北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教案(表格版）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教案(表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-31 07:54:55 | ||
图片预览
文档简介
《比例的认识》教学设计
课 题
北师大版六年级下册第二单元《比例的认识》
课 型
新授课
课 时
第1课时
教学目标
知识目标
1、联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
能力目标
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例在生活中的应用，进一步发展空间观念。
情感目标
学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感。
教学重点
理解“比例”的意义。
教学难点
应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教具准备
教学PPT
学具准备
教学方法
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
合作探究，建立模型
拓展应用，内化新知
回顾反思，总结概括
[师]上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题，请同学们联系比的知识，再想一想怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
（课件出示图片）
板书：12：6=8：4
6：4=3：2
教师揭示：（板书）)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
[师]今天这节课我们就来研究比例的认识。（板书课题）
认识比例的名称
[师]12:6叫做什么？
[师]12:6=8:4叫做什么呢？
[师]比例与五年级时学的比有什么不同？
教师揭示：比例的这四项也有名字，像12：6=8：4中，12和4在比例的两侧，我们称之为比例的外项，6和8就称之为比例的内项。
[师]记得比还可以写成什么形式吗？
教师揭示：12:6=8：4还可以写成=。
判断两个比是否成比例
[师]我们都知道喝蜂蜜水有益于健康，老师这里有一份蜂蜜水的配比情况（课件出示），你能根据比例的意义写出比例吗?
板书：3：2=15:10
10:2=15:3
[师]请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？
教师小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
3、学生自主写比例
[师]既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?
[师]你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。
探究比例的基本性质
[师]既然同学们都学会了怎样判断两个比能否组成比例，那么我们来做个比赛吧！
（随意出示几组比，教师应用比例的基本性质进行判断与学生展开比赛）
[师]通过刚才的比赛我们发现同学总是输给了我，我知道大家是根据我们今天学习的比例的意义先求出两个比的比值后再看两个比的比值是否相等来进行判断的，但总是比我慢了一步，你们知道为什么吗？
[师]其实我不是这样做的，我是利用了另一种更为简便的方法赢了你们，你们想揭穿我的阴谋吗？
[师]那就请你们以黑板上的比例
为例，通过看一看、想一想、算一算等方法，看能否发现这个秘密。
（教师巡视，注意学生的发言）
[师]我们来进行验证一下，这个规律在其他比例中是不是这样的呢？看他们说的有没有道理，我们来共同验证吧？
[师]通过刚才的活动，我发现我们的同学都很会动脑筋，大家都发现了比例的这条规律，你能用一句话概括出来吗？
[师]其实，在数学中我们把这条规律叫做比例的基本性质。（板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质）
[师]“如果把比例写成分数形式后，它的基本性质又是如何表达呢？”
引导学生明确：如果把比例改写成分数形式，那么它的基本性质就是等号两端的分子与分母分别交叉相乘，它们的乘积相等。
[师]下面我们以同桌为单位，试一试用我们刚学习的比例的基本性质判断两个比能否组成比例，是不是比利用比例的意义来判断要快一点呢？
完成练一练第3小题。
应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面那几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来。
完成练一练第1小题
分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比？
分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比？
这节课你都有哪些收获呢？
[师]看来同学们在这节课的收获不少，我们通过观察，讨论，探究出了比例的意义和基本性质，同时我们还知道，如果对某个规律心存疑惑，一定要举例验证一下，这是一种非常好的数学方法。比例的知识远不止我们今天所学的，在生活中它的应用是非常广泛的，希望同学们带着数学的眼光去观察周围，相信你回收获更多。
