北师大版数学六年级下册1.4《圆锥的体积》教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册1.4《圆锥的体积》教案（表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-31 07:53:30 | ||
图片预览
文档简介
《圆锥的体积》教学设计
课 题
北师大版六年级下册第一单元《圆锥的体积》
课 型
新授课
课 时
第4课时
教学目标
知识目标
理解、运用圆锥的体积公式；懂得“等底等高”的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够正确、熟练的做出比较和判断。
能力目标
培养学生的观察比较、抽象概括的能力及初步的逻辑思维能力和语言表达能力。
情感目标
通过对几何知识内在联系的学习，使学生进一步感悟数学知识的魅力，提高学生的审美意识。
教学重点
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。
教具准备
教学PPT、等底等高的圆柱与圆锥教具，两张玻璃片。
学具准备
沙土若干．每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、一个空圆锥、空圆柱各一个。
教学方法
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
合作探究，建立模型
拓展应用，内化新知
回顾反思，总结概括
[师]愉快的暑假终于到来了，笑笑告别了自己的父母来到远在乡下的外婆家，刚走进小院，就被一大堆的小麦挡住了视线，情不自禁的惊叹：好大的一堆小麦呀！这堆小麦的体积是多大呀？（课件出示情境图片）
[师]同学们，这堆小麦堆得形状像我们以前见过的哪种图形呢？
[师]要求小麦的体积其实就是求圆锥的体积呀！那么怎样求圆锥体积呢？这节课我们就来研究这个问题。（师板书课题：圆锥的体积）
1、建立猜想
[师]圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？
[师]同学们的猜测非常合理，但不知道对不对，老师想请同学们来做一个有趣的实验。
2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系
老师拿出圆锥、圆柱教具，并让学生猜猜它们俩有什么联系？
教师将圆柱与圆锥放于两张玻璃片之间，说说你发现了什么？
[师]现在我们分小组来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。
出示试验要求：
用圆锥装满水倒入圆柱，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？
（2）通过实验,你发现了什么？
教师用课件演示实验过程，进一步确定：用圆锥装满水倒入圆柱，倒3次正好把圆柱装满。
[师]请拿小组内不等底等高的圆锥、圆柱做试验，看看有没有这样的关系？
[师]你们发现了什么?
板书： 圆锥的体积=等底等高圆柱体积×
[师]你能根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积公式吗？怎样用字母来表示？
[师]在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？
[师]大家说得很对，如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系？
[师]同学们，我们通过探究得出了圆锥的体积公式，现在你能算出笑笑看到的小麦的体积了吗？
（课件出示习题）
如果小麦堆的底面半径是2米，高是1.5米，小麦堆的体积是多少立方米？
2、一个圆柱的体积是315立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？
完成练一练第1小题。
图中圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？
[师]你发现了什么规律?
教师小结：圆柱与圆锥的底面体积相等，直径也相等，则圆锥的高是圆柱的3倍。
1、这一节课我们学习了哪些知识？2、要求圆锥的体积必须知道什么条件？
[学生]圆锥。
学生小组讨论，并反馈：
[学生]圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系。
[学生]圆锥的体积也许与圆柱体的体积有关。
学生大胆猜测。
[学生]圆锥与圆柱等底等高。
学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，然后汇报交流。
学生自由说一说。
学生分组实验，然后汇报交流。
学生小组内讨论后交流，反馈：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 。
学生尝试，反馈：圆锥的体积=底面积×高×；V=Sh。
[学生]等底等高。
[学生]没有。
学生独立解答，并集体订正：
3.14×22×1.5×=
6.28（立方米）
答：小麦堆的体积是6.28立方米。
学生独立解答，交流反馈：
315×=105（立方厘米）
答：与它等底等高的圆锥的体积是105立方厘米。
以小组为单位展开讨论，并反馈交流：圆锥的体积与第三个圆柱的体积相等。
学生自由说一说。
学生自由说一说。
“数学来源于生活”，从学生熟悉的生活情境入手，让他们在这一情境中感悟，提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。
通过大胆的猜测，为后面的实验奠定信心，激发学习的热情。
在推导公式的过程中，学生通过观察、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。同时，强化了“等底等高”的重要前提。
练习题的设计由浅到深，注重拓展学生的思维，结合生活实际，设计发散学生思维的练习题，让每一个学生都得到充分的发展。
通过谈收获，使学生养成对新知识进行梳理和归纳的好习惯。
板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积=等底等高圆柱体积×
