第二章 直线运动复习教案
一、知识网络
二、物理方法
科学抽象——物理模型（质点、匀速直线运动、匀变速直线运动…）
数形结合——公式与图像
极限思想——瞬时速度
例题
【例1】某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10m/s2）
A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s
分析：此同学身高1.8m，其重心离地面的高度约为0.9m，当他横着越过1.8m高的横杆时，重心升高了0.9m，由得，初速度
m/s＝m/s,其结果与4m/s接近。答案：B
【例2】天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr,或中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定。为解释上述现象，有人提出一理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致。
由上述理论和天文观测结果，可估算出宇宙年龄T，其计算式为T＝＿＿
根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2m/s·光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为＿＿＿年。
解析：由于宇宙是从一个大爆炸前的火球开始的，大爆炸后星体做的是匀速运动，令年龄为T，则星球现在距我们为：r=vT=HrT
则T＝
＝
【例3】两木块自左向右运动，现有高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t3两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
分析：本题考查识图能力和分析能力。由图可知，上面一个木块在各个连续相等的时间间隔内通过的位移依次是：s1=2L,s2=3L,s3=4L,s4=5L……（L为标尺的分度）。由Δs=s2-s1=s3-s2=aT2知道，木块做匀加速直线运动，下面一个木块在连续相等的时间间隔内位移都等于s=4L，是匀速直线运动，从t3时刻到t4时刻，两木块位移相等，平均速度相等，对匀变速直线运动，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故两木块在t3～t4的中间时刻速度必然相等，而其他时刻速度均不相等。 答案：C
【例4】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的 （ ）
A．位移的大小可能小于4m
B. 位移的大小可能大于4m
C. 加速度的大小可能小于4m/s2
D. 加速度的大小可能小于10m/s2
解析：本题的关键是要考虑到末速度既有可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反，本题着重考查考生思维的全面性，另一个重点就是对同一条直线上的矢量运算的考查，要正确理解匀变速运动的速度公式、位移公式是矢量式，要掌握规定正方向后，化矢量运算为代算运算，并对往返匀变速运动会用过程整体法进行处理。
依公式vt=v0+at, s=v0t+at2
第一，如果物体做匀加速运动，将数据代入公式
10＝4＋a×1，得a=6m/s2
s=4×1+×6×12=7 m
第二，如果物体做减速运动，将数据代入公式
－10＝4＋at，得a=－14m/s2
s=4×1－×14×12=7 m
所以依解得数据知A、D正确。
【例5】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1，P2之间的时间间隔Δt=1.0m，超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图Ｂ可知汽车在接收P1、P2两个信号之间时间内前进的距离是＿＿＿m，汽车的速度是_____m/s.
解析：本题首先要看懂Ｂ图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：由于P1 P2 之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为1／30s，其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经12／30s接收到汽车反射的超声波，故在P1发出后经6／30s被车接收，发出P1后，经1s发射P2，可知汽车接到P1后，经t=1-6/30=24/30s发出P2，而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=4.5/30s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t1+t2=38.5/30s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=(6/30-4.5/30)·v声＝（1.5/30)×340=17m，故可算出v汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.
课件24张PPT。运动图象
追及相遇问题练习: 如图所示,光滑轨道MO和ON底端对接且OM=2ON,M和N两点等高.小球自M点由静止自
由滚下,忽略小球经过O点时机械能损失,以v,s,a,
EK分别表示小球的速度,位移,加速度和动能四个物理量的大小.下列图中能正确反映小球自M到N的运动过程的是:M运动图象一.位移-时间图象(s-t图)图象反映的信息:①图象表示物体的位移随时间变化
的规律,与物体的运动轨迹无任何直
接关系一.位移-时间图象(s-t图)图象反映的信息:①图象表示物体的位移随时间变化
的规律,与物体的运动轨迹无任何直
接关系②a,b,c分别对应关系式:a:b:c:都是匀速直线运动③纵轴截距s0表示在t=0时刻a在b的前方④横轴截距t0表示c比b晚出发t0时间⑤斜率表示运动速度⑥交点P可反映出t时刻c追上b,可知:vc>vb=va二.速度-时间图象(s-t图)图象反映的信息:①图象表示物体的速度随时间变化
的规律,与物体的运动轨迹无任何直
接关系二.速度-时间图象(s-t图)图象反映的信息:①图象表示物体的位移随时间变化
的规律,与物体的运动轨迹无任何直
接关系②a,b,c分别对应关系式:a:b:c:③纵轴截距v0表示在t=0时刻b,d的初速度④横轴截距tmax表示d做匀减速直线运动到零所需的时间⑤斜率表示运动的加速度,斜率负者(如d)对应于匀减速⑥交点P可反映出t时刻两个运动(c和d)有相同的速度d:⑦图线下所覆盖的面积表示运动的位移比较s-t图和v-t图运动图像是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法，对直线运动的图像应从以下几点认识它的物理意义：
①能从图像识别物体运动的性质.
