课件86张PPT。第六章 圆 周 运 动
1.圆 周 运 动一、线速度
【思考】
地球在自转,地球上各个位置的速度大小相同吗?
提示:地球上各个位置的速度大小不相同。 1.定义:做圆周运动的物体通过的_____与所用时间的
比值。
2.表达式:v=____。
3.物理意义:描述做圆周运动的物体_________的物理
量。
4.方向:线速度是矢量,沿圆弧上该点的_________。弧长运动快慢切线方向5.匀速圆周运动:
(1)线速度大小_________的圆周运动。
(2)性质:_______曲线运动。处处相等变加速二、角速度
【思考】
钟表上的时针和分针绕轴转动的快慢一样吗?提示:时针和分针绕轴转动的快慢是不一样的。1.定义:物体与圆心的连线所转过的_____与转过这一
角度_______________。
2.表达式:ω=______。
3.物理意义:描述物体___________的快慢。角度所用时间的比值绕圆心转动4.单位:
(1)角度的单位:国际单位制中,_________________表
示角的大小,称为弧度,符号:____。
(2)角速度的单位:弧度每秒,符号是______。弧长与半径的比值radrad/s5.转速和周期:
(1)转速:单位时间内物体转过的圈数,常用n表示,单位
为____________或转每分(r/min)。
(2)周期:做匀速圆周运动的物体,转过一周所用时间,
用T表示,国际单位为秒(s)。转每秒(r/s)三、线速度与角速度的关系
【思考】
大齿轮和小齿轮边缘上一点的线速度、角速度与运动半径三者之间满足什么关系?提示:v=ωr1.两者的关系:在圆周运动中,线速度的大小等于_____
___________________。
2.表达式:v=____。
3.推导: 角速度大小与半径的乘积ωr4.下列描述中符合事实的有_______。
①匀速圆周运动是一种匀速运动
②做匀速圆周运动的物体,相等时间内通过的位移相同
③做匀速圆周运动的物体,其所受合力一定不为零
④在描述圆周运动的物理量中,线速度是矢量,周期、转速是标量③④⑥⑤做圆周运动的物体转过的角度越大,其角速度就越大
⑥当半径一定时,线速度与角速度成正比一 描述圆周运动的物理量
1.描述圆周运动的各物理量之间的关系:2.描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧:
(1)角速度、周期、转速之间关系的分析:物体做匀速
圆周运动时,由ω= =2πn知,角速度、周期、转速
三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物
理量也唯一确定了。(2)线速度与角速度之间关系的分析:由v=ω·r知,r一
定时,v∝ω;v一定时,ω∝ ;ω一定时,v∝r。【思考·讨论】
深空探测是国家的重大战略需求,是人类走出地球摇篮的必由之路,关系到国家未来的发展空间、太空资源、安全等重大问题。我国第一个火星探测器预计2020年发射,当探测器环绕火星做匀速圆周运动时。 讨论:
(1)转过的弧长、圆心角与半径有何关系? (物理
观念)
(2)转过的线速度、角速度与轨道半径满足什么关系?
(物理观念)
提示:(1)l=rθ (2)v=ωr【典例示范】
对描述圆周运动的各物理量的理解,下列说法正确的是
( )
A.转过的弧长越长,线速度越大
B.转过的角度越大,角速度越大
C.线速度大,角速度一定大
D.角速度大,转速一定大 【解析】选D。相同时间内转过的弧长越长,物体的线速度越大,故A错误;相同的时间内物体转过的角度越大,角速度越大,故B错误;根据v=ωr可知, 线速度大,角速度不一定大,故C错误;根据ω=2πn可知, 角速度大,转速一定大,故D正确。 【素养训练】
1.(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内,火车 ( )
A.运动路程为600 m B.速度不变
C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km 【解析】选A、D。在此10 s时间内,火车运动路程s=vt
=60×10 m=600 m,选项A正确;火车在弯道上运动,做曲
线运动,速度方向发生变化,选项B错误;火车匀速转过
10°,角速度ω= rad/s= rad/s,选项C错
误;由v=ωR,可得转弯半径R= km≈3.4 km,选项
D正确。2.如图所示的是便携式放音机基本运动结构示意图,在正常播放音乐时,保持不变的是 ( )A.磁带盘边缘的线速度大小
B.磁带盘的角速度
C.磁带盘的转速
D.磁带盘的周期【解析】选A。磁带放音机为了保持放音速度平稳,压带轮和主轴要确保磁带传送的线速度大小恒定,故A正确;随着放音,环绕转轴的磁带多少在变化,因此,转动的半径也变化,由v=ωr知v恒定时磁带盘的角速度也变化,即磁带盘的转速、周期也变化,故B、C、D错误。【补偿训练】
1.如图所示,两个轮子的半径均为R,两轮的转轴O1、O2在同一水平面上,相互平行,相距为d,两轮均以角速度ω逆时针方向匀速转动。将一长木板置于两轮上,当木板的重心位于右轮正上方时,木板与两轮间已不再有相对滑动。若木板的长度L>2d,则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是 ( ) 【解析】选B。木板与两轮间无相对滑动时,木板运动
的速度与轮边缘的线速度相同,由题意知木板的重心由
