北师大版数学六年级下册1.2《圆柱的表面积》教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册1.2《圆柱的表面积》教案（表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-31 07:52:11 | ||
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文档简介
《圆柱的表面积》教学设计
课 题
北师大版六年级下册第一单元《圆柱的表面积》
课 型
新授课
课 时
第2课时
教学目标
知识目标
理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能解决实际问题。
能力目标
培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
情感目标
让学生进一步体会图形与实际生活的联系、感受立体图形学习价值。
教学重点
使学生掌握圆柱体表面积的计算方法,并能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。
教学难点
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备
教学PPT、圆柱体教具
学具准备
圆柱体的纸盒、剪刀、圆柱体学具
教学方法
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
合作探究，建立模型
拓展应用，内化新知
回顾反思，总结概括
[师]俗话说只有量体裁剪做出来的衣服才合身，今天老师想让同学们一起做一个圆柱形纸盒。（课件出示圆柱体）想一想制作这个圆柱形纸盒如果接口不计，至少需要多大面积的纸板？实际上求的是圆柱的什么？
[师]今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。
1、教学圆柱表面积的意义
[师]请同学们拿出圆柱体的学具，用手摸一摸圆柱的表面积，说说什么是圆柱体的表面积呢？
教师小结：（边指边说）我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 ）
[师]要求圆柱的表面积，首先应该计算什么？
2、圆柱体侧面积的计算
[师]圆柱的底面积容易求，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎样求它的面积呢？想一想，能否将圆柱的侧面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？
随着学生回答课件展示。
[师]圆柱体的侧面沿着高展开是一个长方形，你能说说这个长方形与圆柱有什么关系？
板书：
长方形的面积＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积＝底面周长× 高
S 侧 ＝ C × h
[师]我们都知道圆柱体的侧面斜着剪下去，展开后是一个平行四边形，
你能说说平行四边形与圆柱体又有着怎样的关系呢？
计算圆柱表面积
[师]我们已经会求圆柱的侧面积，你现在会求圆柱的表面积了吗？
教师板书求表面积的算式。
[师]生活中，计算物体的表面积，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。
（课件出示习题）
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？
启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米，实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。
把一个圆柱形的薯片贺展开，是一个长18.84厘米，宽10厘米的长方形，这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
引导学生利用画图的方法找到长方形与圆柱的关系，明确长方形的面积等于圆柱的侧面积；要计算圆柱的表面积需找出圆柱的半径，已知长是18.84厘米，即底面周长是18.84厘米，根据r=C÷2π求得，继而求出圆柱的表面积。
谈谈本节课的收获。
[学生]圆柱的表面积。
学生自由回答。
[学生]圆柱的底面积和侧面积。
以小组为单位合作探究，利用圆柱体的纸盒 ，用自己喜欢的方式寻求方法。
汇报交流研究结果。
[学生1]可能是一个长方形。我们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一个长方形。
[学生2]平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，所以侧面展开一定是一个长方形。
[学生3]不一定要沿着圆柱的高剪开。斜着剪开后展开是一个平行四边形。
[学生]长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。
学生动手操作,动笔验证,得出了同样的结论。
学生回答，并口头列式。
侧面积：3.14×2×10×30=1884（平方厘米）
底面积：3.14×102=314（平方厘米）
表面积：1884+314×2=2512（平方厘米）
答：做圆柱形纸盒需用2512平方厘米的纸板。
学生独立计算，并汇报答案，集体订正。
水桶的侧面积：3.14×4×5=62.8（平方分米）
水桶的底面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）
需要铁皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）
答：做这个水桶要用75.36平方分米的铁皮。
学生独立计算，并汇报答案，集体订正。
圆柱的侧面积：18.84×10=188.4（平方厘米）
底面积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2=28.26（平方厘米）
表面积：188.4+28.26×2=244.92（平方厘米）
答：这个薯片盒的侧面积是188.4平方厘米，表面积是244.92平方厘米。
学生自由谈一谈。
创设“制作圆
柱形纸盒”，激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。
理解圆柱表面积的含义和圆柱表面积的组成部分，发展学生的空间观念和观察能力。
用小组合作的方式进行探究性学习，把曲面转化为已经学习过的平面图形，通过一系列的动手操作活动，发展学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。
计算情境中圆柱形纸盒子的面积，以应用所学知识，使学生体会成功的快乐，获得良好的情感体验。
联系实际，灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题，使学生体会到在生活中，有时要计算全部面面积的总和，有时是计算一个底面面积加上侧面积，还有时只是计算圆柱的侧面积，要根据实际灵活地选择有关数据进行计算。
此练习题的设计主要是让学生掌握侧面展开的长方形与圆柱的关系，明确长方形的面积等于圆柱的侧面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，灵活运用圆的周长公式计算圆柱的半径。
通过总结梳理知识，培养学生归纳总结的习惯。
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的表面积==侧面积+底面积×2
长方形的面积＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积＝底面周长× 高
