第5节 ??伽利略对自由落体运动的研究
理解领悟
对于落体运动，自古以来许多人都研究过。本节课介绍落体运动的研究历史，主要是介绍伽利略对自由落体运动的研究过程和他的科学思维方法。要通过自主学习，独立的思考、归纳和总结，提出自己的看法与体会。
另外，作为匀变速直线运动规律的应用，我们补充介绍了竖直上抛运动的相关知识。这部分内容教材没有涉及，属于“提高级”知识，供学有余力的同学参考。
基础级
延续了两千年的错误认识
古希腊的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量决定的，物体越重，下落得越快。生活在公元前四世纪的古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法，他认为，物体下落的快慢精确地与它们的重量成正比。亚里士多德的论断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。但是，这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的。
2. 伽利略对自由落体运动的研究
16世纪，意大利学者伽利略对亚里士多德的看法提出了质疑，并对自由落体运动进行了深入的研究。伽利略对自由落体运动的研究方法大体可归结为以下几点：
发现问题 伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方。伽利略认为，如果亚里士多德的观点是对的，即重物比轻物下落得快，那么把重物和轻物拴在一起下落，它们将是什么结果呢？照亚里士多德的说法，重物下落得快，轻物下落的得慢，由于两物拴在一起，“轻的”被“慢的”拉着，“慢的”被“快的”拖着，所以两物拴在一起的速度应是不快不慢。同样，照亚里士多德的说法，两物拴在一起，应该是更重了，那它们应该下落得更快。这两个结论都是由亚里士多德的论断推出来的，但得到的却是互相矛盾的结果。可见，亚里士多德的观点是错误的。
提出假设 伽利略认为，重物与轻物应该下落得同样快。他猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，物体的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算是均匀的呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比。
数学推理 伽利略通过数学运算得出：如果v与x成正比，将会得到荒谬的结论；如果v与t成正比，它通过的位移x就与t2成正比。
实验验证 为了便于测量时间，伽利略设法用斜面做实验。他在木制斜槽上蒙上羊皮纸，让铜球从光滑的羊皮斜槽上滚下，通过上百次对不同质量的小球沿不同倾角的光滑斜面越大的定量研究，发现小球沿光滑斜面运动时通过的位移x确实与t2成正比，小球的运动是匀变速直线运动，且倾角一定不同小球的加速度一定，倾角越大加速度越大。
合理外推 伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推：设想斜面的倾角越接近900，小球沿斜面滚下的运动就越接近于自由落体运动；当斜面的倾角达到900时，小球就做自由落体运动。从而，自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，且所有物体自由下落时的加速度都相同。
3. 从伽利略看科学与社会
教材在本节“STS”栏目中讲述了“从伽利略的一生看科学与社会”这一问题，建议认真读一读。文中提到：文艺复兴的精神打破了束缚人们思想的桎梏，激发了人们对自然的兴趣和对自然的探索。活跃在人们心中的各种思想，终于得到实在的结果。而教会对科学的干涉和对伽利略的迫害则造成了严重后果。以前一直人才辈出的意大利，在伽利略死后，它的科学活动便很快地衰落下去了。这说明，没有学术的民主和思想的自由，科学就不能繁荣。
发展级
4. 重物下落引发的两个有趣问题
1969年美国实现登月，这是人类首次登月成功。在一次登月活动中，宇航员David R.Scott在月球上证实了榔头与羽毛下落一样快，月球的引力加速度为1.67m/s2。
1922年美国人厄阜等做了重物下落的细微实验，发现重力加速度随不同材料大约有1%的变化。1986年菲斯巴赫等人认为，物体与物体之间除引力外还存在微小的排斥力，称为超负载力。美国马萨诸塞大学的约·多诺古和假斯坦导出了不同物体下落加速度不同的结论，引力加速度与质量和温度有关。这个问题现在还没有最后定论。
5. 什么是竖直上抛运动
将物体用一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体在只受重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动。
6. 竖直上抛运动的两种分析方法
对于竖直上抛运动，有两种不同的分析方法，即分段法和整体法。
分段法： 竖直上抛的物体，在上升过程中，速度越来越小，加速度的方向跟速度的方向相反，是竖直向下的；当速度减小到0的时候，物体上升到最大高度。然后物体从这个高度自由下落，速度越来越大，加速度的方向跟速度的方向相同，也是竖直向下的。由于物体只受重力作用，这两个过程的加速度都是重力加速度g。因此，在处理竖直上抛运动的问题时，可以分两步进行计算：上升过程用初速度为0的匀变速直线运动公式来计算，下降过程用自由落体运动公式来计算。