②能认识图像在坐标轴上的截距的意义.
③能认识图像的斜率的意义.
④能认识图线复盖面积的意义(仅限于v-t图像).
⑤能说出图线某一点对应的状态.图像的意义练习:如图所示是M,N两个物体做直线
运动的位移-时间图象,由图可知A. M物体做匀速直线运动B. N物体做曲线运动C. t0秒内M,N两物体的位移相等D. t0秒内M,N两物体的路程相等如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀
变速直线运动的图象，下列说法正确的是A.甲是a—t图象 B.乙是s-t图象C.丙是s-t图象 D.丁是a-t图象甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度图像如图所示，则( )A.甲、乙两物体都做匀加速直线 运动
B.甲物体的加速度比乙物体的加速度大
C.甲物体的初速度比乙物体的初速度大
D.在t1以后的任意时刻，甲物体的速度大于同时刻乙物体的速度
ABD经过 s它们相遇，在相遇之前，
它们在___时相距最远，最远距离是_____.物体甲和乙从同一地点开始向同一方向做直线运动，它们的速度—时间图线如图所示，则在0s～2s内，甲和乙运动的加速度的关系是_____________；a甲=a乙=1m/s2v甲＞v乙4s6m速度它们的速度的关系是_________.在4s末，甲和乙的_______相同；练习: 汽车由甲地从静止出发,沿平直公路驶向
乙地.先以加速度a1做匀加速直线运动,然后做匀
速运动,最后以加速度a2做匀减速运动,到乙地恰
好停下.已知甲,乙两地相距为S,那么要使汽车从
甲地到乙地所用时间最短,汽车应做怎样的运动?
最短的时间为多少?如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m.从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则( )
A.甲车先经过下一个路标
B.乙车先经过下一个路标
C.丙车先经过下一个路标
D.无法判断谁先经过下一个路标 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面
是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的
长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB
和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所
用的时间A.p小球先到
B.q小球先到
C.两小球同时到
D.无法确定两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两
只相同小球a和a,同时从管口由静止滑下，问谁先
从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能
损失) 蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢
中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离
L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁
从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的
时间为多少？追赶问题
讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在
相同时间内能否到达相同的空间位置问题。1．两个关系：即时间关系和位移关系2．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否
追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，
也是分析判断的切入点。
常见的情况有：见《创新》44页3．解题思路和方法 如图所示,A,B两物体在同一直线上运动,当它们相距
S=7m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以4m/s的速
度向右做匀速运动,而物体B此时速度为10m/s,方向向右
,它在摩擦力作用下做匀减速运动,加速度大小为2m/s2,则
A追上B用的时间为( )A.6s B.7sC.8s D.9s 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做
直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.
在描述两车运动的v-t图中,直线a,b分别描述了甲
乙两车在0-20s的运动情况.关于两车之间的运动
位置关系,下列说法正确的是:A. 在0-10秒内两车逐渐靠近B. 在10-20秒内两车逐渐远离C. 在5-15秒内两车的位移相等D. 在t=10秒时两车在公路上相遇a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的
速度图象如图1所示，下列说法正确的是
A．a、b加速时，物体a的
加速度大于物体b的加速度
B．20秒时，a、b两物体相
距最远
C．60秒时，物体a在物体b
的前方
D．40秒时，a、b两物体速
度相等，相距200m23．（15分）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中
发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；
乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起
跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次
练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以
V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在
接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲
相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为
L=20m。
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
