北师大版数学五年级下册分数除法（二）学案

《分数除法（二）》学案
一、学习目标
1．借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2．掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。
重点难点
理解分数除法的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能熟练地进行计算。
三、导学问题
1．分一分
有4张同样的圆形纸片。
（1）每2张一份，可以分成多少份？
画一画：
列式：
（2）每1张一份，可以分成多少份？
画一画：
列式：
每张一份，可以分成多少份？
画一画：
列式：
（4）每张一份，可以分成多少份？
画一画：
列式：
通过（3）、（4）两个算式的计算，你发现了什么？
计算长方形的长解释结论。
（1）从图中你获得了什么信息？
（2）计算长方形的长，并观察数据之间的联系。
3．总结计算方法
5÷ ÷ ÷3
你能把“除以一个整数（零除外），等于乘这个整数的倒数。”和“除以一个分数，等于乘这个分数的倒数 。”这两句画合并成一句话吗？
说说计算分数除法需注意什么？
试一试
把得数大于6的算式圈起来，你发现了什么？
6÷ 6÷ 6÷1 6÷ 6÷
巩固练习
完成“练一练”。
四、参考资料
1．新北师大版五年级下册教科书第57页例2。
教材解析
本节课是北师大版数学第十册第五单元《分数除法》中的第二节课。本节课旨在借助图形语言，在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。为此，根据本节课教材的特点，结合学生已有的个体经验，本节课做了如下三个层次的设计：
第一层次：“分一分”的活动。通过学生动手分饼活动，让学生经过观察、比较与思考，发现整数除以整数与整数除以分数知识间的内在联系，借助图形语言，初步感知体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
第二层次：“算一算、看一看”的活动。利用长方形的面积解释“除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数”，所以学生根据问题不难列出算式，怎样求出结果就成为这一操作活动要解决的问题。
第三层次：通过计算除数是整数和分数的分数除法总结出分数除法的计算方法和注意事项。
第四层次：由于学生有了前面操作的基础，这部分的题目，他们不难圈出得数大于6的算式。但关键是让学生观察、比较、分析，从而发现题目中蕴含的规律。这一活动是学生对前面问题思考过程的整理，对分数除法意义进一步的理解。
把一个数按每份是多少来分，求份数用除法。
4．分数乘法的计算方法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
5．找一个数的倒数的方法：将一个分数的分子)和分母交换位置，即可得到它的倒数。