第三章 整式及其加减 单元测试卷（解析版）

初中数学北师大版七年级上学期 第三章测试卷
一、单选题
1.“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（?? ）
A.?m+4?????????????????????????B.?m+4n?????????????????????????C.?n+4（m﹣1）?????????????????????????D.?m+4（n﹣1）
2.如图，把一块面积为48的大长方形木板分割成3个正方形①、②、③和2个大小相同的长方形④、⑤，且每个小长方形的面积均为9，则标号为②的正方形的面积为(??? ) 21世纪教育网版权所有

A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
3.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（?? ）
A.?﹣1??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?3
4.下面的说法错误的个数有（?? ）
①单项式 mn的次数是3次；② 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
5.计算 ，结果正确的是 　　
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
6.下列各式中，是3x2y的同类项的是（?? ）
A.?2a2b????????????????????????????????????B.?－2x2yz????????????????????????????????????C.?x2y????????????????????????????????????D.?3x3
7.已知单项式x2yn与3xmy6﹣n是同类项，则m、n的值分别是（?? ） 21·cn·jy·com
A.?2、6????????????????????????????????????B.?3、2????????????????????????????????????C.?2、3????????????????????????????????????D.?4、4
二、填空题
8.妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，________天后喝完.
9.若 ， ，则 的值是________.
10.单项式 的次数是________．
11.砸金蛋游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部硬碎，然后将剩下的”金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部硬碎…按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止。操作过程中砸碎编号是“66” “金蛋”共________个 2·1·c·n·j·y
12.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)．若有43枚图钉可供选用，则最多可以按照要求展示绘画作品 ________张． 21·世纪*教育网

三、计算题
13.化简： ．
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：第一排有m个座位，则第二排有m+4=m+4×（2-1）个座位，第三排有m+4+4=m+4×（3-1）个座位，第四排有m+4+4+4=4×（4-1）个座位，……∴第n排座位数是m+4（n-1）.故答案为：D.21cnjy.com
【分析】根据给出的规律总结，可得出n排共增加了4（n-1）个座位，再加上m即可.
2. B
解：设 ① 的边长为x, ②?的边长为y, 则小长方形的面积=(x+y)(x-y)=9,即x2-y2=9, 大长方形木板的面积=（2x+y）(x+x-y)=?（2x+y）(2x-y)=48,即4x2-y2=48, 4x2-y2-(x2-y2)=48-9, 3x2=39, ∴x2=13, ∴y2=13-9=4, 故答案为：B 【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】设 ① 的边长为x, ②?的边长为y,根据小长方形面积为9，大长方形木板的面积为48，分别列方程，求出x2和y2即可。注意无需求出x和y的值。www-2-1-cnjy-com
3. A
解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1．
故答案为：A
【分析】根据题意可知，二次项x2的系数为-1。
4. C
①单项式-πmn的次数是2次，故错误；
②a=0，-a不表示负数，故错误；
③1是数不是半项式，故错误；
④近 符合多项式定义，故正确.那么有3个错误．故答案为：C． 【分析】单项式是指数与字母的积，单独的一个数或字母也是单项式。 单项式中的数字因数即为单项式的系数，所有字母的指数的和即为单项式的次数。 多项式是指几个单项式的和。? ①根据单项式的次数可求解； ②当a是负数时，-a是正数； ③由单项式的定义可知1是单项式； ④因为分式不是单项式，所以不是多项式。2-1-c-n-j-y
5. C
解：a2+3a2=4a2 ，
故答案为：C．
【分析】根据合并同类项的法则（系数相加，字母与字母的指数不变）计算即可.
6. C
解：A、字母不同不是同类项，故A不符合题意；
B、字母个数不同不是同类项，故B不符合题意；
C、3x2y的同类项的是x2y，故C符合题意；
D、相同字母的指数不同不是同类项，故D不符合题意；
故答案为：C. 【分析】所含字母相同，并且相同字母也相同的项叫做同类项，据此判断即可.
7. C
解：根据题意可知：m＝2，n＝6﹣n，
∴m＝2，n＝3，
故答案为：C．
【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项，则字母x对应的次数相等（m=2），字母y对应的次数相等（n=6-n），进而得出m，n的值。
二、填空题
8.a
由题意得：a÷1=a，所以小丁a天后喝完.【分析】根据总数除以每天喝的数量即可得出和的天数。21教育网
9. 2
.
故答案为：2. 【分析】将原式变形为mn(m-n),然后整体代入计算即可.
10. 5
单项式 的次数是 .故答案为5． 【分析】单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和,根据定义填空即可.21*cnjy*com
11. 3
解：依题可得，
∵210÷3=70，
∴第一轮后剩下210-70=140个金蛋（第一轮里有1个）；
∵140÷3=46……2，
∴第二轮后剩下140-46=94个金蛋（第二轮里有1个）；
∵94÷3=31……1，
∴第三轮后剩下94-31=63个金蛋（第三轮里有1个）；
∵63＜66，
∴第四轮里没有；
∴一共有3个.
故答案为：3.
【分析】根据题意观察得第一轮砸碎后剩下210-70=140个金蛋（第一轮里有1个66）；第二轮砸碎后剩下140-46=94个金蛋（第二轮里有1个66）；第三轮砸碎后剩下94-31=63个金蛋（第三轮里有1个66）；由于63＜66，从而得第四轮里没有66；由此即可得出答案.www.21-cn-jy.com
12. 30
解：⑴如果所有的画展示成一行， 43÷（1+1）=21……1（枚） 21-1=20（张）； ⑵如果所有的画展示成二行， 43÷（2+1）=14……1（枚）， （14-1）×2=26（张）； ⑶如果所有的画展示成三行， 43÷（3+1）=10……3（枚）， （10-1）×3=27（张）； ⑷如果所有的画展示成四行， 43÷（4+1）=8……3（枚）， （8-1）×4=28（张）； ⑸如果所有的画展示成五行， 43÷（5+1）=7……1（枚）， （7-1）×5=30（张）； ⑹如果所有的画展示成六行， 43÷（6+1）=6……1（枚）， （6-1）×6=30（张）； ⑺如果所有的画展示成7行， 43÷（7+1）=5……3（枚）， （5-1）×7=28（张）； ⑻如果所有的画展示成8行， 43÷（8+1）=4……7（枚）， （4-1）×8=24（张）； 综上最多可以按照要求展示绘画作品30张. 【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】分别找出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行,六行、七行、八行的时候，43枚图钉最多可以展示的画的数量，其中1-5行展示的数量逐渐增大，7行以后展示的数量逐渐减小，比较后即可得出结论．【出处：21教育名师】?
三、计算题
13. 解：原式
【分析】首先将两个括号里的多项式去括号，合并同类项进行化简即可。