总课时
2
第1 课 时
课题
第三章 相互作用
第五节 力的分解
课型
新课讲授
三维目标
知识与技能
1、理解力的分解和分力的概念
2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求合力，会用直角三角形的知识计算分力。
3、理解三角形定则，并学会应用三角形定则分析解决问题
过程与方法
1、从物体的受力情况分析力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力
2、理解力的合成和力的概念，强化“等效替代”的思想方法
情感态度与价值观
1、力的合成和分解符合对立统一的规律
2、通过实验培养学生的实验探索精神
3、在实验中培养学生的团结合作的能力
教学重点，难点
1、力的分解方法和矢量运算定则的理解是重点
2、用作图法根据平行四边形定则求分力，用三角形定则和相关的三角形知识计算分力是难点
教具学具
多媒体
教 学 过 程
教学过程设计
学生活动
（一）.引子
在前面课上我们已经学习了力的合成。先请同学们来看两个问题：
①画出图1中滑轮受到绳子的作用力
②画出图2中FN 和Ff的合力
像这种把两个力合成一个力的过程叫做力的合成。力的合成遵守平行四边形定则。
今天我们接下去学习力的分解。
（二）. 过程
什么叫力的分解，该如何进行分解？
大家可以看一下书本上的图3.5-1：拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上的。我们可以说，这个力产生两个效果，一个是使耙向前运动，克服泥土的阻力，另一个是将耙向上拉，使耙不会陷入地下太深。可见力F可以用两个力F1和F2来代替。力F1和F2就是力F的分力。求一个力的分力的过程叫做力的分解。
一、力的分解
1、定义：把一个已知力分解成几个力的过程叫做里的分解
2、依据：等效性原理
3、原则：平行四边形定则：把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与F共点的平行四边形的两邻边，就表示力F的两个分力。例如：其中力F1和F2就是力F的两个分力
我们知道，如果没有其他限制，对于同一条对角线，我们可以作无数个平行四边形。也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力，可以看一下书本上第64页图3.5-2
那么一个力究竟怎样分解要根据题目要求来分解，比如：例，将力F按下列情况进行分解
①已知一个分力将力F分解——只有一种情况
②已知两分力的方向将力F分解——只有一种情况
③已知两个分力大小将力F分解——有两种情况
④已知一个分力F2大小和另一个分力的方向（与F成θ角）将力F分解
A、当 时，无解
B、当 时，有一解
C、当 时，有两解
D、当 时，有一解
上述几种情况是明确告诉我们分力的情况进行分解，那么实际问题中应根据实际产生的力的效果或根据题目的意思来进行分解的。
例如：前面拖拉机的问题，我们可以将它简化成这样的物理模型如图。物体在F的作用下产生两个效果：水平方向拉物体竖直方向提物体，所以可以将力F分解成一个水平力F1和一个竖直方向的F2大小分别是和
如果把题目变为：又该如何将F进行分解？和
再看书本上的例题
可以将G分解为
和
如果将问题变为
和
力的分解和力的合成一样都遵循平行四边形定则，所有的矢量合成与分解都遵循平行四边形定则。我们还可以从另外一个角度看待平行四边形定则，有时候处理问题会更简便、形象、直观。
我们曾经学过位移，它也是矢量。如图一个人从A走到B，发生的位移为AB，又从B 走到C，发生的位移为BC。在整个过程中，这个人的位移是AC，AC是合位移。
图中如果将BC平行移动，使它的失端B与第一次位移的失端A重合，于是我们就看到两次位移构成了一个平行四边形的一组邻边，而合位移正是它们所夹的对角线。所以说，位移矢量相加时也遵从平行四边形定则。
从另一个角度看AB和BC两个位移与它们的合位移AC又组成一个三角形。像这样把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法，叫做三角形定则
二、三角形定则
1、定义：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法，叫做三角形定则
2、三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的
3、既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形(或三角形定则)的物理量叫做矢量；只有大小没有方向的物理量叫做标量
结合上面例题分析三角形定则：突出首尾相连
思考：课本第66页的说一说，如果两个矢量相减，该如何减？——符号表示方向相反。减去一个相当于加上一个负值。
让学生参与到课堂的讨论中来
教学反思
课件66张PPT。例1、3N和4N，两个的合力那些是可能的?