整体法： 由于上升过程和下降过程的加速度矢量是相同的，我们也可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动，而上升运动和下降运动不过是这个统一的运动的两个过程。这样，我们就可以用匀变速直线运动的公式或关系式来统一讨论竖直上抛运动。在讨论这类问题中，我们习惯上总是取竖直向上的方向作为正方向，重力加速度g总是取绝对值。这样，竖直上抛运动的公式或关系式通常就写做：
速度公式 ，
位移公式 ?，
速度—位移关系式 ?，
用平均速度求位移的公式 。
注意：上述公式中的t是从抛出时刻开始计时的，x是运动物体对抛出点的位移。
竖直上抛运动的几个具体问题
现在，我们应用竖直上抛运动的上述规律讨论几个具体问题。
????（1）物体上升的时间
设物体经过时间t1上升到最高点，在这一时刻，物体是静止的，由此可得
，
所以物体上升的时间 。
?（2）上升的最大高度
物体上升的最大高度，就是时的高度。把这个式子代入位移公式就可以得出物体上升的最大高度H: 。
上式也可以直接从速度—位移关系式得出。
?（3）物体下落的时间
物体落回到初位置时位移为0，即。代入位移公式得
，。
所以 ，。
表示物体运动开始时的时刻，表示物体经过上升和下降过程后落回原地所需的时间。如果物体下降过程的时间为t2，那么，所以
。
比较t1和t2可知t1= t2，，即物体上升到最大高度所用的时间跟物体从这个最大高度落回原地所用的时间相等。
(4) 落地速度
已知落地时间为，由公式可以求出落回原地的速度为
。
可见，物体落回原地的速度跟抛出的初速度大小相等，方向相反。
实际上，在竖直上抛运动中，不但上升时间等于下落时间，而且在上述过程中通过某一位置的速度和下落过程中通过这个位置的速度总是大小相等、方向相反的。有兴趣的同学，对于后一论断可以自己试做证明。
应用链接
本节课的应用主要涉及伽利略的科学探究方法，以及竖直上抛运动规律的分析和计算。
基础级
例1 伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快。伽利略等一些物理学家否定了这种看法。
?? ?（1）在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为（ ）
A. 它们的质量不等 B. 它们的密度不等
C. 它们的材料不同 D. 它们所受的空气阻力不等
?????（2）在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是（ ）
① 它们受到的空气阻力不等 ② 它们的加速度相等
③ 它们落地的速度不等 ④ 它们下落的时间相等
A. ①③ B. ②④ C. 只有② D. 只有③
提示 羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略。
解析 （1）玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力大的缘故。正确选项为D。
??（2）大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等。在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，它们的加速度相等。因下落高度相等，故下落的时间相等，落地的速度相等。正确选项为B。
点悟 羽毛下落得比玻璃球慢，是由于空气阻力的影响。在空气阻力很小而可以忽略的情况下，实心铁球和空心铁球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同。要抛弃亚里士多德的错误观点，不要以为重物比轻物下落得快。
例2 滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则（ ）
A. 水龙头距人耳的距离至少为34m B. 水龙头距盘子的距离至少为34m
C. 重力加速度的计算式为 ?D. 重力加速度的计算式为
提示 从自由落体运动位移公式出发进行分析。
解析 只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关（只要人耳能够听到声音）。在0.1s内，水滴下落的距离
?m=0.05m,
所以，水龙头距人耳的距离只要超过0.05m就行。
水龙头滴两滴水的时间间隔为，由可得
。
所以，本题正确选项为D。
点悟 这是一种既“土”又实用的测定重力加速度的方法，同学们不妨动手做一做。请进一步思考：在这个实验中，为什么要测从第1滴水滴开始下落到第n滴水滴恰好落到盘中这段时间，而不是直接测第1滴水滴在空中的运动时间？当第1滴水滴落到盘中时，第2滴水滴离水龙头的距离为多少？
例3 实验室备有下列仪器：
A. 长度为1m、最小刻度为毫米的刻度尺；
B. 长度为1m、最小刻度为分米的刻度尺；
C. 秒表；
D. 打点计时器；
E. 低压交流电源（50Hz）
F. 低压直流电源
G. 天平。
为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器中必须有的是 （填字母代号），实验是通过研究重锤做 运动来测量重锤下落加速度的。
把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，当重锤自由下落时，打点计时器在纸带上打出一系列的点。取连续清晰的7个点，用刻度尺测出第2、3、4、5、6、7各点与第1点的距离d如下表所示：
点的次序
1
2
