4.1 线段、射线、直线 同步练习（解析版）

初中数学北师大版七年级上学期 第四章 4.1 线段、射线、直线
一、单选题
1.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有 (??? ) 21·cn·jy·com
A.?21个交点???????????????????????????B.?18个交点???????????????????????????C.?15个交点???????????????????????????D.?10个交点
2.如图所示，图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=(??? )
A.?25?????????????????????????????????????????B.?28?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?36
3.如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是(? )

A.?点A在射线BC上?????????????B.?点C在直线AB上?????????????C.?点A在线段BC上?????????????D.?点C在射线AB上21世纪教育网版权所有
4.用一笔画出所给图形，不允许重复经过同一条线段，但可以多次经过同一交点，则不同的画法共有（?? ）
A.?8种?????????????????????????????????????B.?16种?????????????????????????????????????C.?24种?????????????????????????????????????D.?32种
5.a，b，c是同一平面内任意三条直线，交点可能有(??? )
A.?1个或2个或3个???????????????????B.?0个或1个或2个或3个???????????????????C.?1个或2个???????????????????D.?都不对
二、填空题
6.直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点问插入2个点．经过2次这样的操作后，直线上共有________个点．(用含n的代数式表示) www.21-cn-jy.com
7.要把木条固定在墙上至少需要钉________颗钉子，根据是________．
三、解答题
8.如图，已知线段AB＝6，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．

四、作图题
9.如图,点P是∠ABC是内一点。

（1）过点P画BC的垂线,垂足是D；过点P画AB的垂线,垂足是E；
（2）用直尺和圆规作图:在射线BC上取一点F，使BF=2BD-PE.
10.如图，已知四点 A，B，C，D，请按要求画图
①画直线 AB，射线 CD 交于点 M
②连接 AC，BD 交于点 N
③连接 MN，并延长至点 E，使 NE＝NM.
答案解析部分
一、单选题
1. C
解：两条直线两两相交最多有（条），三条直线直线两两相交最多有（条），四条直线直线两两相交最多有（条）, ……, 以此类推，n条直线两两相交最多有（条），∴ 六条直线两两相交最多有. 【分析】先从两条开始推出n条直线两两相交的一般规律，则n=6代入一般式即可。
2. C
解：观察图象，可得直线有4条，即a=4, 射线有18条，即b=18, 线段有6条，即c=6, ∴a+b+c=28, 21·世纪*教育网
故答案为：B.
【分析】根据直线、射线、线段的定义，确定a、b、c的值，然后代入计算即可.
3. C
解：由图可知，点A在射线BC上；点C在直线AB上；点C在射线AB上；点A不在线段BC上。 故答案为：C 【分析】根据直线、射线、线段的意义，结合图形逐个判断即可。www-2-1-cnjy-com
4. B
从B点出发，有8种方案，从A点出发，有8种方案，从C，D，E不能完成画出，共有16种. 2-1-c-n-j-y
故答案为：B. 【分析】从不同的顶点出发，画出不同的方案即可求解。
5. B
解：①当三条直线两两平行时，没有交点； ②当三条直线交于一点时，只有一个交点； ③当两条直线平行与第三条直线相交时，有两个交点； ④当三条直线两两相交且不交于同一点时，有三个交点； 综上所述：交点可能是0个或1个或2个或3个. 故答案为：B. 【分析】根据三条直线的位置关系分情况讨论即可得出答案.21教育网
二、填空题
6. 9n-8
∵n个点之间有n-1个间隔，∴ 在每相邻两点间插入2个点后的点数为n+(n-1)×2=3n-2, 又∵3n-2之间有3n-3个间隔，则在每相邻两点间插入2个点后的点数为3n-2+(3n-3)×2=9n-8.
【分析】根据n个点之间有n-1个间隔，在每相邻两点间插入2个点后的点数后增加的点数是(n-1)×2，分步解答即可得出答案.21*cnjy*com
7. 2；两点确定一条直线
解：∵两点确定一条直线，
∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子．
故答案为：2；两点确定一条直线．
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线，即可解答。
三、解答题
8. 解：∵线段AB＝6，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，
∴BC＝12，
∴AC＝AB+BC＝6+12＝18，
∴AD＝9，
∴BD＝AD＝AB＝9﹣6＝3，
即线段BD的长是3．
【分析】根据线段AB的长及BC=2AB，可知线段BC的长，从而可得线段AC的长，结合线段中点的意义进而可知线段AD的长，最后利用线段的和差即可解答。21cnjy.com
四、作图题
9. （1）如图：

（2）如图：

则BF即为所求。
【分析】（1）利用学具，让直角三角尺的一条直角边与BC重合在一起，然后移动直角三角尺，让三角尺的另一条直角边经过点P，然后沿着这条边引直线，该线与BC相交于点D，此线就是所求的线；同理过点P画AB的垂线,垂足是E； （2）以点D为圆心，BD的长为半径，在射线DC上截取DN=BD，然后以点N为圆心，PE的长为半径，在线段NB上截取NF=PE，线段 BF即为所求 。2·1·c·n·j·y
10. 解：如图所示：
【分析】① 根据直线没有端点，故作直线AB时两端延伸出头即可；由于射线只有一个端点，而且表示端点的字母都写成前面，故作射线CD的时候，只需要D端延伸出头即可，两线的交点就是点M； ② 连接AC、BD ，就是作线段AC、BD ，由于线段有两个端点，故两端都不能出头，两条线段的交点就是点N； ③ 连接 MN，就是作线段MN，由于延长具有方向性，故延长MN就是N端延长出去至点E，使 NE＝NM 。【来源：21·世纪·教育·网】