广东学业水平测试物理冲A学案 第1章1.3　运动的描述 Word版含答案

匀变速直线运动及其公式、图象
[基础知识填充]
1．匀速直线运动
(1)定义：速度不变的直线运动．
(2)特征：速度的大小和方向都不变，加速度为零．
2．匀变速直线运动
(1)定义：加速度不变的直线运动．
(2)特征：速度的大小随时间均匀变化，加速度的大小和方向不变．
(3)匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0，时刻t秒末的速度为vt，经过的位移为s，加速度为a，则
①两个基本公式：vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2；
②两个重要推论：v－v＝2as、s＝t.
3．自由落体运动
(1)定义：物体只在重力的作用下由静止开始下落的运动．
(2)实质：自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动．
(3)自由落体加速度又叫重力加速度．
4．初速度为零的匀变速直线运动规律
(1)前1秒、前2秒、前3秒……前n秒内的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2.
(2)第1秒、第2秒、第3秒……第n秒内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(3)前1米、前2米、前3米……前n米所用的时间之比为1∶∶∶…∶.
对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应地运用这些规律(逆向思维)．
[学考真题对练]
1．(2019·广东学业水平考试)(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的位移s随时间t变化图象如图所示，已知图中两条斜线段相互平行，则由图可知(　　)
A．t＝t2时，甲追上乙
B．t＝0时，甲在乙的前面
C．0～t1内，甲、乙速度相等
D．t1～t2内，乙的速度比甲的大
答案：AC
2.(2019·广东学业水平考试)甲、乙两个物体同时从同一地点沿同一方向做匀加速直线运动．它们运动的速度v随时间t变化的图象如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．第2 s末甲、乙相遇
B．第4 s末甲、乙相遇
C．第2 s末甲的加速度比乙的大
D．第4 s末甲的加速度与乙的相同
答案：C
3．(2018·广东学业水平考试)踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”．毽子由羽毛和胶垫组成，在下落时总是胶垫在下羽毛在上，如图所示．毽子在下落时，下列说法正确的是 (　　)
A．毽子在下落过程中做自由落体运动
B．因为空气阻力存在，所以总是出现胶垫在下羽毛在上的现象
C．如果没有空气阻力，也总是出现胶垫在下羽毛在上的现象
D．因为重的物体总是比轻的物体下落得快，所以胶垫总在下
B　[对毽子进行受力分析，毽子受重力和空气阻力作用，而做自由落体运动的物体只受重力，故A错误；因为空气阻力的存在，所以总是胶垫在下羽毛在上，B正确，C错误；如果没有空气阻力，物体做自由落体运动，跟物体质量无关，所以胶垫跟羽毛运动情况完全相同，谁都有可能在下面，D错误．]
(2018·广东学业水平考试)如图为某物体运动的v-t图象，则物体在8 s内运动的位移为(　　)
A．32 m B．36 m
C．40 m D．48 m
A　[在v-t图象中，面积表示位移s＝ m＝32 m．]
4.(2018·广东学业水平考试)某质点运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s
B．0～4 s内的位移大小是4 m
C．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
D．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度
D　[由图象知0～1 s内的平均速度是＝ m/s＝1 m/s，A错；0～4 s内的位移大小是s＝ m＝5 m，B错；0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相同，C错；斜率大小表示加速度大小，0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度．]
5．(2018·广东学业水平考试)一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，初速度为20 m/s，加速度的大小为4 m/s2，则汽车的刹车距离为(　　)
A．50 m B．40 m
C．60 m D．70 m
A　[由运动学公式：s＝＝ m＝50 m．]
6．(2017·广东学业水平考试)一物体从楼顶开始自由下落，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．物体的运动是一种匀变速直线运动
B．物体运动的速度大小与物体质量有关
C．物体运动的加速度大小与物体质量有关
D．物体落地所需的时间与物体下落的高度无关
A　[自由落体运动是一种匀变速直线运动，A正确．物体运动的速度大小与物体质量无关，B错误．自由落体运动的加速度大小为g，C错误．物体落地所需的时间与物体下落的高度有关，D错误．]
