2-2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
三维目标
知识与技能
1、掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。
2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导，能进行有关计算。
3、知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。
过程与方法
引导学生通过研究v-t图象，寻找规律，发现匀变速直线运动的速度与时间的关系。
情感态度与价值观
学生通过自己做实验并发现规律，激发学生探索规律的兴趣。
体验同一物理规律的不同描述方法，培养科学价值观。
将所学知识与实际生活相联系，增加学生学习的动力和欲望。
教学重点
理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。
匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应用。
教学难点
学会用v-t图象分析和解决实际问题。
掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运用。
教学用具
多媒体课件
教学方法
启发式教学
教学过程
新课导入
师：前面几节课，我们学习了如何描绘运动物体的v-t图象，本节课我们就从v-t图象入手，探究匀变速直线运动的运动规律。
新课教学
匀变速直线运动
师：请同学们观察下面的v-t图象（课件展示），它们分别表示物体在做什么运动？
生1：①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。
生2：②中物体的速度随时间不断增大，说明物体在做假速直线运动。
师：仔细观察②中物体速度增加的有规律吗？
生：是均匀增加。如果取相等的时间间隔，速度的变化量是相同的。
师：很好。请同学们自己画图操作，试一试。
学生自己画图，动手操作
教师用课件投影，进一步加以阐述。
师：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。所以无论△t选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间的变化量△t 之比△v /△t都是一样的，即物体的加速度保持不变。
投影出示匀变速直线运动的定义
沿着一条直线运动 ，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion ）。
匀变速直直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动就叫做匀减速直线运动。
生：我知道了，在刚才图1中③的速度随时间均匀减小，表示的就是物体在做匀减速直线运动。
师：你所的对！请同学们再思考一下，三条直线的交点表示什么？
生1：是相遇！
生2：不是相遇，交点的横、纵坐标都相等，应该表示在同一时刻，三者的速度相等。
师：是的，在v-t图象中，交点仅表示他们的速度相等，并不表示相遇，同学们不要把v-t图象与x-t图象相混淆。
教师接着引导学生思考教材第39页“说一说”
这条图线表示物体的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等的吗？物体在做匀加速直线运动吗?
生：速度增加，但在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大，说明△v /△t逐渐增大，即加速度增大，加速度不是恒量，那物体的运动就不是匀加速直线运动了。
师：没错。在不同的瞬时，物体的加速度不同，那我们怎么找某一点的瞬时加速度呢？
学生纷纷讨论。
生：是做切线吗？
师：非常好。我们可以做曲线上某点的切线，这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度。
二、速度与时间的关系
师：除了图像外，我们还可以用公式表示物体运动的速度与时间的关系。
从运动开始（这时t=0）到时刻t，时间的变化量△t=t-0,速度的变化量△v=v-v0,因为加速度a=△v /△t是一个恒量，所以a=△v /△t=v-v0/t-0
解出速度v, 得到 v=v0+at
这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
师：想一想，at在数值上等于什么？
生：a在数值上等于单位时间内速度的变化量，再乘以t就是0—t时间内速度的变化量。
生：at再加上vo就是t时刻的速度了。
师：我们还可以从图象上进一步加深对公式的理解。
例题1
（投影）汽车以40km/h的速度行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
教师引导学生明确已知量、待求量，确定研究对象和研究过程
学生自主解题
师：投影出示规范步骤
解：初速度vo=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s，10s后的速度为
v=v0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s
=62km/h
例题2
（投影）汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少？
教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。
教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。
有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/s v20=22 m/s
师：这种做对吗？
生：汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6 m/s2。
有的同学把a=﹣0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=4m/s v20=﹣2 m/s
师：这样做对吗？
生：对，我也是这样做的
师：v20= —2 m/s中负号表示什么？
生：负号表示运动方向与正方向相反。
师：请同学们联系实际想一想，汽车刹车后会再朝反方向运动吗？
生：哦，汽车刹车后经过一段时间就会停下来。
师：那这道题到底该怎么做呢？
生：先计算出汽车经多长时间停下来。
教师出示规范解题的样例。
解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at， 可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。
故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s
刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0
师：通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判断司机是否超速行驶的？
生：汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。
师：好极了。
小结
本节重点从图象和公式两个方面研究了匀变速直线运动，理解时注意以下几点：
1、在匀变速直线运动中，质点的加速度大小和方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，决定于△v和△t的比值。
2、公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。
布置作业：教材第39页“问题与练习”
课件15张PPT。匀变速直线运动的速度与时间的关系 纸带V-t图象 探究：
⑴图象的形状特点
⑵速度如何变化的⑶加速度如何计算探究：
⑴图象的形状特点
⑵速度如何变化的
⑶加速度如何计算 定义：沿着一条 ，且加速度
的运动叫做匀变速直线运动由于v-t图象是一条直线，无论?t选在什么区间，对应的速度v的变化量?v与时间t的变化量?t之比都是一样的，t1t2t3t4tvv1v2v3v4v00 表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以v-t图象是一倾
斜的直线，是加速度不变的运动。
直线不变}}?v?v}}?t?tv0v0匀加速直线运动匀减速直线运动匀变速直线运动分类：t0初速度为0m/s的
匀加速直线运动匀速直线运动vv0tvtv 取t=0时为初状态,速度为初速度V0，取t时刻为末状态,速度为末速度V,从初态到末态,时间的变化量为?t，则?t = ，速度的变化量为?V,则?V = ,又因为加速度a = ?V/?t,所以?V =a?t
0 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+at可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以 就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度 ，就得到t时刻物体的速度 。 t—0V—V0V = V0 + at
atV0V V—V0= a?t
V—V0= at例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？ 加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？ 解：由题意知初速度V0=40km/h =11m/s，
加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s,10s后的速度为V
由V=V0+at得
V=V0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=62km/h 由V=V0+at得解：由题意知 α=-6m/s2， t=2s， υ=0m/s，
由υ=υ0＋αt 得
υ0=υ-αt
=0m/s-(-6m/s2)×2s
=12m/s =43km/h
∴汽车的速度不能超过43km/h例题2、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的 行驶速度最高不能超过多少？ 如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大？ 根据V= V0 + a t，有∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2 学习方法小结
本课在上节课已经得出V-t图的基础上利用图象得出匀变速直线运动和匀速直线运动的特点,并进一步利用V-t图推导出匀变速直线运动的速度与时间的关系式。 学习内容小结
匀变速直线运动的速度与时间关系一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动 叫做匀变速直线运动
2、分类：
匀加速直线运动
匀减速直线运动二、匀变速直线运动的速度与时间关系式
V = V0 + at
课堂练习
1、若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ ）
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍增大
C．当加速度减小零时，汽车静止
D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大?
