人教版七年级上册：3.1.1一元一次方程的定义（22张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册：3.1.1一元一次方程的定义（22张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 700.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-01 08:02:35 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
3.1 从算式到方程
第三章 一元一次方程
谷城县庙滩二中 张 俊
回顾知识，明确目标
2x=50
3x+1=4
5x-7=8
下列式子是什么式子？
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
创设情境，导入新课
1h
60 km/h
70 km/h
A
B
你能用算术方法解决这个问题吗？
路程=速度×时间
设AB之间的路程为xkm
车辆
60
70
x
x
两车行驶的时间有什么关系？
卡车的时间-客车的时间=1
所以可列式为：
对于这个问题，你还有其他的列法吗？
路程=速度×时间
速度（km/h） 时间（h） 路程（km）
客车
卡车
设客车行驶完AB之间的路程所用的时间为y h
车辆
70
60
y
y+1
70y
60（y+1）
两车从A地到B地的路程有什么关系？
所以可列式为：
两车从A地到B地的路程相等
70y=60（y+1）
路程=速度×时间
速度（km/h） 时间（h） 路程（km）
客车
卡车
从算式到方程是数学的进步！
60 ÷(70-60)×70
70y=60（y+1）
对比算式，形成定义
方程：含有未知数的等式叫做方程。
针对练习：下列四个式子中是方程的是（ ）
A、3+2=5 B、x-1=2 C、2x-3 D、3x-4>5
B
列方程的步骤是什么？
4、列：根据相等关系列出方程
反思过程，形成方法
1、审：明确已知量和未知量
2、设：既可以直接设未知数又可以间接设未知数
3、找：找出题目中的相等关系
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形
的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
相等关系：正方形边长×4=周长，
列方程： .
x
巩固方法，运用方法
公式可以作为列方程的相等关系
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用
150 h，经过多少月这台计算机的使用时间
达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h.
相等关系：已用时间+再用时间=检修时间，
列方程： .
要抓住关键词提炼相等关系
(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为0.52x，男生人数为(1－0.52)x.
列方程：0.52x－ (1－0.52)x=80.
相等关系：女生人数－男生人数=80，
观察下列方程，它们有什么共同点？
70 y=60（y+1）
4x=24
观察比较，形成定义
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？
问题2 说一说每个方程中未知数的次数.
问题3 等号两边的式子是什么式子？
1个
1次
都是整式
1700+150x=2450
0.52x－ (1－0.52)x=80.
这样的方程叫做一元一次方程.
等号两边都是整式，
（一次）
只含有一个未知数,
（一元）
未知数的次数都是1,
反馈练习，巩固知识
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A、x2+x-1=0 B、2x-5y=3 C、x+1=0 D、
2、若关于x的方程 是一元一次方程，则 n 的值为 .
C
±1
3、方程 是关于x的一元一次方程，则 m不能取（ ）
A、0.5 B、3 C、-1 D、1
注：利用一元一次方程的定义求字母的值时，需谨记两个条件：
①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
D
4、下列哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ； （6） ；
（7） .
5、根据下列问题，设未知数列出方程
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可
以跑3000 m？
解：设沿跑道跑x周.
400x=3000
（2）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面
积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，则下底为(x+2)cm.
总结归纳，小结深化
1、两个概念：
2、三种方法
（1）判断方程的方法
（2）判断一元一次方程的方法
（3）列方程的方法
3、一种思想：方程思想
方程、一元一次方程
实际问题
一元一次方程
设未知数
列方程
一切生活问题都可以转化数学问题，一切数学问题都可以转化方程问题。
——笛卡尔
（1）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用
9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买
了多少支？
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支.
0.3x+0.6(20－x)=9， 是一元一次方程
课后练习，拓展升华
1、根据下列问题，设未知数列出方程
(2)用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?
