高中物理教科版必修二学案 与实际结合的平抛运动 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理教科版必修二学案 与实际结合的平抛运动 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 372.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-10-30 15:47:00 | ||
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文档简介
与实际结合的平抛运动
【考纲解读与考频分析】
学习知识是为了运用，与实际结合的平抛运动成为高考命题热点。
【高频考点定位】
与实际结合的平抛运动
考点一：与实际结合的平抛运动
【3年真题链接】
1.（2019全国理综II卷14）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（ ）
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【参考答案】.BD
【命题意图】 本题考查受到空气阻力的平抛运动，牛顿运动定律及其相关知识点，意在考查对速度图像的理解和应用，考查的核心素养是运动和力的观念，从图像中筛选出解题信息。
【解题思路】【错误项分析】根据速度图像的面积表示位移，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大，选项A错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次小，选项C错误；【正确项分析】运动员做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由于第二次滑翔过程时间比较长，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大，选项B正确；竖直方向上的大小为v1时，根据速度图像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次小，由牛顿第二定律，mg-f=ma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次大，选项D正确。
【据图析题】此题需要利用速度图像的面积和斜率的物理意义解题。
2. (2017·全国理综I卷·15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网：其原因是（ ）
A.速度较小的球下降相同的距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
c.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
【参考答案】．C
【命题意图】 本题考查平抛运动规律及其相关的知识点。
【解题思路】发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，h=gt2，可知下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误；由vy2=2gh可知，下落相同距离h时在竖直方向的速度vy相同，选项B错误；由平抛运动规律，x=vt可知，速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确；由于平抛运动的球在竖直方向做自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误。
【高分要诀】由于高考答题需要争分夺秒，解答单选题只需根据题述的情景，运用平抛运动规律，判断出速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确即可。
3.（2017年4月浙江选考）图中给出了某一通关游戏的示意图.安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方,竖直面内的半圆弧BCD的半径R=2.0m,直径BD水平且雨轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°。游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关。为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8)
A．0.15m, m/s B．1.50m, m/s
C． 0.15m, m/s D． 1.50m, m/s
【参考答案】A 【考点】本题主要考察知识点：平抛运动 【名师解析】由题意可知弹丸从p点射出时的速度方向就是半径OP的方向.即与水平方向成37度夹角，由平抛运动规律，vy/v0=3/4，vy =gt，h+Rsin37°=gt2，解得： h=0.15m, v0= m/s，选项A正确。
【2年模拟再现】
（2019湖北黄冈三模）小孩站在岸边向湖面依次抛出三石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．三个石子在最高点时速度相等 B．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小
C．沿轨迹1运动的石子在空中运动时间最长 D．沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大
