课件82张PPT。4.抛体运动的规律 一、平抛运动的速度
【思考】 物体做平抛运动时合速度方向与分速度方向遵循什么规律?提示:合速度方向与分速度方向遵循平行四边形定则。1.以速度v0沿水平方向抛出一物体,物体做_________。
以抛出点为原点,以初速度v0的方向为x轴方向,竖直向
下的方向为y轴,建立_________坐标系。
2.平抛运动中的速度:
(1)水平方向:_____。
(2)竖直方向:_____。平抛运动平面直角vx=v0vy=gt(3)合速度大小:_____________________,
方向:__________,其中θ为合速度与水平方向的夹角。二、平抛运动的位移与轨迹
【思考】 从桌面水平抛出的钢球做平抛运动的运动轨迹能否被看作是一条抛物线?提示:平抛运动的运动轨迹是一条抛物线。1.平抛运动中的位移:
(1)水平方向:x=___
(2)竖直方向:y=_______
2.物体的运动轨迹:_______,其中,_____与x、y无关,
具有y=ax2的形式,它的图像是一条_______。v0tgt2抛物线三、一般的抛体运动
【思考】 在学校的运动会上,有一项比赛项目投掷铅球,当铅球以多大的角度投掷时,才能运动最远?提示:以45°角向上抛出时,运动最远。1.抛体运动的方向:初速度方向 _______或_______。
2.运动性质:由于物体只受重力,所以抛体运动是
_______________。
3.分析方法:斜抛运动可以看成是水平方向的_________
_____和竖直方向的_______________的合运动。
4.初速度:水平方向:vx=_______;竖直方向:vy=_______。斜向上斜向下匀变速曲线运动匀速直线运动匀变速直线运动v0cosθv0sinθ5.以下描述中符合科学事实的有_____。
①抛体运动是匀变速曲线运动。
②物体做平抛运动的时间由水平位移决定。
③物体做平抛运动的合速度方向可能竖直向下。①④④物体做平抛运动时,在相等的时间内速度的变化量相等。
⑤做平抛运动的物体,初速度越大,在空中运动的时间越长。
⑥物体做斜抛运动到达最高点时,速度为零。一 平抛运动的规律
1.平抛运动的特点:2.(1)平抛运动的规律及处理方法(2)平抛运动的研究方法:研究平抛运动通常采用“化
曲为直”的方法,即将平抛运动分解为竖直方向上的自
由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。
3.平抛运动时间的求解方法:
(1)利用水平位移或竖直位移求解时间:根据水平方向
x=v0t或竖直方向y= gt2可求解时间。 (2)利用竖直分速度可求解时间:先求出竖直分速度,再根据vy=gt可求解时间。
(3)利用匀变速直线运动的推论Δy=gT2可求解时间。【思考·讨论】
情境:由静止释放后的小球将从桌子的边缘沿水平方向飞出,开始做平抛运动。讨论:
(1)做平抛运动的小球的受力特点? (物理观念)
提示:水平方向不受力;竖直方向只受重力。(2)为了研究方便,我们可以将平抛运动转化为哪两个方向的直线运动? (科学思维)
提示:可以转化为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。【典例示范】
某同学在操场练习投篮,设某次投篮篮球最后正好垂直击中篮板,击中点到篮球脱手点高度大约为0.45 m,同学离篮板的水平距离约为3 m,忽略空气阻力的影响(g取10 m/ s2)。则球出手时的速度大约为 ( )A.14.21 m/s B.6.25 m/s
C.8.16 m/s D.10.44 m/s
【解析】选D。因篮球最后正好垂直击中篮板,则研究
逆过程为平抛运动,根据平抛运动的规律可
得:x=v0t,h= gt2可得t=0.3 s,
v0=x =3× m/s=10 m/s,
则球出手时的速度大约为
v= = m/s≈10.44 m/s,故D正确。【母题追问】
1.在【典例示范】中篮球离手时的速度与水平方向的夹角的正切值是多少?【解析】设篮球离手时的速度与水平方向的夹角为
θ,tanθ= =0.3。
答案:0.3
2.在【典例示范】中篮球的合位移及与水平方向夹角的正切值分别是多少?【解析】合位移L= =3.034 m,合位移与水平方
向的夹角为θ′,tanθ′= =0.15。
答案:3.034 m 0.15【补偿训练】
1.以速度v0水平抛出一小球,忽略空气阻力,当小球的水平速度与竖直速度大小相等时,水平位移与竖直位移的比值是 ( )
A.1∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.1∶4【解析】选B。根据平抛运动规律,且水平速度与竖直
速度大小相等,即:v0=gt,得下落时间t= ,水平方向,