3
4
5
6
7
距离 d/cm
0
6.0
12.5
19.3
26.5
34.1
42.1
请用这些数据求出重力加速度的测量值。
提示 算出各点的速度，画出速度图象，由图线的斜率可得重锤下落的加速度即重力加速度；或者由速度值求加速度，再取平均值；也可用逐差法直接求加速度，再取平均值。
解析 实验时，上述仪器中必须有的是：低压交流电源（50Hz）和打点计时器（用来打点），以及长度为1m、最小刻度为毫米的刻度尺（用来测量点迹之间的距离）。第1空内应填A、D、E。第2空内应填自由落体运动。
我们用逐差法来求重力加速度的测量值：根据表中的数据，可得纸带上相邻两点间的距离依次为 d1=6.0cm, d2=12.5cm－6.0cm=6,5cm, d3=19.3cm－12.5cm=6.8cm,
??d4=26.5cm－19.3cm=7.2cm, d5=34.1cm－26.5cm=7.6cm, d6=42.1cm－34.1cm=8.0cm。
可得重物下落的加速度为 cm/s2=10m/s2,
?cm/s2≈9.17m/s2,
???cm/s2=10m/s2。
从而，重力加速度的测量值为
?m/s2≈9.72m/s2。
点悟 用打点计时器测量物体运动的加速度，这是最基本的一项实验。要掌握实验原理、实验器材、操作步骤和数据处理方法。
例4 一种实验器材叫做光电门，它可以测出某物体经过光电门所用的时间，如果知道物体的宽度，就可以求出这一小段过程的平均速度。你能用这种器材设计出研究自由落体运动的实验吗？
提示 一小段过程的平均速度可当作物体通过光电门时的瞬时速度。
解析 让物体自由下落，将光电门放在物体经过的不同位置，测出物体经过光电门所用的时间△t，量出物体的宽度△x，则物体通过光电门时的速度v。量出光电门与物体初位置间的距离h，如果能得出的关系，就可说明物体的运动是初速度为0的匀加速直线运动。由，可得。多次测量，可求出g的平均值。
点悟 本题为设计性实验题，题目要求根据提供的器材设计研究自由落体运动的实验。根据题中有关光电门作用的提示，结合自由落体运动的规律，不难得出测量方法。要注意培养创新精神，提高这种设计实验的能力。
发展级
例5 在15m高的塔上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。（g取10m/s2）
提示 用位移公式来计算。
解析 由竖直上抛运动位移公式可得
??mm=－12m。
这表示经过2s后石子对抛出点的位移的大小为12m，方向是竖直向下的，即石子经过2s后在塔顶下方12m处，因而离地面的高度为
??m－12m=3m。
点悟 上述解法采用了整体分析法，我们也可以分上升运动和下降运动两步来计算：
石子上升到最高点的时间 ?s=0.4s，
离塔顶的最大高度 ? m=0.8m，
石子从最高点下落的距离
??m=12.8m。
可见，石子离地面的高度为
m+0.8m－12.8m=3m。
显然，这样分步计算比较麻烦。
例6 由地面竖直上抛一个物体，通过楼房上1.55m高的窗户，需要0.1s；当物体下落时，由下窗沿落到地面的时间为0.2s。求物体上升的最大高度。（g取10m/s2）
提示 应用匀变速直线运动规律，设法求出物体竖直上抛的初速度。
解析 物体做竖直上抛运动，根据对称性，下降阶段经过窗户的时间与上升阶段经过窗户的实际相等。研究下降阶段物体经过窗户的运动，由位移公式可得物体到达窗户上沿时的速度?m/s=15m/s。
由速度公式可得物体落地的速度
?=15m/s+10×(0.1+0.2)m/s=18m/s。
根据对称性，可知物体从地面抛出时的速度也为18m/s，即v’=18m/s。所以，物体上升的最大高度 ?m=16.2m。
点悟 竖直上抛运动上升阶段与下降阶段的运动，在时间、位移、速度上均具有对称性。运用这种对称性分析求解竖直上抛运动的有关问题，往往能出奇制胜。
练习巩固（2—5）
基础级
自由落体运动的条件是什么？研究自由落体运动的价值在哪里？
你在“钱羽管”演示实验中观察到什么现象？该实验说明了什么？
早在2000多年前，古希腊的哲学家亚里士多德通过对落体运动的观察、研究，得出“物体下落快慢由物体重力决定”，即“物体越重下落越快”的结论。请举例说明亚里士多德的这一观点是错误的。
请简要说明伽利略对自由落体运动的研究方法。
甲、乙两位同学一起做测量反应时间的实验（参见教材图2.4-2）。实验时，甲用一只手在直尺下部做握住直尺的准备，当看到乙同学放开手时，他立即握住直尺。如果测出直尺下降的高度为11.25cm，请你计算甲同学的反应时间。（g取10m/s2）
用下列两种方法观察自由落体运动的特点：
方法一 取一根长2m左右的细线，5~6个铁垫圈和一个金属盘。在线的最下端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离依次为36cm、60cm、84cm，即各垫圈之间的距离为1︰3︰5︰7︰……。
方法二 仍取2m长的线，5个铁垫圈。线端系第一个垫圈，以后每隔48cm系一个。
站在椅子上，提起线的上端，让线自由垂下。松手后，注意听个垫圈落到盘上的声音间隔。两种方法之间声音间隔有什么不同？为什么有这种区别？
7. 到图书馆去或上网查阅有关文艺复兴时期的史料和伽利略的生平，然后写篇短文，谈谈你对“科学与社会”的认识，并与同学交流。
发展级
8. 竖直向上射出的箭，初速度是35m/s，上升的最大高度是多大？从射出到落回原地一共用多长时间？落回原地的速度是多大？（g取10m/s2）