【参考答案】B
【名师解析】设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v。取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a＝﹣g，由0﹣vy2＝﹣2gh，得： vy＝，h相同，vy相同，则三个石子初速度的竖直分量相同。由速度的分解知：vy＝v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的石子速度最小；由运动学公式有：h＝g（）2，则得：t＝2，则知三个石子运动的时间相等，则C错误；根据机械能守恒定律得知，三个石子落水时的速率不等，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的小球速率最小；故B正确；三个石子在最高点时速度等于抛出时水平初速度，vy相同，可知水平初速度不同，则三个石子在最高点时速度不同，故A错误；因三个石子初速度的竖直分量相同，则其落水时的竖直向的分速度相等，则重力的功率相同，则D错误。
2．（2019湖南株洲一模）在某次跳投表演中，篮球以与水平面成45°的倾角落入篮筐，设投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图所示。已知投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力，则篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为 ( )
A．2.5m B．5m C．7.5m D．10m
【参考答案】A
【名师解析】设篮球投出时的初速度为v0，根据运动的分解，在水平方向，v0cos45°·t=s，（v0sin45°）2=2gh，v0sin45°=gt2/2，解得h=2.5m，选项A正确。
3. （2018金考卷）如图所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔废球，结果恰好从桶的右侧边缘飞到地面,不计空气阻力，为了能把废球扔进垃圾桶中，则此人水平抛球时，可以做出的调整为（ ）
A．初速度大小不变，抛出点在原位置正上方 B．初速度大小不变，抛出点在原位置正下方
C．减小初速度，抛出点位置不变 D．增大初速度，抛出点在原位置正上方
【参考答案】.BC。
【名师解析】根据平抛运动规律，可减小水平位移，一是初速度大小不变，抛出点降低，二是减小初速度，抛出点位置不变，选项BC正确AD错误。
4．（2019浙江七彩阳光联盟联考）如图所示，网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球飞行一段时间后落地。若不计空气 阻力，则 （ ）
A．初速度越大，球在空中飞行的时间越长 B．下落过程中球处于超重状态
C．下落过程中重力对球做功的功率不变 D．下落过程中相同时间内的球速度的变化相同
【参考答案】.D
【名师解析】网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球做平抛运动，根据平抛运动规律，初速度越大，球在空中飞行的时间不变，水平位移越大，选项A错误；网球在运动过程中，加速度方向竖直向下，下落过程中球处于失重状态，选项B错误；下落过程中网球竖直方向的分速度逐渐增大，根据功率公式可知，重力对球做功的功率逐渐增大，选项C错误；网球下落过程中加速度不变，根据加速度的定义可知，相同时间内的球速度的变化相同，选项D正确。
5（2019武汉联考）如图所示，是网球比赛场地图，单打区域长MP为a，宽MN 为b，发球线到网的距离为c，一个球员站在发球线的中点发球，将球打到对方左下方死角（单打边线与底线的交点），若球击球点的高度为h．网球被顶出后做平抛运动（球可看做质点，不计空气的阻力），重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 网球在空中运动的时间
B. 球位移大小
C. 人对网球做功
D. 网球初速度的大小
【参考答案】C
【名师解析】足球运动的时间为:，故 A错误；足球在水平方向的位移大小为:所以足球的位移大小:;?故B错误；球的初速度的大小为:，人对网球做功，故C正确，D错误。
6.（2019南昌模拟）在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景。假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环，大人抛出圆环时的高度为小孩抛出圆环高度的倍，结果恰好都套中地面上同一物体。不计空气阻力，则大人和小孩所抛出的圆环（ ）
A.运动时间之比为9︰4 B.速度变化率之比为4︰9
C.水平初速度之比为2︰3 D.落地时速度之比为3︰2
【参考答案】C
【命题意图】本题以大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”切入，考查对平抛运动规律的理解和运用及其相关知识点。
【解题思路】根据平抛运动规律，h=，t=，大人和小孩所抛出的圆环运动时间之比为3︰2，选项A错误；平抛运动只受重力作用，其加速度为g，由g=，可知大人和小孩所抛出的圆环速度变化率相等，即速度变化率之比为1︰1，选项B错误；由x=vt，大人和小孩所抛出的圆环水平初速度之比为v1︰v2=t2︰t1=2︰3，选项C正确；圆环落地时的竖直速度v⊥=gt，落地时竖直速度之比为3︰2，落地时速度之比不是3︰2选项D错误。