右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d,
则有d=ωRt,得t= ,B正确。2.(多选)如图所示,一长为l的轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,在时间Δt内转过的圆心角为θ,下列说法正确的是 ( )A.在时间Δt内小球转过的弧长为
B.在时间Δt内小球转过的弧长为θl
C.小球转过的线速度大小为θlΔt
D.小球转动的角速度大小为 【解析】选B、D。根据弧长与圆心角的关系可知,在时
间Δt内小球转过的弧长为θl,故A项错误,B项正确;小
球的线速度大小为:v= ,故C项错误;根据角速度
的定义式得小球转动的角速度大小为:ω= ,故D项正
确。二 三种传动方式
1.三种传动装置:2.求解传动问题的思路:
(1)分清传动特点:若属于皮带传动或齿轮传动,则轮子边缘各点线速度大小相等;若属于同轴传动,则轮上各点的角速度相等。
(2)确定半径关系:根据装置中各点位置确定半径关系,或根据题意确定半径关系。(3)择式分析:若线速度大小相等,则根据ω∝ 分析,
若角速度大小相等,则根据v∝r分析。【思考·讨论】
情境:跷跷板的支点位于板的中点,两个小朋友坐在两端。 讨论:
(1)在撬动跷跷板的某一时刻,两个小朋友的线速度的大小关系及角速度的大小关系如何? (物理观念)
提示:线速度和角速度都相同。(2)如果跷跷板的支点不在板的中点,线速度和角速度的关系如何? (科学思维)
提示:角速度相同,线速度不同。【典例示范】
(多选)如图所示,在风力发电机的叶片上有A、B、C三点,其中A、C在叶片的顶点,B在叶片的中点。当叶片转动时,这三点 ( )
A.线速度大小都相等
B.线速度方向都相同
C.角速度大小都相等
D.周期都相等【解析】选C、D。首先A、B、C属于同轴转动,故它们的角速度、周期都相等,故C、D正确;由v=ωr知,它们的半径r不相等,故线速度的大小不相等,故A错误;A、B两点的线速度方向与C点的不同,线速度的方向沿着切线方向,故B错误。【素养训练】
1.如图为自行车传动装置机械简图,在自行车匀速行进过程中,链轮A和飞轮C的角速度之比ωA∶ωC=1∶3,飞轮C和后轮B的边缘点线速度之比为vC∶vB=1∶12,则
( ) A.rA∶rC=3∶1
B.rB∶rC=4∶1
C.ωA∶ωB=1∶4
D.链轮A和后轮B的边缘点线速度之比vA∶vB=1∶4【解析】选A。自行车的链条不打滑,链轮A边缘的线速
度与飞轮C边缘的线速度大小相等,根据公式v=ωr,半
径关系为rA:rC=ωC∶ωA=3∶1,故A项正确;飞轮C的角
速度与后轮B的角速度相同,根据公式v=ωr,rB∶rC=
vB∶vC=12∶1,故B项错误;飞轮C角速度与后轮B角速度
相同,所以ωA∶ωB=ωA∶ωC=1∶3,故C项错误;链轮A边缘的线速度与飞轮C边缘的线速度大小相等,所以vA∶vB=vC∶vB=1∶12,故D项错误。2.(多选)如图,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮半径的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑。下列说法正确的是 ( )A.A与B线速度大小相等
B.B与C线速度大小相等
C.A的角速度是C的2倍
D.A与C角速度大小相等【解析】选A、D。靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑,知A、B两点具有相同的线速度,故A项正确;点A和点C是同轴传动,角速度相等,C项错误,D项正确;点A和点B具有相同的线速度大小,又因为A、C具有相同的角速度,根据v=rω,可知B点的线速度大于C点的线速度,故B项错误。【补偿训练】
1.(多选)如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是r1∶r2∶r3=1∶3∶2。若皮带不打滑,则A、B、C三轮边缘上A、B、C三点的 ( ) A.线速度之比vA∶vB∶vC=3∶1∶1
B.线速度之比vA∶vB∶vC=3∶3∶2
C.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1
D.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=3∶3∶2【解析】选B、C。点A、B靠传送带传动,则线速度相等,即vA=vB,B、C的角速度相等,即ωB=ωC,根据v=rω,知vB∶vC=r2∶r3=3∶2。所以vA∶vB∶vC=3∶3∶2,故A项错误,B项正确;根据v=rω知,ωA∶ωB=r2∶r1=3∶1,则ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1,故C项正确,D项错误。2.如图所示,一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接,半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动,从而使活塞水平左右振动,在图示位置,杆与水平线AO夹角为θ,AO与BO垂直,则此时活塞速度为 ( )A.ωR B.ωRcosθ
C. D.ωRtanθ【解析】选A。在题图所示位置时,B点的合速度vB=ωR,沿切线方向;则B点沿AB杆的分速度为v1=vBcos θ;而A点沿AB杆上的速度分量v2=v汽cos θ;由v1=v2得v汽=vB; 故活塞的速度为ωR,故A项正确,B、C、D项错误。三 圆周运动的周期性和多解问题
