压”),斜梁BC受到的是______力作用
9．已知力F及它的一个分力F1与它的夹角θ,则它的另一个分力F2的大小取值范围是______。
10.如右图3—5—2示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，求球对细线的拉力T和球对墙的压力N。
11．如图3-5-12所示将一个质量为m的光滑球放在斜板AB和AC之间,两板与水平面夹角都是60°,试分析小球对AB和AC板的压力大小分别为多少?
12．如图8，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角．求风对小球的作用力和绳子的拉力．
3.5力的分解练习参考答案
1. 对力的分解的唯一性讨论，已知一个力F的大小和方向分别求（1）已知两个分力的方向，求两个力的大小。如图甲，已知两个分力的方向，即知，的大小，有唯一的平行四边形（唯一解）。（2）已知一
个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。如图乙，已知一个分力的大小和方向，即知和F1的大小，也有唯一的平行四边形（唯一解）。（3）已知一个分力的方向和另一个分力的大小，进行分解。如丙图已知和F2的大小，以O为原点，以F2的大小为半径画圆弧，显然当时，无解。当有唯一解。当时，有双解。当时，有唯一解。（4）已知两个分力的大小，进行分解。在一个平面上以已知力的一端为顶点，以其中的一个分力大小为半径画圆弧，再以已知力的另一端为顶点，以其中的另一个分力大小为半径画圆弧（自己动手画）。显然当，或F1=F2时，有唯一解。当F1≠F2时（），有双解。但在空间范围内，当F1=F2或F1≠F2但时， F1和F2可绕F旋转，得到无数解。故选AD.
2. 两个分力与F间的夹角都大于90°度时，两分力合力的方向不可能与F方向相同，故选B.
3. BC.（）
4. 若物体下表面光滑，则物体要向右运动，故F在水平方向上的分力F1使物体有向右的趋势，故F1与物体所受的摩擦力大小相等，方向相反。若物体不受重力作用，但水平向右方向上有且只有一个与原来物体所受摩擦力大小相等，方向相同的力的作用，物体将向上运动，故使物体有向上运动的趋势，所以F2的方向应与物体所受重力的方向相反，大小等于物体所受重力的大小减去物体所受支持力的大小。（注意：F1是F在水平方向上的分力，不是摩擦力；F2是F在竖直方向上的分力，不是支持力。若物体所受重力大小等于F2大小，物体将不受摩擦力作用，将不能静止。）故选C.
5.A.
6. 下滑前物体静止，故物体受到的是静摩擦力。令木板与水平面的夹角为，则木块所受到的摩擦力F1应与重力在沿木板向下的分力大小相等，为，随增大而增大。铁块对木块的正压力F2应与重力在与木板垂直的分力大小相等，为，随增大而减小。故选B.
7. 由于点到线的垂线段最短，如图7所示
，故选B.
8. 若杆对B点的力沿杆指向点B梁受到的
是压力，若杆对B点的力沿杆不指向B，而是反方向，梁受到的是拉力。显然，要使支
架处于静止状态，B点受力情况应如图8所示。故横梁受到的是拉力，斜梁受到的是压力。
9. .参考第1题第3种情况。
10. 如图3-5-2所示T， N，和重力G的作用，对T在水平方向上和竖直方向上进行
分解，由几何关系可得，。
故,。所以,.
11. 如图3-5-12所示，由几何关系可得小球对AB和AC
板的压力大小 =F1=F2=G=mg.
（两分力的夹角为120°，且大小相等）
12．如图8所示小球受到重力G，绳子的拉力FT和风的
作用力F的作用，对FT分解，由几何关系可得
，，
故有 。
第六节 力的分解（I）
教学目标：
一、知识目标：
1、理解力的分解和分力的概念
2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
二、能力目标：
从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、德育目标
力的合成和分解符合对立统一规律。
教学重点：
理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
教学难点：
如何判定力的作用效果及分力之间的确定
教学用具：
有关知识的投影片
教学方法：
实验法、类推法
课时安排：
1课时
教学步骤：
一、导入新课
在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。
二、新课教学：
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、理解力的分解是力的合成的逆运算
2、知道力的分解要从实际情况出发
3、会用图示法根据实际要求运用平行四边形定则求分力。
（二）学习目标完成过程
1、请同学阅读课本，回答：
（1）什么是分力？什么是力的分解？
（2）为什么说力的分解是力的合成的逆运算？
学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。求一个已知力的分力叫力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。
老师总结：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。
例1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。
分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。
（2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。
（3）如图所示分解F1＝Fcosθ， F2=Fsinθ
例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。
由学生分析：
（1）G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。
（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。
（3）G1=Fsinθ, G2=Gcosθ
2、巩固性训练（出示投影片）
（1）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F？
（2）如图乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力G。
师生共评（1）a：球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，向左紧压墙面的效果。分力的方向确定了，分解就是唯一的。
b：F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。
c：F1=Fcosθ，F2=Fsinθ
师生共评（2）：a：重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2。
b：∴G1=，G2=Ctana
三、小结
这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。
四、作业
1、P151、2、3、4
2、用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）
五、板书设计：
力的分解
1、分力
2、分解遵循的定则
3、具体分解要据实际情况按力的作用效果进行分解。
第五节 力的分解
一．学习目标：
（一）知识目标：
在力的合成的知识基础上，正确理解分力的概念及力的分解的含义。
知道力的分解遵守平行四边形定则。
初步掌握根据具体的物理情景应用平行四边形定则进行的力的分解的方法。
（二）能力目标：
培养观察、实验能力和运用数学工具解决物理问题的能力。
强化“等效替代”观念。
（三）素质目标： 1、联系实际，培养研究周围事物的习惯。
二、重点：在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解。