匀速直线运动位移x=v0t= ;竖直方向,自由落体运动
位移y= gt2= ,则水平位移与竖直位移之比
x∶y=2∶1,故A、C、D项错误,B项正确。2.从某一高度平抛一物体,抛出2 s后落地,落地时速度方向与水平方向成45°角,求:
(1)抛出时的速度。
(2)落地时的速度 (结果保留3位有效数字)。
(3)抛出点距地面的高度。
(4)水平位移。(g取10 m/s2)【解析】(1)物体落地时竖直分速度为:
vy=gt=10×2 m/s=20 m/s
根据tan45°= 得:v0=vy=20 m/s。(2)落地时的速度为:
v= m/s=20 m/s≈28.3 m/s。
(3)抛出点与地面的高度为:
h= gt2= ×10×22 m=20 m。(4)水平方向位移为:
x=v0t=20×2 m=40 m
答案:(1)20 m/s (2)28.3 m/s (3)20 m (4)40 m二 平抛与斜面问题
1.常见的有两类问题:
(1)物体从斜面上某一点抛出以后又重新落在斜面上,此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角。
(2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上,此时物体的合速度方向与斜面垂直。2.基本求解思路:【思考·讨论】
两个小球A和B以不同的水平初速度抛出后落到斜面上同一位置(1)两小球在落点的速度方向是否相同? (物理观念)
提示:两小球在落点的速度方向相同。(2)小球在运动过程中,距斜面最远时的条件? (科学思维)
提示:当小球的合速度方向与斜面平行时,小球距斜面最远。【典例示范】小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出,飞行一段时间后,恰好垂直撞在斜面上。求:(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,
tan37°=0.75) (1)小球在空中的飞行时间;
(2)抛出点距落球点的高度。【解题指南】
(1)小球垂直撞在斜面上,将该速度进行分解。
(2)根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度。
(3)根据vy=gt求出小球在空中的飞行时间,根据
h= gt2求出下落的高度。【解析】(1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解,如图
所示:
由图可知θ=37°,β=53°
则有:tanβ=
代入数据解得:t=2 s(2)根据:h= gt2,
可求得抛出点与落球点的高度
h= ×10×22 m=20 m。
答案:(1)2 s (2)20 m 【素养训练】
1.如图所示,倾角为θ的斜面固定在水
平面上,从斜面顶端以水平速度v0抛出
一小球,经过时间t0恰好落在斜面底端,速度是v,不计
空气阻力。下列说法正确的是 ( )A.若以速度2v0水平抛出小球,则落地时间大于t0
B.若以速度2v0水平抛出小球,则落地时间小于t0
C.若以速度 水平抛出小球,则撞击斜面时速度方向
与v成 角
D.若以速度 水平抛出小球,则撞击斜面时速度方
向与v同向【解析】选D。若以速度2v0水平抛出小球,小球将落在
水平面上,下落的高度与小球落在斜面底端时相等,而
平抛运动的时间是由下落的高度决定的,所以落地时间
等于t0,故A、B错误。以速度v0水平抛出小球,小球将
落在斜面底端,则有tanθ= ;设撞击斜面时
速度方向与水平方向的夹角为α,则得tanα= ,可得tanα=2tanθ,与小球的初速度无关,所以若以速度
v0水平抛出小球,则撞击斜面时速度方向与水平方
向的夹角也为α,速度方向与v同向,故C错误,D正确。
2.(多选)如图所示,从倾角为θ的足够
长的斜面的顶端,先后将同一小球以不
同的初速度水平向右抛出,第一次初速度为v1,球落到
斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α1,落点与
抛出点间的距离为s1,第二次初速度为v2,且v2=3v1,球
落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α2,落
点与抛出点间的距离为s2,则 ( )A.α2=α1 B.α2≠α1
C.s2=3s1 D.s2=9s1【解析】选A、D。
如图所示,由平抛运动的规律知:
lsinθ= gt2,
lcosθ=v0t,解得:t= ,由图知tan(α+θ)=2tanθ,
所以α与抛出速度v0无关,故α1=α2,故A正确,B错误;
由上可得,v2=3v1,t2=3t,水平位移x=v0t,故s2=9s1