2、关于直线运动的下述说法中正确的是 （ ）
A.匀速直线运动的速度的恒定的，不随时间而改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动BDABD 3、如图所示，两条直线表示两个物体的运动特点，试分析两物体各做什么运动，两条直线的交点有什么含义. 4、 火车以108km/h的速度行驶，刹车后获得大小为5m/s2的加速度，则刹车4s、8s后速度分别是多少？v1v2tv0t1课余作业
请同学课后探讨课本第39页“问题与练习”中的1~4题。 谢 谢 光 临Good Bye课件23张PPT。速度和时间的关系第1课时2.2 速度和时间的关系六、小结五、例题一、导入新课二、匀速直线运动的速度和时间的图象 三、匀变速直线运动的速度与时间的图象 四、速度与时间的关系式一、导入新课v/m·s-1t/s013212345请问:物体在5秒内的位移是多少？1、公式法：x=vt=3m/s ×5 s=15m二、匀速直线运动的速度和时间的图象2、图象法： 5秒内的位移大小等于以3和5为边长的矩形 “面积”的大小（如阴影所示） 1、匀速直线运动的 v-t图象的特点：2、从匀速直线运动的 v-t图象可获
得的物理信息:A 一条平行于t轴的直线，直线与纵轴（v）的截距表示速度。2、可求某一段时间内的位移1、可知道任一时刻速度的大小和方向. 1、实例分析：一辆汽车作直线运动时，注视速度计，记下间隔相等时间的速度值，分析速度变化的规律。2、匀变速直线运动的定义： 物体沿着一条直线，且加速度不变
运动 ，叫做匀变速直线运动。三、匀变速直线运动的速度与时间的图象 3、匀变速直线运动的 v-t图象特点： 一条倾斜的直线，该直线与纵轴的交点表示t=0时刻的初速度. (2)、可以知道任一瞬时速度所对应的时刻4、从匀变速直线运动的v-t图象可获得的物理信息:(1)、可以知道任一时刻所对应的瞬时速度(3)、可以知道一段时间间隔内的位移大小匀变速直线运动如：汽车启动，飞机起飞，火车出站，石头自由下落如：汽车刹车，飞机降落，火车进站， 石头竖直上抛5、分类：四、速度与时间的关系式v=v0+at2、在具体运算中必须规定正方向！
（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值）1、适用于匀变速直线运动。注意：3、计算时要统一单位五、例题 1、讨论屏幕显示的v-t图象，说出物体在这1min内各阶段的运动情况；并求出物体在1min内的总位移。 X=10×30／2+（40-10）×30+（60-40）×30／2=1350m图象法 2、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，求10s后速度能达到多大？ 五、例题解: v0 =40km/h=11m/s a=o.6m/s2 t=10s则10s后的速度为：
v = v0+at
=11m/s+ o.6m/s2 ×10s
=17m/s
=62km/h 小结?:物体的运动匀速直线运动匀变速直线运动匀加速直线运动
匀减速直线运动非匀变速运动v=v0+at作业：1、认真复习本节内容
2、作业本P20~P23速度和时间的关系第2课时知识回顾?:物体的运动匀速直线运动匀变速直线运动匀加速直线运动
匀减速直线运动非匀变速运动v=v0+at速度与时间的关系式v=v0+at2、在具体运算中必须规定正方向！
（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值）1、适用于匀变速直线运动。注意：3、计算时要统一单位巩固练习： 1、关于匀变速直线运动，下列说法正确的是
A、做匀变速运动的物体相等时间内速度变化相等
B、加速运动一定是匀变速运动
C、减速运动一定不是匀变速运动
D、加速度和速度方向相同时，一定是做加速运动AD关于匀变速直线运动的理解巩固练习： 2、如图的v-t图象中个图线a、b、c表示的运动情况怎么样？图象中图线的交点有什么意义？求位移的方法：图象法N 3、汽车以72km/h的速度在高速公路上匀速行驶，现以0.5m/s2的加速度超车，求10s后速度能达到多大？ 解: v0 =72km/h=20m/s a=0.5m/s2 t=10s则10s后的速度为：
v = v0+at
=20m/s+ 0.5m/s2 ×10s
=25m/s
=90km/h 巩固练习：若改成减速呢？巩固练习： 4、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在 2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？解: 已知：v=0 a= - 6m/s2 t=6s
求： v0 则根据 v= v0 +at得：则根据 v0 = v –at=0-（-6m/s2 ）×2s
=12m/s=43km/h即：汽车的速度不能超过43km/h巩固练习： 5、火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标的速度为18km/h，50s后变成了54km/h。又需经多少时间，火车的速度才能达到108km/h？作业：1、认真复习本节内容
2、完成作业本P20~P23