难点：力的分解法。
三、问题：在什么情况下有确定的分解办法？
四、参考学习步骤：
（一）知识准备：
力的合成原则是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
思考：把两个力合成时，只有唯一的解吗？试说明理由或举例说明。
（二）体会力分解的必要性：
1、分析力F的作用效果：见图（1）和（2）
（1） （2） （3）
2、分析物体重力的作用效果：（见前（3）图）
注：物体在重力的作用下正在沿光滑斜面下滑。
2、力的分解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的逆运算，它也遵守＿＿＿＿＿＿＿定则。
（三）研究有确定分解的条件。
1．把一个力分解为两个力有＿＿＿＿＿＿＿＿种分解方法。
启发：以一条确定的线段为对角线画四边形，可以画多少个？
2、有确定分解的方法的几种情况的研究
(1)已知两个分力的方向：
作图分析(合力为平行四边形的对角线，分力为两邻边，三力共点)：
① ②
结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
看课本P68例题，理解，沿两个方向分解力不是随意，一般都有确切的意义；
了解在斜面上的物体常用的重力分解方法和分解后的两力的意义。
(2)已知一个分力的大小和方向：
作图分析(合力为平行四边形的对角线，分力为两邻边，三力共点)(图中F1、F1不是具体的力，而仅指力的大小)：
① ②
结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(3)已知两个分力的大小：
作图分析(合力为平行四边形的对角线，分力为两邻边，三力共点)(图中F1、F1不是具体的力，而仅指力的大小)：
结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（四）课堂练习：
1、如图，重力等于G的球放在倾角为α的斜面上，用一块竖直的板挡住，请根据重力的作用效果分解重力，并计算两分力的大小。
2、上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长846m，引桥全长7500m，引桥做得这样长的主要目的是( )
A．增大汽车对桥面的压力 B、减小汽车对桥面的压力
C、增大汽车的下滑力 D、减小汽车的下滑力
（五）课后作业：
1、如图，力F=50N作用于放在水平面上的物体，F与水平成37°角，如果根据F的作用效果将它分解成两个力，那么较小的的分力F1=________N，较大的分力F2=________N。(要求画出力的分解图，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
3、在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。
4、图中,电灯的重力G=10N，AO绳与顶板间夹角为45°，BO绳 水平，则AO绳所受的拉力F1=_______；BO绳所受的拉力F2=_______。
提示：先分析物理现象：为什么绳AO、BO受到拉力呢?原因是由于OC绳受到电灯的拉力才使AO、BO绳紧产生拉力，因此OC绳的拉力产生了两个效果，一个沿AO向下的拉紧AO的分力F1；二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2
5、如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向下，F2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是( )
A．F1是木箱受的力 B、F2是斜面受的压力
C、F2是木箱受的力 D、斜面受的压力与F2大小相等
力的分解
教学目标：
一、知识目标：
1、理解力的分解和分力的概念
2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
二、能力目标：
从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、德育目标
力的合成和分解符合对立统一规律。
教学重点：
理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
教学难点：
如何判定力的作用效果及分力之间的确定
教学用具：
有关知识的投影片
教学方法：
实验法、类推法
课时安排：
1课时
教学步骤：
一、导入新课
在已知分力求合力时，可按平行四边形法则，惟一地求出平行四边形对角线所对应的合力。而在已知某力，将它分解为两个分力时，按平行四边形法则却可以有无数组解。但具体到实际当中如何分解呢？我们这节课就来学习力的分解。
二、新课教学：
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、理解力的分解是力的合成的逆运算
2、知道力的分解要从实际情况出发
3、会用图示法根据实际要求运用平行四边形定则求分力。
（二）学习目标完成过程
1、请同学阅读课本，回答：
（1）什么是分力？什么是力的分解？
（2）为什么说力的分解是力的合成的逆运算？
学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。求一个已知力的分力叫力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。
老师总结：分力与合力是在相同作用效果的前提下才能相互替换，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。
例1：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。
分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么副的两个分力就在水平方向和竖直方向上。
（2）方向确定，根据平行四边形定则，分解就是唯一的。
（3）如图所示分解F1＝Fcosθ， F2=Fsinθ
例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生有什么样的效果。
由学生分析：
（1）G方向竖直向下，又不能下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。
（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。
（3）G1=Fsinθ, G2=Gcosθ
2、巩固性训练（出示投影片）
（1）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F？
（2）如图乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力G。
师生共评（1）a：球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，向左紧压墙面的效果。分力的方向确定了，分解就是唯一的。
b：F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。
c：F1=Fcosθ，F2=Fsinθ
师生共评（2）：a：重力G产生两个效果，一个沿F1的直线上的分力G1来平衡F1，一个沿F2的直线方向上的分力G2来平衡F2。
b：∴G1=，G2=Ctana
三、小结
这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。但分力与合力是在相同的作用效果的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。
四、作业
1、P151、2、3、4
2、用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）
五、板书设计：
力的分解
1、分力
2、分解遵循的定则
3、具体分解要据实际情况按力的作用效果进行分解。