故C错误,D正确。三 一般抛体运动问题
1.斜抛运动的规律:
(1)速度规律。
水平速度:v0x=v0cosθ。
竖直速度:v0y=v0sinθ-gt。
t时刻的速度大小为v= 。 (2)位移规律。
水平位移:x=v0xt=v0tcosθ。
竖直位移:y=v0tsinθ- gt2。
t时间内的位移大小为s= ,与水平方向成α角,
且tanα= 。2.射高和射程:
(1)斜抛运动的飞行时间:t=
(2)射高:h=(3)射程:s=v0cosθ·t=
对于给定的v0,当θ=45°时,
射程达到最大值,smax= 。3.一般抛体运动问题的分析思路:一般抛体运动问题的处理方法和平抛运动的处理方法相同,都是将运动分解为两个方向的简单的直线运动,分别为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。【思考·讨论】
如图所示是一座音乐喷泉。由喷泉喷射出来的每一个水滴的运动都可以看作是斜抛运动。
(1)类似于平抛运动,可用何种方法研究斜抛运动? (物理观念)提示:将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。(2)当水滴运动到最高点时其速度和加速度的特点? (科学思维)
提示:在最高点速度方向沿水平方向与重力加速度方向垂直。【典例示范】
(多选)如图所示,一名运动员将相同的铅球分别从同一位置掷出,图中①②是它们的运动轨迹,轨迹最高点距离地面的高度相等①,②的落地点到掷出点的水平距离是①的2倍②,忽略空气阻力,对于铅球①与② ( )A.在最高点的速度之比为1∶2
B.落地时的速率之比为1∶1
C.从掷出到落地所用时间之比为1∶1
D.从掷出到落地所用时间之比为1∶2【审题关键】【解析】选A、C。设两个小球掷出时竖直向上的分速
度分别为vy1、vy2,从掷出到运动到最高点,在竖直方向
上做匀减速运动,根据 =2gh1, =2gh2,又h1=h2,所
以vy1=vy2,再根据vy1=gt1,vy2=gt2得t1=t2,即两次从抛
出到上升至最高点所用时间相同,上升到最高点以后,
在竖直方向做自由落体运动,下落高度相同,所以下落
时间也相同,故从抛出到落地两次所用时间相同,故C正确,D错误;在水平方向上两小球均做匀速直线运动,根
据x=vt,又x2=2x1,运动时间相同,可得v1∶v2=1∶2,在
最高点的速度即为水平方向的速度,所以在最高点的速
度之比为1∶2,故A正确;落地时竖直方向的速度:
v′y1=v′y2,水平方向v1∶v2=1∶2,落地时的速率
v= ,可知落地时的速率不等,故B错误。
【素养训练】
1.如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N两点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则 ( )A.B的加速度比A的大
B.B的飞行时间比A的长
C.B在落地时的速度比A在落地时的大
D.B在最高点的速度与A在最高点的速度相等【解析】选C。A和B的加速度均等于重力加速度,即B的
加速度等于A的加速度,故A错误;两球都做斜抛运动,竖
直方向的分运动是竖直上抛运动,根据运动的对称性可
知,两球上升和下落的时间相等,而下落过程,根据
t= ,知下落时间相等,则两球飞行的时间相等,故B错
误。两球的竖直高度相等,时间相等,A的水平位移小于
B的水平位移,A的水平速度小,最高点只有水平速度,故最高点A的速度比B的小,故D错误;落地时根据vy= ,
竖直分速度一样大,水平分速度B大,所以B落地时的
速度比A落地时的速度大,故C正确。
2.(多选)如图所示 ,一物体以初速度v0做斜抛运动,v0与水平方向成θ角。AB连线水平,则从A到B的过程中下列说法正确的是 ( )A.上升时间t=
B.最大高度h=
C.在最高点速度为0
D.AB间位移xAB= 【解析】选A、B、D。将物体的初速度沿着水平和竖直
方向分解,有:v0x=v0cosθ,v0y=v0sinθ,上升时间t= = ,故A正确;根据位移公式,最大高度为:h= = ,故B正确;最高点速度的竖直分量为零,但水
平分量不为零,故最高点速度不为零,故C错误;结合竖
直上抛运动的对称性可知,运动总时间为:t′=2t= = ,所以AB间的位移:xAB=v0t′= ,故D正确。【拓展例题】考查内容:平抛运动的临界问题
【典例示范】如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L,重力加速度取g,将球的运动视为平抛运动,下列表述正确的是 ( )A.球的速度v等于L
B.球从击出至落地所用时间为
C.球从击球点至落地点的位移等于L
