五年级下册数学总复习课件-因数与倍数-人教新课标(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学总复习课件-因数与倍数-人教新课标(共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 155.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-31 07:36:04 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
因数与倍数
除尽
整除
2、5、3倍数的特征
自然数
1
质数
合数
质因数
分解质因数
倍数
公倍数
最小公倍数
因数
最大公因数
公因数
因数与倍数
偶数 奇数
易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定
是甲数的倍数。（ ）
倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、
分数和整数，而倍数只适用于整数。
例如：
16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。
1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。
质数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。p23
质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。 p24
分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。p24
互质数 公因数只有1的两个数，叫做互质数。p83
易混概念对比
易混概念对比
质数是一个具体的数，它是相对于一个数的因数的个数而言的。
质因数也是一个具体的数，必须是一个质数它是一个合数的因数。
分解质因数是把一个一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。
互质数特殊的判断方法
① 1和任意自然数互质。
②2和任意奇数都是互质数。
③相邻两个自然数都是互质数。
④相邻的两个奇数都是互质数。
⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。
对比中沟通概念间的联系
1.如：把1——20的数字填入下表中：
质 数 合 数 非质非合
奇数 3、5、7、11、13、17、19 9、15 1
偶数 2 4、6、8、10、12、14、16、18、20
2.出示判断题：
（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）
（2）所有的奇数都是质数。 （ ）
（3）所有的合数都是偶数。 （ ）
（4）自然数中，除了质数就是合数。（ ）
（5）质数与质数的积还是质数。 （ ）
（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。
（ ）
注意：奇数里既有质数也有合数还有1。
质数里除了2以外都是奇数。
偶数里除了2以外全是合数。
3.奇数和偶数的运算性质
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数
4.同时是2和5的倍数的特征
个位上是0的数都是2和5的倍数。
同时是2和3的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征
个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3和5的倍数。
同时是2、3、5的倍数的特征
个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
5. 【2、5、3的倍数的特征】
按要求填一填。
30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102
2的倍数
2和3的公倍数
5的倍数
3的倍数
2和5的公倍数
3和5的公倍数
2、3、5的公倍数
同时是2、3倍数的最小数是（）。
同时是2、5倍数的最大两位数（）。
同时是3、5倍数的最大两位奇数（）。
同时是2、3和5倍数的最小三位数（）。
求两个数最大公因数的方法：
列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。
先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？
分解质因数法：现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
用集合图法。
最大公因数
最小公倍数
所以，（18 ，30）=2×3=6（公有质因数的积）
[18 ，30]= 2×3×3×5=90（公有质因数与独有质因数的积）
为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
18 30
2
9 15
3
3 5
公有的质因数
独有的质因数
特殊情况
熟练掌握两种特殊情况。
两数关系 最大公因数 最小公倍数
互质关系 1 两数积
倍数关系 较小数 较大数
同时熟记7、11、13、17、19等数的倍数
及11—20所有数的平方数以提高计算速度。
如求12和30的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把30扩大2倍为60，60是12的5倍，所以60是他们的最小公倍数。
重视口算技巧
18 30
6
3 5
求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。
求三个数的最小公倍数的特殊规律：
当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积； [2 ，7，9]= 126
当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数； [18 ，6，54]= 54
当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。
[18 ，6，27] [18 ，27]=108
解决问题
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。
（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？
分析： 在两点间行走，走奇数次后到与起点相对处，走偶数次后回到起点处。
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北京站是104路和103路电车的起发站。104路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？
分析：104路电车每3分发一次车，每次发车时间一定是3的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔3分，第三次发车与第一次发车间隔6分，而103路电车每8分发一次车，每次发车的时间一定是8的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔8分，第三次发车与第一次发车间隔16分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求3和8的最小公倍数。
小红家的客厅长48分米，宽32分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？
边长3分米
边长6分米
边长8分米
分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地砖的边长。
因数与倍数
除尽
整除
2、5、3倍数的特征
自然数
1
质数
合数
质因数
分解质因数
倍数
公倍数
最小公倍数
因数
最大公因数
公因数
因数与倍数
偶数 奇数
易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定
是甲数的倍数。（ ）
倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、
分数和整数，而倍数只适用于整数。
例如：
16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。
1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。
质数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。p23
质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。 p24
分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。p24
互质数 公因数只有1的两个数，叫做互质数。p83
易混概念对比
易混概念对比
质数是一个具体的数，它是相对于一个数的因数的个数而言的。
质因数也是一个具体的数，必须是一个质数它是一个合数的因数。
分解质因数是把一个一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。
互质数特殊的判断方法
① 1和任意自然数互质。
②2和任意奇数都是互质数。
③相邻两个自然数都是互质数。
④相邻的两个奇数都是互质数。
⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。
对比中沟通概念间的联系
1.如：把1——20的数字填入下表中：
质 数 合 数 非质非合
奇数 3、5、7、11、13、17、19 9、15 1
偶数 2 4、6、8、10、12、14、16、18、20
2.出示判断题：
（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）
（2）所有的奇数都是质数。 （ ）
（3）所有的合数都是偶数。 （ ）
（4）自然数中，除了质数就是合数。（ ）
（5）质数与质数的积还是质数。 （ ）
（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。
（ ）
注意：奇数里既有质数也有合数还有1。
质数里除了2以外都是奇数。
偶数里除了2以外全是合数。
3.奇数和偶数的运算性质
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数
4.同时是2和5的倍数的特征
个位上是0的数都是2和5的倍数。
同时是2和3的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征
个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3和5的倍数。
同时是2、3、5的倍数的特征
个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
5. 【2、5、3的倍数的特征】
按要求填一填。
30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102
2的倍数
2和3的公倍数
5的倍数
3的倍数
2和5的公倍数
3和5的公倍数
2、3、5的公倍数
同时是2、3倍数的最小数是（）。
同时是2、5倍数的最大两位数（）。
同时是3、5倍数的最大两位奇数（）。
同时是2、3和5倍数的最小三位数（）。
求两个数最大公因数的方法：
列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。
先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？
分解质因数法：现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
用集合图法。
最大公因数
最小公倍数
所以，（18 ，30）=2×3=6（公有质因数的积）
[18 ，30]= 2×3×3×5=90（公有质因数与独有质因数的积）
为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
18 30
2
9 15
3
3 5
公有的质因数
独有的质因数
特殊情况
熟练掌握两种特殊情况。
两数关系 最大公因数 最小公倍数
互质关系 1 两数积
倍数关系 较小数 较大数
同时熟记7、11、13、17、19等数的倍数
及11—20所有数的平方数以提高计算速度。
如求12和30的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把30扩大2倍为60，60是12的5倍，所以60是他们的最小公倍数。
重视口算技巧
18 30
6
3 5
求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。
求三个数的最小公倍数的特殊规律：
当三个数两两互质时，最小公倍数是这三个数的积； [2 ，7，9]= 126
当三个数都成整倍数关系时，最大的数就是最小公倍数； [18 ，6，54]= 54
当三个数中有两个数成倍数关系时，那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。
[18 ，6，27] [18 ，27]=108
解决问题
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。
（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？
分析： 在两点间行走，走奇数次后到与起点相对处，走偶数次后回到起点处。
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北京站是104路和103路电车的起发站。104路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？
分析：104路电车每3分发一次车，每次发车时间一定是3的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔3分，第三次发车与第一次发车间隔6分，而103路电车每8分发一次车，每次发车的时间一定是8的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔8分，第三次发车与第一次发车间隔16分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求3和8的最小公倍数。
小红家的客厅长48分米，宽32分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？
边长3分米
边长6分米
边长8分米
分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地砖的边长。