北师大版数学六年级下册1.3《圆柱的体积》教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册1.3《圆柱的体积》教案（表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-31 07:52:50 | ||
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文档简介
《圆柱的体积》教学设计
课 题
北师大版六年级下册第一单元《圆柱的体积》
课 型
新授课
课 时
第3课时
教学目标
知识目标
学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
能力目标
使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
情感目标
培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教具准备
教学PPT、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。
学具准备
若干1元硬币。
教学方法
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
合作探究，建立模型
拓展应用，内化新知
回顾反思，总结概括
[师]随着生活水平的提高，现在的人们更注重于精神生活的需要，每逢节假日，外出旅游的人数不断递增，为了开阔视野，笑笑和淘气的父母带着他俩一同出去旅游，当笑笑参观古建筑物时，不仅惊叹古人的卓越智慧，但是也引发了思考：这么粗的柱子需要多少木材啊？而淘气和爸爸走的非常的累，就买了一杯水，同时淘气也有了疑问：一个杯子能装多少毫升水？同学们，请问淘气和笑笑思考的问题是关于哪一方面的呢？
[师]大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题）
1、建立猜想
[师]同学们回忆一下，以前我们学过哪些图形的体积？
（课件呈现长方体、正方体）
[师]长方体和正方体的体积都可以用哪一个公式来计算？
板书：长方体的体积=底面积×高
[师]那我们一起来猜测一下，圆柱的体积公式是什么呢？
验证猜想
（1）叠硬币猜测
[师]我们学习数学不能仅仅只靠猜测，必须得经过验证方可下结论。
同学们，你们玩过叠硬币吗？
[师]由此你能得出什么结论？
利用转化来验证
[师]我们还可以利用学过的图形来推导圆柱的体积公式吗？
老师提示：还记得圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
根据学生的叙述，教师课件演示。
[师]那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？请同学们自己先在小组里讨论一下：
①你准备把圆柱体转化成什么立体图形？
②你是怎样转化成这个立体图形的？
教师用课件演示转化过程，并说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
讨论：
①通过切割，转化成近似的长方体，什么变了？什么没有变？
②长方体的底面积与原来的圆柱的哪一部分有关系？
③长方体的高与圆柱的高有什么关系？
④圆柱的体积如何来求？用字母如何表示？
板书：
长方体的体积= 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = S × h
[师]同学们，我们已经知道了圆柱体积的计算方法，现在我们一起就来解决笑笑和淘气心中的疑问吧！
（课件出示习题）
笑笑了解到一根柱子的底面半径是0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？
从水杯里面量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？
[师]在《西游记》中，有一根如意金箍棒，你们知道它的体积是多少吗？
（课件出示习题）
金箍棒的底面周长是12.56厘米，长是200米，这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
[师]谁能说说你的想法？
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量是7.9克，这根金箍棒的质量是多少千克？
引导学生明确：求这根金箍棒的质量，实际就是求2512个7.9是多少，用乘法解答；知道1千克=1000克。
谈谈你的收获是什么？
[学生]圆柱的体积。
[学生]以前我们学过长方体和正方体的体积。
[学生]长方体或正方体的体积＝底面积×高。
[学生]圆柱的体积＝底面积×高。
学生分小组叠硬币，并观察圆柱的体积、底面积与高的变化，然后反馈：圆柱的底面积不变，高增加，体积也相应的增加。
[学生]圆柱的体积＝底面积×高。
学生思考。
[学生]把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
学生小组讨论、交流。
[学生]把圆柱体转化成长方体。
[学生]把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。
学生演示教具。
学生讨论并反馈：
[学生]通过切割，拼合后，转化为近似的长方体，形状变了，体积不变。
[学生]拼成圆柱的底面积等于长方体的底面积。
[学生]拼成的长方体的高等于圆柱的高。
[学生]圆柱的体积等于底面积乘高，用字母为V=Sh。
学生独立解答，并反馈答案：
3.14×0.42×5=
2.512（立方米）
答：这根柱子的体积是2.512立方米。
学生独立解答，并反馈答案：
3.14×（6÷2）2×16=
452.16（立方厘米）=452.16（毫升）
答：这个水杯能装452.16毫升水。
[学生]要求体积，需先算出金箍棒的底面积。
[学生]可以根据底面周长求出底面半径，然后求出底面积。
学生独立解答，并反馈：
底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
体积3.14×22×200=2512（立方厘米）
答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。
学生独立列式，用计算器计算，并反馈：
2512×7.9=19844.8（克）=19.8448（千克）
答：这根金箍棒的质量是19.8448千克。
学生自由谈一谈。
利用生活中的数学来创设情境，有利于激发学生的求知欲望，而且还可以增加学习的兴趣。
在长方体和正方体的体积的基础上，进行猜测，培养学生运用知识的迁移规律和化归的思想方法。
利用叠硬币的猜测，初步让学生感知圆柱的体积＝底面积×高。
借助于转化的策略，让学生自己动手操作，经历把圆柱切割拼成长方体的过程，不仅培养了学生的动手操作能力，还培养， 观察、分析、判断的能力。
解答情境中的疑问，增强学生学习新知识的兴趣，同时起到首尾呼应的效果，不能让学生带着疑问结束本课。
运用多种形式的练习，不仅可以巩固所学知识，而且增强学生灵活解题的能力。
通过谈收获，使学生养成对新知识进行梳理和归纳的好习惯。
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积= 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = S × h
