4.3 角 同步练习（解析版）

初中数学北师大版七年级上学期 第四章 4.3 角
一、单选题
1.（2017?河北）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（?? ）
A.??????????????B.?C.???????????????D.?
2.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（??? ）

A.?在南偏东75°方向处?????????B.?在5km处?????????C.?在南偏东15°方向5km处?????????D.?在南75°方向5km处
3.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（?? ）
A.?30°??????????????????????????????????????B.?60°??????????????????????????????????????C.?90°??????????????????????????????????????D.?120°
4.下列图形中，表示南偏西30°的射线是（?? ）
A.????????????????????????????B.?C.???????????????????????????????D.?
5.下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ??）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
6.下列表示角的方法中，不正确的是(???? )

A.?∠A??????????????????????????????????????B.?∠ ??????????????????????????????????????C.?∠ ??????????????????????????????????????D.?∠
7.以下四个语句中，正确的有几个(?? )
①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②两点之间直线最短；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示.21cnjy.com
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
8.用一个放大镜去考查一个角的大小，正确的说法是（??? ）
A.?角的度数扩大了???????????????B.?角的度数缩小了???????????????C.?角的度数没有变化???????????????D.?以上都不对
二、填空题
9.“国家宝藏”节目将于周日19：30播出，此时时钟上的分针与时针所成的角为________度．
10.时钟4：50，时针与分针所夹的角是________度．
11.如图，已知从一只船上B点测得一灯塔A的方向是北偏东25°，那么从灯塔看这只船应在________方向．21·cn·jy·com
三、解答题
12.如图，图中共有多少个角?
答案解析部分
一、单选题
1.C
解：量角器的圆心一定要与O重合，
故选C．
【分析】根据量角器的使用方法进行选择即可．
2. D
解：依题可得：
90°÷6=15°，
∴15°×5=75°，
∴目标A的位置为：南偏东75°方向5km处.
故答案为：D.
【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案.
3. B
解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，
∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°。
故答案为：B。
【分析】钟面被分成12个大格，每格的度数为30°，而10点整时 ， 时针与分针之间刚好两个大格，从而即可得出答案。www.21-cn-jy.com
4. B
解：A中的射线表示南偏东30°，故A错误； B中的射线表示南偏西30°，故B正确； C中的射线表示南偏东60°，故C错误； D中的射线表示南偏西60°，故D错误； 2·1·c·n·j·y
故答案为：B.
【分析】根据方向角的定义一一识别各个选项中的射线所表示的意义，即可判断出结论。
5. B
A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A不符合题意；
B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B符合题意；
C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C不符合题意；
D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在中间，当顶点处只有一个角时，才能用顶点处的一个字母表示，否则分不清这个字母表示的是哪个角；角还可以用一个希腊字母表示或阿拉伯数字表示，据此判断即可.【来源：21·世纪·教育·网】
6. B
解：图中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC，
即表示方法不正确的有∠E，
故答案为：B．
【分析】由图知，以点E为顶点的角不唯一，所以不能用∠E表示角，应用三个大写字母表示。
7. A
解：A.不成立，只是其中一种情况
B.两点之间线段最短
C.大于直角的角亦可以是平角
D.不可以，因为有数个表示法
【分析】①片面，满足AB=BC，B的位置 不唯一。 ③平角也大于直角 ④当从一点引出数个角时，具体表示其中一角时，要准备表示角。21世纪教育网版权所有
8.C
用放大镜看一个角的大小时，角的度数不会发生变化，故答案为：C
【分析】根据角的大小是由角的两条射线张开的角度决定的，得到用放大镜去考查一个角的大小时，角的度数没有变化.21教育网
二、填空题
9. 45
解：19点时分针与时针所成的角是150°，
6°×30＝180°，0.5°×30＝15°，
∴19：30分针与时针所成的角为：180°﹣150°+15°＝45°．
故答案为：45． 【分析】19点时分针与时针所成的角是150°，根据时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度即可求出.
10.175或185
钟表上4点50分，时针与分针的夹角可以看成5×30°+30°× =175°．或360°-1755°=185°．故答案是：175或185【分析】时针在4~5之间，分针在10上，共有5个30°和50分钟，计算即可.
11.25°
解：如图， ∵AN∥EB∴∠EBA=∠BAN∵从一只船上B点测得一灯塔A的方向是北偏东25°∴∠EBA=∠BAN=25°∴从灯塔看这只船应在南偏西25°的方向上。故答案为：南偏西25°【分析】图中隐含条件是：AN∥EB，根据已知可求出∠BAN的度数，根据方位角的定义，即可求解。
三、解答题
12. 解：图（1）：从图中可以看出，最大的角∠A1OA5被三条射线OA2、OA3、OA4分成4个部分，从左往右，先数以OA1为左边的角，有∠A1OA2 ， ∠A1OA3 ， ∠A1OA4 ， ∠A1OA5 ， 共4个；再数以OA2为左边的角，有∠A2OA3 ， ∠A2OA4 ， ∠A2OA5 ， 共3个；依此类推，以OA3 ， OA4为左边的角，分别有2，1个，∴图（1）中角的个数为：4+3+2+1=10（个）；图（2）：从图中可以看出，最大的角∠A1OA2000被1998条射线OA2、OA3、OA4……OA1999分成1999个部分，从左往右，先数以OA1为左边的角，有∠A1OA2 ， ∠A1OA3 ， ∠A1OA4 ， ∠A1OA5 ， ……，∠A1OA2000 ， 共1999个；再数以OA2为左边的角，有∠A2OA3 ， ∠A2OA4 ， ∠A2OA5 ， ……，∠A2OA2000 ， 共1998个；依此类推，以OA3 ， OA4 ， ……OA1999为左边的角，分别有1997，1996，……1个，∴图（2）中角的个数为：1999+1998+……+1=""=1999000（个）.
【分析】数图中角的个数和数线段一样，要不重不漏，因此，必须按照一定的规律去数.