9. 竖直上抛的物体，初速度是30m/s，经过2.0s、3.0s、4.0s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？各秒末的速度分别是多大？（g取10m/s2）
10. 气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经过17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g取10m/s2）
五、伽利略对自由落体运动的研究
一、教学目标
1．知识与技能：通过历史回顾,初步了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用。
2．过程与方法：了解伽利略的实验研究过程，认识伽利略有关实验的科学思想和方法,培养学生探求知识的能力
3．情感态度与价值观：
从科学研究过程中体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度，逐步帮助学生树立起辩证唯物主义的认识论。
二、教学重点、难点
教学重点及其教学策略：
重点：让学生了解抽象思维、数学推导和科学实验相结合的科学方法。
教学策略：再现亚里士多德和伽利略对自由落体运动的不同认识，通过讨论、交流，让学生了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思，从而体会“观察现象→实验探索→提出问题→讨论问题→解决问题”的科学探索方式。
三、设计思路
四、教学资源
1．实验器材：小石子若干，形状相同的纸片若干，羽毛，小金属片若干，牛顿管，抽气机。
2．多媒体教学设备一套：可供实物投影、放像、课件播放等。
五、教学设计
教师活动
学生活动
点 评
引入新课
拿出一本书、一张展开的纸，从同一高度自由释放。
提问：它们谁先着地？
（请学生列举生活中物体下落快慢比较的例子）
请你们分组讨论：到底怎样的物体落得快？
学生会回答：书先着地
小组讨论后回答
学生会得出各种正确或错误的结论，不急着下结论
对这个问题历史上不同时期有不同的认识。
讲授新课
一、对自由落体的两种观点
（让学生阅读P48第一、二部分内容。）
提问：伽利略推翻亚里士多德的观点，采用的是什么推理方法？你以前是否用到该法？
请你们设计实验来推翻亚里士多德的观点的。
提问：什么原因造成不同物体下落有快有慢？
提问：在没有空气阻力的情况下，轻重不同物体的下落快慢会怎样呢？
演示牛顿管中的物体下落：将抽过气的牛顿管内的金属片与轻鸡毛从静止一起下落，观察结果，两者几乎同时落到牛顿管的下端(强调：管内空气已被抽得很稀薄，空气阻力的影响非常小)；将牛顿管内放入空气再做实验，情况截然不同了，金属片比鸡毛落得快。
二、伽利略的猜想和假说
伽利略在否定了亚里士多德的观点后，并没有就此止步，他要进一步研究自由落体运动的规律。
请同学阅读P48—49第三部分。
提出问题：1、伽利略研究落体运动首先应解决什么问题？
2、用什么量来描述物体“运动性质”？
3、伽利略作了怎样的猜想？
三、伽利略猜想的实验验证
猜想还毕竟是猜想，是否正确，是否具有指导意义，还需要验证。请同学阅读P49—50第四部分。
问题：伽利略遇到了什么困难？如何解决的？
多媒体展示：伽利略研究物体沿不同角度的斜面运动的情况。
他进行了上百次的定量研究，发现从斜面上滚下的小球都做匀加速运动。由此他推想，当斜面倾角增大到90°，小球做自由落体运动时，仍然会做匀加速运动。
四、伽利略的科学方法
伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的方法。请同学们总结本节内容，归纳这种科学方法。
本课小结
知识就是力量，而能力与方法比知识更有力量，我们每个人都应该可以象伽利略那样去思索.重要的是学会认识世界的方法和具备进行科学研究的能力，如若我们能从亚里士多德和伽利略以及其他各位伟大学者的失败与成功中寻求启发和借鉴.我们也将会拥有一颗杰出的闪烁出智慧之光的大脑，去面对已知的与未知的物理世界。
布置作业
1、如何证明V∝x的猜想是错误的？
2、写一篇短文，谈谈自己的认识、体会和受到启发而想到的问题。
（学生分组讨论得出：反证法是一种常用的推理方法。）
方案不一定同，学生的实验方案可能有：将纸片团成纸团、小石子同时释放；将纸片团成纸团、纸片同时释放；小石子、纸片呈竖直同时释放等等，并说明实验现象，得出结论：重的物体不一定下落得快。
讨论得出：空气阻力
得出结论：在没有空气阻力的情况下，物体下落的快慢与重力的大小无关。
小组讨论后回答：描述运动所需的概念。
小组讨论后回答：描述物体运动快慢的物理量有瞬时速度、平均速度；描述速度变化快慢的物理量是加速度。
V∝x(最后否定了)及V∝t
（学生仔细阅读后讨论，得出）
1、困难之一：无法测量瞬时速度。
解决方案：借助于数学推理得出从静止开始作匀加速直线运动的物体，通过的位移与时间的平方成正比。
2、困难之二：没有准确的计时工具，无法测定象自由落体这样较短的时间。
解决方案：设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验
同学讨论归纳：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→实验进行检验→对假设进行修正和推广→……
引导学生学会在实际中注重方法的总结。
激发学生探究事物本质的热情。
学生也可能分析得出：空气阻力越小于物体重力时，不同的物体下落快慢差别越小。
