25.2.1概率及其意义导学案
课题
概率及其意义
单元
25
学科
数学
年级
九年级
知识目标
知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值。在具体情境中了解概率的意义.
重点难点
重点：在具体情境中了解概率意义.
难点：对随机现象的统计规律性的深刻认识.
教学过程
知识链接
1、抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是多少？
2、从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽一张，抽得“黑桃”的可能性是多少？
3、大家都知道<<守株待兔>>这个成语故事,你会像故事中的农夫那样坐在树底下“待兔”吗?
合作探究
一、教材136页
1.什么是概率?
。
2.概率的表示:一般用P表示：
（1）抛一枚普通的硬币“出现的反面”的概率为
1
2
，记作：
??
(出现反面)
=
1
2
，
读作：出现反面的概率等于
1
2
(2)你投掷手中的一枚普通的六面体骰子,”出现数字1”的概率为
1
6
，记作
??
(出现数字1)
=
1
6
，读作：出现数字1的概率等于
1
6
二、教材137页问题1
掷得“6”的概率等于
1
6
表示什么意思？有同学说：正方体骰子质地均匀，出现各面的结果是等可能的，而“6”是其中一面，所以出现“6”的概率是
1
6
，也有同学说：它表示每6次就有1次掷得“6”. 你同意这些说法吗？
。
三、教材137页试一试
请同学们做实验，并记录你掷的点数，一旦掷到“6”就算完成实验，然后数数你投掷几次才得到“6”的。
/
从实验结果看，这句话的意思是： 。
四、教材137页思考
(1)已知掷得“6”的概率等于
1
6
，那么不是“6” （也就是1—5）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？
。
(2)我们知道，掷得“6”的概率等于
1
6
，也表示：如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定到
1
6
附近，这与平均每6次掷出“6”互相矛盾吗？
。
五、教材139页
例1、 在我们班里有女同学20人，男同学22人。把每位同学的名字分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀。老师闭上眼睛从中随便取出一张纸条，那么抽到的是男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？
请思考以下几个问题：
1、抽到女同学名字的概率是
10
21
表示什么意思？
2、P(抽到女同学名字)+P(抽到男同学名字)=100%吗？
如果改变男、女生的人数，这个关系还成立吗？
例2、一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取一个球，取出黑球与红球的概率分别是多少？
例3、甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？
自主尝试
1.在一个不透明的盒子中装有4个黑球，/个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为/，则/ ．
2、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A．/ B．/ C．1 D．/
3、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 “甲”或“乙”谁获胜的可能性更大.
【方法宝典】
根据概率的求法进行解答
当堂检测
1、从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）
A．0 B．/ C．/ D． 1
2、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A. / B. / C. / D. 1
3、两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）
A． / ? B．/ ? C．/ D．/
4、袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为
A. B. C. D.
5、5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙。烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩.则王先生恰好上午选中孔氏南宗庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是（ ）
A. / B. / C. / D. /
6、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，求两次都摸到红球的概率．
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
会求概率
参考答案：
当堂检测：
B 2、B 3、A 4、C 5、A
6、
/
华师大版数学九年级上25.2.1概率及其意义教学设计
课题
概率及其意义
单元
25
学科
数学
年级
九
学习
目标
知识与技能目标
知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值。在具体情境中了解概率的意义.
过程与方法目标
让学生经历猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.
情感态度与价值观目标
在合作探究过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣，通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.
重点
在具体情境中了解概率意义.
难点
对随机现象的统计规律性的深刻认识.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：回答问题
1、抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是多少？
2、从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽一张，抽得“黑桃”的可能性是多少？
3、大家都知道<<守株待兔>>这个成语故事,你会像故事中的农夫那样坐在树底下“待兔”吗?
这节课，我们就来研究一下这些事件的发生的概率
学生思考问题
引发学生思考，激发学生的学习兴趣
讲授新课
我们知道,抛掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果:“出现正面”或“出现反面”.还发现，当抛掷次数很多时，“出现正面”(或“出现反面” )的频率会逐渐稳定在0.5这个数值附近。实际上,因为硬币质地均匀,所以这两种结果发生的可能性相等,各占50%的机会。
师：什么是概率？
生：表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率
师：我们来看抛掷骰子的试验
/
师：概率的表示:一般用P表示：
（1）抛一枚普通的硬币“出现的反面”的概率为
1
2
，记作：
??
(出现反面)
=
1
2
，
读作：出现反面的概率等于
1
2
(2)你投掷手中的一枚普通的六面体骰子,”出现数字1”的概率为
1
6
，记作
??
(出现数字1)
=
1
6
，读作：出现数字1的概率等于
1
6
师：掷得“6”的概率等于
1
6
表示什么意思？有同学说：正方体骰子质地均匀，出现各面的结果是等可能的，而“6”是其中一面，所以出现“6”的概率是
1
6
，也有同学说：它表示每6次就有1次掷得“6”. 你同意这些说法吗？
请同学们做实验，并记录你掷的点数，一旦掷到“6”就算完成实验，然后数数你投掷几次才得到“6”的。
/
生：从实验结果看，这句话的意思是：如果掷很多次的话，那么平均每掷6次有1次掷出“6”
师：已知掷得“6”的概率等于
1
6
，那么不是“6” （也就是1—5）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？
生：等于
5
6
生：表示掷很多次的话，平均每6次就有5次掷出的不是6）
师：我们知道，掷得“6”的概率等于
1
6
，也表示：如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定到
1
6
附近，这与平均每6次掷出“6”互相矛盾吗？
生：不矛盾
课件展示：
例1、 在我们班里有女同学20人，男同学22人。把每位同学的名字分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀。老师闭上眼睛从中随便取出一张纸条，那么抽到的是男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？
师：请思考以下几个问题：
1、抽到女同学名字的概率是
10
21
表示什么意思？
2、P(抽到女同学名字)+P(抽到男同学名字)=100%吗？
如果改变男、女生的人数，这个关系还成立吗？
课件展示：
例2、一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取一个球，取出黑球与红球的概率分别是多少？
例3、甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？
学生思考，总结概率的定义，并会表示简单的概率.