Ａ、１Ｎ Ｂ、２Ｎ Ｃ、３Ｎ Ｄ、４Ｎ
Ｅ、５Ｎ Ｆ、６Ｎ例2、（１）3N、4N和5N三个力，合力的最大值
和最小值是多大？ （２）3N、4N和３N三个力，合力的最大值
和最小值是多大？ （３）3N、4N和８N三个力，合力的最大值
和最小值是多大？几个力如果都作用在物体的同一点，或它们的
作用线相交于同一点，这几个力叫共点力．如图所示,一木块放在水平桌面上,受水平方向的推力F1和F2作用,但木块处于静止态,F1=10N,F2=2N,若撤去F1,则木块所受的合力F和摩擦力f的大小、方向分别为( )
A.F=0; f=2N,方向向右
B.F=10N,方向向左; f=8N,方向向右
C.F=10N,方向向左; f=12N,方向向右
D.F=0; f=0如图所示，保持绳AB的长度不变，把绳子的悬点A缓慢向右移到点的过程中，关于绳子AO和BO拉力的合力变化，正确的说法是（ ）
A．数值变大，方向变化
B．数值不变，方向不变
C．数值变小，方向不变
D．数值不变，方向变化 如图所示,斜面上的物块保持静止状态,下列结论正确的是( )
A.物块所受的重力与弹力
的合力方向垂直斜面向上
B.斜面给物块的弹力与摩
擦力的合力方向竖直向上
C.物块所受重力、弹力、
摩擦力的合力方向沿斜面向下
D.物块所受重力、弹力、摩
擦力中任两个力的合力必与
第三个力大小相等、方向相反两个共点力的合力最大值为15N，最小值为5N，这两个力的大小分别为 N和 N。作用在某物体上同一点的两个力F1=40N,F2=30N.当两个力的夹角为____时,两力的合力最大,其最大值是_______N；当两力的夹角为_______时两力的合力最小,其最小值是________N；当两个力互相垂直时合力的大小是________N,合力的方向为_______（用与F1的夹角表示） 有两个大小相等的共点力F1和F2，大小皆为F。当它们的夹角为90°时，合力的大小为 ，
则当它们间的夹角为60°时，合力的大小为__ ，
当它们间的夹角为1200时，合力的大小为 __ 六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互间夹角均为60°，如图所示，则它们的合力大小是 _______，方向是______．如图所示,有五个力作用于O点,表示则五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线.已知F1等于10N,则这五个力的合力大小为多少?方向如何?如图3-4-6所示,悬线AO与天花板夹角为600,线AO的拉力F1=24N,线BO与墙壁垂直,线BO的拉力F2=12N.求：
(1) 用图解法求F1和F2的合力.
