五年级上册数学教案-3.2 梯形 北京版

《梯形的面积》教学设计
长安新城小学 丁新
教学目标：
1.理解梯形面积公式的推导过程，能利用公式解决实际问题。
2.通过经历面积推导过程，积累探究图形面积的经验。
3.培养学生的良好的学习习惯，渗透转化思想。
重点：梯形面积计算公式的推导和运用。
难点：理解转化图形前后的联系。教学过程：
教学过程：
一、复习导入：
1.引出学习内容：有三块形状不同的梯形土地，哪块面积大呢？
2. 说出下面学过图形的面积公式

正方形面积=（ ）长方形面积=（ ） 平行四边形面积=（ ）
回忆我们是怎么得到平行四边形面积公式的。
基本步骤是（ ）——（ ）——（ ）
二、合作探究：
1.你能不能也象我们推导平行四边形那样，推导出梯形的面积计算公式呢？
明确活动要求，小组合作学习：
学习要求：
（1）转化图形：用两个完全一样的梯形拼摆出已经会求面积的图形。
（2）建立联系：说一说
转化成的图形的面积与原来的梯形的面积比较，有没有变化？为什么？
转化图形的长和宽（或底和高）与梯形的底和高有什么关系？
（3）推导公式：把推导过程简单清楚的写在数学纸上。
2.交流汇报。
两个完全一样的梯形拼成了平行四边形，平行四边形的面积是梯形的2倍，平行四边形的底是梯形的上底加下底的和，平行四边形的高是梯形的高，平行四边形的面积是底乘高，梯形的面积是上底加下底的和乘高除以2.
根据师生交流的情况，师生板书：
平行四边形的面积= 底 × 高
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2
字母表示：
s = (a ＋ b) × h ÷ 2
3.教师演示，全班学生说清整个推到过程。
（学生汇报的过程中，教师适当指导，要强调：平行四边形的底，相当于梯形的上底与下底的和，梯形的面积为什么要÷2）
4.巩固理解梯形面积公式。
你 能 回 答 正 确 吗？
（上底+下底）算出的是：两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的（ ）
（上底+下底）×高算出的是：两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的（ ）
把平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的（ ）
三、解决问题：
1小组合作交流
有三块形状不同的梯形土地，哪块面积大呢？
等底等高的梯形面积相等。
2. 求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2
（2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
3.介绍资料：三峡水电站是世界上规模最大的水电站，是中国也是世界上有史以来建设的最大的水坝。三峡大坝的横截面是一个类似一块梯形的砖，由于梯形，其抗压性远比长方形好。
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。（图中上底40米，下底120米，高130米）
4.一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。 渠 口宽2.8米， 渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？
5. 一块梯形菜地，（如下图），已知这块菜地一边靠墙，边上围一圈长18米的篱笆，求这块梯形的面积？（图中，高8米）
四、总结：通过这节课的学习你有什么收获？
五、作业：你能用一个梯形转化成会求面积的图形，推导出梯形面积公式吗？
板书：
梯形的面积
平行四边形的面积= 底 × 高
一半
梯形的面积= （上底+下底）× 高 ÷ 2