学生进行试验，并记录试验的数据，并总结概率的意义
学生自主解答，并回答问题.
学生自主解答，教师订正.
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
培养学生独立思考，自己解决问题的能力
巩固所学知识
培养学生自己归纳总结的能力.
课堂练习
1.书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是( )
A.
1
10
B.
3
5
C.
3
10
D.
1
5
答案：D
2．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( )
A.
1
10
B.
1
9
C.
1
3
D.
1
2
答案：A
3.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为______．
答案：
1
3
4.某学校组织知识竞赛，共设有15道试题，其中有关中国传统文化试题8道，实践应用试题4道，创新试题3道，一学生从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是______．
答案：
1
5
5.某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽查结果如下表所示.
(1)从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?
(2)如果销售这批衬衣600件,那么大约需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换?
答案：
解：(1)我们选取实验次数最多情况的频率作为概率的近似值,任抽1件是次品的概率约为
30
500
=0.06.
(2)需要准备正品衬衣供买到次品的顾客更换的数目约为600×0.06=36(件).
拓展提升
在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球.将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:
/
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率等于
4
5
,求m的值.
答案：
解：(1)4, 2或3；
(2)解：依题意，得
6+??
10
=
4
5
解得：m=2
中考链接
1.（台州中考）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是______．
答案：
1
2
2.（上海中考）某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是______．
答案：
7
50
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
练中考题型
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
分层练习，可以照顾全体学生，让学有余力的学生有更大的进步.
让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.
课堂小结
/
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
1、概率
表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率
/
课件24张PPT。25.2.1概率及其意义华师大版 九年级上1、抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是多少？
2、从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽一张，抽得“黑桃”的可能性是多少？
3、大家都知道<<守株待兔>>这个成语故事,你会像故事中的农夫那样坐在树底下“待兔”吗?情境导入 我们知道,抛掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果:“出现正面”或“出现反面”.还发现，当抛掷次数很多时，“出现正面”(或“出现反面” )的频率会逐渐稳定在0.5这个数值附近。实际上,因为硬币质地均匀,所以这两种结果发生的可能性相等,各占50%的机会。.新知讲解概率：表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率 掷得“1”；
掷得“2”；
掷得“3”；
掷得“4”；
掷得“5”；
掷得“6”。掷得“6”?抛掷的实验新知讲解新知讲解 概率的表示:一般用P表示??问题1?也有同学说：它表示每6次就有1次掷得“6”.?你同意这些说法吗？新知讲解请同学们做实验，并记录你掷的点数，一旦掷到“6”就算完成实验，然后数数你投掷几次才得到“6”的。从实验结果看，这句话的意思是：如果掷很多次的话，那么平均每掷6次有1次掷出“6”试一试思考???表示掷很多次的话，平均每6次就有5次掷出的不是6不矛盾 例1、 在我们班里有女同学20人，男同学22人。把每位同学的名字分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀。老师闭上眼睛从中随便取出一张纸条，那么抽到的是男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？???所以抽到男同学名字的概率大 新知讲解?例2、一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取一个球，取出黑球与红球的概率分别是多少？新知讲解????例3、甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？例题解析思考小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球；小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大；小丽则认为都一样，因为只摸1次，谁也无法预测会取出什么颜色的球.你觉得他们说得有道理吗？???所以，选乙袋成功的机会大例题解析课堂练习?AD3.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为______．
4.某学校组织知识竞赛，共设有15道试题，其中有关中国传统文化试题8道，实践应用试题4道，创新试题3道，一学生从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是______．
??5.某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽查结果如下表所示.
(1)从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?
(2)如果销售这批衬衣600件,那么大约需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换?当堂练习??(2)需要准备正品衬衣供买到次品的顾客更换的数目约为600×0.06=36(件).拓展提高?42或3?解得：m=21.（台州中考）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是______．
2.（上海中考）某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是______．中考链接??在重复试验中观察不确定现象课堂总结在一定条件下，事先知道其一定会发生的事件叫作必然事件.一定不会发生的事件叫作不可能事件无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫作随机事件.2、试验次数与频率的关系1、事件分类板书设计在一定条件下，事先知道其一定会发生的事件叫作必然事件.一定不会发生的事件叫作不可能事件无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫作随机事件.试验次数越多频率越接近某个稳定到某一个数附近.作业布置在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋内被搅匀了，请判断以下事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件．
(1)从口袋中任意取出一个球，是白球；
(2)从口袋中一次摸出5个球，全是蓝球；
(3)从口袋中一次摸出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
(4)从口袋中一次摸出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有；
(5)从口袋中一次摸出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都有．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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