5.3.3圆（圆的面积 例3）(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 5.3.3圆（圆的面积 例3）(共15张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-31 21:00:42 | ||
图片预览
文档简介
(共15张PPT)
5.3.3圆
——圆的面积 例3
人教版 六年级上
新知导入
圆的面积公式：
已知r，S＝πr2
已知d，S＝π×(d÷2)2
已知c，S＝π×(c÷π÷2)2
1、
2、
一个圆的周长是18.84厘米，则这个圆的面积是多少？
3.14×（18.84÷3.14÷2） ＝28.26（cm ）
答：这个圆的面积是28.26cm 。
3、
一个圆形桌面的直径是12分米，则这个圆形桌面的面积是多少？
3.14×（12÷2） ＝113.04（dm ）
答：这个圆形桌面的面积是113.04dm 。
新知导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
1、外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？如图1
外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2、外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？如图2
外圆内方的图形称为圆内接正方形。
图1
图2
新知讲解
题目中都告诉了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
圆的半径都是1米，左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积。
阅读与理解
新知讲解
分析与解答
图（1）
左图中正方形的边长就是圆的直径。
从图（1）可以看出：
2×2＝4（m ）
4－3.14＝0.86（m ）
3.14×1 ＝3.14（m ）
新知讲解
下图中正方形的边长是多少呢？
图（2）
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。
3.14－2＝1.14（m ）
从图（2）可以看出：
（ ×2×1）×2＝2（m ）
2
1
新知讲解
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
回顾与反思
左图：（2r） －3.14×r ＝0.86r
右图：3.14×r －（ ×2r×r）×2＝1.14r
2
1
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m ，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m 。
课堂练习
1.有一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为16cm, 你能计算出圆比正方形多的面积吗？
3.14×（16÷2） ＝200.96（cm ）
分析：圆内接正方形，则用圆的面积减正方形的面积。
（ ×16×8）×2＝128（cm ）
2
1
200.96－128＝72.96（cm ）
答：圆比正方形的面积多72.96平方厘米。
课堂练习
2.求阴影部分的面积。
3.14×（10÷2） ＝78.5
10×10＝100
100－78.5＝21.5
10
(1)
10
8×8＝64
3.14×8 ÷4＝50.24
64－50.24＝13.76
8
8
(2)
课堂练习
3.图中圆与长方形的面积相等，长方形的长是6.28米，阴影部分面积是多少平方米？
分析：因为长方形的面积等于圆的面积，
则阴影部分的面积就等于长方形面积减去圆的面积的
解：设圆的半径是r
3.14×r ＝6.28r
r＝6.28÷3.14
r＝2
6.28×2－3.14×2 ÷4
＝12.56－3.14
＝9.42（平方米）
答：阴影部分的面积是9.42平方米
课堂练习
4.如图，求圆的面积？
三角形的面积是4平方厘米
O
3.14×（4×2）
=3.14×8
=25.12（平方厘米）
S圆=πr2
此时三角形的底和高是这个圆的半径
S△=r2÷2=4平方厘米
答：圆的面积是25.12平方米
课堂总结
在实际的生活中要多观察图形，在转化成规则图形计算不规则图形的面积。
S正-S圆
S圆-S正
S圆外切正方形
S圆内切正方形
作业布置
1.完成书第73页10、11、12、13、14题
2.探究生活中的图形，并用学过的知识解决有关图形面积的问题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
5.3.3圆
——圆的面积 例3
人教版 六年级上
新知导入
圆的面积公式：
已知r，S＝πr2
已知d，S＝π×(d÷2)2
已知c，S＝π×(c÷π÷2)2
1、
2、
一个圆的周长是18.84厘米，则这个圆的面积是多少？
3.14×（18.84÷3.14÷2） ＝28.26（cm ）
答：这个圆的面积是28.26cm 。
3、
一个圆形桌面的直径是12分米，则这个圆形桌面的面积是多少？
3.14×（12÷2） ＝113.04（dm ）
答：这个圆形桌面的面积是113.04dm 。
新知导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
1、外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？如图1
外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2、外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？如图2
外圆内方的图形称为圆内接正方形。
图1
图2
新知讲解
题目中都告诉了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
圆的半径都是1米，左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积。
阅读与理解
新知讲解
分析与解答
图（1）
左图中正方形的边长就是圆的直径。
从图（1）可以看出：
2×2＝4（m ）
4－3.14＝0.86（m ）
3.14×1 ＝3.14（m ）
新知讲解
下图中正方形的边长是多少呢？
图（2）
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。
3.14－2＝1.14（m ）
从图（2）可以看出：
（ ×2×1）×2＝2（m ）
2
1
新知讲解
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
回顾与反思
左图：（2r） －3.14×r ＝0.86r
右图：3.14×r －（ ×2r×r）×2＝1.14r
2
1
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m ，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m 。
课堂练习
1.有一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为16cm, 你能计算出圆比正方形多的面积吗？
3.14×（16÷2） ＝200.96（cm ）
分析：圆内接正方形，则用圆的面积减正方形的面积。
（ ×16×8）×2＝128（cm ）
2
1
200.96－128＝72.96（cm ）
答：圆比正方形的面积多72.96平方厘米。
课堂练习
2.求阴影部分的面积。
3.14×（10÷2） ＝78.5
10×10＝100
100－78.5＝21.5
10
(1)
10
8×8＝64
3.14×8 ÷4＝50.24
64－50.24＝13.76
8
8
(2)
课堂练习
3.图中圆与长方形的面积相等，长方形的长是6.28米，阴影部分面积是多少平方米？
分析：因为长方形的面积等于圆的面积，
则阴影部分的面积就等于长方形面积减去圆的面积的
解：设圆的半径是r
3.14×r ＝6.28r
r＝6.28÷3.14
r＝2
6.28×2－3.14×2 ÷4
＝12.56－3.14
＝9.42（平方米）
答：阴影部分的面积是9.42平方米
课堂练习
4.如图，求圆的面积？
三角形的面积是4平方厘米
O
3.14×（4×2）
=3.14×8
=25.12（平方厘米）
S圆=πr2
此时三角形的底和高是这个圆的半径
S△=r2÷2=4平方厘米
答：圆的面积是25.12平方米
课堂总结
在实际的生活中要多观察图形，在转化成规则图形计算不规则图形的面积。
S正-S圆
S圆-S正
S圆外切正方形
S圆内切正方形
作业布置
1.完成书第73页10、11、12、13、14题
2.探究生活中的图形，并用学过的知识解决有关图形面积的问题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php