(2) 用计算法求F1、F2的合力的大小. 画出图1中滑轮受到绳子的作用力画出图2中FN和Ff的合力图1图2力的分解resolution of force▲力F可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力 ▲求一个已知力的分力叫力的分解 ▲力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。已知一个分力将力F分解——只有一种情况已知两分力的方向将力F分解——只有一种情况已知两个分力大小将力F分解F1F2已知两个分力大小将力F分解 已知一个分力大小和另一个分力的方向
将力F分解F2F1 已知一个分力大小和另一个分力的方向
将力F分解F2F1当 时，无解 已知一个分力大小和另一个分力的方向
将力F分解F2F1当 时，有一解 已知一个分力大小和另一个分力的方向
将力F分解F2F1当 时，有两解 已知一个分力大小和另一个分力的方向
将力F分解F2F1当 时，有一解根据效果进行分解F根据效果将F进行分解观察与思考1：引桥为什么这么长？G2=Gsinθ根据效果将重力进行分解（木块静止在斜面上）物体对斜面的压力是不是Ｇ１？思考：假设上海南浦大桥主桥面离地面高20米，为了行车安全，汽车下桥过程中重力沿桥面向下的分力不能超过自身重力的1/20，则引桥至少多长？你知道上海南浦大桥的引桥是什么样子吗？L=400m观察与思考2：山路为什么这么多弯？观察与思考2：山路为什么这么多弯？ 观察与思考2：山路为什么这么多弯？ 观察与思考2：山路为什么这么多弯？根据效果将重力进行分解根据效果将重力进行分解GABC30°对B点进行受力分析对B点进行受力分析根据效果将重力进行分解根据效果将F进行分解说出下列物体的重力所产生的效果思考：1、若悬点AB两点距离增大，绳的拉力怎么变化？2、当θ趋近180o时，绳上的拉力多大？oo求OA、OB绳所受的拉力求图中F1、F2、F3的合力。 一个质量为m的物体受到三个共点力F1,F2,F3的
作用.这三个力的大小和方向刚好构成如图所示的
三角形,则这个物体所受的合力是( )A.2F1 B.F2 C.F3 D.0E.2F3已知力F的一个分力F1跟F成300角,大小未知.另
一个分力F2的大小为 ,方向未知.则F1的大小
可能是( ) 将一个20N的力进行分解其中一个分力的方向与
这个力成300角.试讨论: ①另一个分力的大小不会小于多少? ②若另一个分力的大小是 ,则已知方向的分力的大小是多少?如图所示,在水平面上放有一质量为m,与地面的
动摩擦因数为μ的物体.现在用力F拉物体,使其沿
地面匀速前进,求F的最小值及方向.如图所示,在水平面上放有一质量为m,与地面的
动摩擦因数为μ的物体.现在用力F推物体,问此
推力满足什么条件时无论F多大也不能把物体推
动. 物体重力为G,求绳子BC的拉力和轻杆AB的弹力大小轻杆受到的绳子的作用力?三段不可伸长的细绳OA,OB,OC能承受的最大
拉力相同.它们共同悬挂一物体,如图所示.其中OB
段是水平的.逐渐增加重物的质量,则最先断的是
哪段绳子?地球吸引弹性形变
接触接触面粗糙
有相对运动(趋势）
有弹力作用竖直向下垂直于接触面指向受力物体
沿绳子收缩的方向与相对运动（趋势）的方向相反重心
（等效）接触面（点）接触面GGGGFNFNFTFfFfFfFNFNFT受力分析的基本方法 1.明确研究对象 2.隔离研究对象3.按顺序分析①重力：一个物体有且只有一个重力。②弹力：有几个接触面就有可能有几 个弹力，若其中再发生弹性形变者（假设法判断），则一定存在弹力。③摩擦力：有几个接触面就有可能有几个摩擦力，再看是否有弹力，最后再看是否有相对运动（趋势），从而确定摩擦力。GGGGFBFAFAFAFAFBFBFBFfFfFf课件15张PPT。求OA、OB绳所受的拉力求OA、OB绳所受的拉力 保持OA水平，B点逐渐向右移动，则FA、FB如何变化？求OA、OB绳所受的拉力 保持OB与竖直方向的夹角不变，A点逐渐向上移动，则FA、FB如何变化？θ不变则两个力都不变，对吗？求OA、OB绳所受的拉力 保持OB与竖直方向的夹角不变，A点逐渐向上移动，则FA、FB如何变化？课件10张PPT。oo求OA、OB绳所受的拉力求图中F1、F2、F3的合力。 F斧的纵截面可看成一个等腰三角形，两侧面夹角为2θ。设斧劈木头时竖直向下的作用力为F。求斧的两个侧面对木头的压力。F斧的纵截面可看成一个等腰三角形，两侧面夹角为2θ。设斧劈木头时竖直向下的作用力为F。求斧的两个侧面对木头的压力。总课时