7.（2018南阳一中质检）如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L2=3L1，空气阻力不计．以下说法正确的有（ ）
A．飞机第一次投弹的速度为
B．飞机第二次投弹时的速度为2
C．飞机水平飞行的加速度为
D．两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为
【参考答案】.AD
【名师解析】根据平抛运动规律，第一次投放的炸弹水平位移：L1=v1T
第二次投放的炸弹水平位移为：s=v2T
飞机从第一次投弹到第二次投弹水平位移为：d= (v1+v2)T
由几何关系可知：L2=d+s 由题意有：L2=3L1,联立以上各式解得：v1=,v2=，选项A正确，B错误；设飞机沿水平方向做匀加速直线运动的加速度为a，由加速度公式可得：a==，选项C错误；根据匀加速运动位移速度公式得：
2ax=v22- v12，解得：x=，选项D正确．
预测考点一：与实际相关的平抛运动
【2年模拟再现】
1.(2019浙江稽阳联谊学校联考模拟)如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴OO′距桌面的高度为h，发射器O′A部分长度也为h。打开开关后，可将乒乓球从A点以初速度v0水平发射出去，其中≤v0≤2，设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转轴OO′在90°角的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S是（ ）
A．2πh2 B．3πh2 C．4πh2 D．8πh2
【参考答案】.C
【命题意图】 本题以乒乓球发球器发射乒乓球为情景，考查平抛运动规律及其相关的知识点。
【解题思路】根据平抛运动规律，h=gt2，解得t=。以最小速度v1=发射的乒乓球，水平位移最小，最小位移为x1= v1t==2h，对应的与桌面相碰区域的1/4圆最小半径为r1=h+ x1=3h；以最大速度v2=2发射的乒乓球，水平位移最大，最大位移为x2= v2t=2=4h，对应的与桌面相碰区域的1/4圆最小半径为r2=h+ x2=5h；乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S=π[（5h）2-（3h）2]=4πh2，选项C正确。
【方法归纳】对于平抛运动问题，要利用平抛运动规律列方程解答。对于平抛运动的初速度在一定范围的问题，可分别将最小速度和最大速度分别代入求得对应的最小水平位移和最大水平位移。
2.（2019四川成都七中质检）套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3m的20cm高的竖直细杆，即为获胜一身高老人从距地面1m高度水平抛出圆环，圆环半径为8cm：要想套住细杆，他水平抛出的速度可能为取（ ）
A.? B.? C. D.
【名师解析】根据得，。 则平抛运动的最大速度，最小速度，则。故B正确。 【参考答案】B
【名师点拨】根据高度差求出平抛运动的时间，结合水平位移的关系和时间求出平抛运动的初速度范围．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住水平位移的范围得出速度的范围．
3.(2019·嘉兴联考)羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图是他表演时的羽毛球场地示意图。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高。若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则( )
A．击中甲、乙的两球初速度v甲＝v乙
B．击中甲、乙的两球初速度v甲＞v乙
C．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓
D．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大
【参考答案】B
【名师解析】 由题图可知，甲、乙两鼓的高度相同，所以羽毛球到达两鼓用时相同，但由于离林丹的水平距离不同，甲鼓的水平距离较远，所以由v＝可知，击中甲、乙的两球初速度v甲＞v乙，故A错误，B正确；由题图可知，甲、丁两鼓不在同一直线上，所以用相同速度发球不可能到达丁鼓，故C错误；由于丁、丙两鼓高度相同，但由图可知，丁鼓离林丹的水平距离最大，所以击中丁鼓的初速度一定大于击中丙鼓的初速度，故D错误。
4．(2018·绍兴市期末)某学生在台阶上玩玻璃弹子．他在平台最高处将一颗小玻璃弹子垂直于棱角边推出，以观察弹子的落点位置．台阶的尺寸如图所示，高a＝0.2 m，宽b＝0.3 m，不计空气阻力．(g取10 m/s2)
(1)要使弹子落在第一级台阶上，推出的速度v1应满足什么条件？
(2)若弹子被水平推出的速度v2＝4 m/s，它将落在第几级台阶上？
【参考答案】．(1)v1≤1.5 m/s (2)8
【名师解析】 (1)显然v1不能太大，考虑临界状况(落在尖角处)
据h1＝gt＝a，解得t1＝0.2 s
则v1≤＝1.5 m/s
(2)构造由题图中尖角所成的斜面，建立坐标系
水平向右为x轴：x＝v2t
竖直向下为y轴：y＝gt2
又＝tan θ＝
联立解得t＝ s
h＝gt2≈1.42 m
分析知，玻璃弹子将落在第8级台阶上．