D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【正确解答】选A。根据H= gt2得,网球平抛运动的
时间t= ,则球平抛运动的初速度v= =L ,故A
项正确,B项错误;击球点与落地点的水平位移为L,下落
的高度为H,则球从击球点至落地点的位移为x= >L,
故C项错误;球平抛运动的加速度为g,与球的质量无关,
则球落地点与击球点的位移与球的质量无关,故D项错误。【课堂回眸】温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课堂检测·素养达标
1.(多选)匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下,关于苹果的运动下列说法正确的是 ( )
A.在火车上看苹果做自由落体运动
B.在火车上看苹果在下落的同时向车后运动
C.在地面上看苹果做自由落体运动
D.在地面上看苹果做平抛运动
【解析】选A、D。以地面为参考系,在水平方向上苹果与火车速度相同,以火车为参考系,苹果的水平方向速度为零,苹果做自由落体运动,故A正确,B错误。以地面为参考系,在水平方向上苹果与火车有相同的速度,所以苹果水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,合运动为平抛运动,故C错误,D正确。
2.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h,如图所示,甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出,且不计空气阻力,则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是 ( )
A.同时抛出,且v1v2
C.甲比乙早抛出,且v1>v2 D.甲比乙早抛出,且v1【解析】选D。设乙球击中甲球时,甲球下落的高度为h1,乙球下落的高度为h2,则甲球平抛运动的时间为t1=,乙球平抛运动的时间为t2=,由图看出,h1>h2,则有t1>t2,故要使乙球击中甲球,必须甲比乙早抛出。击中时两球的水平位移相等,则有v1=v2,所以v13.“套圈圈”是许多人都喜爱的一种游戏。如图所示,小孩和大人直立在界外同一位置,在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环,并恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可视为平抛运动,则 ( )
A.小孩抛出的圆环速度大小较小
B.两人抛出的圆环速度大小相等
C.小孩抛出的圆环运动时间较短
D.大人抛出的圆环运动时间较短
【解析】选C。平抛运动的物体飞行时间由高度决定,由h=gt2得,t=,知小孩抛出的圆环运动时间较短,故C项正确、D项错误;由x=v0t知,水平位移相等,则大人抛环的速度小,故A、B项错误。
4.如图所示,从倾角为θ的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球,若两个小球都落在斜面上且不发生反弹,不计空气阻力,则a、b两球
( )
A.水平位移之比为1∶2
B.下落的高度之比为1∶2
C.在空中飞行的时间之比为1∶2
D.落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1∶2
【解析】选C。因为两个小球均落到斜面上,所以二者的位移偏转角相同,又由于初速度之比为1∶2,根据位移偏转角的正切值tanθ=,所以飞行时间之比为1∶2,故C正确;再结合x=v0t,可得水平位移之比为1∶4,故A错误;再根据h=gt2,下落的高度之比为1∶4,故B错误;再根据速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍可知,速度偏转角相同,速度方向与斜面夹角之比为1∶1,故D错误。
5.蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它,就在子弹出枪口时,松鼠开始运动,下述各种运动方式中,松鼠不能逃脱被击中厄运的是(设树枝足够高) ( )
A.竖直上跳
B.静止不动
C.自由落下
D.沿树以小于g的加速度加速下滑
【解析】选C。子弹在竖直方向上是自由落体运动,若松鼠竖直上跳,在竖直方向上和子弹的运动过程不一样,能逃过厄运,故A不符合题意;若松鼠静止不动,在竖直方向上和子弹的运动过程不一样,能逃过厄运,故B不符合题意;松鼠做自由落体运动,那么松鼠和子弹在竖直方向上的运动是一样的,它们始终在一个高度上,所以松鼠一定会被击中,故C符合题意;松鼠沿树以小于g的加速度加速下滑,则在竖直方向上和子弹的运动过程不一样,能逃过厄运,故D不符合题意。