学生会很兴奋，让他们体会实验的魅力。认识到突出主要因素，忽略和排除次要因素，进行科学研究的重要思路和方法。
进一步完善理论，对实际有更深、更远的指导意义。
提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
猜测可能是解决问题的开端，猜测是一种科学的方法。
在科学研究中，转换测量对象，进行间接测量的是一种重要的思路。
伽利略的伟大之处就在于他首先采用了实验检验猜想的科学方法
合理的外推对得出正确结论有很大的帮助。
板书设计
第五节 伽利略对自由落体运动的研究
对自由落体的两种观点：
1、亚里士多德的错误观点
2、伽利略的观点
伽利略的猜想和假说：
1、伽利略研究落体运动首先应解决的问题：描述运动所需的概念。
2、用来描述物体运动性质的物理量：时间、位移、瞬时速度、平均速度、加速度。
3、伽利略的猜想：v∝x（最后否定掉了）
v∝t
三、伽利略猜想的实验验证：
1、伽利略遇到的困难和解决方案：
困难之一：无法测量瞬时速度。
解决方案：改测位移与时间的关系（静止开始作匀加速直线运动的物体s∝t2）
困难之二：没有准确的计时工具。
解决方案：“冲淡重力”的斜面实验
2、合理的外推
四、伽利略的科学方法：对现象的一般观察
→提出假设
→运用逻辑得出推论
→实验进行检验
→对假设进行修正和推广
→……
2.5 伽利略对自由落体运动的研究
★新课标要求
（一）知识与技能
了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色，理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性。
（二）过程与方法
通过史实了解伽利略研究自由落体规律的过程，体会其推理方法的奥妙，同时了解猜想的必要性，感受探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性，了解体会一些科学的方法。
（三）情感、态度与价值观
通过了解史实能培养同学们的意志和科学的方法观，避免盲目和急功近利思想，提高自己的认识观。
★教学重点
了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法。
★教学难点
“观念－思考－推理－猜想－验证” 是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考。
★教学方法
教师启发、引导，学生阅读教材，讨论、交流。
★教学过程
（一）引入新课
我们已经学习了自由落体运动，知道了物体下落的快慢与物体的质量无关。这一正确认识却经历了曲折而又漫长的历史过程。这节课我们就来学习有关的史实知识，了解科学家是怎样研究落体运动的。
（二）进行新课
1、历史的错误：关于下落物体快慢
课件展示：《亚氏观点》
教师活动：引导学生阅读教材第一段，提出问题：为什么会有错误的认识呢？
学生活动：思考问题，交流体会。得出错误认识的根源：不注意探索事物的本质，思考不求甚解。
2、伽利略的逻辑推理
教师活动：引导学生阅读教材第三、四段，提出问题：伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？
学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生逻辑推理能力。
课件展示：《逻辑的力量》
3、猜想与假说
教师活动：引导学生阅读教材“猜想与假说”部分，提出问题：伽利略在研究落体运动过程中遇到了哪些困难？面对这些困难，伽利略是怎样做的？他作出了大胆的科学猜想，猜想的内容是什么？
学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生分析概括能力。
科学的猜想，或者叫假说，这是对事物认识的模型，是对事物认识的基础，是建立概念描述规律的前提。
4、实验验证
教师活动：（陈述）实验验证是检验理论正确与否的唯一标准。任何结论和猜想都必须经过实验验证，否则不成理论。猜想或假说只有通过验证才会成为理论。所谓实验验证就是任何人，在理论条件下去操作都能到得实验结果，它具有任意性，但不是无条件的，实验是在一定条件下的验证，而与实际有区别。
引导学生阅读教材“实验验证”部分，提出问题：伽利略在实验过程中遇到了怎样的困难，他又是怎样克服的？为什么说，伽利略把他的结论外推到90°需要很大勇气？
学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生分析概括能力。
5、科学的方法
教师活动：物理学的研究很注重方法，物理学习也要注意方法，所谓科学方法包括以下几点：
对现象一般观察一提出猜想－运用逻辑推理一实验对推理验证一对猜想进行修证（补充）－推广应用。
学生活动：阅读教材“STS”《从伽利略的一生看科学与社会》短文，对自己进行科学人生观教育。
（三）课堂总结、点评
通过这节课的学习，我们从伽利略对落体的研究上，学习他的观察思考等科学方法，为我们下一步（以后）的探究打下基础，不能盲目，也不能怕困难，要用科学的方法指导我们。
（四）实例探究
☆竖直上抛运动的实例分析
【例题】某人在高层楼房的阳台外侧以2 0 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？
（不计空气阻力，取g =10m/s2）
分析：石块运动到离抛出点15m处时，石块的位置是在抛出点上方还是在抛出点下方？如果是在抛出点上方的话，是处于上升阶段还是处于下降阶段？