10个大水杯的总价=15个小水杯的总价
解：设大水杯的单价为x元，则小水杯的单价为（x-5）元
10x=15(x-5)
作业：教材习题3.1:
1,5,6题
布置作业：
3.1 从算式到方程
第三章 一元一次方程
谷城县庙滩二中 张 俊
回顾知识，明确目标
2x=50
3x+1=4
5x-7=8
下列式子是什么式子？
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
创设情境，导入新课
1h
60 km/h
70 km/h
A
B
你能用算术方法解决这个问题吗？
路程=速度×时间
设AB之间的路程为xkm
车辆
60
70
x
x
两车行驶的时间有什么关系？
卡车的时间-客车的时间=1
所以可列式为：
对于这个问题，你还有其他的列法吗？
路程=速度×时间
速度（km/h） 时间（h） 路程（km）
客车
卡车
设客车行驶完AB之间的路程所用的时间为y h
车辆
70
60
y
y+1
70y
60（y+1）
两车从A地到B地的路程有什么关系？
所以可列式为：
两车从A地到B地的路程相等
70y=60（y+1）
路程=速度×时间
速度（km/h） 时间（h） 路程（km）
客车
卡车
从算式到方程是数学的进步！
60 ÷(70-60)×70
70y=60（y+1）
对比算式，形成定义
方程：含有未知数的等式叫做方程。
针对练习：下列四个式子中是方程的是（ ）
A、3+2=5 B、x-1=2 C、2x-3 D、3x-4>5
B
列方程的步骤是什么？
4、列：根据相等关系列出方程
反思过程，形成方法
1、审：明确已知量和未知量
2、设：既可以直接设未知数又可以间接设未知数
3、找：找出题目中的相等关系
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形
的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
相等关系：正方形边长×4=周长，
列方程： .
x
巩固方法，运用方法
公式可以作为列方程的相等关系
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用
150 h，经过多少月这台计算机的使用时间
达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h.
相等关系：已用时间+再用时间=检修时间，
列方程： .
要抓住关键词提炼相等关系
(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为0.52x，男生人数为(1－0.52)x.
列方程：0.52x－ (1－0.52)x=80.
相等关系：女生人数－男生人数=80，
观察下列方程，它们有什么共同点？
70 y=60（y+1）
4x=24
观察比较，形成定义
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？
问题2 说一说每个方程中未知数的次数.
问题3 等号两边的式子是什么式子？
1个
1次
都是整式
1700+150x=2450
0.52x－ (1－0.52)x=80.
这样的方程叫做一元一次方程.
等号两边都是整式，
（一次）
只含有一个未知数,
（一元）
未知数的次数都是1,
反馈练习，巩固知识
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A、x2+x-1=0 B、2x-5y=3 C、x+1=0 D、
2、若关于x的方程 是一元一次方程，则 n 的值为 .
C
±1
3、方程 是关于x的一元一次方程，则 m不能取（ ）
A、0.5 B、3 C、-1 D、1
注：利用一元一次方程的定义求字母的值时，需谨记两个条件：
①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
D
4、下列哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ； （6） ；
（7） .
5、根据下列问题，设未知数列出方程
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可
以跑3000 m？
解：设沿跑道跑x周.
400x=3000
（2）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面
积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，则下底为(x+2)cm.
总结归纳，小结深化
1、两个概念：
2、三种方法
（1）判断方程的方法
（2）判断一元一次方程的方法
（3）列方程的方法
3、一种思想：方程思想
方程、一元一次方程
实际问题
一元一次方程
设未知数
列方程
一切生活问题都可以转化数学问题，一切数学问题都可以转化方程问题。
——笛卡尔
（1）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用
9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买
了多少支？
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支.
0.3x+0.6(20－x)=9， 是一元一次方程
课后练习，拓展升华
1、根据下列问题，设未知数列出方程
(2)用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?
10个大水杯的总价=15个小水杯的总价
解：设大水杯的单价为x元，则小水杯的单价为（x-5）元
10x=15(x-5)
作业：教材习题3.1:
1,5,6题
布置作业：