6.某同学将球从A点水平抛出击中地面上的目标B。已知A点的高度H=1.25 m,A点与目标B的水平距离d=5 m,重力加速度g取10 m/s2。 则球
(1)在空中运动时间t;
(2)水平抛出时速度大小v0;
(3)在击中目标B时速度是否竖直向下?简述理由。
【解析】(1)球做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,
由H=gt2得
t== s=0.5 s
(2)球水平方向做匀速直线运动,
由公式x=d=v0t
得v0== m/s=10 m/s
(3)不是,因为球在水平方向有速度,根据速度的合成知在击中目标B时速度不是竖直向下。
答案:(1)0.5 s (2)10 m/s
(3)不是,因为球在水平方向有速度,根据速度的合成知在击中目标B时速度不是竖直向下。
情境:中国空军歼20战斗机已经进入作战部队服役,并已经开展相关训练。
问题:沿水平方向飞行的歼20战机空投的炸弹,在离开飞机后开始做平抛运动,要想准确击中地面的目标,它将在距离目标多大的水平距离时开始投弹?请自行设定需要的物理量。
【解析】假设飞机距地面的高度为h,飞机飞行的速度为v,当地的重力加速度为g
由平抛运动规律可知:x=vt
h=gt2
则要想击中目标飞机投弹时两者的水平距离:
x=v
答案:见解析
关闭Word文档返回原板块
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时素养评价 四
抛体运动的规律
(25分钟 60分)
一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)
1.对于做平抛运动的物体,以下说法中正确的是 ( )
A.抛出速度越大,飞行的水平距离一定越大
B.抛出点高度越高,飞行的水平距离一定越大
C.抛出速度越大,飞行的时间越长
D.抛出点高度越高,飞行时间越长
【解析】选D。平抛运动的水平方向上为匀速直线运动,由x=v0t可得x=v0,故水平位移是由v0和h决定的,故A、B错误;平抛的竖直分运动是自由落体运动,由t=可知,物体在空中运动的时间只由h决定,故C错误,D正确。
2.物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tanα随时间t变化的图像是图中的 ( )
【解析】选B。平抛运动水平方向上的速度不变,为v0,在竖直方向上的分速度为vy=gt,tanα==,g与v0为定值,所以tanθ与t成正比,故B正确。
3.物体以v0的速度水平抛出,当其竖直分位移与水平分位移大小相等时,下列说法中不正确的是 ( )
A.运动时间为
B.竖直分速度与水平分速度大小相等
C.瞬时速度的大小为v0
D.合位移大小为
【解析】选B。竖直分位移与水平分位移大小相等,有v0t=gt2,解得t=,竖直方向上的分速度vy=gt=2v0,故A正确,B错误;此时物体的速度v==v0,故C正确;此时物体的合位移s==,故D正确。
4.飞盘自发明之始的50～60年间,由于运动本身的新奇、活泼、变化、具挑战性、男女差异小、没有场地限制等的诸多特点,吸引了男女老少各年龄层的爱好者。如图,某一玩家从1.25 m的高度将飞盘水平投出,请估算飞盘落地的时间
( )
A.0.3 s B.0.4 s C.0.5 s D.3 s
【解析】选D。根据h=gt2得,t==0.5 s,而飞盘在运动的过程中受到空气阻力作用,则运动的时间一定会大于0.5 s,故D正确。
【补偿训练】
以10 m/s的初速度从距水平地面20 m高的塔上水平抛出一个石子。不计空气阻力,g取10 m/s2,则石子抛出点到落地点位移的大小为 ( )
A.20 m B.30 m
C.20 m D.30 m
【解析】选C。根据平抛运动的分位移公式,有:x=v0t,y=gt2,联立解得:t== s=2 s;x=v0t=10 m/s×2 s=20 m;故合位移为:s== m=20 m。
5.跳台滑雪是勇敢者的运动,它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖,在助滑路上获得较高速度后从A点水平飞出,在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆,如图所示。已知可视为质点的运动员水平飞出的速度v0=20 m/s,山坡看成倾角为37°的斜面,不考虑空气阻力,则运动员(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8) ( )
A.落到斜面上时的速度大小为50 m/s
B.在空中飞行的平均速度为20 m/s
C.落到斜面上时的位移为60 m