从题意来看，石块抛出后能够上升的最大高度为m>15m。
这样石块运动到离抛出点15 m处的位置必定有两个，如图所示，因而所经历的时间必为三个。
分段法：
石块上升到最高点所用的时间为：
s
2 s前石块第一次通过“离抛出点15 m处”；2 s时石块到达最高点，速度变为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点15 m处”；当石块落到抛出点下方时，会第三次经过“离抛出点15m处”。这样此题应有三解。
当石块在抛出点上方距抛出点15m处时取向上为正方向，则位移x = +15m，a= - g = - 10 m/s2 ，代入公式
得：
解得 t1=1 s；t2=3 s
t1=1 s对应着石块上升时到达“离抛出点15 m处”时所用的时间，而t2=3 s则对应着从最高点往回落时第二次经过“离抛出点15 m处”时所用的时间。
由于石块上升的最大高度H=20m，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点15m处”时，自由下落的总高度为HOB=20m+15m=35m，下落此段距离所用的时间
s
石块从抛出到第三次经过“离抛出点15m处”时所用的时间为：t3=2 s+s=(2+)s
★课余作业
复习全章内容，准备章节测验。
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
课件17张PPT。伽利略对自由落体运动的研究一、逻辑的力量V12>8V1=8V2=44提出问题猜 想物体下落的速度与时间成正比运用逻辑
得到推论实 验 验 证伽利略的实验设计：“冲淡重力”“冲淡重力”实验结论：小球沿斜面的运动是匀加速直线运动。且斜面倾斜角越大，小球加速度越大。分 析 推 理 如果斜面倾角增大到九十度，小
球仍然做匀加速直线运动，且加
速度最大。
结 论自由落体运动仍保持
匀加速直线运动的性质，
而且所有物体下落的加
速度都一样。伽利略在寻找自由落体运动规律中
使用的方法？对现象的
一般观察提出
假设运用逻辑
(包括数学)
得到推论实验
验证
推论对假
设进
行修
正和
推广讨论：
学完了这一课，你觉得有什么想法？和收获？感谢各位老师莅临指导！德国著名物理学家玻恩（188一1970）说：“我荣获1954年的诺贝尔奖金，与其说是因为我所发表的著作里包括了一个自然现象的发现，倒不如说是因为那里面包括一个关于自然现象的新思想方法基础的发现。” 伽里略已死去三百多年，他所发现的自由落体规律在物理学知识的长河中所占比例愈来愈小，但他研究问题所创造的一套科学方法，却不断为后人所继承、发扬，创造了比自由落体规律高出千百倍的财富。 课件16张PPT。
伽利略对自由落体运动的研究分析物体的（受力情况） 空气中纸片下落空气中重物下落真空中重物下落f空气阻力f空气阻力空气阻力f为零G重力G重力G重力历史的回顾亚里士多德通过对大量的物体自由下落的观察，直接得出结论：重的物体比轻的物体下落的快，即“重快轻慢”。由于他在学术界的崇高地位，且该结论符合生活经验，这种论断流传了近2000年。 逻辑的力量16世纪，意大利的科学家伽利略用佯谬的方法巧妙地推翻了这种观点。
（并在比萨斜塔用实验证明了这种观点 ）（问题）：
既然物体自由下落跟质量无关，那么它到底遵循什么样的规律呢？
伽利略用推论否定了亚里士多德的观点后，就开始研究落体运动的性质。伽利略的探索之路（知识=观察+实验+思考）大胆的猜测：下落物体的速度是随时间均匀增加的，即
则：测瞬时速度V与时间t成正比 困难一 瞬时速度无法准确测量为了解决测量瞬时速度的困难，伽利略寻求间接验证的途径（思维的作用）
则：测下落的高度与时间t2成正比
冲淡重力困难二 物体下落很快，很难测定不同位移的时间
（思维）为了减缓物体下落速度，伽利略设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验。 实验验证 ：伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手稿中记录的一组实验数据
结果表示为：
伽利略发现，斜面的倾角不同，上述比例关系同样成立，只是这个常数的随着θ的增大而增大。合理外推 困难三、伽利略用斜面实验验证了后，怎样说明落体运动也符合这个规律？
合理外推：随着的增大， 的数值在增大。当θ=900时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，这时的数值最大。至此，他终于成功地验证了原先的猜想，不但否定了亚里士多德的错误论断，而且得到了物体下落的规律。
分析：伽利略的成功，不仅在与找到了落体运动的规律，更重要的是开辟了一条研究物理学的研究之路。
现在我们已经有足够的设备准确的验证落体运动规律
超越伽利略 现在我们不必用斜面来“冲淡重力”，采用现代化的仪器设备可以对落体运动精确地“计时”、“定位”，直接研究落体运动的性质。
现代研究落体运动的方法 ：
1、“自由落体频闪照片”求加速度
2 、用打点计时器研究纸带求出加速度
3、其它方法（测速计等）人们采用先进的实验手段测得：
一切物体的自由落体的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示。通常的计算，g值取9.8m/s2
实际意义 ：
当物体所受空气阻力比物体本身重力小得多时，即f< 《伽利略对自由落体运动的研究》
