3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 课件
文档属性
| 名称 | 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 课件 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-31 14:58:48 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
3.3 解一元一次方程
——去括号与去分母
数学人教版 七年级上
学习目标
1、理解去括号和去分母的依据和作用，掌握去括号与去分母解一
元一次方程的方法.
2、从实际问题中列出一元一次方程，会将实际问题转化为数学问
题.
3、经历列方程和解方程的过程，进一步体会方程模型思想与化归
思想的作用.
当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应的更多些.本节
重点讨论如何利用“去括号”和“去分母”解一元一次方程.
新知导入
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，用平均用电量减少2000kw/h（千瓦/时）,全年用电15万w/h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
新知讲解
解：
设上半年每月平均用电 x kw·h.则下半年每月平均用电（
x-2000）kw·h；上半年共用电 6x kw·h，下半年共用电6（x-
2000）kw·h.
根据全年用电15万kw·h，列得方程
6x+6（x-2000）=150000.
如果去括号，就能简化方程的形式.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
1kw·h的电量即1kw的电器1h的用电量.
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500kw·h.
问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.
这个问题可以用现在的数学符号表示.设这个数是x.根据题意，得方程
这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，
则可使解方程中的计算更简便些.
我们知道，等式两边乘以同一个数，结果仍相等.这个方程中
各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42，得
即
28x+21x+6x+42x=1386
合并同类项，得
97x=1386
系数化为1，得
注意：方程的每一项都要乘以42.
课堂例题
例1 解下列方程
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）；
（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）.
解：（1）去括号，得
2x-x-10=5x+2x-2
移项，得
2x-x-5x-2x=-2+10
合并同类项，得
-6x=8
系数化为1，得
X=-4/3
解：（1）去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得
-2x=-10
系数化为1，得
X=5
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回
甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h.求静在水中
的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为（x+3）
km/h，逆流速度为（x-3）km/h.
根据往返路程相等，列得
2（x+3）=2.5（x-3）
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项及合并同类项，得
0.5x=13.5
系数化为1，得
X=27
例3 解下列方程
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2（x+1）-4=8+（2-x）
去括号，得
2x+2-4=8+2-x
移项，得
2x+x=8+2-2+4
合并同类项，得
3x=12
系数化为1，得
X=4
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
18x+3（x-1）=18-2（2x-1）
去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2
移项，得
18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项，得
25x=23
系数化为1，得
X=23/25
课堂总结
1、本节课学了哪些主要内容，你觉得自己掌握这些知识了吗？
2、在解决问题时应该注意些什么？
作业布置
习题3.3 第1、3题和第5、6题.
谢谢
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3.3 解一元一次方程
——去括号与去分母
数学人教版 七年级上
学习目标
1、理解去括号和去分母的依据和作用，掌握去括号与去分母解一
元一次方程的方法.
2、从实际问题中列出一元一次方程，会将实际问题转化为数学问
题.
3、经历列方程和解方程的过程，进一步体会方程模型思想与化归
思想的作用.
当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应的更多些.本节
重点讨论如何利用“去括号”和“去分母”解一元一次方程.
新知导入
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，用平均用电量减少2000kw/h（千瓦/时）,全年用电15万w/h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
新知讲解
解：
设上半年每月平均用电 x kw·h.则下半年每月平均用电（
x-2000）kw·h；上半年共用电 6x kw·h，下半年共用电6（x-
2000）kw·h.
根据全年用电15万kw·h，列得方程
6x+6（x-2000）=150000.
如果去括号，就能简化方程的形式.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
1kw·h的电量即1kw的电器1h的用电量.
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500kw·h.
问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.
这个问题可以用现在的数学符号表示.设这个数是x.根据题意，得方程
这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，
则可使解方程中的计算更简便些.
我们知道，等式两边乘以同一个数，结果仍相等.这个方程中
各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42，得
即
28x+21x+6x+42x=1386
合并同类项，得
97x=1386
系数化为1，得
注意：方程的每一项都要乘以42.
课堂例题
例1 解下列方程
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）；
（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）.
解：（1）去括号，得
2x-x-10=5x+2x-2
移项，得
2x-x-5x-2x=-2+10
合并同类项，得
-6x=8
系数化为1，得
X=-4/3
解：（1）去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得
-2x=-10
系数化为1，得
X=5
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回
甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h.求静在水中
的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为（x+3）
km/h，逆流速度为（x-3）km/h.
根据往返路程相等，列得
2（x+3）=2.5（x-3）
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项及合并同类项，得
0.5x=13.5
系数化为1，得
X=27
例3 解下列方程
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
2（x+1）-4=8+（2-x）
去括号，得
2x+2-4=8+2-x
移项，得
2x+x=8+2-2+4
合并同类项，得
3x=12
系数化为1，得
X=4
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
18x+3（x-1）=18-2（2x-1）
去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2
移项，得
18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项，得
25x=23
系数化为1，得
X=23/25
课堂总结
1、本节课学了哪些主要内容，你觉得自己掌握这些知识了吗？
2、在解决问题时应该注意些什么？
作业布置
习题3.3 第1、3题和第5、6题.
谢谢
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