人教版高中物理选修3-2知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题5.4 变压器

第五章 交变电流
第4节 变压器
知识
一、变压器
1．变压器的构造：原线圈 、副线圈 、铁芯
2．电路图中的符号
二、变压器的工作原理
在变压器原、副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫________；
铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在________，提高变压器的效率。
三、理想变压器原、副线圈基本关系的应用
1．基本关系
（1）________；
（2），有多个副线圈时，仍然成立，=…；
（3），电流与匝数成________，只对一个副线圈的变压器适用，有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系，n1I1=n2I2+n3I3+…；
（4）原、副线圈的每一匝的磁通量都________，磁通量变化率也相同，频率也就相同。
2．制约关系
（1）电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定；
（2）功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定；
（3）电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。
3．两种特殊的变压器模型
（1）自耦变压器
高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以________也可以________，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。
（2）互感器
电压互感器和电流互感器，比较如下：
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在待测高流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
利用的公式
I1n1=I2n2
4．关于理想变压器的四点说明
（1）变压器不能改变________；
（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的________；
（3）理想变压器本身不消耗能量；
（4）理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为________。
互感现象 铁芯内部
P入=P出 反比 相同 升压 降压 直流电压 频率 有效值
重点
理想变压器的动态分析
1．解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合
电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定；
（2）分析该类问题的一般思维流程是：
2．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
（1）匝数比不变的情况
①U1不变，根据，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变；
②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化；
③I2变化引起P2变化，由P1=P2知P1发生变化。
（2）负载电阻不变的情况
①U1不变，发生变化，U2变化；
②R不变，U2变化，I2发生变化；
③根据和P1=P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。
【例题】图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A。则下列说法正确的是
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿的方向滑动
参考答案：D
基础训练
1．关于理想变压器，下面各说法中正确的是
A．它的输出功率等于它的输入功率
B．它的输出功率可以大于它的输入功率
C．原副线圈两端的电压与它们的匝数成正比
D．原副线圈的电流与它们的匝数成正比
2．理想变压器正常工作时，原、副线圈中的电流为I1、I2，电压为U1、U2，功率为P1、P2，关于它们之间的关系，下列说法中正确的是
A．I1由I2决定
B．U2与负载有关
C．P1由P2决定
D．以上说法都不正确
3．（2019·山东省济宁市高二质量检测）如图所示，M是一个理想变压器，原、副线圈匝数之比n1∶n2=10∶1，接线柱a、b接一正弦交变电源，其电压为u=220sin100πt V。变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器(电阻随温度升高而减小)，R1为一定值电阻，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是
A．电压表V1示数为22 V
B．当R2所在处出现火警时，电压表V2的示数变小
C．当R2所在处出现火警时，电阻R1的功率变小
D．当R2所在处出现火警时，电流表A的示数变小
4．某理想变压器的原、副线圈按如图所示电路连接，图中电表均为理想交流电表，且R1=R2，电键S原来闭合。现将S断开，则电压表的示数U、电流表的示数I、电阻R1上的功率P1、变压器原线圈的输入功率P的变化情况分别是
A．U增大 B．I增大
C．P1减小 D．P减小
5．（2019·天津市河西区高二期末）如图所示，当把理想变压器副线圈回路中的开关S闭合时，则
A．交流电压表示数将变大
B．交流电压表示数将变小
C．交流电流表示数将变小
D．交流电流表示数将变大
6．如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0 V，则
A．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V
B．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V
C．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V
D．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
7．（2019·辽宁省沈阳市高三期末）如图，、是监测交流高压输电参数的互感器，其中a、b是交流电压表或交流电流表。若高压输电线间的电压为220kV，的原、线圈匝数比为1：100，交流电压表的示数为100V，交流电流表的示数为1A，则
A．b是交流电压表
B．的原、副线圈匝数比为100：1
C．高压线路输送的电流为1A
D．高压线路输送的电功率为220kw
8．如图所示，一理想变压器由一个初级线圈和两个次级线圈组成，当此变压器工作时，初级和次级线圈的匝数、电流、电压均在图中标出，则下列几组关系式中正确的是
