A典学案 第二章第9课时 二次函数的图像与性质 习题课件

课件10张PPT。第二章 二次函数第 9 课时 二次函数的图象与性质
（第 1 课时）北师大版 九年级下册类型之一 :二次函数 y ＝x 2 和 和 y ＝－x 2 的图象和性质典例精讲【例 1】已知 a＜－1，点(a－1，y 1 )，(a，y 2 )，(a＋1，y 3 )都在 y＝x 2 的图象上，则（ ）
A．y 1 ＜y 2 ＜y 3 B．y 1 ＜y 3 ＜y 2
C．y 3 ＜y 2 ＜y 1 D．y 2 ＜y 1 ＜y 3C类型之二：二次函数在生活中的应用典例精讲【例 2】如图所示，一座抛物线形的拱桥，其形状可以用 y＝－x 2 的来描述。
（1）当水面到拱桥顶部的距离为 2 米时，水面的宽为多少米？
（2）当水面宽为 4 米时，则水面到桥拱顶部的距离为多少米？典例精讲?课堂操练1．关于函数 y＝x 2 ，下列说法不正确的是（ ）
A．当 x＜0 时，y 随 x 增大而减小
B．x≠0 时，函数值总是正的
C．当 x＞0 时，y 随 x 增大而增大
D．函数图象有最高点D2．抛物线 y＝x 2 和 y＝－x 2 ，在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）
A．顶点坐标相同 B．对称轴相同
C．开口方向相反 D．都有最小值D课堂操练3．设边长为 x cm 的正方形的面积为 y cm 2 ，y 是 x 的函数，该函数的图象是下列各图形中的（ ）C4．在二次函数 y＝x 2 的图象上，与点 A(－5，25)关于 y 轴对称的点的坐标是_____________ ．(5，2.5)5．已知 是二次函数，且当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小．
（1）写出函数的表达式，并回答函数有最大值还是最小值？是多少？
（2）已知点(－1，y 1 )，(－1.5，y 2 )，(－3，y 3 )在函数的图象上，试比较 y 1 ，y 2 ，y 3的大小.解：
（1）∵ 是二次函数，且当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小；
∴m 2 －2m－1＝2，且 m＜0，解得 m＝－1 或 m＝3(舍去)，
则函数的表达式为 y＝－x 2 ．
∴抛物线开口向下，函数有最大值，其最大值是 0．
（2）∵－3＜－1．5＜－1 且函数 y＝－x 2 ，
当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大．
∴y 3 ＜y 2 ＜y 1 ．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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