1.问题特点:
(1)研究对象:匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。
(2)运动特点:一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动,匀速直线运动等)。(3)运动的关系:由于两物体运动的时间相等,根据等时性建立等式求解待求物理量。2.分析技巧:
(1)抓住联系点:明确题中两个物体的运动性质,抓住两运动的联系点。
(2)先特殊后一般:先考虑第一个周期的情况,再根据运动的周期性,考虑多个周期时的规律。【思考·讨论】
情境:指尖陀螺是一种一个轴承对称结构、可以在手指上空转的小玩具,它是由一个双向或多向的对称体作为主体,在主体中间嵌入一个轴承的设计组合,整体构成一个可平面转动的新型物品,其中就包括可以悬浮在空中的指尖陀螺。讨论:
(1)指尖陀螺在快速旋转时,陀螺上的每一点都在做什么运动? (物理观念)
提示:指尖陀螺上每一点都在绕圆心做圆周运动。(2)当指尖陀螺的转速达一定程度时,我们看到好像陀螺处于静止状态一样,为什么? (科学思维)
提示:每经过特定的时间指尖陀螺就会转回到初始位置,所以我们看到好像陀螺不动一样。【典例示范】
2018年10月21日,“2018中国飞镖公开赛暨夺镖中
国·软式飞镖职业赛”首站赛,在山西侯马举行。一位
同学玩飞镖游戏,已知飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边
缘的A点水平抛出,初速度为v0 ,飞镖抛出的同时,圆盘
以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点,空气阻力忽略不计,重力加速度为g,求: (1)飞镖打中A点所需的时间;
(2)圆盘的半径r;
(3)圆盘转动角速度的可能值。【思维·建模】【解析】(1)飞镖水平抛出,在水平方向做匀速直线运
动,
因此:t=
(2)飞镖击中A点时,A恰好在最下方:
2r= ,r= (3)飞镖击中A点,则A点转过的角度满足:
θ=ωt=(k+ )2π(k=0,1,2…)
故:ω= (k=0,1,2…)
答案:(1) (2) (3) (k=0,1,2…)【素养训练】
1.(多选)如图所示,直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒,从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h,则 ( ) A.子弹在圆筒中的水平速度为v0=
B.子弹在圆筒中的水平速度为v0=
C.圆筒转动的角速度可能为ω=2π
D.圆筒转动的角速度可能为ω=3π 【解析】选A、D。根据h= gt2,解得t= ,则子弹
在圆筒中的水平速度为v0= ,故A项正确,B项错
误;因为子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直
线上,则t=(2n-1) ,n=1,2,3…,因为T= ,
解得:ω=(2n-1)π ,
当n=1时,ω=π ,
当n=2时,ω=3π ,故C项错误,D项正确。2.如图所示,直径为d的圆筒绕垂直于纸面的O轴匀速转动(图示为截面)。从枪口射出的子弹以速度v沿直径穿过圆筒,若子弹穿过圆筒时先后在筒上留下A、B两个弹孔。则圆筒转动的角速度ω需满足什么条件? 【解析】(1)当圆筒逆时针转动时,转过的角度可能为:
2nπ+(π-θ),(n=0,1,2…),
此时 ,
解得ω= ,(n=0,1,2…)。(2)当圆筒顺时针转动时,转过的角度可能为:
2nπ+(π+θ),(n=0,1,2…),
此时 ,
解得ω= ,(n=0,1,2…)。
答案:逆时针转动时,ω= ,(n=0,1,2…)
顺时针转动时,ω= ,(n=0,1,2…)【补偿训练】
为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B,盘A、B平行且相距2 m,轴杆的转速为3 600 r/min。子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔所在半径的夹角θ=30°,如图所示。则该子弹的速度可能是 ( ) A.360 m/s B.720 m/s
C.1 440 m/s D.108 m/s【解析】选C。子弹从A盘到B盘,B盘转过的角度
θ=2πn+ (n=0,1,2…),
B盘转动的角速度
ω= =2πf=2πn转速=2π× rad/s=
120π rad/s,
子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间,
即 ,所以v= m/s(n=0,1,2…),
n=0时,v=1 440 m/s;
n=1时,v≈110.77 m/s;
n=2时,v=57.6 m/s,故C正确。【拓展例题】考查内容:生活中的圆周运动
【典例示范】如图所示,洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水,脱水筒旋转稳定前,转动越来越快,则在这过程中,下列物理量变小的是 ( ) A.线速度 B.角速度
C.转速 D.周期【正确解答】选D。由题可知,脱水筒转动越来越快,则
转速越来越大;由ω=2πn可知脱水筒的角速度增大;由