2、亚里士多德是古代伟大的思想家、哲学家，但他在物理方面的结论，如重快轻慢、物体的运动需要力来维持，却是错误的。这是为什么？
请带着这个问题去图书馆或上网查找亚里士多德和伽利略的有关资料，做一点关于这两位学者的科学观念、方法、态度等方面的调查。介绍一本好书对话交流
共同发展2005、11.24日总课时
1
第 1课 时
课题
第二章匀变速直线运动的研究
第6节伽利略对自由落体运动运动的研究
课型
讲授课
三维目标
知识与技能
1、了解物理学史
2、知道伽利略对2运动的研究方法
过程与方法
1、学习伽利略的科学研究方法
2、培养学生自己查找资料学习物理学知识的能力
情感态度与价值观
1、学习科学家们对知识敢于质疑的勇气
2、学习科学家们对科学研究的执着精神
3、通过学生自己查找资料，提高学社对物理学的兴趣
4、通过对亚里士多德的了解，认识到科学的探索是一个漫长的过程，需要几代人的不懈努力
5、了解亚里士多德研究的历史局限性，培养学生客观公正辩证的评价一个人和一件事的精神
教学重点，难点
1、伽利略对落体问题的研究的逻辑推理
2、伽利略的验证性实验的设计
教具学具
多媒体
教 学 过 程
教学过程设计
学生活动
（一）.引子
我们已经学习了自由落体运动，知道了物体下落的快慢与物体的质量无关。这一正确认识却经历了曲折而又漫长的历史过程。这节课我们就来学习有关的史实知识，了解科学家是怎样研究落体运动的。
（二）. 过程
延续了两千年的错误认识
古希腊的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量决定的，物体越重，下落得越快。生活在公元前四世纪的古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法，他认为，物体下落的快慢精确地与它们的重量成正比。亚里士多德的论断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。但是，这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的。
2. 伽利略对自由落体运动的研究
16世纪，意大利学者伽利略对亚里士多德的看法提出了质疑，并对自由落体运动进行了深入的研究。伽利略对自由落体运动的研究方法大体可归结为以下几点：
发现问题 伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方。伽利略认为，如果亚里士多德的观点是对的，即重物比轻物下落得快，那么把重物和轻物拴在一起下落，它们将是什么结果呢？照亚里士多德的说法，重物下落得快，轻物下落的得慢，由于两物拴在一起，“轻的”被“慢的”拉着，“慢的”被“快的”拖着，所以两物拴在一起的速度应是不快不慢。同样，照亚里士多德的说法，两物拴在一起，应该是更重了，那它们应该下落得更快。这两个结论都是由亚里士多德的论断推出来的，但得到的却是互相矛盾的结果。可见，亚里士多德的观点是错误的。
提出假设 伽利略认为，重物与轻物应该下落得同样快。他猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，物体的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算是均匀的呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比。
数学推理 伽利略通过数学运算得出：如果v与x成正比，将会得到荒谬的结论；如果v与t成正比，它通过的位移x就与t2成正比。
实验验证 为了便于测量时间，伽利略设法用斜面做实验。他在木制斜槽上蒙上羊皮纸，让铜球从光滑的羊皮斜槽上滚下，通过上百次对不同质量的小球沿不同倾角的光滑斜面越大的定量研究，发现小球沿光滑斜面运动时通过的位移x确实与t2成正比，小球的运动是匀变速直线运动，且倾角一定不同小球的加速度一定，倾角越大加速度越大。
合理外推 伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推：设想斜面的倾角越接近900，小球沿斜面滚下的运动就越接近于自由落体运动；当斜面的倾角达到900时，小球就做自由落体运动。从而，自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，且所有物体自由下落时的加速度都相同。
伽利略的逻辑和实验自然使人钦佩，但是人们又疑惑地问道：为什么日常生活中常会见到，较重的物体下落的比较快一些呢？伽利略把原因归结于空气阻力对不同物体的影响不同。他写道：“如果完全排除空气的阻力，那么，所有物体将下落得同样快。”这时，落体运动也就真正成了自由落体运动了。
伽利略特别指出：在科学研究中，懂得忽略什么，有时与懂得重视什么同等重要。
3、伽利略的科学方法
伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套近代科学的发展极为重要的科学方法：
对现象一般观察-------提出猜想--------运用逻辑推理---------实验对推理验证--------对猜想进行修证（补充）--------推广应用。
伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，有力的推进了人类科学认识的发展，近代科学的大门从此打开了。
4. 从伽利略看科学与社会