底面积× 高
V = S × h ×
=Sh
3.14×22×1.5×=6.28（立方米）
答：小麦堆的体积是6.28立方米。
课 题
北师大版六年级下册第一单元《圆锥的体积》
课 型
新授课
课 时
第4课时
教学目标
知识目标
理解、运用圆锥的体积公式；懂得“等底等高”的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够正确、熟练的做出比较和判断。
能力目标
培养学生的观察比较、抽象概括的能力及初步的逻辑思维能力和语言表达能力。
情感目标
通过对几何知识内在联系的学习，使学生进一步感悟数学知识的魅力，提高学生的审美意识。
教学重点
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。
教具准备
教学PPT、等底等高的圆柱与圆锥教具，两张玻璃片。
学具准备
沙土若干．每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、一个空圆锥、空圆柱各一个。
教学方法
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
合作探究，建立模型
拓展应用，内化新知
回顾反思，总结概括
[师]愉快的暑假终于到来了，笑笑告别了自己的父母来到远在乡下的外婆家，刚走进小院，就被一大堆的小麦挡住了视线，情不自禁的惊叹：好大的一堆小麦呀！这堆小麦的体积是多大呀？（课件出示情境图片）
[师]同学们，这堆小麦堆得形状像我们以前见过的哪种图形呢？
[师]要求小麦的体积其实就是求圆锥的体积呀！那么怎样求圆锥体积呢？这节课我们就来研究这个问题。（师板书课题：圆锥的体积）
1、建立猜想
[师]圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？
[师]同学们的猜测非常合理，但不知道对不对，老师想请同学们来做一个有趣的实验。
2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系
老师拿出圆锥、圆柱教具，并让学生猜猜它们俩有什么联系？
教师将圆柱与圆锥放于两张玻璃片之间，说说你发现了什么？
[师]现在我们分小组来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。
出示试验要求：
用圆锥装满水倒入圆柱，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？
（2）通过实验,你发现了什么？
教师用课件演示实验过程，进一步确定：用圆锥装满水倒入圆柱，倒3次正好把圆柱装满。
[师]请拿小组内不等底等高的圆锥、圆柱做试验，看看有没有这样的关系？
[师]你们发现了什么?
板书： 圆锥的体积=等底等高圆柱体积×
[师]你能根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积公式吗？怎样用字母来表示？
[师]在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？
[师]大家说得很对，如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系？
[师]同学们，我们通过探究得出了圆锥的体积公式，现在你能算出笑笑看到的小麦的体积了吗？
（课件出示习题）
如果小麦堆的底面半径是2米，高是1.5米，小麦堆的体积是多少立方米？
2、一个圆柱的体积是315立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？
完成练一练第1小题。
图中圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？
[师]你发现了什么规律?
教师小结：圆柱与圆锥的底面体积相等，直径也相等，则圆锥的高是圆柱的3倍。
1、这一节课我们学习了哪些知识？2、要求圆锥的体积必须知道什么条件？
[学生]圆锥。
学生小组讨论，并反馈：
[学生]圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系。
[学生]圆锥的体积也许与圆柱体的体积有关。
学生大胆猜测。
[学生]圆锥与圆柱等底等高。
学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，然后汇报交流。
学生自由说一说。
学生分组实验，然后汇报交流。
学生小组内讨论后交流，反馈：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 。
学生尝试，反馈：圆锥的体积=底面积×高×；V=Sh。
[学生]等底等高。
[学生]没有。
学生独立解答，并集体订正：
3.14×22×1.5×=
6.28（立方米）
答：小麦堆的体积是6.28立方米。
学生独立解答，交流反馈：
315×=105（立方厘米）
答：与它等底等高的圆锥的体积是105立方厘米。
以小组为单位展开讨论，并反馈交流：圆锥的体积与第三个圆柱的体积相等。
学生自由说一说。
学生自由说一说。
“数学来源于生活”，从学生熟悉的生活情境入手，让他们在这一情境中感悟，提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。
通过大胆的猜测，为后面的实验奠定信心，激发学习的热情。
在推导公式的过程中，学生通过观察、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。同时，强化了“等底等高”的重要前提。
练习题的设计由浅到深，注重拓展学生的思维，结合生活实际，设计发散学生思维的练习题，让每一个学生都得到充分的发展。
通过谈收获，使学生养成对新知识进行梳理和归纳的好习惯。
板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积=等底等高圆柱体积×
底面积× 高
V = S × h ×
=Sh
3.14×22×1.5×=6.28（立方米）
答：小麦堆的体积是6.28立方米。