D.在空中飞行的时间为3 s
【解析】选D。运动员从A点到B点做平抛运动,水平方向的位移:x=v0t,竖直方向的位移:y=gt2,又有tan37°=,解得:t=3 s、x=60 m、y=45 m,故D正确;运动员落在斜面上时速度的竖直分量vy=gt=10×3 m/s=30 m/s,运动员落到斜面上时的速度v==10 m/s,故A错误;运动员落到斜面上时的位移s==75 m,故C错误;运动员在空中飞行的平均速度== m/s=25 m/s,故B错误。
6.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示,则下列说法正确的是 ( )
A.水平速度与竖直速度之比为tanθ
B.水平速度与竖直速度之比为
C.水平位移与竖直位移之比为
D.水平位移与竖直位移之比为
【解析】选A。小球撞在斜面上,速度方向与斜面垂直,则速度方向与竖直方向的夹角为θ,则水平速度与竖直速度之比为=tanθ,故A正确,B错误;水平位移与竖直位移之比===2tanθ,故C、D错误。
二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(14分)学习完平抛运动后,某同学设计了一个小实验来粗略测量玩具枪的子弹射出枪口时的速度大小。具体做法是:将玩具枪水平放在桌面上,枪口恰好和桌边对齐,此时扣动扳机,他测得子弹落地的位置与桌边的水平距离s=2.4 m,枪口到地面的高度差为h=80 cm,由此他算出子弹射出时的速度大小。请你帮他写出计算过程并求出结果(尽管是玩具枪,也需安全使用。忽略空气阻力,g取
10 m/s2)。
【解析】玩具枪发射的子弹只考虑重力作用,而初速度水平,故做平抛运动,水平方向为匀速直线运动,
有s=v0t
竖直方向为自由落体运动,
有h=gt2
联立解得:v0=s,
代入数据可得:v0=2.4× m/s=6 m/s。
答案:6 m/s
8.(16分)如图所示,将某物体以一定的速度水平抛出,A、B是其运动轨迹上的两点,物体在A、B两点时的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1=37°、θ2=53°,且物体从A点运动到B点所经历的时间Δt=1 s。重力加速度g取10 m/s2,
sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求该物体水平抛出时的速度大小v0。
(2)求A、B两点间的高度差Δh。
【解析】(1)设物体从抛出点运动到A点所经历的时间为t,
由平抛运动规律有:tanθ1= tanθ2=
其中:vyB=vyA+gΔt
联立并代入数据解得:v0= m/s,vyB= m/s
(2)由速度位移公式有:2gΔh=-
代入数据解得:Δh=17.9 m
答案:(1) m/s (2)17.9 m
(15分钟 40分)
9.(6分)(多选)如图为小球做平抛运动的示意图。发射口距地面高为h,小球发射的速度为v,落地位置到发射口的水平距离为R,小球在空中运动的时间为t。下列说法正确的是 ( )
A.h一定时,v越大,R越大
B.h一定时,v越大,t越长
C.v一定时,h越大,R越大
D.v一定时,h越大,t越长
【解析】选A、C、D。根据t=可知,h一定时,下落的时间t一定,R=vt,v越大则R越大,故A项正确,B项错误;v一定时,h越大下落时间t越长,则R越大,故C、D项正确。
10.(6分)(多选)西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节,若一名儿童站在自家的平房顶上,向与他水平距离L的对面的竖直高墙上投掷西红柿,第一次水平抛出的速度是v0,第二次水平抛出的速度是2v0,则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙过程中,有(不计空气阻力) ( )
A.运动时间之比是2∶1
B.下落的高度之比是2∶1
C.下落的高度之比是4∶1
D.运动的加速度之比是1∶1
【解析】选A、C、D。两次抛出后都碰到了墙,所以水平位移相同,西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动;水平位移相同,初速度之比为1∶2,根据t=可知,运动时间之比是2∶1,故A正确;下落的高度h=gt2,则下落高度之比为4∶1,故B错误,C正确;都做平抛运动,加速度都是重力加速度,即加速度之比是1∶1,故D正确。
【补偿训练】
关于做平抛运动的物体,下列说法正确的是 ( )
A.第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比为1∶3∶5
B.第1秒内、第2秒内、第3秒内水平方向的位移之比为1∶3∶5