A．，
B．，
C．n1I1=n2I2+n3I3
D．
能力提升
9．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开。当S接通时，以下说法正确的是
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流减小
10．（2019·江苏省南通市如东中学、栟茶中学高三期末联考）如图所示，一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5:1，原线圈接入电压为220 V的正弦式交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，电压表和电流表均为理想交流电表。下列说法中正确的有
A．电压表的读数约为31.1V
B．原、副线圈中的电流之比为5：1
C．若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则电流表读数增大
D．若滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω，则1分钟内产生的 热量为5.8×103J
11．如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，C为耐压值为22 V的电容器，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是
A．副线圈两端电压的变化频率为0.5 Hz
B．电流表的示数表示的是电流的瞬时值
C．为保证电容器C不被击穿，原副线圈匝数比应小于10 : 1
D．滑动片P向下移时，电流表A1和A2示数均增大
12．（2019·江苏省泰州市高三期末）如图所示是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时产生的交变电压图象．将该电压加在图中理想变压器的M、N两端。变压器原、副线圈匝数比为5:1，电阻R的阻值为2 Ω，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是
A．0.01 s时穿过线圈的磁通量最大
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．流过灯泡的电流方向每秒钟改变50次
D．电流表的示数为2 A
13．如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u–t图象如图乙所示。若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。
（1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
（2）求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1；
（3）求ce和de间线圈的匝数比。
14．（2019·辽宁省辽河油田第二高级中学高二期末）如图，变压器原线圈匝数n1=800匝，副线圈匝数n2=200匝，灯泡A标有“10 V 2 W”，电动机D的线圈电阻为1 Ω，将交变电压 加到理想变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，求：
（1）副线圈两端电压；
（2）电动机D的电功率；
（3）电动机D输出功率；
（4）原线圈的输入功率。
15．（2019·江苏省泰州市第二中学高二期末）如图所示，电阻不计的闭合导线框abcd处于磁感应强度B=T的匀强磁场中，线框匝数为50匝，面积S为0.5 m2。线框绕垂直于磁场方向的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器相连，变压器副线圈接入一只额定电压为250 V的灯泡，灯泡恰正常发光。求：
（1）线框转动过程中感应电动势的最大值；
（2）变压器原、副线圈的匝数比；
（3）已知交流电流表示数为0.1A，则线框从图示位置转过900的过程中外力对线框做的功。
真题练习
16．（2019·天津卷）教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则
A．R消耗的功率变为
B．电压表V的读数为
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
17．（2019北京卷）如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是
A．原线圈的输入功率为220W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
18．（四川卷）如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其它条件不变，则
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两段电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
19．（天津卷）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变大
20．（全国新课标Ⅰ卷）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω?、1Ω?和4Ω?，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为
A．2 B．3
C．4 D．5
21．（江苏卷）一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中
A．U2>U1，U2降低
B．U2>U1，U2升高
C．U2D．U222．（海南卷）图（a）所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4:1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图（b）所示。下列说法正确的是
A．变压器输入、输出功率之比为4:1
B．变压器原、副线圈中的电流强度之比为1:4
C．u随t变化的规律为u=51sin(50πt)（国际单位制）
D．若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大
参考答案
2．AC【解析】对理想变压器的电流关系可写成I1=I2，原线圈中的电流与副线圈中的电流成正比，所以原线圈中的电流由副线圈中的电流决定；功率由负载决定，负载用多少，原线圈端就输入多少，因此选项AC正确；U2由输入电压U1和匝数比决定，与负载无关，B错误。
3．B【解析】由表达式可知，输入的电压有效值为，变压器的电压与匝数成正比，由此可得副线圈的电压为，电压表V1示数为，故A错误；当出现火警时，温度升高，电阻R2减小，副线圈的电流变大，所以R1的电压要增大，由于副线圈的总电压不变，所以R2的电压就要减小，故B正确；当出现火警时，温度升高，电阻R2减小，副线圈的电流变大，所以R1的电压要增大，电阻R1的功率变大，故C错误；由B的分析可知，副线圈的电阻减小，副线圈的电流变大，根据，可知原线圈的电流也就要增大，故D错误。