学生分小组展开讨论，交流反馈：
[学生]比相等的像，比不相等的不像，比如：D和A两张图片，长与长，宽与宽的比相等，即12：6=8：4，所以就像。
[学生]图A长与宽的比是6：4，图B长与宽的比是3：2，6：4=3：2，所以也像。
……
[学生]比。
[学生]比例。
[学生]比表示两个数相除，有两项（前项和后项），比例表示两个比相等的式子，有四项。
[学生]比还能写成分数的形式。
学生尝试用分数的形式写写其余的比例，并反馈交流。
学生独自写一写，并反馈交流：
[学生]3:2和15:10的比值都是1.5，所以3：2=15:10。
[学生]10:2和15:3化简后都是5:1，所以10:2=15:3，两杯水一样甜。
……
学生自由发表观点。
学生尝试。
学生自由交流，可能回答：利用比的基本性质。
学生疑惑
以小组为单位进行讨论，学生自主探究，
以小组为单位进行交流，大家共享:
12×4=6×8
6×2=4×3
……
同学们说出自己小组依据比例的意义组成的比例，大家进行验证
学生尝试概括，并汇报交流：两个外项的积等于两个内项的积。
学生讨论、交流。
学生独立完成，并反馈交流：
因为10×1.2=1.5×8=12，所以10:1.5=
=8:1.2；
因为6×18=9×12=
108，所以6:9=12:18；
因为×，
×，所以：
和：不成比例。
因为9×=，12×=2，所以9:12和：不成比例。
学生独立写一写，然后全班交流订正：
（1）3:9=2:6
（2）3:2=9:6
学生交流自己的收获。
利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。从而明确新概念与原有认知结构中有关概念之间的关系改组原有认知结构。
比和比例这两个概念学生容易混淆，利用区分，使所教知与旧知都构成一个知识网络，进一步认识比例的意义。
明确两个比能否组成比例可以用求比值或化简的的方法来判断，为比例的学习进一步奠定基础。
通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。
利用比赛可激发学生的求知欲望，同时激发了学习的兴趣。
让学生通过自主探究得出比例的基本性质，有利于培养学生的分析、观察、探究能力。
运用多种形式的练习，不仅可以巩固所学知识，而且增强学生灵活解题的能力。
通过谈收获，使学生养成对新知识进行梳理和归纳的好习惯。
板书设计
比例的认识
12 : 6 = 8 ： 4 （=）
比例 6 : 4 = 3 ： 2
3 ： 2 = 15 : 10
10 : 2 = 15 : 3
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
课 题
北师大版六年级下册第二单元《比例的认识》
课 型
新授课
课 时
第1课时
教学目标
知识目标
1、联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。
2、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
能力目标
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例在生活中的应用，进一步发展空间观念。
情感目标
学生在认识比例的过程中，联系列表策略，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感。
教学重点
理解“比例”的意义。
教学难点
应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教具准备
教学PPT
学具准备
教学方法
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
合作探究，建立模型
拓展应用，内化新知
回顾反思，总结概括
[师]上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题，请同学们联系比的知识，再想一想怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
（课件出示图片）
板书：12：6=8：4
6：4=3：2
教师揭示：（板书）)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
[师]今天这节课我们就来研究比例的认识。（板书课题）
认识比例的名称
[师]12:6叫做什么？
[师]12:6=8:4叫做什么呢？
[师]比例与五年级时学的比有什么不同？
教师揭示：比例的这四项也有名字，像12：6=8：4中，12和4在比例的两侧，我们称之为比例的外项，6和8就称之为比例的内项。
[师]记得比还可以写成什么形式吗？
教师揭示：12:6=8：4还可以写成=。
判断两个比是否成比例
[师]我们都知道喝蜂蜜水有益于健康，老师这里有一份蜂蜜水的配比情况（课件出示），你能根据比例的意义写出比例吗?
板书：3：2=15:10
10:2=15:3
[师]请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？
教师小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
3、学生自主写比例
[师]既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?