C.第1秒内、第2秒内、第3秒内的速度增加量相同
D.第1秒内、第2秒内、第3秒内的加速度不断增大
【解析】选C。平抛运动竖直方向上为自由落体运动,所以竖直方向第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比为1∶3∶5,而水平方向上为匀速直线运动,整个平抛运动是竖直运动与水平运动的合成,所以平抛运动第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比不是1∶3∶5,故A错误;平抛运动水平方向上为匀速直线运动,第1秒内、第2秒内、第3秒内水平方向的位移之比为1∶1∶1,故B错误;根据Δv=gΔt,所以相同时间内速度变化量相同,故C正确;平抛运动只受重力,加速度为重力加速度不变,故D错误。
11.(6分)如图所示,小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出,落在倾角一定、足够长的斜面上。不计空气阻力,下列说法错误的是 ( )
A.小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比
B.小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小成正比
C.当用一束平行光垂直照射斜面,小球在斜面上的投影做匀加速直线运动
D.初速度越大,小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大
【解析】选D。根据题意可得:tanθ===,小球落在斜面上竖直分速度为:vy=gt=2v0tanθ,根据平行四边形定则可知落在斜面上的速度:v=
v0,可知小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比,故A正确;当小球的速度方向与斜面平行时,距离斜面最远,根据题意可得:tanθ=
=,解得时间:t=,所用的时间与初速度的大小成正比,故B正确;将速度和重力加速度分解成平行与垂直斜面方向,平行斜面方向运动是匀加速直线运动,而垂直斜面方向先匀减速直线运动,后匀加速直线运动,可知小球在斜面上的投影加速移动,做匀加速直线运动,故C正确;因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍,小球落在斜面上位移的方向相同,则速度方向相同,故D错误。
12.(22分)一架轰炸机在离海720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行,要轰炸海面上某一静止的敌舰,g取10 m/s2,求:
(1)飞机应在离敌舰水平距离多少米处投弹?
(2)若敌舰以20 m/s的速度向前方逃跑,飞机应在离敌舰水平距离多少米处投弹?
【解析】(1)炸弹在空中做平抛运动,
在竖直方向上做自由落体运动,
竖直方向有:h=gt2
解得:t== s=12 s
在水平方向上做匀速直线运动,则水平距离为:
x=v0t
联立解得:x=600 m
(2)敌舰在炸弹下落过程中走过的水平距离
x′=vt=20×12 m=240 m
设飞机应在离敌舰水平距离Δx处投弹,
则有:Δx=x-x′=600 m-240 m=360 m
答案:(1)600 m (2)360 m
【补偿训练】
如图所示,一小球从平台上水平拋出,恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的固定斜面顶端,并刚好沿斜面下滑,小球与斜面间摩擦因数μ=0.5,已知斜面顶端与平台的髙度差h=0.8 m,g取10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,则:
(1)小球水平拋出的初速度是多大?
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?
(3)若平台与斜面底端高度差H=6.8 m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端?
【解析】(1)由于刚好沿斜面下滑
=2gh
据题有tan37°=
解得v0=3 m/s。
(2)由h=g,s=v0t1
联立解得:s=1.2 m,t1=0.4 s。
(3)设小球在斜面上下滑的加速度为a
mgsin53°-μ mgcos 53°=ma
由几何关系有
cos37°=
小球刚落到斜面上时的速度
v合=
小球在斜面上运动的过程有
s斜=v合t2+a
联立解得:t2=1 s
因此t总=t1+t2=1.4 s。
答案:(1)3 m/s (2)1.2 m (3)1.4 s
关闭Word文档返回原板块