2
第2课 时
课题
第三章 相互作用
第五节 力的分解二——正交分解
课型
习题课
三维目标
知识与技能
1、知道正交分解法是分析力分问题的一种重要方法
2、知道怎样利用正交分解解题
过程与方法
1、在解决实际物理问题中体会利用正交分解的好处及方法
情感态度与价值观
1、通过问题的分析培养学生正确的仔细的解题习惯
教学重点，难点
1、直角坐标系的建立
2、对不在坐标轴上的力进行分解
教具学具
多媒体
教 学 过 程
教学过程设计
学生活动
（一）.引子
上节课我们已经初步学习了力的分解，首先请同学们思考下列问题：
1、高架桥为什么要修引桥？（我们兰江大桥宽不宽？可是兰江比大桥窄得多了，为什么兰江大桥要比兰江宽的多？）
2、汽车上山为什么要修盘山公路？
3、水为什么总是往低处流？
利用投影片展示高架桥、盘山公路
（二）. 过程
请一位同学用一个物理模型将上述问题解释清楚。
使物体下滑，θ越大，G1越大对汽车越危险
使物体挤压斜面，θ越大，G1越大对汽车越安全。
像这种我们将重力沿着两个相互垂直的方向进行分解。这就是我们今天要学习的一种重要方法——正交分解法
一、正交分解
1、定义：把力沿两个相互垂直的方向进行分解的方法叫做正交分解
先请同学们来看一个问题。
例1.重为G的物体静止在倾角为θ的斜面上。
求物体受到斜面对它的弹力和摩擦力的大小
先请同学们自己动手做一做。再请一位同学来说说看。
物体一共受到几个力？
错答：重力、斜面的弹力、斜面的摩擦力、下滑力、斜面向下的压力
总结：受力分析不能多不能少
受力分析的顺序：重力、弹力、摩擦力（对于弹力和摩擦力是接触力，关键看有几个接触面，在这些面上是否都有弹力和摩擦力）、最后其他外力
接下来再建立直角坐标系，将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上；求出沿坐标轴的合力；根据题意列出方程；最后根据实际情况进行讨论。
总结利用正交分解解题的步骤：
2、步骤：①找对象——确定研究对象
②对研究对象进行受力分析重力、（弹力、摩擦力、最后外力）
③建立xoy直角坐标系（直角坐标系的建立是任意的，主要原则是使位于坐标轴上的力越多越有利于解题）
④将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上
⑤求出沿坐标轴的合力Fx合和Fy合
⑥根据物体的运动状态列方程求解。（如果是匀速或静止则合力都等于零）
所以对于上面的问题有：
X轴：
Y轴：
又因为物体静止不动所以和
即和
可以得到：
另外直角坐标系的建立是任意的，同学们可以按如图水平和竖直建立直角坐标系对这个问题进行求解。
（让学生动手求解）
我们来练一练：
例2.物体重为G，OB绳子与竖直方
向之间的夹角为θ求OA、OB的拉力。
解析：首先选取谁为研究对象？——O点
X：
Y:
可以解得：
例3.求图中F1、F2、F3的合力。
这种求合力的方法叫做正交分解合成法
二、正交合成分解法求合力
步骤：①建立xoy
②将不在坐标轴上的力分解到坐标轴
③求出Fx合、Fy合
④合力为
方向与x轴成β角，则
例4、在同一桌面上的共点力F1、F2、F3的大小分别是50N、100N、50N方向如图，求其合力？
例5.斧的纵截面可看成一个等腰三角形，
两侧面夹角为2θ。设斧劈木头时竖直向
下的作用力为F。求斧的两个侧面对木头
的压力。
让学生参与到课堂的讨论中来
教学反思
