3.2 代数式 同步练习（解析版）

初中数学北师大版七年级上学期 第三章 3.2 代数式
一、单选题
1.若实数x，y满足 ，则 的值为(?? )
A.?3或-3?????????????????????????????????????????B.?3?????????????????????????????????????????C.?-3?????????????????????????????????????????D.?1
2.若 ，且 ，则 的值是（ ??）
A.?4??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?20??????????????????????????????????????????D.?14
3.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（??? ） 21世纪教育网版权所有
A.?5?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?19?????????????????????????????????????????D.?21.
4.当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=－1时，这个代数式的值是（??? ）
A.?7??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?－7
5.某果糖店的甲，乙两种果糖的销售单价分别为每公斤a，b元，先将m公斤甲种果糖和n公斤乙种果糖混合成什锦糖，店长为了保持利润不变，则该什锦糖每公斤应定价为(??? ) 21教育网
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.?a+b???????????????????????????????D.?
二、填空题
6.若 ，则代数式 的值为________.
7.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________．
8.若 ，则 ________．
9.如图，将纸板四周突起部分折起，可制成高为a的长方体形状的无盖纸盒.若纸盒的容积为4a2b，底面长方形的一边长为b，则纸板的面积是________. 21cnjy.com

10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是________． 21·cn·jy·com

答案解析部分
一、单选题
1. B
解：∵（x2+y2+3）（x2+y2-3）=0，
∴x2+y2+3=0或x2+y2-3=0，
∴x2+y2=-3（舍去）或x2+y2=3，
∴x2+y2的值为3.
故答案为：B.
【分析】根据两个因式的乘积为0，则这两个因式中至少有一个为0，得出x2+y2+3=0或x2+y2-3=0，根据偶数次幂的非负性可知x2+y2+3≠0，故x2+y2-3=0，即x2+y2=3。www.21-cn-jy.com
2. A
解：由a：b＝3：4 知 ，
所以 ．
所以由 得到： ，
解得 ．
所以 ．
所以 ．
故答案为：A． 【分析】由a:b=3:4,可得b=,将其代入a+b=14,求出a、b的值即可.
3. C
解：将x=7,y=-2代入y= 得b=3, 将x=-8,b=3代入y=-2x+b 得y=-2×(-8)+3=19. 故答案为：C。 【分析】根据计算程序中成立的条件，将x=7,y=-2代入y=算出b的值，再将x=-8,b=3代入y=-2x+b即可算出 输出y的值 。【来源：21·世纪·教育·网】
4. B
解:将x=1代入得：1+1+m=7，则m=5；
当x=－1时，原式=－1－1+5=3．
故答案为：B
【分析】根据 当x=1时，代数式x3+x+m的值是7 ，将x=1代入即可列出关于m的方程，求解得出m的值，然后将mjix=-1代入 x3+x+m 即可算出答案。21·世纪*教育网
5. D
解：依题可得： . 故答案为：D. 【分析】先求出m公斤甲种果糖的价钱am，n公斤乙种果糖价钱bn，再由单价=总价÷数量即可得出代数式. ?www-2-1-cnjy-com
二、填空题
6. 1
解：
=（m+n）（m-n）+2n
=1×（m-n）+2n
=m-n+2n
=m+n
=1.
故答案为：1.
【分析】利用平方差公式法将代数式中的二次项分解因式，再整体代入后合并同类项，最后再整体代入即可得出答案。2·1·c·n·j·y
7.
解：∵x=1，y=- ，
∴x2+2xy+y2=（x+y）2=（1- ）2= .
故答案为： .
【分析】先利用完全平方公式合并，再将x、y值代入、计算即可得出答案.
8.
，
，
故2y=x，
则 ，
故答案为： ．
【分析】将原式进行化简，即可得到所要求的答案。
9. 4ab+4a2+2ab
解：长方形的另一边长=4a2b÷a÷b=4a ∴纸板的面积=4a×b+a×4a×2+a×b×2=4ab+4a2+2ab。 【分析】根据容积的公式计算长方形的一边长，计算纸板的面积即可。2-1-c-n-j-y
10. 48cm
解：设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，
则右上小长方形周长为2×（15﹣m+12﹣m）＝54﹣4m，
左下小长方形周长为2×（m+12﹣2n）＝24+2m﹣4n，
∴两块阴影部分周长和＝78﹣2（m+2n）
∵15＝m+2n，
∴两块阴影部分周长和＝78﹣2×15＝48（cm ）．
故答案为：48cm．
【分析】首先，设出小长方形的长与宽；然后，分别表示出两块阴影部分的周长；最后根据矩形盒子的长计算出m+2n，从而计算出阴影部分的周长和。21*cnjy*com