【名师点睛】本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解。
5．D【解析】将电键S闭合，负载总电阻变小，根据原副线圈中电压比等于匝数比，由匝数和输入端电压不变可知输出端电压不变，交流电压表示数将不变，所以输出端电流变大，原副线圈中电流与匝数成反比，所以输出端电流变大时输入端I也增大，故ABC错误，D正确。
6．AD【解析】现将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V，根据串并联知识和欧姆定律得副线圈电压，根据电压与匝数成正比可知，此时原线圈两端电压的有效值U1=4U2=24 V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为U1m=24≈34 V，故A正确，B错误；原来副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，由于保持变压器输入电流不变，所以输出电流也不变，所以原来副线圈电压，根据电压与匝数成正比可知，原线圈两端原来的电压有效值约为48 V，故C错误，D正确。
7．A【解析】是电流互感器，a是交流电流表;是电压互感器，b是交流电压表，故A正确；对，根据电压与匝数成正比，得，故B错误；对，根据电流与匝数成正比，，即，得，故C错误；根据，故D错误。
【名师点睛】电压互感器原线圈并接在两个输电线上，原线圈的匝数比副线圈的匝数多，是降压变压器，把高电压降低成低电压，副线圈接电压表。电流互感器原线圈串接在某一根输电线中，原线圈匝数比副线圈匝数少，原线圈中是大电流，副线圈中是小电流，副线圈接的是电流表
8．AC【解析】根据变压器的电压与匝数关系可知：，，选项A正确；变压器的输入功率等于输出功率，可得U1I1=U2I2+U3I3，解得n1I1=n2I2+n3I3 ，选项C正确，BD错误。
9．BC【解析】变压器的输出电压由输入的电压和变压器的匝数比决定，由于输入的电压和变压器的匝数比都不变，所以变压器的输出电压也不变，即副线圈两端M、N的输出电压不变，所以A错误；由于副线圈的输出电压不变，当S接通时，副线圈的电阻减小，所以总的电流变大，所以副线圈输电线等效电阻R上的电压增大，所以B正确；由于副线圈的输出电压不变，副线圈输电线等效电阻R上的电压增大，所以灯泡L1两端的电压减小，通过灯泡L1的电流减小，所以C正确；根据电流与匝数成反比可知，由于变压器的匝数比不变，所以副线圈的电流变大时，原线圈的电流也就要变大，所以D错误。
11．D【解析】根据图乙知交流电周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，A错误；电流表的示数表示的是电流的有效值，故B错误；由题意知，原线圈的最大电压为311 V，而电容器的耐压值为22 V，即为最大值，根据原副线圈的电压与匝数成正比，则有原副线圈匝数比应大于；故C错误；滑动变阻器的触头向下滑动，电阻减小，而副线圈电压不变，变压器的输入功率等于输出功率，增大，两个电流表的示数都增大，故D正确。
12．BCD【解析】由图象可知，在t=0.01 s时，电压最大，此时是磁通量的变化率最大，此时穿过线圈的磁通量为零，所以A错误；根据图象可以知道，交流电的周期是0.04s，由ω==50π rad/s，所以B正确；交流电的频率f=1/T=25Hz，可知流过灯泡的电流方向每秒钟改变50次，选项C正确；原线圈的电压的有效值为100V，由电压与匝数成正比可得副线圈的电压有效值为20 V，所以次级电流，由电流与匝数成反比得 I1=2A，所以电流表读数为2A，所以D正确。故选BCD。
13．（1）uab=400sin200πt V （2）0.28 A （3）
【解析】（1）由图乙知T=0.01 s，ω=200πrad/s
电压瞬时值uab=400sin200πt V
（2）电压有效值U1=200V
理想变压器P1=P2，
原线圈中的电流I1=
解得I1≈0.28 A
（3）设ab间匝数为n1，
同理
由题意知
解得=
代入数据得=
14．（1）25 V （2）3 W （3）2.96 W （4）5 W
15．（1）500V （2）2:1 （3）0.39 J
【名师点睛】解决本题的关键掌握交流电电动势峰值的表达式，以及知道峰值与有效值的关系，知道原副线圈电压、电流与匝数比的关系。
16．B【解析】根据公式分析电动机产生的交流电的最大值以及有效值、频率的变化情况；根据判断原副线圈中电流电压的变化情况，根据副线圈中功率的变化判断原线圈中功率的变化；根据可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据可知电动机产生的最大电动势为原来的，根据可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据可知副线圈的输入电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据可知R消耗的电功率变为，A错误B正确；副线圈中的电流为，即变为原来的，根据可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。
17．B【解析】电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220 V，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比，可知副线圈两端电压有效值为110 V，C错误；流过电阻R的电流为2 A，可知负载消耗的功率为220 W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220 W，A错误；由P=UI可知，电流表的读数为1 A，B正确，由交变电压瞬时值表达式可知，ω=100π rad/s，周期T=0.02 s，D错误。
【名师点睛】理想变压器原副线圈两端电压、电流、功率与匝数的关系需注意因果关系，电压由原线圈决定副线圈，电流与功率则由副线圈决定原线圈。
18．B【解析】根据变压器电压与匝数关系，，因为是降压变压器，则n1>n2，则当原、副线圈减少相同匝数时，由数学知识可知变大，则U2减小，故灯泡变暗，选项AC错误，B正确；根据可知通过原、副线圈电流的比值变小，选项D错误。
20．B【解析】该变压器原、副线圈匝数比为k，当开关S断开时，原线圈两端电压，电流为I1=I，副线圈的电压，根据欧姆定律，当开关S闭合时，原线圈两端电压，电流为I1'??=4I，副线圈的电压，根据欧姆定律综上解得k=3，故A、C、D错误，B正确。
【名师点睛】本题主要考查变压器、欧姆定律。解决这类问题的关键是掌握变压器的构造和原理，对于变压器需要掌握公式、，并能熟练运用。此题值得注意的是变压器的原线圈与电阻串联后接入交流电压。
21．C【解析】由题图知自耦变压器原线圈的匝数大于副线圈的匝数，根据变压器的变压规律可知，U2【方法技巧】主要是对自耦变压器的理解，分清原副线圈及在转动的过程中线圈的匝数怎么变、理想变压器的规律。