5．(9分)(2018·温州市期中)《公安机关涉案枪支弹药性能鉴定工作规定》指出，不能发射制式弹药的非制式枪支，其所发射弹丸的枪口比动能大于等于1.8 J/cm2都认定为枪支．枪口比动能是指子弹弹头离开枪口的瞬间所具有的动能除以枪口的横截面积．现有一玩具枪，其枪管长度L＝20 cm，枪口直径d＝6 mm，子弹质量为m＝2 g．在测试中，让玩具枪在高度h＝1.8 m处水平发射，实测子弹射程为12 m，不计子弹受到的阻力，g＝10 m/s2，求：
(1)子弹出枪口的速度大小；
(2)此玩具枪是否能被认定为枪支？请计算说明．
(3)假设在枪管内子弹始终受到恒定的推力，试求此推力大小．
名师解析 (1)子弹离开枪口后做平抛运动，运动时间
t＝＝0.6 s
由x＝vt得
v＝＝20 m/s
(2)子弹出枪口瞬间具有的动能Ek＝mv2＝0.4 J
枪口比动能为≈1.42 J/cm2<1.8 J/cm2
故不能认定为枪支．
(3)子弹在枪管内做匀加速运动，由v2＝2aL
得a＝＝1 000 m/s2
由牛顿第二定律得F＝ma＝2 N
【1年仿真原创】
1..如图所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运动为平抛运动。则乒乓球( )
A.在空中做变加速曲线运动 B.在水平方向做匀加速直线运动
C.在网的右侧运动的时间是左侧的2倍 D.击球点的高度是网高的2倍
【参考答案】C
【名师解析】 乒乓球击出后，在重力的作用下做平抛运动，其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，A、B错误；球在网的左侧和右侧通过的水平距离之比＝＝＝，C正确；设击球点到桌面的高度为h，则击球点到网上沿的高度与击球点到桌面的高度之比为＝＝，所以击球点的高度与网高度之比为＝，D错误。
2.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )
A.＜v＜L1 B.＜v＜
C.＜v＜ D.＜v＜
【参考答案】 D
【名师解析】 发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：
3h－h＝①
＝v1t1②
联立①②得v1＝
当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有
＝v2t2③
3h＝gt④
联立③④得
v2＝
所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为
＜v＜，选项D正确。
3.如图为 “快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃到水平跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；
(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。
【名师解析】 (1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，
则水平方向有hsin 60°≤v0t，
竖直方向有hcos 60°＝gt2，解得v0≥ m/s
(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，因v1＜v0，人将落在弧形坡上。人下降高度为y＝gt2
水平前进距离x＝v1t，又x2＋y2＝h2，解得t＝0.6 s
答案 (1) m/s (2)0.6 s
【考纲解读与考频分析】
学习知识是为了运用，与实际结合的平抛运动成为高考命题热点。
【高频考点定位】
与实际结合的平抛运动
考点一：与实际结合的平抛运动
【3年真题链接】
1.（2019全国理综II卷14）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（ ）
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【参考答案】.BD
【命题意图】 本题考查受到空气阻力的平抛运动，牛顿运动定律及其相关知识点，意在考查对速度图像的理解和应用，考查的核心素养是运动和力的观念，从图像中筛选出解题信息。
【解题思路】【错误项分析】根据速度图像的面积表示位移，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大，选项A错误；根据速度图像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次小，选项C错误；【正确项分析】运动员做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由于第二次滑翔过程时间比较长，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次大，选项B正确；竖直方向上的大小为v1时，根据速度图像的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次小，由牛顿第二定律，mg-f=ma，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次大，选项D正确。
【据图析题】此题需要利用速度图像的面积和斜率的物理意义解题。
2. (2017·全国理综I卷·15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网：其原因是（ ）
A.速度较小的球下降相同的距离所用的时间较多
B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
