北师大版数学六年级下册4.2《正比例》教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册4.2《正比例》教案（表格版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 23.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-31 08:01:30 | ||
图片预览
文档简介
《正比例》教学设计
课 题
北师大版六年级下册第四单元《正比例》
课 型
新授课
课 时
第2课时
教学目标
知识目标
经历正比例的建构过程，结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
能力目标
通过观察、比较、分析等活动，发现正比例量的特征，并概括出正比例的意义，培养学生分析比较、概括推理等能力。
情感目标
在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点
1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教具准备
教学PPT
学具准备
教学方法
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
合作探究，建立模型
拓展应用，内化新知
回顾反思，总结概括
[师]你听过《数青蛙》这首儿歌吗？（课件出示）你能继续说下去吗？
[师]有什么规律吗？
（课件出示表格）
[师]其实你们是竖着看表格的，你们能不能用比表示它们之间的关系？
[师] 那么横着看，你能找到规律吗？
[师]看来嘴巴数、眼睛数和腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学中我们称之为相关联的量。
（一）初步感受成正比例量的变化规律
[师]看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，在我们的生活中还有许多这样相关联的量，老师特意找来了几组。
（课件出示情景一）
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
2、填完表后思考：说说从数据中发现了什么？
3、寻找边长与周长、边长与面积之间的变化规律相同吗？
??
教师小结：在这两个表格中，正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4，面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。
（课件出示情境二）
1、把表格填写完整。
2、从表中你发现了什么规律？
（二）归纳正比例的意义
1、归纳意义
教师揭示：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”，像这样，路程与时间两个量，时间变化，所行的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程与时间成正比例。（板书课题）
2、找出关键词
3、你能照这样说说第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？（提示：不成正比例的用虽然……但是……来说）
完成试一试第1题。
教师小结：此题部分学生用列表法找出了圆的面积与半径之间的关系，圆的面积虽然随着半径的变化而变化，但是面积与半径的比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例。
完成试一试第2题。
教师小结：爸爸的年龄=小明的年龄＋26，虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
完成练一练第4题。
4、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。
5、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，同伴交流。
6、知识拓展——你知道吗？
通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么特征？
学生自由说一说，并交流反馈。
[学生]嘴巴数和青蛙的只数相同，眼睛数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。
学生交流讨论，并反馈：
嘴巴数：青蛙的只数=1
眼睛数：青蛙的只数=2
腿的条数：青蛙的只数=4
[学生]青蛙每增加一只，嘴巴数就增加1张，眼睛就增加2只，腿数增加4条。
学生根据观察，把数据填在表中，并交流反馈。
[学生]正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。
学生分小组讨论，并交流：
[学生1]周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。
[学生2]因为4:1=4,
8:2=4，所以周长与边长的比值不变。
[学生3]因为1:1=1，
4:2=2，所以面积与边长的比值不相等。
学生根据规律完成表格，并交流反馈。
学生交流讨论，并交流：
[学生1]路程随着时间的增加而增加。
[学生2]因为90:1=
180:2=270:3=360:4=90，所以路程与时间的比值相等。
[学生] 时间变化，所行的路程也随着变化，比值一定。
学生独自说一说，并交流反馈：
正方形的周长随着边长的变化而变化，而且周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例。
正方形的面积虽然随着边长的变化而变化，但是面积与边长的比值不一定，所以正方形的面积与边长不成正比例。
与同伴交流，并全班展示交流结构，集体评议。
?学生独自把表填写完整，并交流反馈。
小组内说说父子的年龄成正比例吗？为什么？，然后展示讨论结果。
学生独立完成，并交流：应付金额与所买邮票的数量成正比例。
交流反馈：嘴巴数、眼睛数和腿数都随着青蛙只数的变化而变化，因为嘴巴数：青蛙的只数=1，所以青蛙的嘴巴数与只数成正比例；因为眼睛数：青蛙的只数=2，所以青蛙的眼睛数与只数成正比例……
学生自由说一说，并集体订正。
学生自己阅读，并交流体会。
学生自由说一说。
利用儿歌既回忆了旧知，又为新知奠定了基础，同时激发了学生学习数学的兴趣。
以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。
让学生感悟正比例基本特征，从而由具体数学现象归纳抽象出数学结论，让学生经历这个过程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。
给学生练习的空间，加强学生对成正比例量的认识及正比例意义的理解，在对知识的实际应用中获得成功的体验，实现对新知的巩固。
通过知识归纳，培养学生梳理知识的能力。
板书设计
正比例
周长：边长=4（一定） 路程：时间=速度（一定）
两种相关联的量
一种量变化，另一种量也随着变化 正比例
相对应的两个量的比值（或商）一定
课 题
北师大版六年级下册第四单元《正比例》
课 型
新授课
课 时
第2课时
教学目标
知识目标
经历正比例的建构过程，结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
能力目标
通过观察、比较、分析等活动，发现正比例量的特征，并概括出正比例的意义，培养学生分析比较、概括推理等能力。
情感目标
在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点
1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教具准备
教学PPT
学具准备
教学方法
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
导入新课
合作探究，建立模型
拓展应用，内化新知
回顾反思，总结概括
[师]你听过《数青蛙》这首儿歌吗？（课件出示）你能继续说下去吗？
[师]有什么规律吗？
（课件出示表格）
[师]其实你们是竖着看表格的，你们能不能用比表示它们之间的关系？
[师] 那么横着看，你能找到规律吗？
[师]看来嘴巴数、眼睛数和腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学中我们称之为相关联的量。
（一）初步感受成正比例量的变化规律
[师]看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，在我们的生活中还有许多这样相关联的量，老师特意找来了几组。
（课件出示情景一）
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
2、填完表后思考：说说从数据中发现了什么？
3、寻找边长与周长、边长与面积之间的变化规律相同吗？
??
