24.3.2用计算器求锐角三角函数导学案
课题
用计算器求锐角三角函数
单元
24
学科
数学
年级
九年级
知识目标
经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义，学会应用方法
重点难点
重点：用计算器求任意角的三角函数值
难点：用计算器求锐角三角函数值时要注意按键顺序
教学过程
知识链接
特殊角的三角函数．
/
合作探究
一、教材110页
拿出计算器，熟悉计算器的用法.
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.
（1）求已知锐角的三角函数值.
例1求sin63°52′41″的值.(精确到0.0001)
解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
SHIFTMODE(SETUP)3，显示D.
再按下列顺序依次按键:
。
显示结果为 。
所以sin63°52′41″≈ 。
注意：SETUP是键MODE的第二功能，启用第二功能，需先按SHIFT键.
例2求tan19°15′的值.(精确到0.0001)
解：在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示D），按下列顺序依次按键:
。
显示结果为 .
所以tan19°15′≈ .
（2）由锐角三角函数值求锐角.
例3 已知tanx=0.7410，求锐角x.（精确到1′)
解：在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示D），按下列顺序依次按键:
/,显示结果为 .
再按键°′″，显示结果为 .
所以x≈ .
自主尝试
1、在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（ ）
A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，tanA=_______．
【方法宝典】
利用三角函数的表示方法解题即可
当堂检测
1.用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系为______.
2.已知tanA=0.3249,则∠A约为______.
3.升国旗时，某同学站在离国旗20m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°,若双眼离地面1.6m，求旗杆AB的高度.(精确到0.01m)
/ /
第3题图 第4题图
4.如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求∠CBA的度数.
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
会用计算器求锐角三角函数的值
参考答案：
当堂检测：
1.sin28°2.17°59′56″
3.19.6m
4.32°44′7″
/
华师大版数学九年级上24.3.2用计算器求锐角三角函数教学设计
课题
锐角三角函数
单元
24
学科
数学
年级
九
学习
目标
知识与技能目标
经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义，学会应用方法.
过程与方法目标
能用计算器进行有关三角函数值的计算.
情感态度与价值观目标
培养学生良好的操作能力，以及实际应用思维，体会三角函数在生产、生活中的应用价值.
重点
用计算器求任意角的三角函数值
难点
用计算器求锐角三角函数值时要注意按键顺序.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师： 同学们，前面我们学习了特殊角30°、45°、60°的三角函数值，但一些非特殊角（如17°、56°、89°等）的三角函数值又怎么求呢？这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
学生思考问题
引发学生思考，激发学生的学习兴趣
讲授新课
师：拿出计算器，熟悉计算器的用法.
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.
（1）求已知锐角的三角函数值.
例1求sin63°52′41″的值.(精确到0.0001)
师：注意：SETUP是键MODE的第二功能，启用第二功能，需先按SHIFT键.
自主练习
用计算器求下列锐角三角函数值.
sin9′
例2求tan19°15′的值.(精确到0.0001)
自主练习
用计算器求下列锐角三角函数值.
tan
(
80
3
)
°
师：已知锐角A三角函数值，能利用计算器求出锐角A吗？
（2）由锐角三角函数值求锐角.
例3 已知tanx=0.7410，求锐角x.（精确到1′)
师：注意：要把以度为单位的角换算成用度、分、秒表示的复名数，只需再按SHIFT ° ′ ″键即可
学生用计算器进行计算
学生利用计算器计算角的度数.
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
培养学生独立思考，自己解决问题的能力
课堂练习
1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5 ． 若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
/
A. /
B. /
C. /
D. /
答案：D
2、Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（ ）
A、30° B、37° C、38° D、39°
答案：B
3、如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（ ）
A、8° B、10° C、12° D、15°
答案：C
4、用计算器求tan35°的值，按键顺序是_____．
答案：先按tan ， 再按35，最后按=
5、已知tanβ=22.3，则β=________ （精确到1″）
答案： 87°25′56″
6. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
(1)sinA=0.7325
(2)cosA=0.6054
(3)tanA=4.8425 ?
答案：
解：(1)∵sinA=0.7325，
∴∠A≈47.1°， (2)∵cosA=0.6054， ∴∠A≈52.7°， (3)∵tanA=4.8425， ∴∠A≈78.3°
拓展提升
等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数
（精确到1′） ．
答案：
解：如图所示，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的高
/
∵AD是底边上的高， ∴AD⊥BC ， 又∵AB=AC ， ∴BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD=
1
2
∠BAC， 在Rt△ABD中，sin∠BAD=
????
????
=
6.5
10
=0.65， ∴∠BAD≈40°32′， ∴∠BAC≈2∠BAD≈81°4′，∠B=∠C≈49°28′ ． 故△ABC的三个内角分别为：81°4′，49°28′，49°28′ ． ?
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
分层作业可以使各个层次的学生都很好的掌握.
课堂小结
/
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
1.求已知锐角的三角函数值
2.已知三角函数值，求角的度数
/
课件19张PPT。24.3.2用计算器求锐角三角函数华师大版 九年级上情境导入特殊角的三角函数．1????????新知讲解根据锐角三角函数的定义，可以求出30°，45°，60°这些特殊角的正弦、余弦、正切的值.怎样求任意一个锐角的三角函数值呢？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?请与同伴交流你是怎么做的?求已知锐角的三角函数值例3、求63°52′41″的值.(精确到0.0001)解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”再按下列顺序依次按键：显示结果为0.897 859012.所以，sin63°42′61″≈0.8979新知讲解SHIFTMODE(SETUP)3sin6°′″5432°′″1°′″=自主练习用计算器求下列锐角三角函数值.sin9′按下列顺序依次按键：显示结果为2.617990×10-3所以sin9′=0.0026解：在角的度量单位为“度”的状态下例题解析例4、tan19°15′的值。(精确到0.0001)解：在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示D)，按下列顺序依次按键：显示结果为0.349215633所以，tan19°15′≈0.3492tan1°′″195°′″=自主练习解：在角的度量单位为“度”的状态下按下列顺序依次按键：?用计算器求下列锐角三角函数值.?新知讲解已知锐角A三角函数值，能利用计算器求出锐角A吗？例5、已知tanx=0.7410，求锐角x.(精确1′)解：在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示D)，按下列顺序依次按键：显示结果为36.53844577.再按键，显示结果为36°32′18.4″所以，x≈36°32′新知讲解要把以度为单位的角换算成用度、分、秒表示的复名数，只需再按SHIFT ° ′ ″键即可SHIFTtan0.(tan-1)74=10课堂练习1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5 ． 若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）DA、B、C、D、，2、Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（ ）
A、30° B、37° C、38° D、39°
3、如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（ ）
A、8° B、10° C、12° D、15°BC4、用计算器求tan35°的值，按键顺序是________ ．
5、已知tanβ=22.3，则β=________ （精确到1″） 先按tan ， 再按35，最后按=87°25′56″ 6、已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
(1)sinA=0.7325
(2)cosA=0.6054
(3)tanA=4.8425 ?解：(1)∵sinA=0.7325，
∴∠A≈47.1°， (2)∵cosA=0.6054， ∴∠A≈52.7°， (3)∵tanA=4.8425， ∴∠A≈78.3°等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数
（精确到1′） ． 拓展提升?用计算器求锐角三角函数课堂总结求已知锐角的三角函数值已知三角函数值，求角的度数板书设计求已知锐角的三角函数值已知三角函数值，求角的度数作业布置已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数（精确到1″） ．
(1)sinA=0.9816；
(2)cosA=0.8607；
(3)tanA=0.1890；
(4)tanA=56.78 ． ? 谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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