c.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
【参考答案】．C
【命题意图】 本题考查平抛运动规律及其相关的知识点。
【解题思路】发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，h=gt2，可知下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误；由vy2=2gh可知，下落相同距离h时在竖直方向的速度vy相同，选项B错误；由平抛运动规律，x=vt可知，速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确；由于平抛运动的球在竖直方向做自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误。
【高分要诀】由于高考答题需要争分夺秒，解答单选题只需根据题述的情景，运用平抛运动规律，判断出速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确即可。
3.（2017年4月浙江选考）图中给出了某一通关游戏的示意图.安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方,竖直面内的半圆弧BCD的半径R=2.0m,直径BD水平且雨轨道AB处在同一竖直面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°。游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关。为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8)
A．0.15m, m/s B．1.50m, m/s
C． 0.15m, m/s D． 1.50m, m/s
【参考答案】A 【考点】本题主要考察知识点：平抛运动 【名师解析】由题意可知弹丸从p点射出时的速度方向就是半径OP的方向.即与水平方向成37度夹角，由平抛运动规律，vy/v0=3/4，vy =gt，h+Rsin37°=gt2，解得： h=0.15m, v0= m/s，选项A正确。
【2年模拟再现】
（2019湖北黄冈三模）小孩站在岸边向湖面依次抛出三石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．三个石子在最高点时速度相等 B．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小
C．沿轨迹1运动的石子在空中运动时间最长 D．沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大
【参考答案】B
【名师解析】设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v。取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a＝﹣g，由0﹣vy2＝﹣2gh，得： vy＝，h相同，vy相同，则三个石子初速度的竖直分量相同。由速度的分解知：vy＝v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的石子速度最小；由运动学公式有：h＝g（）2，则得：t＝2，则知三个石子运动的时间相等，则C错误；根据机械能守恒定律得知，三个石子落水时的速率不等，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的小球速率最小；故B正确；三个石子在最高点时速度等于抛出时水平初速度，vy相同，可知水平初速度不同，则三个石子在最高点时速度不同，故A错误；因三个石子初速度的竖直分量相同，则其落水时的竖直向的分速度相等，则重力的功率相同，则D错误。
2．（2019湖南株洲一模）在某次跳投表演中，篮球以与水平面成45°的倾角落入篮筐，设投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图所示。已知投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力，则篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为 ( )
A．2.5m B．5m C．7.5m D．10m
【参考答案】A
【名师解析】设篮球投出时的初速度为v0，根据运动的分解，在水平方向，v0cos45°·t=s，（v0sin45°）2=2gh，v0sin45°=gt2/2，解得h=2.5m，选项A正确。
3. （2018金考卷）如图所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔废球，结果恰好从桶的右侧边缘飞到地面,不计空气阻力，为了能把废球扔进垃圾桶中，则此人水平抛球时，可以做出的调整为（ ）
A．初速度大小不变，抛出点在原位置正上方 B．初速度大小不变，抛出点在原位置正下方
C．减小初速度，抛出点位置不变 D．增大初速度，抛出点在原位置正上方
【参考答案】.BC。
【名师解析】根据平抛运动规律，可减小水平位移，一是初速度大小不变，抛出点降低，二是减小初速度，抛出点位置不变，选项BC正确AD错误。
4．（2019浙江七彩阳光联盟联考）如图所示，网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球飞行一段时间后落地。若不计空气 阻力，则 （ ）
