五年级上册数学导学案 4.1 比较图形的面积 北师大版

五年级数学第一学期导学案
第四单元 多边形的面积
第一课时 比较图形的面积
班级 姓名 座号___________
【知识目标】
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.知道比较图形面积大小的基本方法，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用。
3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
【重点难点】
重点：选择适当的方法比较图形面积的大小。
难点：运用分割和移补对图形进行“等积变形”。
【知识链接】
1.一个长方形的长是6cm，宽是3cm，它的面积是多少平方厘米？
2.一个正方形的边长是4cm，这个正方形的面积是多少平方厘米?
【合作探究】
阅读课本第49页的主题图，回答下面的问题。
1.观察比较下面各图形的面积大小关系，课本49页主题图，剪下附页2拼一拼。
(1)数方格法。数出每个图形各占几个格，它就面积就是几(用数方格的方法时，不够一格的算半格)。如图①共占4.5个格子，图①的面积就是4.5；图②共占6格，图②的面积就是6；同理，图③的面积是_____；图④的面积是____；图⑤的面积是____；图⑥的面积是____；图⑦的面积是____；图⑧的面积是____；图⑨的面积是____；图⑩的面积是____。
重叠法。借助图形变换使两个图形重叠，如果能够完全重合，就说明这两个图形的面积相等。如把图①和图③重叠，是可以完全重合的，图①和图③的面积就是相等的。这样的还有图②和图___的面积相等；图⑤和图___的面积也相等。
拼组法。将两个图形拼组在一起，看是否与其他图形相同。如将图⑥变换与图⑤拼组，组成一个____四边形。即图⑤和图⑥的面积合起来就是图⑧的面积。
分割移补法。两个图形的形状不相同，也不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它们的大小。移补不改变图形的面积大小，这就是数学上的“______________”。如将图⑨的前面三角形部分分割下来，再向左平移4个方格，就可把左边的凹陷的补齐。
2.10个图形中图___和图___的面积相等；图②、图___和图___的面积相等；图⑧、图___和图___的面积相等；图①和图③的面积合起来与图___的面积相等；图⑤和图⑥的面积合起来与图___的面积相等。
【自主尝试】
求下面图形的面积。

____平方厘米 ____平方厘米 ____平方厘米
【当堂检测】
1.判断题。
(1)如果两个图形的面积相等，这两个图形的形状也一定相同。 ( )
(2)两个图形如果能够完全重合，那么面积一定相等。 ( )
(3)比较两个图形面积大小有多种方法，有数方格法、重叠法、拼组法等。( )
2.右面的方格纸中，每个小格的边长表示1厘米。请画出3个面积都是9平方厘米的不同图形。