第四章 基本平面图形 单元测试卷（解析版）

初中数学北师大版七年级上学期 第四章测试卷
一、单选题
1.数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（????? ）
A.?3??????????????????????????????????????????B.?4.5??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.?18
2.已知点A(3，4)，B(3，1)，C(4，1)，则AB与AC的大小关系是（ ??）
A.?AB3.在扇形统计图中一个扇形的面积占圆面积的20%，则此扇形的圆心角的度数为（?? ）
A.?20°?????????????????????????????????????B.?72°?????????????????????????????????????C.?108°?????????????????????????????????????D.?120°
4.如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（?? ） 21世纪教育网版权所有

A.?北偏西43°?????????????????????????B.?北偏西90°?????????????????????????C.?北偏东47°?????????????????????????D.?北偏西47°
5.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠A0D=140°，则∠BOC的度数为（ ??）

A.?30°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?40°
二、填空题
6.计算：18°30′＝________°．
7.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2, 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是________.
8.在直线上取A、B、C三点，使AB=4厘米，BC=2厘米，那么线段AC的长度________．
9.由2点15分到2点30分，时钟的分钟转过的角度是________
10.如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，则∠4=________.
11.在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是________?度．
三、计算题
12.如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.
（1）若AB=18 cm,求DE的长;
（2）若CE=5 cm,求BD的长.
四、解答题
13.把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：（多边形的内角和公式：（n-2）·180o）原来的多边形是几边形？把原来的多边形分割成了多少个多边形？ 21教育网
答案解析部分
一、单选题
1. C
解：∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，
∴9﹣a＝2a﹣9，
解得：a＝6。
故答案为：C。
【分析】根据线段中点的定义得MA=MB，进而根据数轴上表示的两个数的点间的距离公式表示出MB,MA从而即可列出方程，求解即可。21cnjy.com
2. A
∵ A(3，4)，B(3，1)，C(4，1) ∴AB=4-1=3，AC=, ∴ AB＜AC. www.21-cn-jy.com
故答案为：A.
【分析】根据两点之间的距离公式，可依次得出AB、AC的距离。
3. B
解：20%×360°=72°，
故选B．
【分析】利用扇形占圆的百分比×360°即可求解．
4. D
解：根据平行直线的性质，可以测得C点在B点的北边西47°的位置上。
故答案为：D。
【分析】根据已有的∠A的度数和∠ABC的度数，即可判断点C的相对位置。
5. D
∠AOC=∠BOD=90° ∠COD=90°-∠BOC ∠AOB=90°-∠BOC ∠A0D=90°-∠BOC+90°-∠BOC+∠BOC=140° ∠BOC=180°-140°=40° 21·cn·jy·com
故答案为：D.
【分析】根据角度换算可用∠BOC表示，然后计算出角度即可。
二、填空题
6. 18.5
解：18°30′＝18.5°，
故答案为：18.5． 【分析】根据“1°=60’”进行换算。
7. －1
解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是?4和2，
∴线段AB的中点所表示的数＝ （?4＋2）＝?1．
即点C所表示的数是?1．
故答案为：?1 【分析】根据点A以及点B的坐标，即可得到AB的中点所表示的数，即点C。
8. 6cm或2cm
解：当点C在B点的右侧时， ∴AC=AB+BC=4+2=6厘米； 当点C在B点的右侧时， AC=AB-BC=4-2=2厘米. 故答案为：6cm或2cm. 【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】分两种情况讨论：①当点C在B点的右侧时，②当点C在B点的右侧时，分别利用线段的和差关系求值即可.21·世纪*教育网
9. 90°
时钟的分钟转过的角度 ：
【分析】分针转一圈是60分钟，?则每分钟转过的角度为， 故15钟转过90°.
10. 60°
解：∵∠1与∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，
∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，
∵∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，
故答案为：60°.
【分析】由∠1：∠2：∠3=2：3：1，利用对顶角相等，可得∠4：∠2：∠3=2：3：1，根据平角的定义，可得∠2+∠3+∠4=180°，据此解答即可.2·1·c·n·j·y
11.108　
解：30%×360°=108°．【分析】扇形占整个圆的30%，即圆心角是360度的30%，可求出答案．www-2-1-cnjy-com
三、计算题
12. （1）9cm（2）15cm
解（1）∵ C是AB的中点，AB=18cm， ∴AC=BC=AB=9cm， ∵ D是AC的中点，E是BC的中点. ∴CD=AC=4.5cm，CE=BC=4.5cm， ∴DE=CD+CE=9cm. （2）由（1）知，AD=CD=CE=BE， ∴CE=BD， ∵CE=5cm, ∴BD=15cm， 【分析】（1）根据线段的中点可先出AC、BC的长，再求出CD、CE的长，由DE=CD+CE，求出DE的长. （2）利用（1）可得CE=BD，从而求出BD的长.2-1-c-n-j-y
四、解答题
13. 解：设原多边形的边数是n，分割成边数为a1 ， a2 ， …，am的m个多边形，则m个多边形的总边数为a1+a2+…+am ， 由题意有a1+a2+…+am=n+13， 21*cnjy*com
180（a1-2）+180（a2-2）+…+180（am-2）=1.3×180（n-2），
则3n+20m=156，即 ，要使m为整数，则n的个位数一定是2，所以n可能是12，22，32，42，52，代入可解得n=12时，m=6；n=32时，m=3（不符合题意舍去）.【来源：21cnj*y.co*m】
综上：m=6，n=12.
答：原来的多边形是12边形，吧原来的多边形分割成了6个小多边形。
【分析】此题主要考查了多边形，关键是掌握多边形内角和公式180°（n-2）.