v=ωr可知,脱水筒的线速度也增大,故A、B、C项错误;
根据:T= ,可知脱水筒的角速度增大,则脱水筒的周
期减小,故D项正确。【课堂回眸】温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课堂检测·素养达标
1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( )
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是变加速运动
C.匀速圆周运动是匀加速运动
D.匀速圆周运动物体的运动状态不变
【解析】选B。匀速圆周运动的加速度不为零,总是指向圆心,时刻改变,是变加速曲线运动,速度的方向时刻在变,故运动状态时刻在变化,故A、C、D错误,B正确。
2.明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图),记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B、C三齿轮半径的大小关系如图所示,则 ( )
A.齿轮A的角速度比C的大
B.齿轮A与B角速度大小相等
C.齿轮B与C边缘的线速度大小相等
D.齿轮A边缘的线速度比C边缘的大
【解析】选D。齿轮A与齿轮B是同缘传动,边缘点线速度大小相等,根据公式v=ωr可知,半径比较大的A的角速度小于B的角速度。而B与C是同轴传动,角速度相等,所以齿轮A的角速度比C的小,选项A、B错误。B与C两轮属于同轴传动,故角速度相等,根据公式v=ωr可知,半径比较大的齿轮B比C边缘的线速度大,选项C错误。齿轮A与B边缘的线速度大小相等,因为齿轮B比C边缘的线速度大,所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的线速度大,选项D正确。
3.(多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机,它是由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的,其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接如图乙所示,现玻璃盘以100 r/min的转速旋转,已知主动轮的半径约为8 cm,从动轮的半径约为2 cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点,若转动时皮带不打滑,下列说法正确的是 ( )
A.P、Q的线速度相同
B.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
C.P点的线速度大小约为1.6 m/s
D.摇把的转速约为400 r/min
【解析】选B、C。由于线速度的方向沿曲线的切线方向,由图可知,P、Q两点的线速度的方向一定不同,故A错误;若主动轮做顺时针转动,从动轮通过皮带的摩擦力带动转动,所以从动轮逆时针转动,所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反,故B正确;玻璃盘的直径是30 cm,转速是100 r/min,所以线速度v=ωr=2nπr=2××π× m/s=0.5π m/s≈1.6 m/s,故C正确;从动轮边缘的线速度vc=ω·rc=2××π×0.02 m/s=π m/s,由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等,即vz=vc,所以主动轮的转速nz=== r/s=25 r/min,故D错误。
4.如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时,陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是 ( )
A.TB=TC,vB>vC
B.TB=TC,vBC.ωB=ωC,vB=vC
D.ωB<ωC,vB【解析】选B。由于是共轴转动,所以B、C两点的角速度相等,则转动周期相等;由于C的半径大于B的半径,所以根据v=rω知,C的线速度大于B的线速度,故A、C、D错误,B正确。
5.如图,半径为R的水平圆盘正以中心O为转轴匀速转动,从圆盘中心O的正上方h高处水平抛出一球,此时半径OB恰与球的初速度方向一致。要使球正好落在B点,已知重力加速度为g,求:
(1)球的初速度及落在B点时速度大小。
(2)圆盘的角速度。
【解析】(1)球做平抛运动,根据h=gt2
得:t=
则球的初速度为:v0==R,
落在B点时速度大小为:
v==
(2)根据圆周运动的周期性知:t=n,
解得出:ω=2nπ,(n=1、2、3…)
答案:(1)R
(2)2nπ,(n=1、2、3…)
【补偿训练】
如图,一小物体做半径为R=2 m的匀速圆周运动。已知小物体从A点到B点经历的时间为4 s,转过的圆心角θ=60°,求:
(1)小物体运动的角速度和小物体运动的周期。
(2)小物体运动的线速度和A到B的弧长。
【解析】(1)根据角速度的定义:
ω== rad/s= rad/s
周期T== s=24 s
(2)小物体运动的线速度
v=ωR=×2 m/s= m/s
A到B的弧长
s=vt=×4 m= m
答案:(1) rad/s 24 s (2) m/s m
情境:在生活中或影视作品中,经常遇到风扇、车轮“倒转”现象。
问题:是什么原因造成这种现象的呢?
