5.6 实际问题与方程（三） 预习学案（含答案）

6　实际问题与方程(三)
预习指南:学会用画线段图等方法分析数量关系,用方程解决工程问题、行程问题、购物问题等一系列的实际问题,体会数学模型思想。
温故
知新
1.解方程。
5(x+1.5)=17.5　　　　　8(x-6.2)=41.6　　　　6x+35×6=360
/
2.教材第79页例5。
(1)阅读与理解。
已知小林骑车的速度是(　　)米/分、小云骑车的速度是(　　)米/分,两家相距(　　)km,周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,求两人何时相遇。
(2)分析与解答。
①画线段图,分析数量关系。
/
列出等量关系式:(　　)骑的路程+(　　)骑的路程=总路程。
②列方程解决问题。
解:设(　　　　　　　　　)。
　0.25x+0.2x=4.5
　　　 0.45x=4.5←运用了(　　　　　)律
0.45x÷(　　)=4.5÷(　　)
　　　　　 x=(　　)
答:两人(　　)相遇。
(3)回顾与反思。
解决相遇问题时,可以先画(　　　　　)分析数量之间的相等关系,再根据“相遇时间=(　　　　)÷(　　　　)”列方程解决。
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3.解决问题。
(1)甲、乙两个工程队铺一条长1400 m的公路,他们从两端同时施工, 甲每天铺80 m,乙每天铺60 m,几天后能够铺完这条公路?
(2)甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,相背而行,2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时,求乙车的速度。
　　
每日
口算
3÷0.05=　　 　0.21÷0.7=　　 　0.42÷10=　　　4.2÷0.7=
7.2÷0.4=　　 11÷0.1=　　　 18÷0.2=　　　 15÷0.5=
参考答案：
1. 　　5(x+1.5)=17.5
解:5(x+1.5)÷5=17.5÷5
x+1.5-1.5=3.5-1.5
x=2
8(x-6.2)=41.6
解:8(x-6.2)÷8=41.6÷8
x-6.2+6.2=5.2+6.2
x=11.4
6x+35×6=360
解:6x+210-210=360-210
6x÷6=150÷6
x=25
2.(1)250　200　4.5　
(2)小林　小云
两人x分钟后相遇
乘法分配　0.45　0.45　10　9:10
(3)线段图　路程　速度和
3.(1)解:设x天后能够铺完这条公路。
80x+60x=1400　
x=10
答: 10天后能够铺完这条公路。
(2)解:设乙车的速度是x千米/时。
2.4x+42×2.4=216　
x=48　
答: 乙车的速度是48千米/时。
每日口算:60　0.3　0.042　6　18　110　90　30