3.14×0.42×5=2.512（立方米）
答：这根柱子的体积是2.512立方米。
3.14×（6÷2）2×16=452.16（立方厘米）=452.16（毫升）
答：这个水杯能装452.16毫升水。
课 题
北师大版六年级下册第一单元《圆柱的体积》
课 型
新授课
课 时
第3课时
教学目标
知识目标
学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
能力目标
使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
情感目标
培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教具准备
教学PPT、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。
学具准备
若干1元硬币。
教学方法
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
合作探究，建立模型
拓展应用，内化新知
回顾反思，总结概括
[师]随着生活水平的提高，现在的人们更注重于精神生活的需要，每逢节假日，外出旅游的人数不断递增，为了开阔视野，笑笑和淘气的父母带着他俩一同出去旅游，当笑笑参观古建筑物时，不仅惊叹古人的卓越智慧，但是也引发了思考：这么粗的柱子需要多少木材啊？而淘气和爸爸走的非常的累，就买了一杯水，同时淘气也有了疑问：一个杯子能装多少毫升水？同学们，请问淘气和笑笑思考的问题是关于哪一方面的呢？
[师]大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题）
1、建立猜想
[师]同学们回忆一下，以前我们学过哪些图形的体积？
（课件呈现长方体、正方体）
[师]长方体和正方体的体积都可以用哪一个公式来计算？
板书：长方体的体积=底面积×高
[师]那我们一起来猜测一下，圆柱的体积公式是什么呢？
验证猜想
（1）叠硬币猜测
[师]我们学习数学不能仅仅只靠猜测，必须得经过验证方可下结论。
同学们，你们玩过叠硬币吗？
[师]由此你能得出什么结论？
利用转化来验证
[师]我们还可以利用学过的图形来推导圆柱的体积公式吗？
老师提示：还记得圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
根据学生的叙述，教师课件演示。
[师]那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？请同学们自己先在小组里讨论一下：
①你准备把圆柱体转化成什么立体图形？
②你是怎样转化成这个立体图形的？
教师用课件演示转化过程，并说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
讨论：
①通过切割，转化成近似的长方体，什么变了？什么没有变？
②长方体的底面积与原来的圆柱的哪一部分有关系？
③长方体的高与圆柱的高有什么关系？
④圆柱的体积如何来求？用字母如何表示？
板书：
长方体的体积= 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = S × h
[师]同学们，我们已经知道了圆柱体积的计算方法，现在我们一起就来解决笑笑和淘气心中的疑问吧！
（课件出示习题）
笑笑了解到一根柱子的底面半径是0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？
从水杯里面量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？
[师]在《西游记》中，有一根如意金箍棒，你们知道它的体积是多少吗？
（课件出示习题）
金箍棒的底面周长是12.56厘米，长是200米，这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
[师]谁能说说你的想法？
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量是7.9克，这根金箍棒的质量是多少千克？
引导学生明确：求这根金箍棒的质量，实际就是求2512个7.9是多少，用乘法解答；知道1千克=1000克。
谈谈你的收获是什么？
[学生]圆柱的体积。
[学生]以前我们学过长方体和正方体的体积。
[学生]长方体或正方体的体积＝底面积×高。
[学生]圆柱的体积＝底面积×高。
学生分小组叠硬币，并观察圆柱的体积、底面积与高的变化，然后反馈：圆柱的底面积不变，高增加，体积也相应的增加。
[学生]圆柱的体积＝底面积×高。
学生思考。
[学生]把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
学生小组讨论、交流。
[学生]把圆柱体转化成长方体。
[学生]把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。
学生演示教具。
学生讨论并反馈：
[学生]通过切割，拼合后，转化为近似的长方体，形状变了，体积不变。
[学生]拼成圆柱的底面积等于长方体的底面积。
[学生]拼成的长方体的高等于圆柱的高。
[学生]圆柱的体积等于底面积乘高，用字母为V=Sh。
学生独立解答，并反馈答案：
3.14×0.42×5=
2.512（立方米）
答：这根柱子的体积是2.512立方米。
学生独立解答，并反馈答案：
3.14×（6÷2）2×16=
452.16（立方厘米）=452.16（毫升）
答：这个水杯能装452.16毫升水。
[学生]要求体积，需先算出金箍棒的底面积。
[学生]可以根据底面周长求出底面半径，然后求出底面积。
学生独立解答，并反馈：
底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
体积3.14×22×200=2512（立方厘米）
答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。
学生独立列式，用计算器计算，并反馈：
2512×7.9=19844.8（克）=19.8448（千克）
答：这根金箍棒的质量是19.8448千克。
学生自由谈一谈。
利用生活中的数学来创设情境，有利于激发学生的求知欲望，而且还可以增加学习的兴趣。
在长方体和正方体的体积的基础上，进行猜测，培养学生运用知识的迁移规律和化归的思想方法。
利用叠硬币的猜测，初步让学生感知圆柱的体积＝底面积×高。
借助于转化的策略，让学生自己动手操作，经历把圆柱切割拼成长方体的过程，不仅培养了学生的动手操作能力，还培养， 观察、分析、判断的能力。
解答情境中的疑问，增强学生学习新知识的兴趣，同时起到首尾呼应的效果，不能让学生带着疑问结束本课。
运用多种形式的练习，不仅可以巩固所学知识，而且增强学生灵活解题的能力。
通过谈收获，使学生养成对新知识进行梳理和归纳的好习惯。
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积= 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = S × h
3.14×0.42×5=2.512（立方米）
答：这根柱子的体积是2.512立方米。
3.14×（6÷2）2×16=452.16（立方厘米）=452.16（毫升）
答：这个水杯能装452.16毫升水。