【解析】人们的眼睛看到物体时,光线反射到视网膜上有一个停顿的时间,即视觉暂留。高速旋转的风扇或车轮,人眼是看不清的。当旋转的频率和人的眼睛视觉频率一致时,我们看到的风扇或车轮好像是静止的;当转速高于视觉频率时,看到的是向前转;当转速低于视觉频率时,看到的是向后转。
答案:见解析
关闭Word文档返回原板块
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时素养评价 五
圆 周 运 动
(25分钟 60分)
一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)
1.静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是 ( )
A.它们的运动周期都是相同的
B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的
D.它们的角速度是不同的
【解析】选A。地球绕自转轴转动时,地球上各点的运动周期及角速度都是相同的。地球表面上的物体随地球做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等,线速度的大小才相等。但即使物体的线速度大小相同,方向也各不相同。故B、C、D错误,A正确。
2.如图所示为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了 ( )
A.提高速度 B.提高稳定性
C.骑行方便 D.减小阻力
【解析】选A。在骑车时,人脚蹬踏板车轮转速一定的情况下,据公式v=ωr知,轮子半径越大,车轮边缘的线速度越大,车行驶得也就越快,故选项A正确。
3.如图是自行车传动装置的示意图,其中Ⅰ是半径为R1的大链轮,Ⅱ是半径为R2的小飞轮,Ⅲ是半径为R3的后轮,假设脚踏板的转速为n(单位:r/s),则自行车后轮边缘的线速度为 ( )
A. B.
C. D.
【解析】选D。转速为单位时间内转过的圈数,所以ω=2πn,因为要测量自行车车轮Ⅲ边缘上的线速度的大小,根据题意知:轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度大小相等,据v=rω可知:R1ω1=R2ω2,已知ω1=2πn,则轮Ⅱ的角速度ω2=ω1=。因为轮Ⅱ和轮Ⅲ共轴,所以转动的ω相等即ω3=ω2,根据v=rω可知,v3=R3ω3=,故D项正确。
【补偿训练】
如图所示为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2,则 ( )
A.ω1<ω2,v1=v2 B.ω1>ω2,v1=v2
C.ω1=ω2,v1>v2 D.ω1=ω2,v1【解析】选A。由于大齿轮带动小齿轮转动,两者啮合,所以线速度v1=v2,由于v=ωr,所以ω1r1=ω2r2,又因为r1>r2,所以ω1<ω2,A正确。
4.如图所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ,线速度大小分别为vP和vQ,则 ( )
A.ωP<ωQ,vPC.ωP<ωQ,vP=vQ D.ωP=ωQ,vP>vQ
【解析】选B。由于P、Q两点属于同轴转动,所以P、Q两点的角速度是相等的,即ωP=ωQ;同时由图可知Q点到螺母的距离比较大,由v=ωr可知,Q点的线速度大,即vP5.某品牌电动自行车的铭牌如表所示:
车型:20寸
(车轮直径:508 mm)
电池规格:36 V 12 A·h
(蓄电池)
整车质量:40 kg
额定转速:
210 r/min(转/分)
外形尺寸:L 1 800 mm×
W 650 mm×H 1 100 mm
充电时间:2～8 h
电机、后轮驱动、直流永磁式电机
额定工作电压/电流:
36 V/5 A
根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为 ( )
A.15 km/h B.18 km/h
C.20 km/h D.25 km/h
【解析】选C。由表中信息知:每小时转210×60转,则可计算每小时走过的路程为s=πdn=3.14×508×10-3×210×60 m≈20 km,则时速为v==20 km/h,选项C正确。
6.如图所示,甲、乙、丙三个齿轮的半径分别为r1、r2、r3。若甲齿轮的角速度为ω1,则丙齿轮的角速度为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选A。由甲、乙、丙三个齿轮依靠齿轮传动,三者线速度相同,其半径分别为r1、r2、r3,则ω1r1=ω2r2=ω3r3,故ω3=, 故A正确。
二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(14分)一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周,求:
(1)曲轴转动的周期与角速度。
(2)距转轴r=0.2 m点的线速度。
【解析】(1)由于曲轴每秒钟转=40周
周期T= s
曲轴转动的角速度ω== rad/s=80π rad/s
(2)已知r=0.2 m,因此这一点的线速度
v=ωr=80π×0.2 m/s=16π m/s
答案:(1) s 80π rad/s (2)16π m/s
8.(16分)一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转,如图所示,伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径r为多少?