A．初速度越大，球在空中飞行的时间越长 B．下落过程中球处于超重状态
C．下落过程中重力对球做功的功率不变 D．下落过程中相同时间内的球速度的变化相同
【参考答案】.D
【名师解析】网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球做平抛运动，根据平抛运动规律，初速度越大，球在空中飞行的时间不变，水平位移越大，选项A错误；网球在运动过程中，加速度方向竖直向下，下落过程中球处于失重状态，选项B错误；下落过程中网球竖直方向的分速度逐渐增大，根据功率公式可知，重力对球做功的功率逐渐增大，选项C错误；网球下落过程中加速度不变，根据加速度的定义可知，相同时间内的球速度的变化相同，选项D正确。
5（2019武汉联考）如图所示，是网球比赛场地图，单打区域长MP为a，宽MN 为b，发球线到网的距离为c，一个球员站在发球线的中点发球，将球打到对方左下方死角（单打边线与底线的交点），若球击球点的高度为h．网球被顶出后做平抛运动（球可看做质点，不计空气的阻力），重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 网球在空中运动的时间
B. 球位移大小
C. 人对网球做功
D. 网球初速度的大小
【参考答案】C
【名师解析】足球运动的时间为:，故 A错误；足球在水平方向的位移大小为:所以足球的位移大小:;?故B错误；球的初速度的大小为:，人对网球做功，故C正确，D错误。
6.（2019南昌模拟）在公园里我们经常可以看到大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”，如图所示是“套圈”游戏的场景。假设某小孩和大人从同一条竖直线上距离地面的不同高度处分别水平抛出两个小圆环，大人抛出圆环时的高度为小孩抛出圆环高度的倍，结果恰好都套中地面上同一物体。不计空气阻力，则大人和小孩所抛出的圆环（ ）
A.运动时间之比为9︰4 B.速度变化率之比为4︰9
C.水平初速度之比为2︰3 D.落地时速度之比为3︰2
【参考答案】C
【命题意图】本题以大人和小孩都喜欢玩的一种游戏——“套圈”切入，考查对平抛运动规律的理解和运用及其相关知识点。
【解题思路】根据平抛运动规律，h=，t=，大人和小孩所抛出的圆环运动时间之比为3︰2，选项A错误；平抛运动只受重力作用，其加速度为g，由g=，可知大人和小孩所抛出的圆环速度变化率相等，即速度变化率之比为1︰1，选项B错误；由x=vt，大人和小孩所抛出的圆环水平初速度之比为v1︰v2=t2︰t1=2︰3，选项C正确；圆环落地时的竖直速度v⊥=gt，落地时竖直速度之比为3︰2，落地时速度之比不是3︰2选项D错误。
7.（2018南阳一中质检）如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L2=3L1，空气阻力不计．以下说法正确的有（ ）
A．飞机第一次投弹的速度为
B．飞机第二次投弹时的速度为2
C．飞机水平飞行的加速度为
D．两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为
【参考答案】.AD
【名师解析】根据平抛运动规律，第一次投放的炸弹水平位移：L1=v1T
第二次投放的炸弹水平位移为：s=v2T
飞机从第一次投弹到第二次投弹水平位移为：d= (v1+v2)T
由几何关系可知：L2=d+s 由题意有：L2=3L1,联立以上各式解得：v1=,v2=，选项A正确，B错误；设飞机沿水平方向做匀加速直线运动的加速度为a，由加速度公式可得：a==，选项C错误；根据匀加速运动位移速度公式得：
2ax=v22- v12，解得：x=，选项D正确．
预测考点一：与实际相关的平抛运动
【2年模拟再现】
1.(2019浙江稽阳联谊学校联考模拟)如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴OO′距桌面的高度为h，发射器O′A部分长度也为h。打开开关后，可将乒乓球从A点以初速度v0水平发射出去，其中≤v0≤2，设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转轴OO′在90°角的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S是（ ）
A．2πh2 B．3πh2 C．4πh2 D．8πh2
【参考答案】.C
【命题意图】 本题以乒乓球发球器发射乒乓球为情景，考查平抛运动规律及其相关的知识点。
【解题思路】根据平抛运动规律，h=gt2，解得t=。以最小速度v1=发射的乒乓球，水平位移最小，最小位移为x1= v1t==2h，对应的与桌面相碰区域的1/4圆最小半径为r1=h+ x1=3h；以最大速度v2=2发射的乒乓球，水平位移最大，最大位移为x2= v2t=2=4h，对应的与桌面相碰区域的1/4圆最小半径为r2=h+ x2=5h；乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S=π[（5h）2-（3h）2]=4πh2，选项C正确。
【方法归纳】对于平抛运动问题，要利用平抛运动规律列方程解答。对于平抛运动的初速度在一定范围的问题，可分别将最小速度和最大速度分别代入求得对应的最小水平位移和最大水平位移。
2.（2019四川成都七中质检）套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3m的20cm高的竖直细杆，即为获胜一身高老人从距地面1m高度水平抛出圆环，圆环半径为8cm：要想套住细杆，他水平抛出的速度可能为取（ ）
A.? B.? C. D.