7．(2017·广东学业水平考试)物体做匀变速直线运动的v-t图象，如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．物体的初速度大小为10 m/s
B．物体的初速度大小为20 m/s
C．物体的加速度大小为0.5 m/s2
D．物体的加速度大小为1 m/s2
B　[由物体的v-t图象可知，物体的初速度大小为20 m/s，A错误，B正确．由a＝知，物体的加速度大小为2 m/s2，C、D错误．]
8．(2017·广东学业水平考试)列车某段时间内做匀加速直线运动，速度由100 km/h增加到125 km/h所用时间为t1，速度由150 km/h增加到175 km/h所用时间为t2.下列关于t1、t2的关系判断正确的是(　　)
A．t1＞t2　　　　　　 B．t1＝t2
C．t1＜t2 D．无法确定
答案：B
(2016·广东学业水平考试)跳水运动员在10 m高台做适应性训练，假设他以自由落体的方式跳入水中，则他在空中运动的时间大约是(　　)
A．0.4 s B．0.8 s
C．1.4 s D．5.0 s
C　[由h＝gt2得，t＝ s≈1.4 s．]
1.匀变速直线运动的重要结论
(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度，平均速度公式：＝＝
(2)任意相邻的两个连续相等的时间(T)内，位移之差是一个恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
2．图象问题的求解
s-t图象(甲)
v-t图象(乙)
①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)；
②表示物体静止；
③表示物体向反方向做匀速直线运动；
④处交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置；
⑤t1时刻物体位移为s1
①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)；
②表示物体做匀速直线运动；
③表示物体做匀减速直线运动；
④处交点的纵坐标表示三个运动质点在t2时刻相同的速度值；
⑤在t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分的面积表示的是质点在0～t1时间内的位移)
[最新模拟快练]
1．(2019·深圳学测训练样题)某同学沿平直的公路骑行，位置随时间变化如图所示．关于该同学的运动，描述正确的是(　　)
A．整个过程中只有两段是匀速直线运动
B．整个过程中有两段是匀加速直线运动
C．返程时的速度比出发点的速度大
D．在t＝14 h时距离起点的位移最大
答案：C
2．汽车在平直路面上匀速行驶，遇紧急情况刹车，加速度大小为4.0 m/s2，经过5.0 s停止运动，则汽车匀速行驶时的速度大小为(　　)
A．10 m/s B．20 m/s
C．30 m/s D．40 m/s
答案：B
3．(2018·阳江学考模拟)一个物体做直线运动，计算机扫描仪输出的该物体的位移随时间变化的函数关系是s＝2t2＋4t(m)，则根据此函数式可以得到它运动的初速度和加速度分别是(　　)
A．0、4 m/s2 B．4 m/s、2 m/s2
C．4 m/s、1 m/s2 D．4 m/s、4 m/s2
答案：D
4．(2018·河源学考模拟)汽车刹车前的速度为20 m/s，刹车的加速度大小为4 m/s2，汽车刹车后6 s内通过的位移为(　　)
A．24 m B．50 m
C．48 m D．35 m
答案：B
5．某列车出站时在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶．列车以加速时的加速度大小将列车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则以下说法不正确的是(　　)
A．列车加速时的加速度大小为 m/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2
C．若用v-t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴的下方
D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s
答案：C
6．(2018·从化学考模拟)判断下列哪个过程是伽利略的探究过程(　　)
A．猜想→问题→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
B．问题→猜想→实验验证→数学推理→合理外推→得出结论
C．问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
D．猜想→问题→实验验证→数学推理→合理外推→得出结论
答案：C
7．(2018·黄埔区学考模拟)如图所示为一物体的s-t图象，则该物体在6 s内的位移是(　　)
A．0 B．2 m
C．4 m D．12 m
答案：A
8.(2019·广东学测联盟第二次联考)如图所示，建筑工人常常徒手上抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙．若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，空气阻力可以忽略，g取10 m/s2，则(　　)
A．砖块上升的最大高度为10 m
B．砖块上升的时间为1 s
C．抛出后经0.5 s上升的高度为最大高度的一半
D．抛出后上升过程砖块做变减速直线运动
答案：B