教师小结：在这两个表格中，正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4，面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。
（课件出示情境二）
1、把表格填写完整。
2、从表中你发现了什么规律？
（二）归纳正比例的意义
1、归纳意义
教师揭示：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”，像这样，路程与时间两个量，时间变化，所行的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程与时间成正比例。（板书课题）
2、找出关键词
3、你能照这样说说第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？（提示：不成正比例的用虽然……但是……来说）
完成试一试第1题。
教师小结：此题部分学生用列表法找出了圆的面积与半径之间的关系，圆的面积虽然随着半径的变化而变化，但是面积与半径的比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例。
完成试一试第2题。
教师小结：爸爸的年龄=小明的年龄＋26，虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
完成练一练第4题。
4、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。
5、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，同伴交流。
6、知识拓展——你知道吗？
通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么特征？
学生自由说一说，并交流反馈。
[学生]嘴巴数和青蛙的只数相同，眼睛数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。
学生交流讨论，并反馈：
嘴巴数：青蛙的只数=1
眼睛数：青蛙的只数=2
腿的条数：青蛙的只数=4
[学生]青蛙每增加一只，嘴巴数就增加1张，眼睛就增加2只，腿数增加4条。
学生根据观察，把数据填在表中，并交流反馈。
[学生]正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。
学生分小组讨论，并交流：
[学生1]周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。
[学生2]因为4:1=4,
8:2=4，所以周长与边长的比值不变。
[学生3]因为1:1=1，
4:2=2，所以面积与边长的比值不相等。
学生根据规律完成表格，并交流反馈。
学生交流讨论，并交流：
[学生1]路程随着时间的增加而增加。
[学生2]因为90:1=
180:2=270:3=360:4=90，所以路程与时间的比值相等。
[学生] 时间变化，所行的路程也随着变化，比值一定。
学生独自说一说，并交流反馈：
正方形的周长随着边长的变化而变化，而且周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例。
正方形的面积虽然随着边长的变化而变化，但是面积与边长的比值不一定，所以正方形的面积与边长不成正比例。
与同伴交流，并全班展示交流结构，集体评议。
?学生独自把表填写完整，并交流反馈。
小组内说说父子的年龄成正比例吗？为什么？，然后展示讨论结果。
学生独立完成，并交流：应付金额与所买邮票的数量成正比例。
交流反馈：嘴巴数、眼睛数和腿数都随着青蛙只数的变化而变化，因为嘴巴数：青蛙的只数=1，所以青蛙的嘴巴数与只数成正比例；因为眼睛数：青蛙的只数=2，所以青蛙的眼睛数与只数成正比例……
学生自由说一说，并集体订正。
学生自己阅读，并交流体会。
学生自由说一说。
利用儿歌既回忆了旧知，又为新知奠定了基础，同时激发了学生学习数学的兴趣。
以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。
让学生感悟正比例基本特征，从而由具体数学现象归纳抽象出数学结论，让学生经历这个过程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。
给学生练习的空间，加强学生对成正比例量的认识及正比例意义的理解，在对知识的实际应用中获得成功的体验，实现对新知的巩固。
通过知识归纳，培养学生梳理知识的能力。
板书设计
正比例
周长：边长=4（一定） 路程：时间=速度（一定）
两种相关联的量
一种量变化，另一种量也随着变化 正比例
相对应的两个量的比值（或商）一定