S 侧 ＝ C × h
侧面积：3.14×2×10×30=1884（平方厘米）
底面积：3.14×102=314（平方厘米）
表面积：1884+314×2=2512（平方厘米）
答：做圆柱形纸盒需用2512平方厘米的纸板。
课 题
北师大版六年级下册第一单元《圆柱的表面积》
课 型
新授课
课 时
第2课时
教学目标
知识目标
理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能解决实际问题。
能力目标
培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
情感目标
让学生进一步体会图形与实际生活的联系、感受立体图形学习价值。
教学重点
使学生掌握圆柱体表面积的计算方法,并能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。
教学难点
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教具准备
教学PPT、圆柱体教具
学具准备
圆柱体的纸盒、剪刀、圆柱体学具
教学方法
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
合作探究，建立模型
拓展应用，内化新知
回顾反思，总结概括
[师]俗话说只有量体裁剪做出来的衣服才合身，今天老师想让同学们一起做一个圆柱形纸盒。（课件出示圆柱体）想一想制作这个圆柱形纸盒如果接口不计，至少需要多大面积的纸板？实际上求的是圆柱的什么？
[师]今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。
1、教学圆柱表面积的意义
[师]请同学们拿出圆柱体的学具，用手摸一摸圆柱的表面积，说说什么是圆柱体的表面积呢？
教师小结：（边指边说）我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 ）
[师]要求圆柱的表面积，首先应该计算什么？
2、圆柱体侧面积的计算
[师]圆柱的底面积容易求，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎样求它的面积呢？想一想，能否将圆柱的侧面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？
随着学生回答课件展示。
[师]圆柱体的侧面沿着高展开是一个长方形，你能说说这个长方形与圆柱有什么关系？
板书：
长方形的面积＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积＝底面周长× 高
S 侧 ＝ C × h
[师]我们都知道圆柱体的侧面斜着剪下去，展开后是一个平行四边形，
你能说说平行四边形与圆柱体又有着怎样的关系呢？
计算圆柱表面积
[师]我们已经会求圆柱的侧面积，你现在会求圆柱的表面积了吗？
教师板书求表面积的算式。
[师]生活中，计算物体的表面积，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。
（课件出示习题）
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？
启发学生说出：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米，实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。
把一个圆柱形的薯片贺展开，是一个长18.84厘米，宽10厘米的长方形，这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
引导学生利用画图的方法找到长方形与圆柱的关系，明确长方形的面积等于圆柱的侧面积；要计算圆柱的表面积需找出圆柱的半径，已知长是18.84厘米，即底面周长是18.84厘米，根据r=C÷2π求得，继而求出圆柱的表面积。
谈谈本节课的收获。
[学生]圆柱的表面积。
学生自由回答。
[学生]圆柱的底面积和侧面积。
以小组为单位合作探究，利用圆柱体的纸盒 ，用自己喜欢的方式寻求方法。
汇报交流研究结果。
[学生1]可能是一个长方形。我们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一个长方形。
[学生2]平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，所以侧面展开一定是一个长方形。
[学生3]不一定要沿着圆柱的高剪开。斜着剪开后展开是一个平行四边形。
[学生]长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。
学生动手操作,动笔验证,得出了同样的结论。
学生回答，并口头列式。
侧面积：3.14×2×10×30=1884（平方厘米）
底面积：3.14×102=314（平方厘米）
表面积：1884+314×2=2512（平方厘米）
答：做圆柱形纸盒需用2512平方厘米的纸板。
学生独立计算，并汇报答案，集体订正。
水桶的侧面积：3.14×4×5=62.8（平方分米）
水桶的底面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）
需要铁皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）
答：做这个水桶要用75.36平方分米的铁皮。
学生独立计算，并汇报答案，集体订正。
圆柱的侧面积：18.84×10=188.4（平方厘米）
底面积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2=28.26（平方厘米）
表面积：188.4+28.26×2=244.92（平方厘米）
答：这个薯片盒的侧面积是188.4平方厘米，表面积是244.92平方厘米。
学生自由谈一谈。
创设“制作圆
柱形纸盒”，激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。
理解圆柱表面积的含义和圆柱表面积的组成部分，发展学生的空间观念和观察能力。
用小组合作的方式进行探究性学习，把曲面转化为已经学习过的平面图形，通过一系列的动手操作活动，发展学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。
计算情境中圆柱形纸盒子的面积，以应用所学知识，使学生体会成功的快乐，获得良好的情感体验。
联系实际，灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题，使学生体会到在生活中，有时要计算全部面面积的总和，有时是计算一个底面面积加上侧面积，还有时只是计算圆柱的侧面积，要根据实际灵活地选择有关数据进行计算。
此练习题的设计主要是让学生掌握侧面展开的长方形与圆柱的关系，明确长方形的面积等于圆柱的侧面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，灵活运用圆的周长公式计算圆柱的半径。
通过总结梳理知识，培养学生归纳总结的习惯。
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的表面积==侧面积+底面积×2
长方形的面积＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积＝底面周长× 高
S 侧 ＝ C × h
侧面积：3.14×2×10×30=1884（平方厘米）
底面积：3.14×102=314（平方厘米）
表面积：1884+314×2=2512（平方厘米）
答：做圆柱形纸盒需用2512平方厘米的纸板。