【名师解析】根据得，。 则平抛运动的最大速度，最小速度，则。故B正确。 【参考答案】B
【名师点拨】根据高度差求出平抛运动的时间，结合水平位移的关系和时间求出平抛运动的初速度范围．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住水平位移的范围得出速度的范围．
3.(2019·嘉兴联考)羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图是他表演时的羽毛球场地示意图。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高。若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则( )
A．击中甲、乙的两球初速度v甲＝v乙
B．击中甲、乙的两球初速度v甲＞v乙
C．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓
D．击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大
【参考答案】B
【名师解析】 由题图可知，甲、乙两鼓的高度相同，所以羽毛球到达两鼓用时相同，但由于离林丹的水平距离不同，甲鼓的水平距离较远，所以由v＝可知，击中甲、乙的两球初速度v甲＞v乙，故A错误，B正确；由题图可知，甲、丁两鼓不在同一直线上，所以用相同速度发球不可能到达丁鼓，故C错误；由于丁、丙两鼓高度相同，但由图可知，丁鼓离林丹的水平距离最大，所以击中丁鼓的初速度一定大于击中丙鼓的初速度，故D错误。
4．(2018·绍兴市期末)某学生在台阶上玩玻璃弹子．他在平台最高处将一颗小玻璃弹子垂直于棱角边推出，以观察弹子的落点位置．台阶的尺寸如图所示，高a＝0.2 m，宽b＝0.3 m，不计空气阻力．(g取10 m/s2)
(1)要使弹子落在第一级台阶上，推出的速度v1应满足什么条件？
(2)若弹子被水平推出的速度v2＝4 m/s，它将落在第几级台阶上？
【参考答案】．(1)v1≤1.5 m/s (2)8
【名师解析】 (1)显然v1不能太大，考虑临界状况(落在尖角处)
据h1＝gt＝a，解得t1＝0.2 s
则v1≤＝1.5 m/s
(2)构造由题图中尖角所成的斜面，建立坐标系
水平向右为x轴：x＝v2t
竖直向下为y轴：y＝gt2
又＝tan θ＝
联立解得t＝ s
h＝gt2≈1.42 m
分析知，玻璃弹子将落在第8级台阶上．
5．(9分)(2018·温州市期中)《公安机关涉案枪支弹药性能鉴定工作规定》指出，不能发射制式弹药的非制式枪支，其所发射弹丸的枪口比动能大于等于1.8 J/cm2都认定为枪支．枪口比动能是指子弹弹头离开枪口的瞬间所具有的动能除以枪口的横截面积．现有一玩具枪，其枪管长度L＝20 cm，枪口直径d＝6 mm，子弹质量为m＝2 g．在测试中，让玩具枪在高度h＝1.8 m处水平发射，实测子弹射程为12 m，不计子弹受到的阻力，g＝10 m/s2，求：
(1)子弹出枪口的速度大小；
(2)此玩具枪是否能被认定为枪支？请计算说明．
(3)假设在枪管内子弹始终受到恒定的推力，试求此推力大小．
名师解析 (1)子弹离开枪口后做平抛运动，运动时间
t＝＝0.6 s
由x＝vt得
v＝＝20 m/s
(2)子弹出枪口瞬间具有的动能Ek＝mv2＝0.4 J
枪口比动能为≈1.42 J/cm2<1.8 J/cm2
故不能认定为枪支．
(3)子弹在枪管内做匀加速运动，由v2＝2aL
得a＝＝1 000 m/s2
由牛顿第二定律得F＝ma＝2 N
【1年仿真原创】
1..如图所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运动为平抛运动。则乒乓球( )
A.在空中做变加速曲线运动 B.在水平方向做匀加速直线运动
C.在网的右侧运动的时间是左侧的2倍 D.击球点的高度是网高的2倍
【参考答案】C
【名师解析】 乒乓球击出后，在重力的作用下做平抛运动，其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，A、B错误；球在网的左侧和右侧通过的水平距离之比＝＝＝，C正确；设击球点到桌面的高度为h，则击球点到网上沿的高度与击球点到桌面的高度之比为＝＝，所以击球点的高度与网高度之比为＝，D错误。
2.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )
A.＜v＜L1 B.＜v＜
C.＜v＜ D.＜v＜
【参考答案】 D
【名师解析】 发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：
3h－h＝①
＝v1t1②
联立①②得v1＝
当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有
＝v2t2③
3h＝gt④
联立③④得
v2＝
所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为
＜v＜，选项D正确。
3.如图为 “快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃到水平跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；
(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。
【名师解析】 (1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，
则水平方向有hsin 60°≤v0t，
竖直方向有hcos 60°＝gt2，解得v0≥ m/s
(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，因v1＜v0，人将落在弧形坡上。人下降高度为y＝gt2
水平前进距离x＝v1t，又x2＋y2＝h2，解得t＝0.6 s
答案 (1) m/s (2)0.6 s