[师]你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。
探究比例的基本性质
[师]既然同学们都学会了怎样判断两个比能否组成比例，那么我们来做个比赛吧！
（随意出示几组比，教师应用比例的基本性质进行判断与学生展开比赛）
[师]通过刚才的比赛我们发现同学总是输给了我，我知道大家是根据我们今天学习的比例的意义先求出两个比的比值后再看两个比的比值是否相等来进行判断的，但总是比我慢了一步，你们知道为什么吗？
[师]其实我不是这样做的，我是利用了另一种更为简便的方法赢了你们，你们想揭穿我的阴谋吗？
[师]那就请你们以黑板上的比例
为例，通过看一看、想一想、算一算等方法，看能否发现这个秘密。
（教师巡视，注意学生的发言）
[师]我们来进行验证一下，这个规律在其他比例中是不是这样的呢？看他们说的有没有道理，我们来共同验证吧？
[师]通过刚才的活动，我发现我们的同学都很会动脑筋，大家都发现了比例的这条规律，你能用一句话概括出来吗？
[师]其实，在数学中我们把这条规律叫做比例的基本性质。（板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质）
[师]“如果把比例写成分数形式后，它的基本性质又是如何表达呢？”
引导学生明确：如果把比例改写成分数形式，那么它的基本性质就是等号两端的分子与分母分别交叉相乘，它们的乘积相等。
[师]下面我们以同桌为单位，试一试用我们刚学习的比例的基本性质判断两个比能否组成比例，是不是比利用比例的意义来判断要快一点呢？
完成练一练第3小题。
应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面那几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来。
完成练一练第1小题
分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比？
分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比？
这节课你都有哪些收获呢？
[师]看来同学们在这节课的收获不少，我们通过观察，讨论，探究出了比例的意义和基本性质，同时我们还知道，如果对某个规律心存疑惑，一定要举例验证一下，这是一种非常好的数学方法。比例的知识远不止我们今天所学的，在生活中它的应用是非常广泛的，希望同学们带着数学的眼光去观察周围，相信你回收获更多。
学生分小组展开讨论，交流反馈：
[学生]比相等的像，比不相等的不像，比如：D和A两张图片，长与长，宽与宽的比相等，即12：6=8：4，所以就像。
[学生]图A长与宽的比是6：4，图B长与宽的比是3：2，6：4=3：2，所以也像。
……
[学生]比。
[学生]比例。
[学生]比表示两个数相除，有两项（前项和后项），比例表示两个比相等的式子，有四项。
[学生]比还能写成分数的形式。
学生尝试用分数的形式写写其余的比例，并反馈交流。
学生独自写一写，并反馈交流：
[学生]3:2和15:10的比值都是1.5，所以3：2=15:10。
[学生]10:2和15:3化简后都是5:1，所以10:2=15:3，两杯水一样甜。
……
学生自由发表观点。
学生尝试。
学生自由交流，可能回答：利用比的基本性质。
学生疑惑
以小组为单位进行讨论，学生自主探究，
以小组为单位进行交流，大家共享:
12×4=6×8
6×2=4×3
……
同学们说出自己小组依据比例的意义组成的比例，大家进行验证
学生尝试概括，并汇报交流：两个外项的积等于两个内项的积。
学生讨论、交流。
学生独立完成，并反馈交流：
因为10×1.2=1.5×8=12，所以10:1.5=
=8:1.2；
因为6×18=9×12=
108，所以6:9=12:18；
因为×，
×，所以：
和：不成比例。
因为9×=，12×=2，所以9:12和：不成比例。
学生独立写一写，然后全班交流订正：
（1）3:9=2:6
（2）3:2=9:6
学生交流自己的收获。
利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。从而明确新概念与原有认知结构中有关概念之间的关系改组原有认知结构。
比和比例这两个概念学生容易混淆，利用区分，使所教知与旧知都构成一个知识网络，进一步认识比例的意义。
明确两个比能否组成比例可以用求比值或化简的的方法来判断，为比例的学习进一步奠定基础。
通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。
利用比赛可激发学生的求知欲望，同时激发了学习的兴趣。
让学生通过自主探究得出比例的基本性质，有利于培养学生的分析、观察、探究能力。
运用多种形式的练习，不仅可以巩固所学知识，而且增强学生灵活解题的能力。
通过谈收获，使学生养成对新知识进行梳理和归纳的好习惯。
板书设计
比例的认识
12 : 6 = 8 ： 4 （=）
比例 6 : 4 = 3 ： 2
3 ： 2 = 15 : 10
10 : 2 = 15 : 3
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。