【解析】间距关系如图所示(俯视图)。
雨滴飞出的速度大小为v=ωR
雨滴做平抛运动,在竖直方向上有h=gt2
在水平方向上有s=vt
由几何关系知,雨滴半径r=
解以上几式得r=R。
答案:R
(15分钟 40分)
9.(6分)如图所示,电风扇在闪光灯下运转,闪光灯每秒闪30次,风扇转轴O上装有3个扇叶,它们互成120°角,当风扇转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇转速不可能是 ( )
A.600 r/min B.900 r/min
C.1 200 r/min D.3 000 r/min
【解析】选B。因为电扇叶片有三个,相互夹角为120°,现在观察者感觉扇叶不动,说明在闪光时间里,扇叶转过三分之一、或三分之二,或一周…即转过的角度θ=πn,n=1,2,3…,由于光源每秒闪光30次,所以电扇每秒转过的角度为θ=πn,转速为10n r/s=600n r/min,所以n=1时,转速为600 r/min,n=2时,转速为1 200 r/min,n=5时,转速为3 000 r/min,故A、C、D项正确,B项错误。
10.(6分)机械手表的分针与秒针从重合到第二次重合,中间经历的时间为
( )
A. min B.1 min
C. min D. min
【解析】选C。先求出分针、秒针的角速度ω1= rad/s,ω2= rad/s。设两次重合时间间隔为Δt,则有θ1=ω1Δt,θ2=ω2Δt,θ2-θ1=2π,所以Δt== s= min。
11.(6分)(多选)如图所示,竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R,上部侧面A处开有小口,在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B,小球从小口A沿切线方向水平射入筒内,使小球紧贴筒内壁运动,要使小球从B口处飞出,小球进入A口的速度v0可能为 ( )
A.πR B.πR
C.4πR D.4πR
【解析】选B、C、D。小球在竖直方向做自由落体运动,所以小球在桶内的运动时间为:t=,在水平方向,以圆周运动的规律来研究,则得:t=n·,(n=1,2,3…),所以 v0==2πnR,(n=1,2,3…),当n=1时,取最小值,所以最小速率为:v0=πR,当n=2时,v0=2πR,当n=3时,v0=3πR,当n=4时,v0=4πR,故B、C、D项正确。
12.(22分)某农民发明家为家禽养殖者研发出了一款自动抛食机,其原理如图,将软食料装入长臂末端半圆形金属碗中,电机带动长臂转动,当长臂碰到挡杆时,速度立即变为零,食料被抛出,通过控制长臂的转速来控制食料的抛出范围。长臂的长度为L,假设食料
抛出做平抛运动,平抛的初速度和长臂端碰挡杆前的瞬时线速度大小相等,抛出点距地面距离为H,要使食料被抛到地面0到D的范围内,则长臂在碰挡杆前的角速度ω应控制在什么范围?(用表达式写出)
【解析】食料在最高点做平抛运动,则有:H=gt2
D=vt,联立解得:v=D
由v=ωL可得最大转动角速度为:ω==
最小角速度为0
故角速度范围(0,)
答案:(0,)
关闭Word文档返回原板块
