五年级上册数学教案-平行四边形的面积 北师大版

《平行四边形的面积》教案
【教学目标】
知识与技能
1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2、 引导学生运用转化的思想探索规律。
过程与方法
通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念
情感态度与价值观
结合教材，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点】
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
【教学难点】
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第一张幻灯片。
师：下面的图形的面积会求吗？
生：长方形和正方形的面积会求，平行四边形的面积怎么求呢？不会！
师：今天我们就来学习了平行四边形的面积。
板书：平行四边形的面积
（二）探究新知
1、出示课件的第三张幻灯片。
师：学校准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如下图。如何求出这块空地的面积呢？
生：长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积也能用两个邻边长度相乘吗？
生：不对！长方形的面积是5×6＝30。这个平行四边形所占的方格肯定不够30个，两个邻边长度相乘求平行四边形的面积不行。21世纪教育网版权所有
师：如何求出这块空地的面积呢？
师：用出入相补原理可以把平行四边形转化成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。平行四边形的面积＝长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底用a表示，平行四边形的高用h表示，平行四边形的面积用S表示，公式可以用字母表示为S＝a×h。21cnjy.com
师：如何求出这块空地的面积呢？小组内讨论交流完成。
生：3×6＝18（㎡）
答：这块空地的面积是18㎡。
师：记得吗？这个平行四边形的面积怎么求呢？比一比谁先完成。
2、拓展练习
（1）师：这个平行四边形的面积用8×6计算对吗？小组内讨论交流。
学生以小组为单位探究交流汇报。
生：不对，求平行四边形的面积要用底乘以对应的高，8对对应的高是3；6对应的底是4。应这样做。4×6=24，8×3=2421·cn·jy·com
（2）师：一个平行四边形广告牌的面积 是12.8㎡，高是0.8m，这条高对应的底边长是多少米？小组内讨论交流完成。www.21-cn-jy.com
生：根据平行四边形的面积＝底×高，可知底＝平行四边形的面积÷高。12.8÷0.8＝16（m）答：这条高对应的底边长是16米.2·1·c·n·j·y
（3）生：它们的底都是2cm，高都是5cm，它们的面积一样大。
生：等底等高的的平行四边形，形状可能不一样。
（4）师：在方格（一个方格为1平方厘米）纸上画3个面积为18平方厘米的、形状不一样的平行四边形。小组为单位探究交流。【来源：21·世纪·教育·网】
学生以小组为单位探究交流汇报。
生：太简单了，我可以画无数个，只要先画一个面积为18c㎡的平行四边形，再画与它等底等高的形状不一样的平行四边形，就行了。21·世纪*教育网
生：我还有不一样的画法。只要底和高的乘积是18c㎡就可以了，我也可以画无数个这样的平行四边形。
（5）师：一个长方形活动框架，沿对角拉成平行四边形后，与原来相比,面积和周长有什么变化，小组内讨论交流。
学生以小组为单位探究交流汇报。
生：长方形的长成了平行四边形的长边，长方形的宽成了平行四边形的短边，长方形的周长＝（长+宽）×2，平行四边形的周长＝（长边+短边）×2，长方形的周长等于平行四边形的周长，周长没有变化。
生：面积变小了，长方形的长成了平行四边形的长边，长方形的宽比平行四边形的高要长，长方形的面积＝长 ×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积大于平行四边形的面积。
（三）课堂总结
通过这节课的学习，你的收获是什么？
【板书设计】
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S＝a×h
【教学反思】
本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法和长方形公式的由来，让学生实现知识的迁移。本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。将图形的沿高切下，平移，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。21教育网