A典学案 第19课时 第三章 圆的对称性 习题课件
文档属性
| 名称 | A典学案 第19课时 第三章 圆的对称性 习题课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-01 09:14:33 | ||
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文档简介
课件9张PPT。第三章 圆 第 19 课时 圆的对称性北师大版 九年级下册类型之一 :弧、弦、圆心角之间的关系
典例精讲【例 1】如图所示，在⊙O 中， ，∠ACB＝60°，求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC．解 ∵
∴AB＝AC（相等的弧所对的弦相等），
∴△ABC 为等腰三角形，∵∠ACB＝60°，
∴△ABC 为等边三角形，∴AB＝BC＝CA，
∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC（相等的弦所对的圆心角相等）．类型之一 :弧、弦、圆心角之间的关系
典例精讲【例 2】如图所示，已知 AB，CD 是⊙O 的两条直径，AP 是⊙O 的弦，且 AP∥CD，∠A＝70°，那么 相等吗？说明你的理由．如果∠A＝α，该结论成立吗？解：相等，理由如下：连接 OP，
∵OA＝OP，∴∠OAP＝∠OPA＝70°，
∵AP∥CD，
∴∠BOD＝∠OAP＝70°，∠POD＝∠APO＝70°，
当∠A＝α 时，该结论仍然成立，证明过程同上．∴∠POD＝∠BOD，∴ ? ＝ ? ．类型之二:利用弧、弦、圆心角之间的关系进行证明典例精讲【例 3】如图所示，已知 AB 是⊙O 的直径，M，N 分别是 AO，BO 的中点，CM⊥
AB，DN⊥AB．求证： ?解：连接 OC，OD，
∵AB 是⊙O 的直径，M，N 分别是 AO，BO 的中点，
∴OM＝ON，∵CM⊥AB，DN⊥AB，
∴∠OMC＝∠OND＝90°，
在 Rt△OMC 和 Rt△OND 中，
∴Rt△OMC≌Rt△OND(HL)，∴∠COM＝∠DON，课堂操练AB1．下列图形中的角是圆心角的是（ ）
2．同圆中的两条弦长为 m1 和 m2 ，圆心到两条弦的距离分别为 d1和 d2 ，且 d1 ＞d2 ，那么 m1 ， m2 的大小关系是（ ）
A. m1 ＞ m2 B. m1 ＜ m2 C. m1 ＝ m2 D. m1 ≤ m2课堂操练30°403．如图所示，已知 BD 是⊙O 的直径，点 A，C 在⊙O 上， ，∠ABO＝60°，则∠DCO 的度数是 ．
4．如图所示，在⊙O 中，点 C 是 ? 的中点，∠A＝50°，则∠BOC 等于 °．课堂操练5．如图所示，在△AOB 中，AO＝AB，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆交 AB 于 D，交AO 于点 E，AD＝BO．试说明 ? ，并求∠A 的度数．解：设∠A＝x，
∵AD＝OB，∴DO＝DA，
∴∠DOA＝x，∴∠BDO＝2x，∴∠B＝2x，
又∵AO＝AB，∴∠BOE＝∠B＝2x，
∴∠BOD＝2x－x＝x＝∠DOE，
在△OBD 中，x＋2x＋2x＝180°，∴x＝36°，
即∠A＝36°．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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∴AB＝AC（相等的弧所对的弦相等），
∴△ABC 为等腰三角形，∵∠ACB＝60°，
∴△ABC 为等边三角形，∴AB＝BC＝CA，
∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC（相等的弦所对的圆心角相等）．类型之一 :弧、弦、圆心角之间的关系
典例精讲【例 2】如图所示，已知 AB，CD 是⊙O 的两条直径，AP 是⊙O 的弦，且 AP∥CD，∠A＝70°，那么 相等吗？说明你的理由．如果∠A＝α，该结论成立吗？解：相等，理由如下：连接 OP，
∵OA＝OP，∴∠OAP＝∠OPA＝70°，
∵AP∥CD，
∴∠BOD＝∠OAP＝70°，∠POD＝∠APO＝70°，
当∠A＝α 时，该结论仍然成立，证明过程同上．∴∠POD＝∠BOD，∴ ? ＝ ? ．类型之二:利用弧、弦、圆心角之间的关系进行证明典例精讲【例 3】如图所示，已知 AB 是⊙O 的直径，M，N 分别是 AO，BO 的中点，CM⊥
AB，DN⊥AB．求证： ?解：连接 OC，OD，
∵AB 是⊙O 的直径，M，N 分别是 AO，BO 的中点，
∴OM＝ON，∵CM⊥AB，DN⊥AB，
∴∠OMC＝∠OND＝90°，
在 Rt△OMC 和 Rt△OND 中，
∴Rt△OMC≌Rt△OND(HL)，∴∠COM＝∠DON，课堂操练AB1．下列图形中的角是圆心角的是（ ）
2．同圆中的两条弦长为 m1 和 m2 ，圆心到两条弦的距离分别为 d1和 d2 ，且 d1 ＞d2 ，那么 m1 ， m2 的大小关系是（ ）
A. m1 ＞ m2 B. m1 ＜ m2 C. m1 ＝ m2 D. m1 ≤ m2课堂操练30°403．如图所示，已知 BD 是⊙O 的直径，点 A，C 在⊙O 上， ，∠ABO＝60°，则∠DCO 的度数是 ．
4．如图所示，在⊙O 中，点 C 是 ? 的中点，∠A＝50°，则∠BOC 等于 °．课堂操练5．如图所示，在△AOB 中，AO＝AB，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆交 AB 于 D，交AO 于点 E，AD＝BO．试说明 ? ，并求∠A 的度数．解：设∠A＝x，
∵AD＝OB，∴DO＝DA，
∴∠DOA＝x，∴∠BDO＝2x，∴∠B＝2x，
又∵AO＝AB，∴∠BOE＝∠B＝2x，
∴∠BOD＝2x－x＝x＝∠DOE，
在△OBD 中，x＋2x＋2x＝180°，∴x＝36°，
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