陕西省咸阳市兴平西郊中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

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2019-2020学年度西郊中学高一第一次月考数学试卷
满分120分；考试时间：90分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
单选题（每小题5分，共60分)
1．集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（?UT）等于（ ）
A．{1，4，5，6} B．{1，5} C．{4} D．{1，2，3，4，5}
2．已知函数y＝f(x)的定义域为[－1，5]，则在同一坐标系中，函数f(x)的图象与直线x＝1的交点个数为(　　)
A．0 B．1
C．2 D．0或1
3．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(　 )
A．A∩B B．A∪B
C．B∩(?UA) D．A∩(?UB)
4.下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与?
5．设集合，，若，则实数a的值为（ ）
A． 2 B． C． D．
6．已知集合A＝{x|0A．0　　 　　 B．－　　　 C．2　　 D．5
7．如图中是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法错误的是(　　)
A．函数在区间[－5，－3]上单调递增
B．函数在区间[1,4]上单调递增
C．函数在区间[－3,1]∪[4,5]上单调递减
D．函数在区间[－5,5]上不单调
8.下列四个函数中，在上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
9.函数的定义域为M,的定义域为N，则( )
A． B． C． D．
10.函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
11．已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，对应为f：x→y＝x2－2x＋2，若对实数k∈B，在集合中没有元素对应，则k的取值范围是(　　)
A．(－∞，1] B．(－∞，1)
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
12．若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)
A．[0，1] B．[0，1)
C．[0，1)∪(1，4] D．(0，1)
第II卷（非选择题)
填空题（每小题5分，共20分)
13．设集合A＝{x|114.设，若，则x=__________.
15．已知函数在区间上不单调，则实数a的取值范围是________.
16．设U＝R，已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＞a}，且(?UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
三、解答题
17.（本题满分10分）
已知集合，
（本题满分10分）
已知函数
⑴ 判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；
⑵ 求函数的最大值和最小值.
（本题满分10分）
设f(x)是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f(1－x)＝x2－3x＋3.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若函数g(x)＝f(x)－5x＋1在[m，m＋1]上的最小值为－2，求实数m的取值范围．
20.（本题满分10分）.
已知函数
（1）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．
（2）求函数的最小值；
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2019-2020学年度西郊中学高一第一次月考数学试卷答案
满分120分；考试时间：90分钟；命题人：郭娜 何妮娜
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一．单选题（每小题5分，共60分)
1-5 BBCDD. 6--10. CCABD 11-12 BB
二．填空题（每小题5分，共20分)
13.a≥2
14.
15.
16.a≤1
三、解答题
17.(1)[-5，0]; (2).
18.解：⑴ 设且,所以----4分

即 在上为增函数. -------------6分
⑵在上为增函数，则，--------10分
19.[解析]　(1)令1－x＝t，则x＝1－t，
得f(t)＝(1－t)2－3(1－t)＋3，
化简得f(t)＝t2＋t＋1，
即f(x)＝x2＋x＋1，x∈R.
(2)由(1)知g(x)＝x2－4x＋2＝(x－2)2－2(m≤x≤m＋1)，
∵g(x)min＝－2，∴m≤2≤m＋1，∴1≤m≤2.
20.解：（1）易知，即
在区间[-5，5]上是单调函数
（2）

①
②

③
综上所述：