教材在本节“STS”栏目中讲述了“从伽利略的一生看科学与社会”这一问题，请同学们认真读一读。文中提到：文艺复兴的精神打破了束缚人们思想的桎梏，激发了人们对自然的兴趣和对自然的探索。活跃在人们心中的各种思想，终于得到实在的结果。而教会对科学的干涉和对伽利略的迫害则造成了严重后果。以前一直人才辈出的意大利，在伽利略死后，它的科学活动便很快地衰落下去了。这说明，没有学术的民主和思想的自由，科学就不能繁荣。
补充知识：
一、什么是竖直上抛运动
将物体用一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体在只受重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动。
二、竖直上抛运动的两种分析方法
1、分段法： 竖直上抛的物体，在上升过程中，速度越来越小，加速度的方向跟速度的方向相反，是竖直向下的；当速度减小到0的时候，物体上升到最大高度。然后物体从这个高度自由下落，速度越来越大，加速度的方向跟速度的方向相同，也是竖直向下的。由于物体只受重力作用，这两个过程的加速度都是重力加速度g。因此，在处理竖直上抛运动的问题时，可以分两步进行计算：上升过程用初速度为0的匀变速直线运动公式来计算，下降过程用自由落体运动公式来计算。
2、整体法： 由于上升过程和下降过程的加速度矢量是相同的，我们也可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动，而上升运动和下降运动不过是这个统一的运动的两个过程。这样，我们就可以用匀变速直线运动的公式或关系式来统一讨论竖直上抛运动。在讨论这类问题中，我们习惯上总是取竖直向上的方向作为正方向，重力加速度g总是取绝对值。这样，竖直上抛运动的公式或关系式通常就写做：
速度公式 ，
位移公式 ?，
速度—位移关系式 ?，
用平均速度求位移的公式 。
注意：上述公式中的t是从抛出时刻开始计时的，x是运动物体对抛出点的位移。
三、竖直上抛运动的几个具体问题
现在，我们应用竖直上抛运动的上述规律讨论几个具体问题。
???1、物体上升的时间
设物体经过时间t1上升到最高点，在这一时刻，物体是静止的，由此可得，所以物体上升的时间 。
2、上升的最大高度
物体上升的最大高度，就是时的高度。把这个式子代入位移公式就可以得出物体上升的最大高度H: 。
上式也可以直接从速度—位移关系式得出。
3、物体下落的时间
物体落回到初位置时位移为0，即。代入位移公式得
，
所以 ，。表示物体运动开始时的时刻，表示物体经过上升和下降过程后落回原地所需的时间。如果物体下降过程的时间为t2，那么，
所以。
比较t1和t2可知t1= t2，，即物体上升到最大高度所用的时间跟物体从这个最大高度落回原地所用的时间相等。
4、落地速度
已知落地时间为，由公式可以求出落回原地的速度为。
可见，物体落回原地的速度跟抛出的初速度大小相等，方向相反。
实际上，在竖直上抛运动中，不但上升时间等于下落时间，而且在上述过程中通过某一位置的速度和下落过程中通过这个位置的速度总是大小相等、方向相反的。有兴趣的同学，对于后一论断可以自己试做证明。
巩固练习：
例1 伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快。伽利略等一些物理学家否定了这种看法。
?? ?（1）在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为（ ）
A. 它们的质量不等 B. 它们的密度不等
C. 它们的材料不同 D. 它们所受的空气阻力不等
?????（2）在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是（ ）
① 它们受到的空气阻力不等 ② 它们的加速度相等
③ 它们落地的速度不等 ④ 它们下落的时间相等
A. ①③ B. ②④ C. 只有② D. 只有③
例2 实验室备有下列仪器：
A. 长度为1m、最小刻度为毫米的刻度尺；
B. 长度为1m、最小刻度为分米的刻度尺；
C. 秒表；
D. 打点计时器；
E. 低压交流电源（50Hz）
F. 低压直流电源
G. 天平。
为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器中必须有的是 （填字母代号），实验是通过研究重锤做 运动来测量重锤下落加速度的。
把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，当重锤自由下落时，打点计时器在纸带上打出一系列的点。取连续清晰的7个点，用刻度尺测出第2、3、4、5、6、7各点与第1点的距离d如下表所示：
点的次序
1
2
3
4
5
6
7
距离 d/cm
0
6.0
12.5
19.3
26.5
34.1
42.1
请用这些数据求出重力加速度的测量值。
例3 滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则（ ）
A. 水龙头距人耳的距离至少为34m
B. 水龙头距盘子的距离至少为34m
C. 重力加速度的计算式为?
D. 重力加速度的计算式为
例4 在15m高的塔上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。（g取10m/s2）
例5 由地面竖直上抛一个物体，通过楼房上1.55m高的窗户，需要0.1s；当物体下落时，由下窗沿落到地面的时间为0.2s。求物体上升的最大高度。（g取10m/s2）
让学生参与到课堂的讨论中来
教学反思
